Контрольная работа по теоретической механике заказать

Контрольная работа по теоретической механике заказать

 

Если у вас нету времени на контрошу по теоретической механике вы всегда можете попросить меня, вам нужно написать мне, и я вам помогу онлайн или в срок 1-3 дня всё зависит что там у вас за работа, вдруг она огромная! Чуть ниже размещён теоретический и практический материал, который вам поможет сделать работу если у вас много свободного времени и желания!

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Заказать работу по теоретической механике теормеху помощь в учёбе

 

Контрольная работа 2.19.

Определить положение центра тяжести С площади поперечного сечения однородного штампа, изображенного на рис. а.

  • Решение:

Заметив, что сечение имеет ось симметрии, проведем вдоль оси симметрии ось х и перпендикулярно к ней, по вертикали вверх, ось у. Так как центр тяжести С сечения лежит на оси симметрии, т. е. на оси х, то необходимо определить лишь координату хс.

Проведя вспомогательные линии МР и NS, разобьем площадь сечения на сумму площадей трех прямоугольников. Обозначим прямоугольник MDBA номером /, прямоугольник ENLK — номером 2 и прямоугольник NMPS—номером 3. Тогда формулу (3*) можно записать в виде

Контрольная работа по теоретической механике заказать

Так как центры тяжести Контрольная работа по теоретической механике заказать прямоугольников лежат в точках пересечения их диагоналей, то имеем:

Контрольная работа по теоретической механике заказать
Площади прямоугольников равны

Контрольная работа по теоретической механике заказать

Воспользовавшись (2) и (3), запишем формулу (1) в виде

Контрольная работа по теоретической механике заказать
Итак, центр тяжести площади сечения штампа находится в точке С с координатами: Контрольная работа по теоретической механике заказать

Эту задачу можно решить несколько иначе, проведя вспомогательную прямую AL (рис. б) и представив площадь данного сечения Контрольная работа по теоретической механике заказать
в виде разности площадей прямоугольников EDBK и SPAL. Обозначив прямоугольник EDBK номером 1, а прямоугольник SPAL номером 2, запишем формулу (3*) в видеКонтрольная работа по теоретической механике заказать

где Контрольная работа по теоретической механике заказать — абсцисса центра тяжести Контрольная работа по теоретической механике заказать прямоугольника EDBK, Контрольная работа по теоретической механике заказать — абсцисса центра тяжести Контрольная работа по теоретической механике заказать прямоугольника SPAL, a Контрольная работа по теоретической механике заказать и Контрольная работа по теоретической механике заказать — соответственно площади этих прямоугольников. Находим:

Контрольная работа по теоретической механике заказать

Подставив (5) в формулу (4), получим:

Контрольная работа по теоретической механике заказать

Второй прием решения задачи оказался более коротким. Этот прием замены площади данной плоской фигуры разностью двух площадей удобно также применить при решении следующей задачи.

 

Возможно, вас также заинтересует этот блок ссылок:

Теоретическая механика задачи с решением

Решение задач по теоретической механике теормеху с примерами онлайн

Помощь по теоретической механике теормеху онлайн

Курсовая работа по теоретической механике теормеху заказать готовую онлайн

 

Контрольная работа 2.20.

Определить положение центра тяжести однородного кругового сегмента АМВ, если радиус окружности равен г, а центральный угол равен Контрольная работа по теоретической механике заказать.
см.

  • Решение:

Выберем оси координат: направим ось х вдоль оси симметрии, начало координат возьмем в центре окружности О, а ось у направим по вертикали вверх. Так как центр тяжести кругового Контрольная работа по теоретической механике заказать
сегмента АМВ лежит на его оси симметрии, т. е. на оси Контрольная работа по теоретической механике заказать Остается определить абсциссу Контрольная работа по теоретической механике заказать центра тяжести С. Для этого представим площадь S сегмента АМВ как разность двух площадей: площади Контрольная работа по теоретической механике заказать кругового сектора О AM В и площади Контрольная работа по теоретической механике заказать равнобедренного треугольника ОАВ, т. е. Контрольная работа по теоретической механике заказать
Теперь формулу (3*) можно записать в виде

Контрольная работа по теоретической механике заказать
где Контрольная работа по теоретической механике заказать — соответственно абсциссы центров тяжести Контрольная работа по теоретической механике заказать кругового сектора О АМВ и треугольника ОАВ. Находим:

Контрольная работа по теоретической механике заказать

x3=|rcosa (2) (положения центров тяжести треугольника и кругового сектора указаны выше, в обзоре теории). Подставив (2) в формулу (I), получим:

Контрольная работа по теоретической механике заказать

Итак, координаты центра тяжести С кругового сегмента имеют вид
Контрольная работа по теоретической механике заказать

 

Контрольная работа 2.21.

