Концентрация растворенного вещества

Концентрация растворенного вещества

Концентрация растворенного вещества

Концентрация растворенного вещества

Концентрация растворенного вещества

Концентрация растворенного вещества

Концентрация растворенного вещества

Концентрация растворенного вещества

Концентрация растворенного вещества

Концентрация растворенного вещества

Концентрация растворенного вещества

Концентрация растворенного вещества

Концентрация растворенного вещества

Концентрация растворенного вещества

Концентрация растворенного вещества

Концентрация растворенного вещества

Концентрация растворенного вещества

Расчеты на жесткость при растяжении

По этой ссылке вы найдёте полный курс лекций по математике:

Решение задач по математике

Важной характеристикой любого раствора является количественный состав, который выражается концентрацией растворенного вещества. Концентрацией растворенного вещества называют определенное мольное, массовое или объемное количество растворенного вещества, содержащееся в определенном мольном, массовом или объемном количестве растворителя или раствора. Для приблизительного выражения концентрации применяют термины концентрированный и разбавленный. Концентрированным называют раствор, содержащий растворенное вещество в количестве, соизмеримом с количеством растворителя. Раствор, содержащий количество растворенного вещества, несоизмеримое с количеством растворителя (гораздо меньше), называют разбавленным. Граница между концентрированным и разбавленным растворами условна. Часто ошибочно считают, что насыщенный раствор должен быть обязательно концентрированным, а ненасыщенный разбавленным. Изменение растворимости различных веществ в широких пределах помогает понять, что ненасыщенный раствор может быть концентрированным (если вещество хорошо растворимо, например раствор сахара), а насыщенный — разбавленным (если вещество мало растворимо, например раствор мела). Существует много точных способов выражения концентрации растворенных веществ.

Ниже рассмотрим необходимые по программе способы выражения концентрации Способ выражения концентрации Массовая доля растворенного вещества, w (%) Определение Число единиц массы растворенного вещества, содержащихся в 100 единицах массы раствора iS2aL.ioo% (р-ра) т w (в-ва) т Молярная концентрация или молярность, См Число моль растворенного вещества, содержащихся в 1 литре раствора V(B-B0) 'М Нормальная или эквивалентная концентрация (ее еще называют молярной концентрацией эквивалента), Сн Число молярных масс эквивалента растворенного вещества, содержащихся в 1 литре раствора с„ = п экв. Связь массового и объемного количества раствора осуществляют с помощью следующей формулы: m = p-V9 где m, р, V— соответственно, масса, плотность и объем раствора. Пример 1 Рассчитайте массовую долю (%) сульфата магния в растворе, содержащем 5,5 г MgS04 в 0,5 л раствора. Плотность раствора р= 1,1 г/мл. Дано: m(MgS04) = 5,5г V(H20) = 0,5 л — 500 мл р( р-ра) = 1,1 г/мл Найти: w(MgS04) Решение: 100 • т1 1712 где т1 — масса растворенного вещества, т2 — масса раствора; так как т = р • V, то, следовательно, 100 -тх 5,5 г-100% W --- --= 10%. т2 1,1 г/мл • 500 мл Ответ: м>=*10%. Пример 2 Сколько граммов хлорида калия и воды необходимо взять для приготовления 0,4 кг раствора с массовой долей хлорида калия в нем 15%? Дано: т(р-ра) =• 0,4 кг 400 г w(КС1) - 15 % Найти: т(КС1); m(H20). Решение: 1) Найдем массу соли в 400 г раствора: 400-15 т(КС1)д 100 "60г- 2) Общая масса раствора 400 г, а соли в нем 60 г, Очевидно, что остальная масса раствора приходится на воду: 400 г - 60 г - 340 г Н20. Отжет: 60 г КС1 и 340 г Н20. Пример 3 Какой объем воды необходимо прибавить к 300 мл раствора хлороводорода с массовой долей НС1 20 % (р= 1,1 г/мл), чтобы получить раствор с массовой долей НС1 5 %? Дано: 7(р-ра) = 300 мл w1(HCl)-20% = 0,2 w2(НС1) = 5 % = 0,05 Pi(P"Pa) = 1,1 г/мл Найти: F(H20)

Решение: 1) Найдем массу 300 мл раствора, имеющего массовую долю НС1, равную 20 %: т - р • V- 1,1 г/мл • 300 мл = = 333 г. 2) Рассчитаем, какова масса НС1 в 333 г этого раствора: т(НС1) « 333 г • 0,2 = 66,6 г. 3) Очевидно, что 66,6 г НС1 будет содержаться и в растворе с массовой долей НС1, равной 5 %. Исходя из этого, найдем массу раствора с w - 5 %: 66,6 г m(p-pa)--^-~18S2r. 4) Находим массу воды, которую необходимо прибавить к исходному раствору: 1332 г - 333 г = 999 г или 999 мл (так как р воды = 1 г/мл). Ответ: 999 мл. Примечание: Эту задачу можно решить с помощью «правила креста». Пример 4 К 250 г раствора серной кислоты с массовой долей H2S04 10 % добавили 500 г раствора этой же кислоты неизвестной концентрации.

