Кинематический расчет привода

Кинематический расчет привода

Кинематический расчет привода

Кинематический расчет привода

Кинематический расчет привода

Кинематический расчет привода

Кинематический расчет привода

Кинематический расчет привода

Кинематический расчет привода

Кинематический расчет привода

Кинематический расчет привода

Кинематический расчет привода

Кинематический расчет привода

Кинематический расчет привода

Кинематический расчет привода

Кинематический расчет привода

Кинематический расчет привода

Кинематический расчет привода

Кинематический расчет привода

Кинематический расчет привода

Кинематический расчет привода

По этой ссылке вы найдёте полный курс лекций по математике:

Решение задач по математике

1. Кинематический расчет привода 4 1.2 Мощность на приводном валу барабана (мощность полезных сил сопротивления на барабане) 4 1.3 Общий коэффициент полезного действия привода. 4 1.4 Потребная мощность электродвигателя (мощность с учетом вредных сил сопротивления): 5 1.5 Частота вращения выходного вала редуктора: 5 1.6 Определение частоты вращения электродвигателя: 5 1.7 Уточнение передаточных чисел редуктора 6 1.8 Определение вращающих моментов на валах привода. 6 2. Расчет редуктора 6 2.1 Расчет червячной ступени 6 2.1.1. Выбор твердости, термической обработки и материала колес.

7 2.1.2 Определение допускаемых контактных напряжений 8 2.1.3 Определение допускаемых напряжений изгиба 8 2.1.4 Предельные допускаемые напряжения при проверке на максимальную статическую или единичную пиковую нагрузку для материалов III группы 9 2.1.5 Определение межосевого расстояние 9 2.1.6 Число зубьев колеса 10 2.1.7 Модуль передачи 10 2.1.8 Коэффициент диаметра червяка 10 2.1.9 Коэффициент смещения 10 2.1.10 Геометрические параметры червячной передачи 11 2.1.11

Проверочный расчет передачи на прочность 12 2.1.12 КПД передачи 13 2.1.13 Силы в зацеплении 13 2.1.14 Проверка зубьев колеса по напряжения изгиба 13 2.1.15 Проверочный расчет на прочность зубьев червячного колеса при действии пиковой нагрузки 14 2.1.16 Тепловой расчет 14 2.2 Расчет открытой цилиндрической передачи 16 2.2.1 Выбор материалов колеса и шестерни. 16 2.2.2 Допускаемые напряжения 17 2.3.3 Межосевое расстояние 17 2.2.4 Предварительные основные размеры колеса 17 2.2.5

Модуль передачи 17 2.2.6 Определение числа зубьев колеса z2 и шестерни z1 18 2.2.7 Фактическое передаточное число 18 2.2.8 Геометрические размеры шестерни и колеса 19 2.2.9 Проверка пригодности заготовок колес. 19 2.2.10 Силы в зацеплении 19 2.2.11 Проверка зубьев колес по контактным напряжениям 20 2.2.12 Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба 20 3. Расчет валов 23 3.1. Определение размеров ступеней входного вала. 23 3.2.

Определение размеров ступеней выходного вала. 23 3.3. Выбор муфт 23 3.4 Выбор подшипников 23 3.5. Выбор крышки подшипника 24 3.5. Силы, действующие на вал 24 3.6. Определение реакций в опорах вала и построение эпюр изгибающих и крутящего моментов 24 3.7. Проверка вала на статическую прочность. 24 3.8 Расчет вала на сопротивление усталости 28 4. Расчет подшипниковых узлов 32 4.1. Определение осевых составляющих радиальной нагрузки RS1 и RS2 32 4.2.

Определение осевых нагрузок подшипников Ra1 и Ra2 33 4.3. Определение эквивалентных динамических нагрузок RE1 и RE2 33 4.4. Расчет динамической грузоподъемности Crp и долговечности L10h подшипников 34 5. Расчет шпоночных соединений 35 6. Конструктивные размеры корпуса редуктора 37 7. Выбор смазочных материалов и системы смазки 38 Список использованной литературы 39 Исходные данные. Кинематический расчет привода редуктора к горизонтальному валу ленточного конвейера, схема которого изображена на рис.1. Окружное усилие на барабане конвейера Ft=3кН=3000Н, окружная скорость барабана V=0,1 м/с, диаметр барабана D=350мм=0,35м. Рис.1.

