Курсовая работа по эконометрике

Курсовая работа по эконометрике заказать готовую онлайн

 

Если у вас нету времени на курсач по эконометрике вы всегда можете попросить меня, вам нужно написать мне, и я вам помогу онлайн или в срок 1-3 дня всё зависит что там у вас за работа, вдруг она огромная! Чуть ниже размещён теоретический и практический материал, который вам поможет сделать работу если у вас много свободного времени и желания!

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Заказать работу по эконометрике помощь в учёбе

 

Эконометрическая модель и экспериментальные данные

Чтобы получить достаточно достоверные и информативные данные о распределении какой-либо случайной величины, необходимо иметь выборку ее наблюдений достаточно большого объема. Выборка наблюдений зависимой переменной Курсовая работа по эконометрике и объясняющих переменных Курсовая работа по эконометрике является отправной точкой любого эконометрического исследования.

Такие выборки представляют собой наборы значений Курсовая работа по эконометрикеКурсовая работа по эконометрике где Курсовая работа по эконометрике — количество объясняющих переменных, Курсовая работа по эконометрике — число наблюдений.

Как правило, число наблюдений Курсовая работа по эконометрике достаточно велико (десятки, сотни) и значительно превышает число Курсовая работа по эконометрике объясняющих переменных. Проблема, однако, заключается в том, что наблюдения Курсовая работа по эконометрике рассматриваемые в разных выборках как случайные величины Курсовая работа по эконометрике и получаемые при различных наборах значений объясняющих переменных Курсовая работа по эконометрике имеют, вообще говоря, различное распределение. А это означает, что для каждой случайной величины Курсовая работа по эконометрике мы имеем всего лишь одно наблюдение. Разумеется, на основании одного наблюдения никакого адекватного вывода о распределении случайной величины сделать нельзя, и нужны дополнительные предположения.

  • В классическом курсе эконометрики рассматривается два типа выборочных данных.

Пространственная выборка или пространственные данные (cross-sectional data). В экономике под пространственной выборкой понимают набор показателей экономических переменных, полученный в данный момент времени. Для эконометриста, однако, такое определение не очень удобно — из-за неоднозначности понятия «момент времени». Это может быть и день, и неделя, и год. Очевидно, о пространственной выборке имеет смысл говорить в том случае, если все наблюдения получены примерно в неизменных условиях, т. е. представляют собой набор независимых выборочных данных из некоторой генеральной совокупности.

Таким образом, мы будем называть пространственной выборкой серию из Курсовая работа по эконометрике независимых наблюдений Курсовая работа по эконометрике -мерной случайной величины Курсовая работа по эконометрике (При этом в дальнейшем можно не рассматривать Курсовая работа по эконометрике как случайные величины.) В этом случае различные случайные величины Курсовая работа по эконометрике оказываются между собой независимыми, что влечет за собой некоррелированность их возмущений, т. е.

Курсовая работа по эконометрике

где Курсовая работа по эконометрике — коэффициент корреляции между возмущениями Курсовая работа по эконометрике и Курсовая работа по эконометрике

  • Условие (1.4) существенно упрощает модель и ее статистический анализ.

Как определить, является ли выборка серией независимых наблюдений? — На этот вопрос нет однозначного ответа. Фор-

мальное определение независимости случайных величин, как правило, оказывается реально непроверяемым. Обычно за независимые принимаются величины, не связанные причинно. Однако на практике далеко не всегда вопрос о независимости оказывается бесспорным.

Вернемся к примеру о продаже машины (см. § 1.1).

Пусть Курсовая работа по эконометрике — цена машины, Курсовая работа по эконометрике — год выпуска, а Курсовая работа по эконометрикеКурсовая работа по эконометрике — серия данных, полученная из газеты «Из рук в руки». Можно ли считать эти наблюдения независимыми?

Различные продавцы не знакомы между собой, они дают свои объявления независимо друг от друга, так что предположение о независимости наблюдений выглядит вполне разумно. С другой стороны, человек, назначающий цену за свой автомобиль, руководствуется ценами предыдущих объявлений, так что и возражение против независимости наблюдений также имеет право на существование.

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Решение задач по эконометрике с примерами онлайн

 

Из этого можно сделать вывод, что решение о пространственном характере выборки в известной степени субъективно и связано с условиями используемой модели. Впрочем, то же самое можно сказать о многих предположениях, которые делаются в математической статистике и особенно ее приложениях.

