Конечная деформация

Конечная деформация

Конечная деформация Конечная деформация в сопромате




Конечная деформация




Хотя деформация мала, определение деформации не зависит от того, вызвана ли деформация начальной длиной или конечной факт, даже если сегмент имел длину, его длина изменилась. Нормальное определение относительной деформации. Теперь рассчитайте деформацию, связанную с конечной длиной! Разница между порядка мала и может быть проигнорирована. На какую длину вам нужно выделить? Представьте себе процесс растяжения отрезка с начальной длиной как последовательность этапов деформации, каждый из которых увеличивается в длину. Относительное удлинение на каждом этапе связано с длиной, которую сегмент имел в начале соответствующего этапа. Сумма минимального относительного удлинения при изменении длины принимается за меру общего удлинения. Значение e называется логарифмическим полезно объяснить процесс окончательной деформации по следующим 2 причинам:

1.Представьте, что деформация будет выполнена в начало шага с номером , длина увеличена все напряжения после шагов.

2.Скорость деформации это отношение абсолютного удлинения к длине. Деформация невелика, вы можете это предположить, но в случае конечной деформации это не так. Действительно, по определению скорость деформации равна производной по времени от логарифмической деформации.

Однако перед исследователями постоянно встают новые загадки, — обнаруживаются явления, для объяснения и понимания которых требуются новые физические теории. вики



Примеры решения в задачах



Деформация основного параллелепипеда, ребра которого ориентированы вдоль главной оси тензора напряжений, определяется установкой растяжек. Условие несжимаемости справедливо только для малых деформаций. Начальное состояние указывает, что ребра параллелепипеда равны. Введем основное логарифмическое разложение.

Это и есть объем параллелепипеда, то есть начальный объем. Поэтому условия несжимаемости для логарифмического преобразования такие же, как и для нормального малого преобразования, но они абсолютно точны.

Нормальная деформация и логарифмическая деформация связаны четкими зависимостями, поэтому задача выбора меры деформации для конечной деформации является скорее вопросом удобства.Для материалов с большими упругими деформациями, таких как резина, так называемая кратность, то есть отношение первоначальной длины к новой, часто считается мерой деформации. Я указываю на него буквой.

Методические указания и учебники решения и формулы
задачи и методички
теория


Некоторые закономерности являются общими для всех материальных систем (например сохранение энергии), — их называют физическими законами. вики