Схема привода ленточного конвейера. 1.2 Мощность на приводном валу барабана (мощность полезных сил сопротивления на барабане) Pвых=Ft•V=3000•0,1=300Вт=0,3кВт 1.3 Общий коэффициент полезного действия привода. ηобщ= ηм•ηчп•ηцп•η2оп [1,стр 5] = 0,98 - КПД муфты; [1,стр. 6, табл. 1.1] = 0,8 - КПД червячной передачи; [1,стр. 6, табл. 1.1] = 0,99 - КПД подшипников качения; [1,стр. 6, табл. 1.1] = 0,98 - КПД цилиндрической передачи (с опорами); [1,стр. 6, табл. 1.1] ηобщ=0,98•0,8•0,98•0,992=0,75 1.4

Потребная мощность электродвигателя (мощность с учетом вредных сил сопротивления): Pпот=Pвых/ ηобщ, где Рвых– мощность на приводном валу, ηобщ – общий КПД привода, тогда: Рпот=0,3/0,75=0,4 кВт 1.5 Частота вращения выходного вала редуктора: n_вых=60V/πD=(60∙0,1)/(3,14•0,35)=5,5 об/мин. 1.6 Определяем частоту вращения электродвигателя: , где u1, u2 – передаточные числа кинематических пар изделия [1, стр.5].

Тогда: n_эд=n_4∙u_чп∙u_цп , где uчп = 30 - передаточное число червячной ступени; [1,стр. 7, табл. 1.2] uцп= 4 - передаточное число цилиндрической передачи. n_эд=5,5∙30∙4=660 об/мин. По значению Рпот и выбираем электродвигатель трехфазный асинхронный с короткозамкнутым ротором серии 4А 80В8/700 с параметрами Рэд=0,55кВт и n_э=700 об/мин ([1], стр. 384, табл. 19.27). 1.7 Уточнение передаточных чисел привода. uпр=nэ/nвых =700/5,5=127,3 [1,стр. 8] где uпр=uцп•uред; тогда передаточное число редуктора: uред=uпр/uцп=127,3/4=31,8 1.8

Определение вращающих моментов и чисел оборотов на валах привода. 2. РАСЧЕТ РЕДУКТОРА 2.1 Расчет червячной ступени Исходные данные: передаточное число uчп=31,8 вращающий момент на колесе Т2=185 Нм частота вращения колеса n2=22 об/мин время работы передачи Lh =t=L•365•24•Kсут•Kгод=5•365•24•0,25•0,8=8760ч 2.1.1.

Выбор твердости, термической обработки и материала колес. Для червяка выбираем сталь 40Х, термообработка – улучшение, твердость НВ 235…262 для сердцевины и поверхности, предел текучести т =640 МПа. [1,табл.2.1,стр. 13] Определим вращающие моменты на валу колеса по графику нагрузки: Т21 = 1,4 ТН = 1,4  185 = 259 (Нм); Т22 = ТН = 185 (Нм); Т23 = 0,8ТН = 0,8185= 148 (Нм); Т24 = 0,6ТН = 0,6185= 111 (Нм) Определим время действия вращающих моментов (час): Lh1 =t1=0,003t=0,003•8760=26,3 Lh2 =t2=0,15t=0,15•8760=1314 Lh3 =t3=0,35t=0,35•8760=3066 Lh4 =t4=0,50t=0,50•8760=4380

Определяем скорость скольжения и выбираем материал червячного колеса: 2м/с, следовательно выбираем Группу lll :стали – серые чугуны. Выбираем серый чугун СЧ-15 [1,стр. 25, табл. 2.9] предел прочности ВИ= 280 МПа 2.1.2 Определяем допускаемые контактные напряжения Для материалов группы lll [σ]_Н=175-〖35•V〗_s=175-35•1,79=112МПа ,[1, стр.26] 2.1.3 Определяем допускаемые напряжения изгиба , [1, стр.32] KFL – коэффициент долговечности, вычисляемый по формуле: , где NFE=KFЕ*NK – эквивалентное число циклов нагружения зубьев червячного колеса за весь срок службы передачи.