Итак, эконометрическая модель, построенная на основе пространственной выборки экспериментальных данных Курсовая работа по эконометрике имеет вид:

Курсовая работа по эконометрике

где ошибки регрессии удовлетворяют условиям

Курсовая работа по эконометрике

Что касается условия (1.8), то здесь возможны два случая:

а) Курсовая работа по эконометрике при всех Курсовая работа по эконометрике Свойство постоянства дисперсий

ошибок регрессии называется гомоскедастичностъю.

В этом случае распределения случайных величин Курсовая работа по эконометрике отличаются только значением математического ожидания (объясненной части);

б) Курсовая работа по эконометрике В этом случае имеет место гетероскедастичностъ

модели. Гетероскедастичность «портит» многие результаты статистического анализа и, как правило, требует устранения. (Подробнее об этом см. в гл. 7.)

Как определить, является ли изучаемая модель гомо- или ге-теросксдастичной? — В некоторых случаях это достаточно очевидно. Например, цена автомобиля, которому пятнадцать лет, вряд ли может подняться выше 2000 у.е., так что стандартная ошибка цены в этом случае вряд ли может быть больше, чем 300—400 у.е. Между тем автомобиль, которому два года, может стоить и 7000, и 17 000 у.е., т.е. стандартная ошибка заведомо не меньше 1500-2000 у.е.

Однако во многих случаях гетероскедастичность модели далеко не столь очевидна, и требуется применение методов математической статистики для принятия решения о том, какой тип модели будет рассматриваться.

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Контрольная работа по эконометрике заказать

 

Временной (динамический) ряд (time-series data). Временным (динамическим) рядом называется выборка наблюдений, в которой важны не только сами наблюдаемые значения случайных величин, но и порядок их следования друг за другом. Чаще всего упорядоченность обусловлена тем, что экспериментальные данные представляют собой серию наблюдений одной и той же случайной величины в последовательные моменты времени. В этом случае динамический ряд называется временным рядом. При этом предполагается, что тип распределения наблюдаемой случайной величины остается одним и тем же (например, нормальным), но параметры его меняются в зависимости от времени.

Модели временных рядов, как правило, оказываются сложнее моделей пространственной выборки, так как наблюдения в случае временного ряда вообще говоря не являются независимыми, а это значит, что ошибки регрессии могут коррелировать друг с другом, т. е. условие (1.4) вообще говоря не выполняется. В последующих главах мы увидим, что невыполнение условия (1.4) значительно усложняет статистический анализ модели.

Следует особенно отметить, что имея только ряд наблюдений без понимания их природы, невозможно определить, имеем мы дело с пространственной выборкой или временным рядом. Пусть, например, имеется 500 пар чисел Курсовая работа по эконометрике где Курсовая работа по эконометрике — цена автомобиля, а Курсовая работа по эконометрике — год выпуска. Данные взяты из газеты «Из рук в руки». Возможны следующие варианты:

1) Курсовая работа по эконометрике газет было упорядочено по дате их выпуска, и из каждой газеты было выбрано (случайным образом) по одно-

му объявлению. — В этом случае мы, очевидно, можем считать, что имеем дело с временным рядом;

2) газеты были произвольным образом перемешаны, и невзирая на дату выпуска случайным образом было отобрано Курсовая работа по эконометрике объявлений. — В этом случае мы, скорее всего, можем считать, что наша выборка — пространственная.

При этом, вообще говоря, возможно, что в обоих случаях мы получим один и тот же набор числовых данных. Более того, теоретически возможно даже и то, что они окажутся в той же последовательности! Однако во втором случае мы должны постулировать некоррелированность ошибок регрессии (выполнение условия (1.4)), между тем как в первом случае подобная предпосылка может оказаться неправомерной.

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Помощь по эконометрике онлайн

 

Линейная регрессионная модель

Пусть определен характер экспериментальных данных и выделен определенный набор объясняющих переменных.

Для того, чтобы найти объясненную часть, т. е. величину Курсовая работа по эконометрике требуется знание условных распределений случайной величины Курсовая работа по эконометрике На практике это почти никогда не имеет места, поэтому точное нахождение объясненной части невозможно.

