Классификация электрических цепей
Содержание:
- Классификация электрических цепей
- Параметры элементов электрических цепей постоянного тока. Схемы замещения
- Элементы электрической цепи
Классификация электрических цепей
Основной характеристикой электрических цепей является вольт-амперная характеристика (ВАХ) - зависимость напряжения от тока. По виду ВАХ различают линейные и нелинейные цепи.
Элементы электрической цепи характеризуются электрическим сопротивлением, которое у одних приемников зависит от приложенного напряжения, причем ток пропорционален напряжению и , а у других не зависит. В первом случае эти элементы называются линейными, они имеют линейную ВАХ (рис. 3, а).
Зависимость тока от напряжения в таком элементе определяется законом Ома: , где R - сопротивление линейного элемента.
По этой ссылке вы найдёте полный курс лекций по теоретическим основам электротехники (ТОЭ):
Основы электротехники: формулы и лекции и примеры заданий с решением |
Во втором случае эти элементы называются нелинейными, они имеют нелинейную ВАХ (рис. 3, б). Это - выпрямительные диоды, стабилитроны, терморезисторы и др.
Электрические цепи также различают по способу соединения элементов: неразветвлённые (рис. 4, а) и разветвлённые (рис. 4, б).
По числу источников электрической энергии цепи бывают с одним источником ЭДС и с несколькими (рис. 5).
Обозначение источника электрической энергии может отсутствовать на схеме. В этом случае указывается напряжение, подводимое к электрической цепи от источника, а последний лишь подразумевается, положительное направление напряжения выбирается произвольно и указывается стрелкой (рис. 6).
Параметры элементов электрических цепей постоянного тока. Схемы замещения
Каждый элемент электрической цепи обладает определенными свойствами. Чтобы охарактеризовать эти свойства, вводят понятие параметров цепи. В стационарной цепи постоянного тока элемент характеризуется только одним параметром сопротивления. Параметр сопротивления R характеризует свойства элемента, который поглощает энергию из электрической цепи и преобразует ее в другой тип энергии (тепло). Известно, что мощность (Р) преобразования электрической энергии постоянного тока пропорциональна квадрату тока , поэтому этот параметр можно определить отношением
Возможно вам будут полезны данные страницы:
Переходные процессы в нелинейных цепях. Аналитические методы расчета |
|
|
|
Кроме специально изготовленных устройств с одним параметром встречаются устройства, работу которых приближенно описывают также одним параметром. Например, лампы накаливания, печи нагрева характеризуют только одним параметром сопротивления R .
Элементы электрической цепи делятся на активные и пассивные. Все источники электрической энергии являются активными элементами, они характеризуются определенным значением ЭДС и внутренним сопротивлением. Приемники электрической энергии могут быть как пассивными (чаще всего), так и активными.
Вольт-амперная характеристика (рис. 7, а) активного приемника (рис. 7, б) может быть математически описана уравнением
где - внутреннее сопротивление источника ЭДС.
Схемы замещения отображают свойства электрической цепи при определенных условиях; элементы схемы замещения соответствуют элементам реальной электрической цепи. Одной и той же электрической цепи может соответствовать несколько различных схем замещения в зависимости от того, для каких целей предназначены эти схемы.
Для однозначности описания процессов, происходящих в каком-либо элементе цепи, необходимо знать не только значения его тока и напряжения, но также их направления в каждом элементе. Стрелки, поставленные на схемах замещения, указывают положительные направления ЭДС, напряжений и токов.
Элементы электрической цепи.
Пассивные элементы. Сопротивлением называется идеализированный элемент цепи, характеризующий преобразование электромагнитной энергии в любой другой вид энергии (тепловую - нагрев, механическую, излучение электромагнитной энергии и др.), т. е. обладающий только свойством необратимого рассеяния энергии. Условное обозначение сопротивления показано на рис. 1.2.
Математическая модель, описывающая свойства сопротивления, определяется законом Ома
или
Здесь R и G - параметры участка цепи называются соответственно сопротивлением и проводимостью, . Сопротивление измеряется в омах (Ом), а проводимость - в сименсах (Сим).