Определить положение центра тяжести однородного полукольца, если его внешний и внутренний радиусы соответственно равны Контрольная работа по теоретической механике заказать

  • Решение:

Направив ось х вдоль оси симметрии полукольца (рис. а), имеем Контрольная работа по теоретической механике заказать, Начало координат взято в центре О полукольца, ось у направлена по вертикали вверх.

Для определения абсциссы Контрольная работа по теоретической механике заказать центра тяжести С представим площадь полукольца в виде разности двух площадей полукругов радиусов Контрольная работа по теоретической механике заказать — площадь полукруга радиуса Контрольная работа по теоретической механике заказать — площадь полукруга радиуса Контрольная работа по теоретической механике заказать Теперь формулу (3*) можно записать в виде
Контрольная работа по теоретической механике заказать
где Контрольная работа по теоретической механике заказать — соответственно абсциссы центров тяжести Контрольная работа по теоретической механике заказать полукругов радиусов Контрольная работа по теоретической механике заказать

Можно определить х{ как абсциссу центра тяжести кругового
сектора (рис. б) при Контрольная работа по теоретической механике заказать(см. обзор теории), то при Контрольная работа по теоретической механике заказать Аналогично Контрольная работа по теоретической механике заказать
Итак, Контрольная работа по теоретической механике заказать

Значения Контрольная работа по теоретической механике заказать можно было также получить из формулы (3) предыдущей задачи, считая полукруг круговым сегментом при Контрольная работа по теоретической механике заказать

Контрольная работа по теоретической механике заказатьДействительно, Контрольная работа по теоретической механике заказать
имеем Контрольная работа по теоретической механике заказать

Аналогично Контрольная работа по теоретической механике заказать Контрольная работа по теоретической механике заказать

Записав значения площадей Контрольная работа по теоретической механике заказать полукругов радиусов Контрольная работа по теоретической механике заказать

Контрольная работа по теоретической механике заказать

подставляем (2) и (3) в формулу (1). Имеем:

Контрольная работа по теоретической механике заказать

Итак, искомые координаты центра тяжести С полукольца имеют вид

Контрольная работа по теоретической механике заказать

Эту задачу можно было решить иначе, применив вторую теорему Гульдина: Контрольная работа по теоретической механике заказать — площадь полукольца, Контрольная работа по теоретической механике заказать — искомая абсцисса его центра тяжести С, V—объем тела вращения, описанного полукольцом вокруг оси у, т. е. объем полого шара, у которого внешний радиус равен R, а внутренний г. Следовательно,

Контрольная работа по теоретической механике заказать

Учитывая, что у Контрольная работа по теоретической механике заказать Контрольная работа по теоретической механике заказать

подставляем эти значения S и V в формулу (5) и получаем:

Контрольная работа по теоретической механике заказать
Сопоставляя оба способа решения задачи, следует отдать предпочтение второму. Решение оказалось короче, кроме того, не было необходимости пользоваться формулой, определяющей абсциссу Контрольная работа по теоретической механике заказать центра тяжести С кругового сектора Контрольная работа по теоретической механике заказать

Однако следует заметить, что применение второй теоремы Гульдина оказалось эффективным потому, что вычисление площади плоской фигуры — полукольца и объема тела вращения — полого шара не представило затруднений. Если вычисление объема тела вращения оказывается громоздким, то применение второй теоремы Гульдина нецелесообразно.

Вместе с тем, если по условию задачи площадь плоской фигуры и положение ее центра тяжести известны, то применение второй теоремы Гульдина является удобным приемом для вычисления объема тела вращения (см. задачу 2.24).

Контрольная работа по теоретической механике заказать

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

РГР по теоретической механике теормеху расчетно графическая работа

 

Контрольная работа 2.22.

На рисунке изображена схема корпуса баржи. Определить положение центра тяжести площади однородной поверхности, ограниченной снизу боковой поверхностью полуцилиндра, с торцов — плоскостями ADMSE и BCLTK, с боков—плоскостями АВКЕ и DCLM и сверху — плоскостью ABCD. Дано: ADME и BCLK — равные квадраты со стороной 2а, ABCD — прямоугольник со стороной АВ, равной 10а. Оси х, у, z изображены на рис. а.

  • Решение:

Нетрудно видеть, что данная поверхность имеет ось симметрии, совмещенную с осью z. Значит, центр тяжести С площади этой поверхности лежит на оси z и две его координаты Контрольная работа по теоретической механике заказать и Контрольная работа по теоретической механике заказать равны нулю. Таким образом, нам остается определить лишь координату Контрольная работа по теоретической механике заказать.