В таких случаях применяется стандартная процедура сглаживания экспериментальных данных, подробно описанная, например, в [1]. Эта процедура состоит из двух этапов:

1) определяется параметрическое семейство, к которому принадлежит искомая функция Курсовая работа по эконометрике (рассматриваемая как функция от значений объясняющих переменных Курсовая работа по эконометрике Это может быть множество линейных функций, показательных функций и т.д.;

2) находятся оценки параметров этой функции с помощью одного из методов математической статистики.

Формально никаких способов выбора параметрического семейства не существует. Однако в подавляющем большинстве случаев эконометрические модели выбираются линейными.

Кроме вполне очевидного преимущества линейной модели — ее относительной простоты, — для такого выбора имеются, по крайней мере, две существенные причины.

Первая причина: если случайная величина Курсовая работа по эконометрике имеет совместное нормальное распределение, то, как известно, уравнения регрессии линейные (см. § 2.5). Предположение о нормальном распределении является вполне естественным и в ряде случаев может быть обосновано с помощью предельных теорем теории вероятностей (см. § 2.6).

В других случаях сами величины Курсовая работа по эконометрике или Курсовая работа по эконометрике могут не иметь нормального распределения, но некоторые функции от них распределены нормально. Например, известно, что логарифм доходов населения — нормально распределенная случайная величина. Вполне естественно считать нормально распределенной случайной величиной пробег автомобиля. Часто гипотеза о нормальном распределении принимается во многих случаях, когда нет явного ей противоречия, и, как показывает практика, подобная предпосылка оказывается вполне разумной.

Вторая причина, по которой линейная регрессионная модель оказывается предпочтительнее других, — это меньший риск значительной ошибки прогноза.

Курсовая работа по эконометрике

Рис. 1.1 иллюстрирует два выбора функции регрессии — линейной и квадратичной. Как видно, имеющееся множество экспериментальных данных (точек) парабола сглаживает, пожалуй, даже лучше, чем прямая. Однако парабола быстро удаляется от корреляционного поля и для добавленного наблюдения (обозначенного крестиком) теоретическое значение может очень значительно отличаться от эмпирического.

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

РГР по эконометрике расчетно графическая работа

 

Можно придать точный математический смысл этому утверждению: ожидаемое значение ошибки прогноза, т.е. математическое ожидание квадрата отклонения наблюдаемых значений от

сглаженных (или теоретических) Курсовая работа по эконометрике оказывается меньше в том случае, если уравнение регрессии выбрано линейным.

В настоящем учебнике мы в основном будем рассматривать линейные регрессионные модели, и, по мнению авторов, это вполне соответствует той роли, которую играют линейные модели в эконометрике.

Наиболее хорошо изучены линейные регрессионные модели, удовлетворяющие условиям (1.6), (1.7) и свойству постоянства дисперсии ошибок регрессии, — они называются классическими моделями.

Заметим, что условиям классической регрессионной модели удовлетворяют и гомоскедастичная модель пространственной выборки, и модель временного ряда, наблюдения которого не коррелируют, а дисперсии постоянны. С математической точки зрения они действительно неразличимы (хотя могут значительно различаться экономические интерпретации полученных математических результатов).

Подробному рассмотрению классической регрессионной модели посвящены гл. 3, 4 настоящего учебника. Практически весь последующий материал посвящен моделям, которые так или иначе могут быть сведены к классической. Часто раздел эконометрики, изучающий классические регрессионные модели, называется «Эконометрикой-1», в то время как курс «Эконометрика-2» охватывает более сложные вопросы, связанные с временными рядами, а также более сложными, существенно нелинейными моделями.

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Задачи по эконометрике с решением

 

Система одновременных уравнений

До сих пор мы рассматривали эконометрические модели, задаваемые уравнениями, выражающими зависимую (объясняемую) переменную через объясняющие переменные. Однако реальные экономические объекты, исследуемые с помощью эко-нометрических методов, приводят к расширению понятия эко-нометричсской модели, описываемой системой регрессионных уравнений и тождеств1.

Особенностью этих систем является то, что каждое из уравнений системы, кроме «своих» объясняющих переменных, может включать объясняемые переменные из других уравнений. Таким

образом, мы имеем не одну зависимую переменную, а набор зависимых (объясняемых) переменных, связанных уравнениями системы. Такую систему называют также системой одновременных уравнений, подчеркивая тот факт, что в системе одни и те же переменные одновременно рассматриваются как зависимые в одних уравнениях и независимые в других.

