Контрольная работа по логике на заказ
Ответы на вопросы по заказу заданий по логике:
Сколько стоит помощь?
- Цена зависит от объёма, сложности и срочности. Присылайте любые задания по любым предметам - я изучу и оценю.
Какой срок выполнения?
- Мне и моей команде под силу выполнить как срочный заказ, так и сложный заказ. Стандартный срок выполнения – от 1 до 3 дней. Мы всегда стараемся выполнять любые работы и задания раньше срока.
Если требуется доработка, это бесплатно?
- Доработка бесплатна. Срок выполнения от 1 до 2 дней.
Могу ли я не платить, если меня не устроит стоимость?
- Оценка стоимости бесплатна.
Каким способом можно оплатить?
- Можно оплатить любым способом: картой Visa / MasterCard, с баланса мобильного, google pay, apple pay, qiwi и т.д.
Какие у вас гарантии?
- Если работу не зачли, и мы не смогли её исправить – верну полную стоимость заказа.
В какое время я вам могу написать и прислать задание на выполнение?
- Присылайте в любое время! Я стараюсь быть всегда онлайн.
Содержание:
- Ответы на вопросы по заказу заданий по логике:
- Контрольная работа 1
- Контрольная работа 2
- Контрольная работа 3
- Контрольная работа 4
- Контрольная работа 5
- Контрольная работа 6
- Контрольная работа 7
- Контрольная работа 8
- Контрольная работа 9
- Контрольная работа 10
Как уже отмечалось, значение формулы алгебры логики полностью зависит от значений входящих в эту формулу высказываний. Поэтому формула алгебры логики является функцией входящих в нее элементарных высказываний. Например, формула является функцией трех переменных Особенностью этой функции является то обстоятельство, что ее аргументы принимают одно из двух значений: ноль или единицу, и при этом функция также принимает одно из двух значений: ноль или единицу.
Определение. Функцией алгебры логики переменных (или функцией Буля) называется функция переменных, где каждая переменная принимает два значения: 0 и 1, и при этом функция может принимать только одно из двух значений: 0 или 1. Ясно, что тождественно истинные и тождественно ложные формулы алгебры логики представляют собой постоянные функции, а две равносильные формулы выражают одну и ту же функцию.
Выясним, каково число функций переменных. Очевидно, каждую функцию алгебры логики (как и формулу алгебры логики) можно задать с помощью таблицы истинности, которая будет содержать строк. Следовательно, каждая функция переменных принимает значений, состоящих из нулей и единиц. Таким образом, функция переменных полностью определяется набором значений из нулей и единиц длины . Общее же число наборов, состоящих из нулей и единиц, длины равно Значит, число различных функций алгебры логики переменных равно
Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:
Решение задач по логике с примерами онлайн |
В частности, различных функций одной переменной четыре, а различных функций двух переменных шестнадцать. Выпишем все функции алгебры логики одной и двух переменных. Рассмотрим таблицу истинности для различных функций одной переменной. Она, очевидно, имеет вид:
Из этой таблицы следует, что две функции одной переменной будут постоянными: а и Таблица истинности для всевозможных функций двух переменных имеет вид:
Ясно, что аналитические выражения этих функций могут быть записаны следующим образом:
Конъюнктивным (дизъюнктивным) одночленом от переменных называется конъюнкция (дизъюнкция) этих переменных или их отрицаний. Дизъюнктивной (конъюнктивной) нормальной формой называется произвольная дизъюнкция (конъюнкция) конъюнктивных (дизъюнктивных) одночленов. Сокращенная запись: ДН-форма и КН-форма соответственно. Одночлен от некоторых переменных называется совершенным, если каждая из этих переменных входит в него ровно один раз, со знаком отрицания или без него.
Нормальная форма от некоторых переменных называется совершенной, если каждый входящий в нее одночлен является совершенным одночленом от тех же самых переменных.
Сокращенная запись: СДН-форма (или СДНФ) — совершенная дизъюнктивная нормальная форма, СКН-форма (или СКНФ) — совершенная конъюнктивная нормальная форма. Например, — дизъюнктивная (но не совершенная) нормальная форма от трех переменных — совершенная конъюнктивная нормальная форма от двух переменных
Отыскание нормальных форм. Решить задачи 2.1 — 2.18.
Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:
Контрольная работа 1
Приведите равносильными преобразованиями каждую из следующих формул к дизъюнктивной нормальной форме:
- Решение:
л) Всякую формулу равносильными преобразованиями можно привести к ДН-форме. Для этого нужно руководствоваться следующими правилами (алгоритмом): 1) сначала избавиться от операций импликации и эквивалентности, выразив их через логические связки по законам: 2) довести знаки отрицания до независимых переменных, используя законы де Моргана: 3) применяя закон дистрибутивности преобразовать формулу к дизъюнкции конъюнктивных одночленов; 4) постоянно избавляться от двойных отрицаний: Обратимся к нашей формуле и преобразуем ее к ДН-форме, руководствуясь приведенными правилами:
Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:
Курсовая работа по логике заказать готовую онлайн |
Контрольная работа 2
Применяя равносильные преобразования, найдите СДН-форму для формул из задачи 2.1.
- Решение:
л) Чтобы привести формулу к СДН-форме, нужно сначала равносильными преобразованиями привести ее к какой-нибудь ДН-форме (см. задачу 2.1). При этом нужно убрать члены дизъюнкции, содержащие переменную вместе с ее отрицанием (если такие окажутся), а из одинаковых членов дизъюнкции удалить все, кроме одного. Далее, если какой-либо конъюнктивный одночлен в ДН-форме содержит не все переменные из числа входящих в исходную формулу, то его умножают на единицы, представляемые в виде дизъюнкций каждой недостающей переменной с ее отрицанием (закон исключенного третьего).
