Контрольная работа по логике заказать

Контрольная работа по логике заказать

 

Если у вас нету времени на контрошу по логике вы всегда можете попросить меня, вам нужно написать мне, и я вам помогу онлайн или в срок 1-3 дня всё зависит что там у вас за работа, вдруг она огромная! Чуть ниже размещён теоретический и практический материал, который вам поможет сделать работу если у вас много свободного времени и желания!

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Заказать работу по логике помощь в учёбе

 

Как уже отмечалось, значение формулы алгебры логики полностью зависит от значений входящих в эту формулу высказываний. Поэтому формула алгебры логики является функцией входящих в нее элементарных высказываний.
Например, формула Контрольная работа по логике заказать является функцией трех переменных Контрольная работа по логике заказать Особенностью этой функции является то обстоятельство, что ее аргументы принимают одно из двух значений: ноль или единицу, и при этом функция также принимает одно из двух значений: ноль или единицу.


Определение. Функцией алгебры логики Контрольная работа по логике заказать переменных (или функцией Буля) называется функция Контрольная работа по логике заказать переменных, где каждая переменная принимает два значения: 0 и 1, и при этом функция может принимать только одно из двух значений: 0 или 1.
Ясно, что тождественно истинные и тождественно ложные формулы алгебры логики представляют собой постоянные функции, а две равносильные формулы выражают одну и ту же функцию.


Выясним, каково число функций Контрольная работа по логике заказать переменных. Очевидно, каждую функцию алгебры логики (как и формулу алгебры логики) можно задать с помощью таблицы истинности, которая будет содержать Контрольная работа по логике заказать строк. Следовательно, каждая функция Контрольная работа по логике заказать переменных принимает Контрольная работа по логике заказать значений, состоящих из нулей и единиц. Таким образом, функция Контрольная работа по логике заказать переменных полностью определяется набором значений из нулей и единиц длины Контрольная работа по логике заказать. Общее же число наборов, состоящих из нулей и единиц, длины Контрольная работа по логике заказать равно Контрольная работа по логике заказать Значит, число различных функций алгебры логики Контрольная работа по логике заказать переменных равно Контрольная работа по логике заказать

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Решение задач по логике с примерами онлайн

 

В частности, различных функций одной переменной четыре, а различных функций двух переменных шестнадцать. Выпишем все функции алгебры логики одной и двух переменных.
Рассмотрим таблицу истинности для различных функций одной переменной. Она, очевидно, имеет вид:

Контрольная работа по логике заказать

Из этой таблицы следует, что две функции одной переменной будут постоянными: Контрольная работа по логике заказать а Контрольная работа по логике заказать и Контрольная работа по логике заказать
Таблица истинности для всевозможных функций двух переменных имеет вид:
Контрольная работа по логике заказать

Контрольная работа по логике заказать

Ясно, что аналитические выражения этих функций могут быть записаны следующим образом:
Контрольная работа по логике заказать

Конъюнктивным (дизъюнктивным) одночленом от переменных Контрольная работа по логике заказать называется конъюнкция (дизъюнкция) этих переменных или их отрицаний. Дизъюнктивной (конъюнктивной) нормальной формой называется произвольная дизъюнкция (конъюнкция) конъюнктивных (дизъюнктивных) одночленов. Сокращенная запись: ДН-форма и КН-форма соответственно. Одночлен от некоторых переменных называется совершенным, если каждая из этих переменных входит в него ровно один раз, со знаком отрицания или без него.

Нормальная форма от некоторых переменных называется совершенной, если каждый входящий в нее одночлен является совершенным одночленом от тех же самых переменных.


Сокращенная запись: СДН-форма (или СДНФ) — совершенная дизъюнктивная нормальная форма, СКН-форма (или СКНФ) — совершенная конъюнктивная нормальная форма.
Например, Контрольная работа по логике заказать — дизъюнктивная (но не совершенная) нормальная форма от трех переменных Контрольная работа по логике заказать — совершенная конъюнктивная нормальная форма от двух переменных Контрольная работа по логике заказать

Отыскание нормальных форм. Решить задачи 2.1 — 2.18.