Возможно вам будут полезны данные страницы:

Химический анализ. Аналитическая химия
Квадратуры Гаусса
Формула Грина. Площадь плоской области. Масса кривой
Особенности расчета методом сил многопролетных неразрезных балок

Коэффициент эквивалентности , где Ti, ni, Lih – вращающий момент на i-той ступени нагружения, соответствующие ему частота вращения вала и продолжительность действия; Tmax, n – наибольший момент и соответствующая ему частота вращения [1, стр.31]. NK=60*n2*Lh – суммарное число циклов перемены напряжений [1, стр.31]. Тогда: NK=60*22*8760=11563200 NFE=0,2*11563200=2312640 Исходное допускаемое напряжение изгиба [σ]F0 для материала lll группы =0,12ВИ Тогда и 2.1.4

Предельные допускаемые напряжения при проверке на максимальную статическую или единичную пиковую нагрузку для материалов lll группы [σ]Hmax=1,65σВИ=1,65•280=462МПа [σ]Fmax=0,75σВИ=0,75•280=210МПа 2.1.5 Определяем межосевое расстояние a_w=К_а∙∛((К_Hβ T_2)/([σ]_H^2 )) [1,стр. 26] где Ка – коэффициент для эвольвентных червяков, Ка = 610 [1,стр. 26] КНβ – коэффициент концентрации нагрузки, определяемый формулой: , К0Нβ - начальный коэффициент концентрации нагрузки, зависящий от передаточного числа.

Так как uчп=31,8, то принимаем z1=1 и К0Нβ=1,05 [1,стр. 33]. Тогда и a_w=610∙∛((1,025•185)/〖112〗^2 ) =150,01 мм, принимаем aw=160мм [1, стр. 363, табл. 19.1] 2.1.6 Число зубьев колеса Число зубьев колеса z2 = z1• uчп =1•31,8=31.8 , принимаем z2=32 [1, стр. 26] Фактическое передаточное число uф=z2/z1=32/1=32 Отклонение передаточного числа от заданного составляет ∆u=|u_ф-u|/u∙100%=(32-31,8)/31,8∙100%=0,6%≤4% , что допустимо. 2.1.7

Модуль передачи выбирается ориентировочно m=(1,5…1,7)aw/z2 [1,стр. 26] Тогда m=1,5•160/32…1,7•160/32=7,5…8,5мм Принимаем m=8 мм [1,стр. 27] 2.1.8Коэффициент диаметра червяка [1,стр. 26] Принимаем q = 8 2.1.9 Коэффициент смещения [1,стр. 27] Угол подъема линии витка червяка на делительном цилиндре o [1,стр. 27] на начальном цилиндре 2.1.10 Геометрические параметры червячной передачи. Геометрические параметры червяка [1,стр. 27] Делительный диаметр червяка d1= q• m= 8•8 = 64 мм

Диаметр вершин витков da1= d1+2m= 64+16 = 80 мм Диаметр впадин df1=d1-2,4m= 64-2,4•8= 64-19,2=44,8 мм Длина нарезанной части червяка при полученном коэффициенте смещения b1=(10+5,5|x|+z1)•m=(10+5,5•0+1)•8=11•8=88мм Принимаем b1=90мм [1,табл 19.1] Геометрические параметры червячного колеса. Диаметр делительный колеса d2=m •z2= 8•32 = 256 мм Диаметр вершин зубьев da2=d2+2m(1+x)= 256+2•8•(1+0)=256+16=272 мм Диаметр впадин df2=d2 - 2m(1,2- x) = 256-2•8•(1,2-0)=256-19,2=236,8 мм

Диаметр колеса наибольший daM2≤ da2+6m/(z1+k), где k=2 для передач с эвольвентным червяком daM2≤272+6•8/3=272+16=288мм Ширина венца b2=ψa•aw, где ψa=0,355 при z1=1 b2=0,355•160=56,8мм. Принимаем b2=60 мм. 2.1.11 Проверочный расчет передачи на прочность Окружная скорость на червяке V_1=(πd_1 n_1)/60000=(3,14∙64∙700)/60000=2,34м/с Скорость скольжения в зацеплении V_s=V_1/cos⁡γ =2,34/cos⁡7,125 =2,34/0,9922=2,36 м/с [1,стр. 27]