Затем раскрывают скобки внутри каждого такого конъюнктивного одночлена, применяя закон распределительности (дистрибутивности) конъюнкции относительно дизъюнкции. Наконец, если среди членов полученной дизъюнкции окажутся одинаковые конъюнктивные одночлены, то из каждой серии таковых следует оставить по одному. Приведем данную формулу к СДН-форме, начав преобразования с ДН-формы, полученной при решении задачи 2.1:
Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:
РГР по логике расчетно графическая работа |
Контрольная работа 3
Применяя равносильные преобразования, найдите СКН-форму для формул из задачи 2.1.
- Решение:
л) Правила приведения формулы к СКН-форме двойственны соответствующим правилам приведения к СДН-форме. Начав с какой-нибудь КН-формы данной формулы (см. задачу 2.2), нужно в каждом ее дизъюнктивном одночлене, в котором присутствуют не все переменные из числа входящих в данную формулу, добавить (через дизъюнкцию) нули, представляемые в виде конъюнкции каждой недостающей переменной с ее отрицанием
Затем внутри каждого такого дизъюнктивного одночлена раскрыть скобки, используя закон распределительности (дистрибутивности) дизъюнкции относительно конъюнкции. Наконец, если среди членов полученной конъюнкции окажутся одинаковые дизъюнктивные одночлены, то из каждой серии таковых следует оставить по одному. Приведем данную формулу к СКН-форме, начав преобразования с КН-формы, полученной при решении задачи 2.2:
Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:
Контрольная работа 4
По данному набору значений переменных постройте конъюнктивный одночлен, принимающий значение 1 только на этом наборе значений переменных:
- Решение:
л) Так как конъюнктивный одночлен принимает значение 1 тогда и только тогда, когда то конъюнкция принимает значение 1 тогда и только тогда, когда т.е. когда а значит, — искомый конъюнктивный одночлен.
Контрольная работа 5
Используя СДН-форму, найдите формулу, принимающую значение 1 на следующих наборах значений переменных, и только на них:
- Решение:
л) Первому условию удовлетворяет лишь конъюнктивный одночлен второму третьему Тогда формула обращается в 1, если и только если обращается в 1, или обращается в 1, или обращается в 1, т.е. если и только если или или Следовательно, — искомая формула.
Контрольная работа 6
Используя СКН-форму, найдите формулу, принимающую значение 0 только на следующих наборах значений переменных:
- Решение:
л) Первому условию удовлетворяет лишь следующий дизъюнктивный одночлен второму — третьему — Тогда формула обращается в 0, если и только если обращается в 0, или обращается в 0, или обращается в 0, т.е. если и только если или или Следовательно, — искомая формула.
Контрольная работа 7
Для каждой из следующих формул алгебры высказываний с помощью ее таблицы истинности найдите СКН-форму:
- Решение:
л) Составим сначала таблицу истинности данной формулы (см. решение задачи 2.11, ).
Затем, выбирая наборы значений переменных, на которых формула обращается в 0, подобно тому как это делалось при решении задачи 2.9, , записываем СКН-форму для данной формулы:
Контрольная работа 8
Применяя утверждения задач 2.13 и 1.66, перейдите от СДН-формы к СКН-форме для данной формулы:
- Решение:
л) Согласно задаче 2.13 отрицание данной формулы имеет следующую СДН-форму:
Теперь, применяя утверждение задачи 1.66, находим отрицание этой формулы: Это и есть СКН-форма данной формулы
Контрольная работа 9
Найдите наипростейшую формулу от трех переменных среди равносильных формул от трех переменных, последний столбец таблицы истинности которых имеет следующий вид:
- Решение:
л) Для нахождения формулы можно воспользоваться как СДН-формой, так и СКН-формой. Используем, например, СКН-форму. Выделяем те наборы значений переменных, на которых искомая формула обращается в 0. Вот они: Выписываем СКН-форму, удовлетворяющую этим условиям, и затем упрощаем ее с помощью равносильных преобразований:
Контрольная работа 10
Найдите наипростейшую из равносильных формул от трех переменных, которая: а) всегда принимает то же значение, что и ее второй аргумент; б) принимает такое же значение, как и большинство ее аргументов; в) принимает значение 1 тогда и только тогда, когда точно два ее аргумента принимают значение 0; г) принимает такое же значение, как и меньшинство ее аргументов; д) принимает значение 0 тогда и только тогда, когда по крайней мере один из первого и третьего аргументов принимает значение 0; е) принимает значение 1 тогда и только тогда, когда большинство ее аргументов принимают значение 0; ж) принимает значение 0 тогда и только тогда, когда большинство ее аргументов принимают значение 1; з) принимает значение 1 тогда и только тогда, когда принимают значение 1 первый аргумент и один и только один из двух оставшихся; и) принимает значение 1 тогда и только тогда, когда из первых двух ее аргументов принимает значение 1 ровно один; к) принимает значение 0 тогда и только тогда, когда два ее последних аргумента принимают различные значения; л) принимает значение 1 тогда и только тогда, когда либо первый ее аргумент равен 1, либо все аргументы равны 0.
- Решение:
л) Это означает, что искомая формула удовлетворяет условиям: Следовательно, Выписываем СКН-форму, удовлетворяющую трем последним соотношениям, и затем упрощаем ее с помощью равносильных преобразований:
Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:
Заказать работу по логике помощь в учёбе |