Системы одновременных уравнений наиболее полно описывают экономический объект, содержащий множество взаимосвязанных эндогенных (формирующихся внутри функционирования объекта) и экзогенных (задаваемых извне) переменных. При этом в качестве эндогенных и экзогенных могут выступать лаговые (взятые в предыдущий момент времени) переменные.

Классическим примером такой системы является модель спроса Курсовая работа по эконометрике и предложения Курсовая работа по эконометрике, когда спрос на товар определятся его ценой Курсовая работа по эконометрике и доходом потребителя Курсовая работа по эконометрике предложение товара — его ценой Курсовая работа по эконометрике и достигается равновесие между спросом и предложением:

Курсовая работа по эконометрике

В этой системе экзогенной переменной выступает доход потребителя Курсовая работа по эконометрике а эндогенными — спрос (предложение) товара Курсовая работа по эконометрике и цена товара (цена равновесия) Курсовая работа по эконометрике

В другой модели спроса и предложения в качестве объясняющей предложение Курсовая работа по эконометрике переменной может быть не только цена товара Курсовая работа по эконометрике в данный момент времени Курсовая работа по эконометрике т.е. Курсовая работа по эконометрике но и цена товара в предыдущий момент времени Курсовая работа по эконометрике т.е. лаговая эндогенная переменная:

Курсовая работа по эконометрике

Обобщая изложенное, можно сказать, что эконометрическая модель позволяет объяснить поведение эндогенных переменных в зависимости от значений экзогенных и лаговых эндогенных переменных (иначе — в зависимости от предопределенных, т.е. заранее определенных, переменных).

Завершая рассмотрение понятия эконометрической модели, следует отметить следующее. Не всякая экономико-математическая модель, представляющая математико-статистическое описание исследуемого экономического объекта, может считаться эконометрической. Она становится эконометрической только в том

случае, если будет отражать этот объект на основе характеризующих именно его эмпирических (статистических) данных.

 

Основные этапы и проблемы эконометрического моделирования

Можно выделить шесть основных этапов эконометрического моделирования: постановочный, априорный, этап параметризации, информационный, этапы идентификации и верификации модели.

Остановимся подробнее на каждом из этих этапов и рассмотрим проблемы, связанные с их реализацией.

1-й этап (постановочный). Формируется цель исследования, набор участвующих в модели экономических переменных.

В качестве цели эконометрического моделирования обычно рассматривают анализ исследуемого экономического объекта (процесса); прогноз его экономических показателей, имитацию развития объекта при различных значениях экзогенных переменных (отражая их случайный характер, изменение во времени), выработку управленческих решений.

При выборе экономических переменных необходимо теоретическое обоснование каждой переменной (при этом рекомендуется, чтобы число их было не очень большим и, как минимум, в несколько раз меньше числа наблюдений). Объясняющие переменные не должны быть связаны функциональной или тесной корреляционной зависимостью, так как это может привести к невозможности оценки параметров модели или к получению неустойчивых, не имеющим реального смысла оценок,- т. е. к явлению мультиколлинеарности (см. об этом гл. 5).

Забегая вперед, отметим, что для отбора переменных могут быть использованы различные методы, в частности процедуры пошагового отбора переменных. А для оценки влияния качественных признаков (например, пол, образование и т. п.) могут быть использованы фиктивные переменные. Но в любом случае определяющим при включении в модель тех или иных переменных является экономический (качественный) анализ исследуемого объекта.

2-й этап (априорный). Проводится анализ сущности изучаемого объекта, формирование и формализация априорной (известной до начала моделирования) информации.

3-й этап (параметризация). Осуществляется непосредственно моделирование, т.е. выбор общего вида модели, выявление входящих в нее связей.

Основная задача, решаемая на этом этапе, — выбор вида функции Курсовая работа по эконометрике в эконометрической модели (1.1), в частности, возможность использования линейной модели как наиболее простой и надежной (о некоторых вопросах линеаризации модели см. § 5.5). Весьма важной проблемой на этом (и предыдущих) этапе эконометрического моделирования является проблема спецификации модели (см. гл. 10), в частности: выражение в математической форме обнаруженных связей и соотношений; установление состава экзогенных и эндогенных переменных, в том числе лаговых; формулировка исходных предпосылок и ограничений модели.

От того, насколько удачно решена проблема спецификации модели, в значительной степени зависит успех всего эконометрического моделирования.