Получился раствор с массовой долей H2S04 25 %.

Определите массовую долю (в %) добавляемого раствора серной кислоты. Дано: т^р-ра) = 250 г wx(H2S04) = 10 % m2(p-pa) = 500 г z^3(H2S04) = 25 % Найти: u;2(H2S04) Решение:

  • 1) Найдем массу серной кислоты, содержащейся в 250 г раствора с w = 10 %: m1(H2S04) = 250 г • 0,1 = 25 г.
  • 2) Найдем массу получаемого раствора с и> = 25 %: 250 г + 500 г 750 г.
  • 3) Найдем массу серной кислоты, содержащейся в 750 г раствора с w — 25 %: m2(H2S04) = 750 г • 0,25 = 187,5 г.
  • 4) Определим массу серной кислоты, содержащейся в 500 г раствора неизвестной концентрации: 187,5 г - 25 г - 162,5 г.
  • 5) Определим концентрацию добавленного раствора: 100% -щ 100% -162,5 лл w --- =-—-- 32,5 %. т2 500 Ответ: 32,5%. Пример 5 Определите массовую долю (%) растворенного вещества в растворе, полученном растворением 6,72 л оксида серы (IV) (н. у.) в 980,8 г воды. Дано: V(S02) = 6,72 л m(H20) - 980,8 г Найти: w(S02)

Решение: 1) Рассчитаем массу 6,72 л S02 при н. у.: = 6,72 л-64 г/моль _ г_ 2 22,4 л/моль 2) Найдем массу полученного раствора: 19,2 г+ 980,8 г = 1000 г. 3) Определим массовую долю (%) раствора S02: 100 % • т1 100% -19,2 w--L =-——-= 1,92%. т2 1000 Ответ: 1,92%. Пример 6 Какие массы кристаллогидрата сульфата натрия Na2S04 • ЮН20 и воды надо взять, чтобы получить раствор массой 71 г с массовой долей безводного Na2S04 20%? Дано: т(р-ра) =* 71 г w(Na2S04) = 20 % Найти: m(Na2S04 • ЮН20)

Решение: 1) Вычислим массу безводной соли Na2S04, необходимую для приготовления 71 г раствора: m(Na2S04) — m(^Sy -100 о/о, т{ р-ра) v m(p-pa) • w % 71 г • 20 % m(Na2S04) = '-- ———-- 14,2 г. 100 % 100 % 2) Вычислим массу кристаллогидрата Na2S04 • ЮН20, необходимую для приготовления раствора: M(Na2S04 • 10Н20) = 322 г/моль; M(Na2S04) = 142 г/моль; 322 г (Na2S04 • ЮН20) содержит 142 г Na2S04; m(Na2S04 • ЮН20) содержит 14,2 г Na2S04; 322 г • 14 2 г m(Na„S04 • ЮН20) --——-— = 32,2 г. 2 4 2 142 г

3) Вычислим массу воды: m(p-pa) = т(Н20) + m(Na2S04 • ЮН20); т(Н20) = т(р-ра) - m(Na2S04 • ЮН20) = = 71 г - 32,2 г = 38,8 г. Ответ: 32,2 г (Na2S04 • ЮН20); 38,8 г Н20. Пример 7 В 2 л раствора фосфорной кислоты содержится 29,4 г Н3Р04. Рассчитайте молярную концентрацию раствора. Дано: ^(р-ра) = 2л m(H3P04) — 29,4 г Найти: Решение: 1) Найдем, какому количеству моль Н3Р04 соответствует 29,4 г Н3Р04: т 29 4 г v(HJPOJ - - '— = 0,3 моль. v 3 4' 98 г/моль 2)

Возможно вам будут полезны данные страницы:

Ионно-молекулярные уравнения реакции
Сюръекция, инъекция и биекция. Обратное отображение. Композиция отображений произведение множеств. График отображения
Винтовые поверхности и изделия с резьбой. Резьба, резьбовые изделия
Заказ №Т5ЮЮ8 готовое