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Помощь по логике онлайн

 

Контрольная работа 1

Приведите равносильными преобразованиями каждую из следующих формул к дизъюнктивной нормальной форме:

Контрольная работа по логике заказать

  • Решение:

л) Всякую формулу равносильными преобразованиями можно привести к ДН-форме. Для этого нужно руководствоваться следующими правилами (алгоритмом):
1) сначала избавиться от операций импликации и эквивалентности, выразив их через логические связки Контрольная работа по логике заказать по законам: Контрольная работа по логике заказать
2) довести знаки отрицания до независимых переменных, используя законы де Моргана: Контрольная работа по логике заказать
3) применяя закон дистрибутивности Контрольная работа по логике заказать преобразовать формулу к дизъюнкции конъюнктивных одночленов;
4) постоянно избавляться от двойных отрицаний: Контрольная работа по логике заказать
Обратимся к нашей формуле и преобразуем ее к ДН-форме, руководствуясь приведенными правилами:
Контрольная работа по логике заказать

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Курсовая работа по логике заказать готовую онлайн

 

Контрольная работа 2

Применяя равносильные преобразования, найдите СДН-форму для формул из задачи 2.1.

  • Решение:

л) Чтобы привести формулу к СДН-форме, нужно сначала равносильными преобразованиями привести ее к какой-нибудь ДН-форме (см. задачу 2.1). При этом нужно убрать члены дизъюнкции, содержащие переменную вместе с ее отрицанием (если такие окажутся), а из одинаковых членов дизъюнкции удалить все, кроме одного. Далее, если какой-либо конъюнктивный одночлен в ДН-форме содержит не все переменные из числа входящих в исходную формулу, то его умножают на единицы, представляемые в виде дизъюнкций Контрольная работа по логике заказать каждой недостающей переменной Контрольная работа по логике заказать с ее отрицанием Контрольная работа по логике заказать (закон исключенного третьего).

Затем раскрывают скобки внутри каждого такого конъюнктивного одночлена, применяя закон распределительности (дистрибутивности) конъюнкции относительно дизъюнкции. Наконец, если среди членов полученной дизъюнкции окажутся одинаковые конъюнктивные одночлены, то из каждой серии таковых следует оставить по одному.
Приведем данную формулу к СДН-форме, начав преобразования с ДН-формы, полученной при решении задачи 2.1:
Контрольная работа по логике заказать

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

РГР по логике расчетно графическая работа

 

Контрольная работа 3

Применяя равносильные преобразования, найдите СКН-форму для формул из задачи 2.1.

  • Решение:

л) Правила приведения формулы к СКН-форме двойственны соответствующим правилам приведения к СДН-форме. Начав с какой-нибудь КН-формы данной формулы (см. задачу 2.2), нужно в каждом ее дизъюнктивном одночлене, в котором присутствуют не все переменные из числа входящих в данную формулу, добавить (через дизъюнкцию) нули, представляемые в виде конъюнкции Контрольная работа по логике заказать каждой недостающей переменной Контрольная работа по логике заказать с ее отрицанием Контрольная работа по логике заказать

Затем внутри каждого такого дизъюнктивного одночлена раскрыть скобки, используя закон распределительности (дистрибутивности) дизъюнкции относительно конъюнкции. Наконец, если среди членов полученной конъюнкции окажутся одинаковые дизъюнктивные одночлены, то из каждой серии таковых следует оставить по одному.
Приведем данную формулу к СКН-форме, начав преобразования с КН-формы, полученной при решении задачи 2.2:
Контрольная работа по логике заказать

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Задачи по логике с решением

 

Контрольная работа 4

По данному набору значений переменных постройте конъюнктивный одночлен, принимающий значение 1 только на этом наборе значений переменных:
Контрольная работа по логике заказать

  • Решение:

л) Так как конъюнктивный одночлен Контрольная работа по логике заказать принимает значение 1 тогда и только тогда, когда Контрольная работа по логике заказать то конъюнкция Контрольная работа по логике заказать принимает значение 1 тогда и только тогда, когда Контрольная работа по логике заказать т.е. когда Контрольная работа по логике заказать а значит, Контрольная работа по логике заказать — искомый конъюнктивный одночлен.

 

 

Контрольная работа 5

Используя СДН-форму, найдите формулу, принимающую значение 1 на следующих наборах значений переменных, и только на них:
Контрольная работа по логике заказать

  • Решение:

л) Первому условию удовлетворяет лишь конъюнктивный одночлен Контрольная работа по логике заказать второму Контрольная работа по логике заказать третьему Контрольная работа по логике заказать Тогда формула Контрольная работа по логике заказать обращается в 1, если и только если Контрольная работа по логике заказать обращается в 1, или Контрольная работа по логике заказать обращается в 1, или Контрольная работа по логике заказать обращается в 1, т.е. если и только если Контрольная работа по логике заказать или Контрольная работа по логике заказать или Контрольная работа по логике заказать Следовательно, Контрольная работа по логике заказать — искомая формула.