По полученному значению уточняем допускаемое напряжение [σ]_Н=175-〖35•V〗_s=175-35•2,36=92,4МПа

Окружная скорость на колесе: V_2=(πd_2 n_2)/60000=(3,14∙256∙22)/60000=0,29м/с При V_2≤3м/с принимаем коэффициент нагрузки К=1 [1,стр.28] Вычислим расчетное контактное напряжение σ_H=480/d_2 ∙√((KT_2)/d_1 )=480/256∙√((1∙185)/64) =100,8 МПа [1,стр. 28] Согласно рекомендации [1,стр. 28], расчетное напряжение должно находиться в интервале σ_H=(0,9…1,1)[]H =(0,9…1.1)•92,4=83,16…101,64 МПа, следовательно, условие прочности выполняется. 2.1.12 КПД передачи Коэффициент полезного действия червячной передачи , где γw – угол подъема линии витка на начальном цилиндре, ρ – приведенный угол трения, принимается в зависимости от скорости скольжения.

При Vск=2,36м/с, принимаем по таблице 2.11 [1,стр. 28] ρ=2020’=2,333о, тогда 2.1.13 Силы в зацеплении Окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке [1,стр. 29] Ft2=Fa1=2*103*T2/d2=2000*185/256=1445Н Окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе Радиальная сила Fr=Ft2*tgα=1445*tg200=1445*0,364=526Н 2.1.14 Проверка зубьев колеса по напряжениям изгиба σ_F=(0,7K∙Y_(F2∙) F_t2)/(mb_2 )≤1,1[σ]_F [1,стр. 29] К - коэффициент нагрузки червяка, К=1 YF2 – коэффициент формы зуба колеса, выбирают в зависимости от zv2=z2/cos3γw. zv2=32/cos37,125=60/0,993=32/0,97=32,7.

Тогда принимаем. zv2=33 и YF2=1,71 по табл 2.12, [1,стр. 29] σ_F=(0,7∙1∙1,71∙1445)/(8∙60)=3,6 МПа 3,6≤1,1•30,6=33,7 – условие выполняется. 2.1.15 Проверочный расчет на прочность зубьев червячного колеса при действии пиковой нагрузки Проверка зубьев колеса на контактную прочность при кратковременном действии пикового момента Тпик. Действие пиковых нагрузок оценивают коэффициентом перегрузки: , где Т=Тmax – максимальный из длительно действующих (номинальный) момент, по диаграмме нагрузки Кпер=1,4.

Проверка на контактную прочность при кратковременном действии пикового момента: [1,стр. 29] – условие выполняется. Проверка зубьев червячного колеса на прочность по напряжениям изгиба при действии пикового момента: [1,стр. 29] – условие выполняется. 2.1.16 Тепловой расчет Червячный редуктор в связи с низким КПД и большим выделением теплоты, проверяют на нагрев.

Мощность на червяке [1,стр. 30] Температура нагрева масла (корпуса) при установившемся тепловом режиме без искусственного охлаждения , где ψ=0,3 – коэффициент, учитывающий отвод теплоты от корпуса редуктора в металлическую плиту или раму, [t]раб=950-1100 - максимально допустимая температура нагрева масла (зависит от марки масла), А – площадь поверхности охлаждения корпуса принимаем в зависимости от межосевого расстояния (т.к. aw=160мм, то принимаем А=0,54м2), коэффициент теплоотдачи принимаем КТ=12 Вт/(м2*0С).