Найдем молярную концентрацию раствора по формуле: _ у(в-ва) л 0,3 моль . „ к Ск4 = —-См --г-= 0,15 моль/л. м ^(Р-Ра) м 2 л ' Количество моль в 1 л будет молярной концентрацией раствора. Ответ: См = 0,15 моль/л. Пример 8 Сколько граммов едкого кали содержится в 400 мл 0,2 молярного раствора КОН? Дано: V(p-pa) = 400 мл См(КОН) = 0,2 моль/л Найти: т(КОН) Решение: 1) Рассчитаем количество моль КОН, содержащихся в 400 мл 0,2 моль/л раствора: мv = 0,2 моль/л • 0,4 л = 0,08 моль. 2) Найдем, какому количеству граммов соответствует 0,08 моль КОН: m(KOH) = v(KOH) • М(КОН) = =» 0,08 моль • 56 г/моль = 4,48 г. Ответ: 4,48г КОН. Пример 9 Определите нормальную концентрацию раствора, если в растворе объемом 200 мл содержится 28,28 г фосфата калия, /экв К3Р04 «= 1/3. Дано: F(p-pa) = 200 мл m(K3P04) -= 28,28 г Найти: Си Решение: 1) Рассчитаем, какому числу молярных масс эквивалента К3Р04 соответствует 28,28 г соли. Молярная масса эквивалента К3Р04: М гг рл _ М(К3Р04) 212,3 г/моль iW3KB.1V3rU4 з 3 = 70,7 г/моль. 28,28 г ^ л „ - --——;-- 0,4 моль • экв. 0К8' 70,7 г/моль 2) Найдем число молярных масс эквивалента, содержащихся в 1 л раствора или, иначе говоря, нормальную концентрацию раствора: Сн в Л 0,4 моль С„ = ——--= 2 моль • экв./л. н 0,2 л Ответ: Сн = 2 моль • экв./л. Пример 10 Сколько миллилитров раствора серной кислоты с массовой долей H2S04 96 % (р= 1,84 г/мл) необходимо взять для приготовления 2 л 0,5 Н раствора? *вкв H2S04 = 1/2.

Дано: w>(H2S04) = 96 % F(p-pa)» 2 л Сн = 0,5Н р = 1,84 г/мл Найти: F(H2S04) Решение: 1) Найдем массу серной кислоты, содержащейся в 2 л 0,5 Н раствора. Для этого предварительно определим молярную массу эквивалента серной кислоты: 98 г/моль Поскольку необходимо приготовить 0,5 Н раствор, то отсюда следует, что в 1 литре будет 49 • 0,5 = 24,5 г H2S04. Но эта масса серной кислоты в 1 литре раствора, а в двух литрах будет в два раза больше — 24,5-2 = 49 г. 2) Вычислим массу раствора с массовой долей H2S04 96 %, в котором содержится 49 г H2S04: т(в-ва) W = —7-*--100%9 т(р-ра) ч 49 г • 100 % т(р-ра) --—--- 51,04 г. 96 % 3) Найдем объем раствора серной кислоты (р = « 1,84 г/мл), необходимый для приготовления нового раствора: тг т тг 51,04 г V =-; F = ———-=27,7мл. р 1,84 г/мл Ответ: F(H2S04) = 27,7 мл. Пример 11 Плотность раствора с массовой долей серной кислоты 34% равна 1,25 г/мл. Рассчитайте молярную и нормальную концентрацию этого раствора. /=,kB.H2S04 = 1/2. Дано: w(H2S04) = 34 % p(H2S04) = 1,25 г/мл Найти: Решение:

  • 1) Найдем массу 1 л раствора с w = 34 % H2S04: т - 1,25 г/мл • 1000 мл - 1250 г.
  • 2) Найдем массу серной кислоты, содержащейся в 1250 г раствора. Из формулы:
  • 3) Найдем количество вещества (моль), соответствующее данной массе: 425 г v = —--= 4,33 моль. 98 г/моль Так как это количество моль H2S04 содержится в 1 л раствора, то молярная концентрация раствора См будет равна 4,33 моль/л.

