Кручение упругих стержней сплошного профиля

Кручение упругих стержней сплошного профиля

Кручение упругих стержней сплошного профиля Кручение упругих стержней сплошного профиля в сопромате сплошного профиля




Кручение упругих стержней сплошного профиля




Скручивание упругого стержня непрерывного профиля. Реализация теоремы циркуляции касательных напряжений является критерием, позволяющим выделить из множества бесчисленных статически возможных напряженных состояний, реально реализующихся при скручивании упругого стержня. Так, например, легко видеть, что тангенциальное напряжение круглого стержня и Формула угла спирали удовлетворяют требованиям теоремы циркуляции. Поэтому решение, найденное в круговом сечении, является точным.

Теория упругости устанавливает дифференциальное уравнение в частных производных, удовлетворяющее напряжению кручения стержня любого поперечного сечения. Метод решения этих уравнений дает возможность исследовать проблему скручивания стержней поперечного сечения эллипсов, цилиндров, прямоугольников и многих других. Фактические значения представляют интерес угол кручения и максимальное касательное напряжение, которое зависит от крутящего момента. Для всех случаев, которые мы в основном рассматривали и изучали методом теории упругости, результаты можно представить в следующем виде здесь так называемая геометрическая жесткость. Скрученный момент сопротивления. Для круглых прутков диаметром полых цилиндров с наружным диаметром и внутренним диаметром тонкостенных стержней закрытого профиля открытого профиля.

Большое практическое значение имеет вопрос кручения прямоугольных стержней. Рассмотрение этой задачи фундаментальными средствами невозможно, а метод теории упругости позволяет получить формулы напряжений и углов кручения в виде бесконечных рядов. Ведь максимальное напряжение m получается в середине длинной стороны при угле напряжения. Равен нулю, а в середине короткой стороны имеется максимальное напряжение, но напряжение в этих точках меньше напряжения в точках.

Слово «ферма» происходит от фр. ferme, которое в свою очередь восходит к лат. firmus (прочный). вики



Примеры решения в задачах



Такой качественный рисунок становится понятным, когда мы обращаемся к гидродинамической аналогии. То есть представьте себе прямоугольный цилиндрический контейнер, в котором циркулирует жидкость.Очевидно, что в поворотах скорость будет равна нулю.Такое же количество жидкости протекает через раздел объединение в разделе объединение в единицу времени. Потому что меньше, чем Оби, средняя скорость сегмента больше, чем Обь. Поэтому естественно думать, что максимальная скорость точки а также больше, чем скорость точки.

Это, конечно, правдоподобный аргумент, основанный на интуиции. To чтобы точно понять характер распределения напряжений, необходимо точно решить задачу теории упругости или экспериментальные данные. С точки зрения распределения напряжения последние всегда носят косвенный характер. Это потому, что нет прямого способа измерить стресс. Точный результат решения можно представить следующим образом длинная сторона, короткая сторона прямоугольника. Наконец, напряжение в середине короткой стороны связано с максимальным отношением напряжений.

Безразмерные коэффициенты и y зависят только от безразмерного параметра, то есть отношения, характеризующего поперечное сечение. Выражение коэффициентов в функции параметра не может быть записано в окончательном виде. Они даются в бесконечном количестве столбцов и нет необходимости вести. Это соотношение рассчитывается для различных значений и показан в следующей таблице.

Если во время расчета вы встретите промежуточное значение для коэффициента, следует использовать интерполяцию. Давайте посмотрим на последний столбец этой таблицы. Если предположить, что отношение равно бесконечности, то ширина сечения считается очень малой по сравнению с его длиной. Но именно под этими постулатами строится теория тонкостенных стержней открытого профиля. Поэтому формула также может быть применена к этому случаю. Однако для он соответствует значение не может быть получено в терминах элементов.

Методические указания и учебники решения и формулы
задачи и методички
теория


Англоязычный эквивалент (англ. truss) происходит от старого французского слова фр. trousse, примерно от 1200 года н. э., что означает «вещи, собранные вместе» вики