Для этого мысленно разобьем данную поверхность на несколько поверхностей, так чтобы положение центра тяжести площади каждой из них можно было легко определить: / и 2 — поверхности квадратов ADME и BCLK> 3 и 4 — поверхности полукругов EMS и KLT,
5 — поверхность прямоугольника ABCD, 6 и 7 — поверхности прямоугольников АВКЕ и DCLM, 8 — боковая поверхность полуцилиндра EMSKLT.

Координата центра тяжести Контрольная работа по теоретической механике заказать площади данной поверхности, определясмая по формуле Контрольная работа по теоретической механике заказать в данном случае, при
Контрольная работа по теоретической механике заказать имеет вид 8

Контрольная работа по теоретической механике заказать

Вычислим площади поверхностей Контрольная работа по теоретической механике заказать при Контрольная работа по теоретической механике заказать Получим:

Контрольная работа по теоретической механике заказать Контрольная работа по теоретической механике заказать

Затем определим значения координат Контрольная работа по теоретической механике заказать центров тяжести площадей поверхностей при Контрольная работа по теоретической механике заказать

Центры тяжести площадей квадратов 7 и 2 расположены в их центрах, т. е. Контрольная работа по теоретической механике заказать

В справочных данных о положении центров тяжести некоторых однородных гел был рассмотрен случай г): центр тяжести площади кругового сектора расположен на его оси симметрии и отстоит от центра

2 sin л окружности на расстоянии, равном Контрольная работа по теоретической механике заказать — радиус окружности, а Контрольная работа по теоретической механике заказать — половина центрального угла. В случае полукруга 3Контрольная работа по теоретической механике заказать

центра тяжести Контрольная работа по теоретической механике заказать полукруга 3 равна Контрольная работа по теоретической механике заказать Контрольная работа по теоретической механике заказать

Центры тяжести площадей прямоугольников 5, 6, 7 находятся в вх центрах, т. е. Контрольная работа по теоретической механике заказать

Для определения координаты 28 центра тяжести площади боковой поверхности полуцилиндра используем случай в), рассмотренный для дуги однородной окружности. Ее центр тяжести отстоит от центра окружности на расстоянии Контрольная работа по теоретической механике заказать — радиус окружности, а Контрольная работа по теоретической механике заказать — половина центрального угла. В данном случае Контрольная работа по теоретической механике заказать, а

Значит, Контрольная работа по теоретической механике заказать
а искомая координата Контрольная работа по теоретической механике заказать равна Контрольная работа по теоретической механике заказать
Итак, подсчеты площадей и координат центров тяжести площадей отдельных частей данной поверхности дали следующие результаты:

Контрольная работа по теоретической механике заказать
Подставив эти значения в формулу (1), получим z= 1,35а.

Значит, положение центра тяжести С площади данной однородной поверхности определяется координатами: Контрольная работа по теоретической механике заказать

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Задачи по теоретической механике теормеху с решением

 

Контрольная работа 2.23.

Твердое тело состоит из однородного полого цилиндра 7 высотой Н с внешним и внутренним радиусами оснований, равными R и г, и однородного сплошного конуса II с основанием радиуса R и высотой h.

Контрольная работа по теоретической механике заказать
Определить положение центра тяжести твердого тела, если Контрольная работа по теоретической механике заказать Контрольная работа по теоретической механике заказать

Система осей xyz изображена па рисунке.

  • Решение:

Так как ось симметрии твердого тела совмещена с осью Контрольная работа по теоретической механике заказать
Остается определить ординату Контрольная работа по теоретической механике заказать центра тяжести С. Обозначим центр тяжести цилиндра через Контрольная работа по теоретической механике заказать — центр тяжести конуса.
Для вычисления Контрольная работа по теоретической механике заказать воспользуемся формулой (1*), которая в данном случае имеет вид

Контрольная работа по теоретической механике заказать

где Контрольная работа по теоретической механике заказать —ординаты центров тяжести цилиндра А и конуса В, а Контрольная работа по теоретической механике заказать — соответственно объемы этих тел. Находим:
Контрольная работа по теоретической механике заказать
(напомним, что центр тяжести Контрольная работа по теоретической механике заказать конуса отстоит на расстоянии одной четверти высоты от основания конуса).

Воспользовавшись соотношениями (2), запишем формулу (1) в виде

Контрольная работа по теоретической механике заказать

Учитывая, что по условию Контрольная работа по теоретической механике заказать окончательно имеем:

Контрольная работа по теоретической механике заказать

Итак, положение центра тяжести С данного твердого тела определяется координатами:

Контрольная работа по теоретической механике заказать