4-й этап (информационный). Осуществляется сбор необходимой статистической информации — наблюдаемых значений экономических переменных

Курсовая работа по эконометрике

Здесь могут быть наблюдения, полученные как с участием исследователя, так и без его участия (в условиях активного или пассивного эксперимента).

5-й этап (идентификация модели). Осуществляется статистический анализ модели и оценка ее параметров. Реализации этого этапа посвящена основная часть учебника.

С проблемой идентификации модели не следует путать проблему ее идентифицируемости (гл. 9), т. е. проблему возможности получения однозначно определенных параметров модели, заданной системой одновременных уравнений (точнее, параметров структурной формы модели, раскрывающей механизм формирования значений эндогенных переменных, по параметрам приведенной формы модели, в которой эндогенные переменные непосредственно выражаются через предопределенные переменные).

6-й этап (верификация модели). Проводится проверка истинности, адекватности модели. Выясняется, насколько удачно решены проблемы спецификации, идентификации и идентифицируемости модели, какова точность расчетов по данной модели, в конечном счете, насколько соответствует построенная модель моделируемому реальному экономическому объекту или процессу. Обсуждение указанных вопросов проводится в большинстве глав настоящего учебника.

Следует заметить, что если имеются статистические данные, характеризующие моделируемый экономический объект в данный и предшествующие моменты времени, то для верификации модели, построенной для прогноза, достаточно сравнить реальные значения переменных в последующие моменты времени с соответствующими их значениями, полученными на основе рассматриваемой модели по данным предшествующих моментов.

Приведенное выше разделение эконометрического моделирования на отдельные этапы носит в известной степени условный характер, так как эти этапы могут пересекаться, взаимно дополнять друг друга и т. п.

 

 

Курсовая работа пример

Имеется классическая линейная модель множественной регрессии, записанная в отклонениях

Курсовая работа по эконометрике

где Курсовая работа по эконометрике

Курсовая работа по эконометрике

Курсовая работа по эконометрике — стохастическая ошибка.

Требуется.

1. Показать, что форма этой модели эквивалентна форме классической линейной модели множественной регрессии

Курсовая работа по эконометрике

2. Определить вектор оценок параметров Курсовая работа по эконометрике

3. Построить ковариационную матрицу вектора оценок Курсовая работа по эконометрике

  • Решение:

1. В случае классической линейной модели множественной регрессии имеется Курсовая работа по эконометрике уравнений

Курсовая работа по эконометрике

Если сложить эти уравнения и их сумму разделить на Курсовая работа по эконометрике то получим следующее уравнение:

Курсовая работа по эконометрике

где Курсовая работа по эконометрике

Теперь вычтем уравнение (2.6) из каждого из Курсовая работа по эконометрике уравнений системы (2.5):

Курсовая работа по эконометрике

Если обозначить теперь Курсовая работа по эконометрикеКурсовая работа по эконометрике то получим

Курсовая работа по эконометрике

т.е. классическую линейную модель множественной регрессии в отклонениях.

2. Для определения вектора оценок параметров Курсовая работа по эконометрике должна минимизироваться сумма квадратов остатков

Курсовая работа по эконометрике

относительно переменных Курсовая работа по эконометрике

Необходимым условием минимума функции Курсовая работа по эконометрике является равенство нулевому вектору вектора частных производных

Курсовая работа по эконометрике

Отсюда получаем так называемую редуцированную систему нормальных уравнений

Курсовая работа по эконометрике

Решив эту систему уравнений относительно Курсовая работа по эконометрике имеем

Курсовая работа по эконометрике

Так как Курсовая работа по эконометрике квадратическая функция относительно Курсовая работа по эконометрике

причем коэффициент при ее квадратическом члене положителен, то при Курсовая работа по эконометрике достигается ее минимальное значение, т.е. вектор Курсовая работа по эконометрике — вектор оценок, который и требовалось определить.

3. Сначала обратим внимание на то, что Курсовая работа по эконометрике для всех Курсовая работа по эконометрике

Курсовая работа по эконометрике

С учетом этого

Курсовая работа по эконометрике

Математическое ожидание вектора оценок Курсовая работа по эконометрике

Курсовая работа по эконометрике

т.е. а обладает свойством несмещенности.

Ковариационная матрица вектора оценок Курсовая работа по эконометрике

Курсовая работа по эконометрике