Табл.2.13 [1,стр. 30]. 36оС[t]раб=950-1100, условие выполняется. 2.2 Расчет открытой цилиндрической передачи Исходные данные: передаточное число uцп=4 вращающий момент на колесе Т2=718 Нм частота вращения колеса n2=5,5 об/мин 2.2.1 Выбор материала и термической обработки. Колесо: материал – сталь 40Х, термообработка – улучшение;

Н2=235…262НВ, предел текучести Т=640МПа HB2cp=0,5(HBmin+HBmax)=0,5(235+262)=249 Шестерня: материал – сталь 40Х, термообработка – улучшение Н1=269…302НВ, предел текучести Т=750МПа ; HB1cp=0,5(HBmin+HBmax)=0,5(269+302)=289 [1,стр. 13, табл. 2.1]. Определим вращающие моменты на валах шестерни и колеса по графику нагрузки: Шестерня:Т11 = 1,4 ТН = 1,4  185 = 259 (Нм); Т12 = ТН = 185 (Нм); Т13 = 0,8ТН = 0,8185= 148 (Нм); Т14 = 0,6ТН = 0,6185= 111 (Нм) Колесо: Т21 = 1,4 ТН = 1,4718 = 1005 (Нм); Т22 = ТН = 718 (Нм); Т23 = 0,8ТН = 0,8718= 574 (Нм); Т24 = 0,6ТН = 0,6718= 431 (Нм)

Определим время действия вращающих моментов (час): Lh1 =t1=0,003t=0,003•8760=26,3 Lh2 =t2=0,15t=0,15•8760=1314 Lh3 =t3=0,35t=0,35•8760=3066 Lh4 =t4=0,50t=0,50•8760=4380 2.2.2 Допускаемые напряжения. Допускаемые контактные напряжения для зубьев шестерни [σ]Н1=КНL1*[σ]H01 для зубьев колеса [σ]Н2=КНL2*[σ]H02 [1, стр. 14] где коэффициент долговечности КHL=√(6&N_HO/N_HE ) NH0 – число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости.

Принимаем NH0=(HBcp)3 циклов ([1], стр. 14), тогда NHO1=2893=2,41•107, NHO2=2493=1,54•107 циклов напряжения. Nk – число циклов перемены напряжений за весь срок службы. Nk=60nLh , Nk1=60n2Lh =60•22•8760=11,6•107 Nk2=60n3Lh =60•5,5•8760=2,9•107 N_HE=K_HE∙N_k , где коэффициент нагрузки K_HE=∑▒[(T_i/T_HOM )^4 L_hi/L_h ] , Согласно графику нагрузки K_HE=1^4∙0,15+〖0,8〗^4∙0,35+〖0,6〗^4∙0,5=0,36, тогда эквивалентное число циклов перемены напряжений NHE1=0,36•11,6•107=4,18•107 NHE2=0,36•2,9•107=1,04•107

Коэффициенты долговечности шестерни и колеса: КHL1=√(6&(2,41•〖10〗^7)/(4,18•〖10〗^7 )=) 0,91<1 , принимаем КHL1=1, КHL2=√(6&(1,54•〖10〗^7)/(1,04•〖10〗^7 )=) 1,07. [σ]H01=1,8НВ1ср+67=1,8•289+67=520+67=587МПа [σ]H02=1,8НВ2ср+67=1,8*249+67=449+67=516МПа Тогда [σ]Н1=1,*535=535МПа, [σ]Н2=1,07*499=533МПа Прямозубые цилиндрические зубчатые передачи рассчитывают по меньшему значению [σ]Н1 и [σ]Н2, т.е. по менее прочным зубьям. Таким образом, принимаем [σ]Н=533МПа.

Допускаемые изгибные напряжения для зубьев шестерни [σ]F1=КFL1*[σ]F01 для зубьев колеса [σ]F2=КFL2*[σ]F02 [1, стр. 14] где коэффициент долговечности КFL []FO=1,03HBcp, тогда []FO1=1,03HBcp1=1,03•289=298МПа []FO2=1,03HBcp2=1,03•249=257МПа N_FE=K_FE∙N_k , где коэффициент нагрузки KFE=KHE=0,36, следовательно NFE=NHE для нереверсивной передачи.,принимаем K_FL2=1 , тогда [ 2.2.3 Межосевое расстояние передачи. a_w≥K_a (u±1) ∛((K_Hβ T_2)/(_a u^2 [σ]_H^2 ))

