Колебания балок постоянного сечения

Колебания балок постоянного сечения

Колебания балок постоянного сечения  Колебания балок постоянного сечения в сопромате  Колебания балок




Колебания балок постоянного сечения




Вариация балки с постоянным поперечным сечением. Если жесткость постоянна, то уравнение принимает вид: Чтобы уменьшить обозначение, то Таким образом, корень характеристического уравнения становится общим интегралом уравнения.

Мы увидели преимущества использования конкретного решения в одной матрице начальных значений. Эти решения построены с использованием общих интегралов Легко видеть, что производная по отношению к x для каждой из следующих функций равна предыдущей, и что функция должна быть расположена в круговом порядке так, чтобы за ней следовала функция. Итак, запишем общий Интеграл уравнения следующим образом: Далее мы рассмотрим несколько примеров. Луч в каждая опора, прогиб и изгибающий момент равны нулю. Из крайнего левого граничного условия, немедленно Конечно, все о функциях Равно нулю, если только оно не равно единице. Но двойной Поэтому функция дифференцируется Коэффициент исчезает.

Используя остальные граничные условия, вы получаете: Теперь повторяется обычное рассуждение. Поэтому, если определитель системы не равен нулю, никаких изменений не происходит. Если определитель равен нулю, но он должен иметь совершенно четкое значение, а вы знаете а, то найдите собственную частоту системы. Условие, что определитель равен нулю, является: Первый случай исключается, потому что в гиперболическом синусе нет реального нуля, кроме начала координат.

колебания, протекающие в системе под влиянием внешнего периодического воздействия. вики



Примеры решения в задачах



Остается 2-Я возможность. вспомнить и найти собственную частоту. Заметим, что собственная частота возрастает пропорционально мощности числа , а не его порядка, как в случае продольной вибрации. Для балок в опорах использование общего интеграла колебательного уравнения в виде менее оправдано. Возвращаясь к уравнению, мы видим, что граничное условие задачи удовлетворяется последним членом решения. Соответствующая основная форма.

Коэффициент перед синусом выбирается таким образом, чтобы было возможно условие нормализации. Закройте один и сверните другой со свободным краем. Размещение начала координат на уплотнении приводит к следующим граничным условиям (В уплотнении прогиб и угол наклона равны нулю, а на свободном конце-изгибающий момент и сила резания). От условия конца, от условия свободного конца частотное уравнение. обозначим первые 6 корней этого уравнения. Балка с свободными концами. Граничные из первых граничных условий, из следующих граничных условия частотное уравнение рервый корень этого уравнения.

Методические указания и учебники решения и формулы
задачи и методички
теория


Примеры: листья на деревьях, поднятие и опускание руки. При вынужденных колебаниях может возникнуть явление резонанса. вики