Мгновенная мощность, поступающая в сопротивление, равна
Электрическая энергия, поступившая в сопротивление и превращенная в тепло за промежуток времени от до , равна:
Уравнение, выражающее закон Ома, определяет зависимость напряжения от тока и называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ) сопротивления. Если R постоянно, то ВАХ линейная (рис. 1.3, а). Если же R зависит от протекающего через него тока или приложенного к нему напряжения, то ВАХ становится нелинейной (рис. 1.3. б) и соответствует нелинейному сопротивлению.
Реальный элемент, приближающийся по своим свойствам к сопротивлению, называется резистором.
Индуктивностью называется идеализированный элемент электрической цепи, характеризующий запасаемую в цепи энергию магнитного поля. Условное обозначение индуктивности показано на рис. 1.4.
Если рассмотреть участок цепи (рис. 1.5. а), представляющий собой виток, охватывающий площадь S, через который проходит ток /, то виток пронизывает магнитный поток
где - поток вектора магнитной индукции В через площадь S. Магнитный поток измеряется в веберах (Вб), а магнитная индукция - в теслах (Тл).
Индуктивностью витка называется отношение магнитного потока к току:
т. e. индуктивность представляет собой магнитный поток, отнесенный к единице связанного с ним тока. В системе СИ индуктивность измеряется в генри (Гн).
Если катушка содержит п одинаковых витков (рис. 1.5, б), то полный магнитный поток (потокосцепление)
где - поток, пронизывающий каждый из витков.
Индуктивность катушки в этом случае .
В общем случае зависимость потокосцепления от тока нелинейная (рис. 1.6.6/), следовательно, индуктивность также является нелинейной.
Связь между током и напряжением на индуктивности определяется на основании закона электромагнитной индукции, согласно которому изменение потокосцепления вызывает ЭДС самоиндукции , численно равную и противоположную по знаку скорости изменения полного магнитного потока.
Если индуктивность не зависит от тока, то величина называется напряжением (или падением напряжения) на индуктивности.
Из последнего выражения следует, что ток в индуктивности
т. е. определяется площадью, ограниченной кривой напряжения (рис. 1.7). Мгновенная мощность имеет смысл скорости изменения запасенной в магнитном поле энергии:
Энергия, запасенная в магнитном поле индуктивности в произвольный момент времени , определяется по формуле
Здесь учтено, что при ток в индуктивности был равен нулю.
Если часть магнитного потока, связанного с катушкой , связана одновременно и с катушкой , то эти катушки обладают параметром М, называемым взаимной индуктивностью. Взаимная индуктивность определяется как отношение потокосцепления взаимной индукции одной катушки к току в другой катушке
В первой и второй катушках наводятся ЭДС взаимной индукции, равные
Последние выражения справедливы при условии, что М не зависит от токов, протекающих в обеих катушках.
Взаимная индуктивность измеряется также в генри (Гн).
Емкостью называется идеализированный элемент электрической цепи, характеризующий запасаемую в цепи энергию электрического поля. Условное обозначение емкости показано на рис. 1.8.
При подведении к двум электродам (рис. 1.9. а) напряжения на них накапливаются равные по величине и противоположные по знаку заряды , и в окружающем пространстве создается электрическое поле.
Что такое теоретические основы электротехники (ТОЭ) вы узнаете по этой ссылке:
Согласно теореме Гаусса - Остроградского поток вектора электрического смещения D
Емкостью между электродами называется отношение потока вектора электрического смещения к разности потенциалов на зажимах.
В системе СИ заряд измеряется в кулонах, напряжение в вольтах, емкость в фарадах.
Для увеличения емкости необходимо включить параллельно ряд проводящих «обкладок», т. е. применить конденсатор (рис. 1.9. б).
При изменении напряжения на конденсаторе в присоединенной к нему цепи создается ток проводимости, величина которого определяется скоростью изменения заряда на электродах
Между электродами конденсатора лежит диэлектрик, в котором не может быть тока проводимости. Но поток вектора электрического смещения также изменяется. Величина называется током смещения.
Таким образом, ток проводимости во внешней цепи замыкается током смещения через диэлектрик конденсатора
Из выражения для тока следует, что ток положителен при возрастании заряда и соответственно напряжения на обкладках конденсатора.
Напряжение на емкости
При напряжение на емкости
Следовательно,
Мгновенная мощность имеет смысл скорости изменения запасенной в электрическом поле энергии:
Энергия, запасаемая в электрическом поле емкости в произвольный момент времени ,
Полученная формула справедлива в случае, что при напряжение на емкости