Круговая диаграмма Мора

Круговая диаграмма Мора

Круговая диаграмма Мора Круговая диаграмма Мора сопромат Круговая диаграмма Мора образец




Круговая диаграмма Мора




Определение напряжения наклонной платформы по формуле производится по следующей формуле:его можно заменить простой графической структурой, предложенной Мор(1882). Брать вертикальные оси, одна из которых называется осью, другая напряженное состояние на участке n с малыми, заданное значениями напряжений an и mn, представлено точками плоскости. Эта точка обозначается буквой, а также нормалью участка. При перемещении с одного участка на другой, то есть изменении угла a, точка, представляющая напряженное состояние плоскости, перемещается, рисуя замкнутую кривую.Формула

Представляет параметрическое уравнение для этой кривой. Вы можете легко увидеть, что это круг. Вы должны быть осторожны, чтобы построить На оси o есть точки точка и точка y ординаты рисуются в сегменте xy, а также в диаметре. Вокруг нее примерно. Он находится на оси а, на расстоянии от начала координат, а радиус равен, то есть максимальному касательному напряжению.

Круг Мора — это круговая диаграмма, дающая наглядное представление о напряжениях в различных сечениях, проходящих через данную точку. Названа в честь Отто Кристиана Мора. Является двумерной графической интерпретацией тензора напряжений. вики



Примеры решения в задачах



Чтобы найти точку на кротовой окружности, нужно нарисовать радиус под углом (- 2a) относительно оси абсцисс.Точкой пересечения с окружностью будет точка. Два конца горизонтального диаметра кротовой окружности с буквами x и y не являются случайными, а соответствуют общей системе, задающей точку на круговом графике с тем же символом, что и нормаль участка. для участка, перпендикулярного оси, нормальное напряжение равно a, а касательная равна нулю. Просто такое Координата точки x моли рис.

Вы можете заметить простые правила, которые всегда легко устанавливают соответствие между и рисунком, сечением рассматриваемого тела и точкой круговой диаграммы. То есть расстояние дуги между точками, представляющими напряженное состояние, измеряется двойным углом между нормалями в соответствующей области, а направление опорного угла между нормалями является противоположным на круговой диаграмме. Перпендикулярная этому область соответствует диаметрально противоположной точке на круговой диаграмме.

Характеристики напряженных состояний при двухосном растяжении, перечисленные в конце предыдущего раздела, теперь очень дело в том, что точки лил имеют одинаковый размер, они являются ординатами противоположного знака, а сумма половинок абсцессов равна отрезку, то есть наибольшей касательно напряжение равно радиусу окружности.

Поскольку точка находится на краю вертикального диаметра, а расстояние от точки x составляет 90 градусов дуги, угол между узлами составляет 45°.

Методические указания и учебники решения и формулы
задачи и методички
теория


Первым человеком, создавшим графическое представление напряжений для продольных и поперечных напряжений изгибаемой горизонтальной балки был Карл Кульман. Вклад Мора заключается в использовании этого подхода для плоского и объёмного напряжённых состояний и определение критерия прочности, основанного на круговой диаграмме напряжений вики