Концентрация напряжений

Концентрация напряжений

Концентрация напряжений Концентрация напряжений в сопромате
Концентрация напряжений расчёт
Концентрация напряжений расчёт сечения





Концентрация напряжений




Если, как мы видели, изменение поперечного сечения происходит очень плавно, то расчет стержня переменного поперечного сечения осуществляется по существу так же, как и расчет стержня определенного предполагается, что в сечении имеются только нормальные напряжения, и они распределены также предполагается, что отсутствует напряжение на продольном сечении, параллельном оси в этом случае для нормального напряжения используется обычная формула.

Например, мы использовали эту формулу при нахождении формы бара с равным сопротивлением. Если поперечное сечение стержня резко меняется (отверстия, скругления, канавки, скругления и др.) Предположения становятся ошибочными, и ситуация в состоянии стресса становится намного сложнее, чем простое напряжение.

Например, давайте перейдем к случаю, показанному. С удлинение материала в подрезе связано с боковой усадкой по закону крюка о боковой деформации. Однако из-за решения задач по сопромату наличия соседних утолщенных частей стержня эта боковая деформация подавляется и предотвращается. Таким образом, это не возможно, чтобы просто растянуть стержень с подрез. Обратимся к диаграмме, отверстие которой примыкает к элементу рассмотрим равновесие. Площадь относится к поперечному сечению. Если только перпендикулярное напряжение действует на поперечное сечение, равновесие является дело в том, что эти напряжения соизмеримы с напряжениями на участке, и по закону спаривания им соответствуют те же касательные напряжения на участке.

Отклонение от распределения напряжений вблизи места резкого изменения сечения, соответствующего простому напряжению, называется концентрацией напряжений.

Влияние концентрации напряжений заключается в следующем.

  • 1) вертикальное напряжение поперечного сечения распределяется неравномерно.Вблизи отверстия вертикальное напряжение скругления или скругления достигает очень большого значения.
  • 2) напряженное состояние больше не является одноосным, но в поперечном сечении появляется тангенциальное пространственное напряжение.Нормальные и тангенциальные напряжения также возникают в поперечных сечениях, параллельных оси.

Для определения закона распределения напряжений в интенсивных условиях используют либо метод теории упругости, либо так называемый оптический метод. Это позволяет экспериментально измерить напряжение в модели плоского изделия из прозрачного следует отметить, что точное решение задачи концентрации напряжений известно не очень много. Обычно в результате теоретического или экспериментального исследования можно найти численное значение, указывающее коэффициент концентрации, то есть во сколько раз должно быть увеличено номинальное напряжение.

Теоретический коэффициент описывает лишь влияние геометрии детали и способа нагружения на теоретическое напряжение, но не учитывает чувствительность самого материала к концентрации. вики



Примеры решения и формулы



Чтобы получить максимальное напряжение в поперечном сечении. Таблицы и графики для определения коэффициента концентрации обычно находятся в справочнике например, полоса шириной с отверстием диаметром , коэффициент концентрация, зависящая от соотношения, имеет следующие значения если, то это соответствует отверстию в полосе бесконечно большой ширины. Здесь теоретическое решение относительно простое. Если ширина полосы конечна, то решение становится очень сложным, и численные значения, приведенные в таблице, получены экспериментально с использованием оптических методов.

Следует сказать, что знание коэффициента концентрации недостаточно для расчета силы показано на, а распределение нормальных напряжений относится к чисто упругой фазе структуры. Внешний вид пластика как мы увидим позже, при переменных нагрузках разрушение может происходить даже в упругой области, но для определения прочности недостаточно знать только вертикальные напряжения поперечного сечения, а необходимо знать все напряженные состояния в целом. Таким образом, рассчитанное напряжение принимать неправильно. Вопрос расчета прочности с учетом степени концентрации требует более детального изучения, которое мы рассмотрим.

В случае пластических материалов проблема прочности в условиях концентрации напряжений также не является простой. Если перед разрушением происходит значительная пластическая деформация в местах, где напряжение особенно велико, то материал будет находиться в пластическом состоянии и образуется пластическая зона. Напряженное состояние является пространственным. To изучая ее, необходимо решать пространственные задачи теории пластичности. Экспериментальный метод определения напряжений в пластической области очень сложен, а соответствующих измерений очень мало.Поэтому первая трудность заключается в нахождении величины напряжения при превышении предела упругости вторая трудность заключается в установлении норматива прочности в сложном состоянии пластического напряжения. Мы вернемся к этим проблемам в главе, принимая во внимание общую теорию напряжений и общие законы пластичности, но пока ограничимся лишь приблизительной интерпретацией проблемы, основанной на основных понятиях.

Тангенциальные напряжения, напряжения в плоскости, параллельной оси стержня, игнорируются, напряженное состояние рассматривается как одноосное. Если в каждой точке поперечного сечения действует только нормальное напряжение, то пластическое состояние наступает тогда, когда это напряжение равно пределу текучести. При идеальной пластичности напряжение не превышает ам, поэтому при дальнейшем увеличении силы часть поперечного сечения остается упругой, а напряжение постоянным, равные пластические зоны увеличиваются. На рисунке показан график распределения напряжений по сечению, соответствующий постепенно возрастающему значению силы.

На рисунке а показано распределение упругих напряжений, упруго-пластичный конец, имеющий различную степень развития c-пластической зоны, на рисунке показано распределение напряжений момента, когда весь участок переходит в пластическое состояние. Соответствующие силы разрушительны, их значения равны: где площадь ослабленной части. Применяя принцип расчета допустимых нагрузок, условия прочности создаются следующим образом.

Это нормальная формула прочности, и концентрация напряжений в ней не отражается.Поэтому при расчете прочности стержня из пластичного материала под действием статических нагрузок концентрация напряжений не учитывается.

Методические указания и учебники решения и формулы
задачи и методички
теория


С учётом различных факторов, влияющих на усталостную прочность, коэффициент вычисляется следующим образом. вики