Найдем молярную массу эквивалента H2S04: 98 г/моль 2 5) Определяем число молярных масс эквивалента H2S04, которое соответствует 425 г массы серной кислоты: 425 г Следовательно, Сн — 8,67 моль • экв./л. Ответ: См = 4,33 моль/л; Сн - 8,67 моль • экв./л. Пример 12 Какова нормальная концентрация раствора едкого натра, если на нейтрализацию 40 мл его израсходованного 25 мл 0,5 Н раствора серной кислоты? Дано: F(NaOH) - 40 мл F(H2S04) = 25 мл CH(H2S04) - 0,5 Н Найти: CH(NaOH)

Решение: При решении таких задач следует знать, что объемы растворов реагирующих веществ относятся обратно пропорционально нормальным концентрациям этих растворов.

В нашем конкретном случае: У(щелочи) • Сн(щелочи) = ^(кислоты) • Сн(кислоты) _ Т^(кислоты) • Сн(кислоты) Сн(щеЛ0Чи) "-У(щелочи)-" 25-0,5 0,31 моль • экв./л. 40 Следовательно, Сн — 0,31 моль • экв./л. Ответ: CH(NaOH) -в 0,31 моль/л. Пример 13 В каком массовом отношении нужно взять растворы с массовой долей сахара 10% и 15%, чтобы получить раствор с массовой долей сахара 12 %. Дано: wt « 15 % 10 % • ы>3 = 15% - Найти: массовые отношения заданных растворов Решение: Эту задачу можно решить, используя правило смешения (правило креста»).

1.Записываем массовые доли исходных растворов, а между ними, в центре массовую долю раствора, который необходимо приготовить: 15% 10% 12 % Затем из большей массовой доли по диагонали высчитываем меньшую и записываем результат: 15% 10% 12 % 2 3 Числа 2 и 3 показывают, в каком массовом отношении надо взять растворы с = 15 % и w2 = 10 %. Ответ: 2 массовые части р-ра с wx = 15 % и 3 массовые части р-ра w2 * 10 %. Вопросы и задачи для самостоятельного решения 1. Что такое растворы? Какую роль играют растворы в природе, науке и технике? 2.

  • Что называется растворителем и растворенным веществом? 3. Постоянен ли состав растворов? Чем отличаются растворы от механических смесей и химических соединений? 4. Объясните процесс растворения веществ с точки зрения молекулярно-кинетических представлений. 5. Что называется насыщенным, ненасыщенным и перенасыщенным растворами? Каковы условия получения этих растворов? 6. Может ли быть насыщенный раствор разбавленным, концентрированный раствор ненасыщенным? 7.
  • Что называется концентрацией растворенного вещества? Какие способы выражения концентрации вы знаете? 8. Какова зависимость между объемами и молярными концентрациями эквивалентов реагирующих растворов? 9. Сколько граммов нитрата марганца (II) следует растворить в 200 г воды для получения раствора с массовой долей соли, равной 8 %? Ответ: 17,4 г. 10.

Сколько граммов хлорида лития и воды необходимо взять для приготовления 250 г раствора с массовой долей соли, равной 12 %? Ответ: 30 г LiCl и 220 г Н20. 11. В литре воды растворили 15 г нитрата серебра. Какова массовая доля (%) соли в растворе? Ответ: 1,47%. 12. Определите массовую долю (%) сульфата меди в растворе, полученном при растворении 5 г медного купороса в 75 г воды. Ответ: 4 %. 13. Сколько граммов раствора с массовой долей MgS04 б % можно приготовить из 24,6 г MgS04 • 7Н20? Ответ: 200 г.

14. Какую массу металлического натрия надо растворить в воде, чтобы получить 200 г раствора с массовой долей гидроксида натрия 0,08? Ответ: 9,2 г. 15. В каком объеме воды необходимо растворить 134,4 л хлороводорода (н. у.), чтобы получить раствор с массовой долей HCI 6 % ? Ответ: 3,43 л. 16. Какой объем воды необходимо прибавить к 100 мл раствора нитрата свинца с массовой долей Pb(N03)2 10 % (р= 1,091 г/мл), чтобы получить раствор с массовой долей соли 4 % ? Ответ: 163,6 мл. 17. До какого объема нужно разбавить 500 мл раствора хлорида натрия с массовой долей NaCI 20 % (р = 1,152 г/мл), чтобы получить раствор с массовой долей соли 4,5 % (р= 1,029 г/мл)? Ответ: 2,49 л. 18. При выпаривании 1 кг раствора едкого натра с массовой долей NaOH 16% удалено 200 г воды. Какова массовая доля едкого натра в растворе после выпаривания? Ответ: 20 %. 19. Сколько граммов оксида фосфора (V) необходимо растворить в 400 г раствора фосфорной кислоты с массовой долей Н3Р04 5 % для получения раствора с массовой долей кислоты, равной 10 %? Ответ: 15,6 г. 20. При смешивании 100 г раствора серной кислоты с массовой долей H2S04 20 % и 50 мл раствора этой же кислоты с массовой долей 96% (р= 1,84 г/мл) получен раствор неизвестной концентрации. Определите массовую долю (%) полученного раствора. Ответ: 57,37%. 21. Сколько следует прилить раствора азотной кислоты с массовой долей HN03 10 % (р = 1,05 г/мл) к 400 мл раствора с массовой долей HN03 96 % (р= 1,5 г/мл), чтобы получить раствор этой же кислоты с массовой долей HN03 15 % ? Ответ: 9,26 л. 22. Три литра раствора серной кислоты с массовой долей H2S0440% (р = 1,30 г/мл) упарили до 2 кг.