 

 

Контрольная работа 6

Используя СКН-форму, найдите формулу, принимающую значение 0 только на следующих наборах значений переменных:
Контрольная работа по логике заказать

  • Решение:

л) Первому условию удовлетворяет лишь следующий дизъюнктивный одночлен Контрольная работа по логике заказать второму — Контрольная работа по логике заказать третьему — Контрольная работа по логике заказать Тогда формула Контрольная работа по логике заказать обращается в 0, если и только если Контрольная работа по логике заказать обращается в 0, или Контрольная работа по логике заказать обращается в 0, или Контрольная работа по логике заказать обращается в 0, т.е. если и только если Контрольная работа по логике заказать или Контрольная работа по логике заказать или Контрольная работа по логике заказать Следовательно, Контрольная работа по логике заказать — искомая формула.

 

 

Контрольная работа 7

Для каждой из следующих формул алгебры высказываний с помощью ее таблицы истинности найдите СКН-форму:
Контрольная работа по логике заказать

  • Решение:

л) Составим сначала таблицу истинности данной формулы (см. решение задачи 2.11, Контрольная работа по логике заказать).

Затем, выбирая наборы значений переменных, на которых формула обращается в 0, подобно тому как это делалось при решении задачи 2.9, Контрольная работа по логике заказать, записываем СКН-форму для данной формулы:
Контрольная работа по логике заказать

 

 

Контрольная работа 8

Применяя утверждения задач 2.13 и 1.66, перейдите от СДН-формы к СКН-форме для данной формулы:
Контрольная работа по логике заказать

  • Решение:

л) Согласно задаче 2.13 отрицание данной формулы имеет следующую СДН-форму: Контрольная работа по логике заказать

Теперь, применяя утверждение задачи 1.66, находим отрицание этой формулы:
Контрольная работа по логике заказать
Это и есть СКН-форма данной формулы Контрольная работа по логике заказать

 

 

Контрольная работа 9

Найдите наипростейшую формулу от трех переменных среди равносильных формул от трех переменных, последний столбец таблицы истинности которых имеет следующий вид:
Контрольная работа по логике заказать

  • Решение:

л) Для нахождения формулы можно воспользоваться как СДН-формой, так и СКН-формой. Используем, например, СКН-форму. Выделяем те наборы значений переменных, на которых искомая формула обращается в 0. Вот они: Контрольная работа по логике заказать Выписываем СКН-форму, удовлетворяющую этим условиям, и затем упрощаем ее с помощью равносильных преобразований:
Контрольная работа по логике заказать

 

 

Контрольная работа 10

Найдите наипростейшую из равносильных формул от трех переменных, которая:
а) всегда принимает то же значение, что и ее второй аргумент;
б) принимает такое же значение, как и большинство ее аргументов;
в) принимает значение 1 тогда и только тогда, когда точно два ее аргумента принимают значение 0;
г) принимает такое же значение, как и меньшинство ее аргументов;
д) принимает значение 0 тогда и только тогда, когда по крайней мере один из первого и третьего аргументов принимает значение 0;
е) принимает значение 1 тогда и только тогда, когда большинство ее аргументов принимают значение 0;
ж) принимает значение 0 тогда и только тогда, когда большинство ее аргументов принимают значение 1;
з) принимает значение 1 тогда и только тогда, когда принимают значение 1 первый аргумент и один и только один из двух оставшихся;
и) принимает значение 1 тогда и только тогда, когда из первых двух ее аргументов принимает значение 1 ровно один;
к) принимает значение 0 тогда и только тогда, когда два ее последних аргумента принимают различные значения;
л) принимает значение 1 тогда и только тогда, когда либо первый ее аргумент равен 1, либо все аргументы равны 0.

  • Решение:

л) Это означает, что искомая формула удовлетворяет условиям: Контрольная работа по логике заказать Следовательно, Контрольная работа по логике заказать Выписываем СКН-форму, удовлетворяющую трем последним соотношениям, и затем упрощаем ее с помощью равносильных преобразований:
Контрольная работа по логике заказать