Определите массовую долю (%) полученного раствора. Ответ: 78 %. 23. Какое количество медного купороса нужно добавить к 150 мл воды, чтобы получить раствор с массовой долей безводной соли 5 % ? Ответ: 12,32 г CuS04 • 5Н20. 24. Сколько литров оксида серы (IV) необходимо растворить в 10 мл воды при н. у., чтобы получить раствор сернистой кислоты с массовой долей H2S031,2%? Ответ: 0,032 л. 25. Какова будет концентрация кислоты в растворе, полученном сливанием 40 мл раствора азотной кислоты с массовой долей HN03 96 % (р = 1,50 г/мл) и 30 мл раствора азотной кислоты с массовой долей HN03 48 % (р = 1,30 г/мл)? Ответ: 77,1%. 26. Газообразный аммиак объемом 2,24 л поглощен 14,68 мл раствора с массовой долей ортофосфорной кислоты 50 % (рв 1,335 г/мл). Какая соль образовалась при этом и какова ее масса? Ответ: 11,5 NH4H2P04. 27. Найти массу сульфата калия, необходимого для приготовления 800 мл 0,15 молярного раствора. Ответ: 20,88 г. 28. Чему равна молярная концентрация раствора, который содержит в 2 литрах 12,97 г NiCl2? Ответ: 0,05 М. 29. Какой объем раствора с массовой долей H2S04 60 % (р = 1,50 г/мл) необходимо взять для приготовления 0,25 л 0,1 молярного раствора серной кислоты? Ответ: 2,72 мл. 30. Определите молярную концентрацию раствора бромово-дородной кислоты с массовой долей 20 % (р= 1,10 г/мл). Ответ: Сн = 2,71. 31. До какого объема следует разбавить водой 1 л 1,5 молярного раствора перхлората лития для получения 0,1 молярного раствора? Ответ: 15 л. 32. До какого объема следует упарить 3 л 0,05 молярного раствора хлорида магния для получения 0,15 молярного раствора? Ответ: 1 л. 33. Смешали 1л 0,2 молярного раствора с 2л 0,8 молярного раствора. Найдите молярную концентрацию вновь полученного раствора. Ответ: См = 0,6. 34. Какова нормальная концентрация раствора гидро-ксида лития, если в растворе объемом 150 мл содержится гидроксид лития массой 7,2 г? Ответ: Сн = 2. 35. Какие объемы водорода и хлора (при н. у.) необходимы для получения 0,5 л 2 М раствора соляной кислоты? Какую массу алюминия можно растворить в этой кислоте? Ответ: 9 г А1. 36. Какой объем 1 Н раствора можно приготовить из 240 мл раствора фосфорной кислоты с массовой долей Н3Р0430% (р- 1,19 г/мл)? /экв Н3Р04 - 1/3. Ответ: 2,62 л. 37. Рассчитайте массовую долю (%) 5 Н раствора фосфорной кислоты (р = 1,29 г/мл). /экв Н3Р04 = 1/3. Ответ: 12,63%. 38. Сколько (по массе) воды надо добавить к 200 г раствора с массовой долей соли 15 %, чтобы получить раствор с массовой долей соли 3 %, Ответ: 800 г. 39. Для нейтрализации 30 мл 0,1 Н раствора кислоты потребовалось 12 мл раствора едкого натра. Рассчитайте массу едкого натра в 1 л этого раствора. Ответ: Юг. 40. Какой объем 0,5 Н раствора серной кислоты можно нейтрализовать прибавлением 300 мл 0,1 Н раствора гидроксида кальция? Ответ: 60 мл.