Коэффициент межосевого расстояния для прямозубой передачи Ка=49,5, коэффициент ширины а=0,25 [1, стр. 15], коэффициент концентрации нагрузки КН=1 при термообработке- улучшение. По табл 19.1 принимаем a_w=240мм. 2.2.4Предварительные основные размеры колеса. Делительный диаметр d_2^´=(〖2a〗_w∙u)/(u±1)=(2∙240∙4)/5=384 мм, ширина зубчатого венца колеса b_2=_a a_w=0,25•240=60мм. 2.2.5 Модуль передачи. Принимаем коэффициент модуля для прямозубой передачи Km=6,8 [1, стр 16], расчет ведется по элементу с меньшим допускаемым напряжением изгиба, т.е. по менее прочным зубьям.

Таким образом принимаем [σ]F=257МПа. m^´≥(〖2K〗_m T_2)/(d_2^´ b_2 [σ]_F )=(2∙6,8∙718∙〖10〗^3)/(384∙60∙257)=1,65 мм Округляем полученное значение модуля в большую сторону, принимаем m=3,0мм [1, стр 16]. 2.2.6 Суммарное число зубьев колеса и шестерни. z_Σ=〖2a〗_w/m=(2∙240)/3=160 Число зубьев шестерни z_1=z_Σ/(u+1)=160/(4+1)=32 число зубьев колеса z_2=z_Σ-z_1=160-32=128 2.2.7 Фактическое передаточное число [1, стр. 17]

Что совпадает с заданным передаточным числом. 2.2.8 Геометрические размеры колеса и шестерни. диаметры шестерни и колеса [1, стр. 18] делительный : d1=mz1=3•32=96мм d2=mz2=3•128=384мм окружностей вершин зубьев: da1=d1+2m=96+2•3=102 мм da2=d2+2m=384+2•3=390мм окружностей впадин зубьев: df1=d1-2,5m=96-2,5•3=88,5мм df2=d2-2,5m=384-2,5•3=376,5мм Ширина колеса b2=60мм , ширина шестерни b1=1,06 b2=1,06•60=63,6мм, принимаем b1=64мм. 2.2.9 Проверка пригодности заготовок колес Условие пригодности заготовок колес: и [1, стр. 18]

Диаметр заготовки шестерни Размер заготовки колеса Sзаг=8m=8•3=24мм Dпред=125мм, Sпред=80мм [1, табл. 2.1] Таким образом 108 ≤ 125мм и 24мм ≤ 80мм – условие выполняется. 2.2.10 Силы в зацеплении. В прямозубой цилиндрической передаче действуют: окружная сила F_t=〖2T〗_2/d_2 =(2∙〖718∙10〗^3)/384=3740 H, радиальная сила F_r=F_t tg⁡〖α=3740∙tg20°=3740∙0,364=1361〗 H 2.2.11 Проверка зубьев колес по контактным напряжениям σ_H=436√(K_Hα K_Hβ K_Hv ((u+1) F_t)/(d_2 b_2 ))≤[σ]_Н , Где КНα=1 - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями для прямозубой передачи, КНv – коэффициент динамической нагрузки, принимается равным 1,2 при твердости зубьев менее 350НВ [1, стр. 20], КНβ=1 (п. 2.2.4) σ_Н=436√(1∙1 – условие выполняется.

2.2.12 Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба σ_F=K_Fα Y_ K_F K_Fv Y_F2 F_t/〖mb〗_2 ≤[]_F где KFα=1 – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями прямозубых колес, KFv=– коэффициент динамической нагрузки, зависящий от степени точности передачи и от окружной скорости. V=(〖πd〗_2с принимаем 9 степень точности и KFv=1,4 [1, стр19, табл 2.4], при улучшении зубья колес полностью прирабатываются и коэффициент KF=1 YFβ =1 – коэффициент, учитывающий наклон зуба .

По табл 2.5[1] принимаем YF1=3,78 и YF2=3,61, тогда расчетное напряжение изгиба зубьев колеса: – условие выполняется. Расчетное напряжение изгиба зубьев шестерни: σ_F1=σ_F2 Y – условие выполняется. 3. РАСЧЕТ ВАЛОВ 3.1. Определение размеров ступеней входного вала. рис. 3.1. Типовая конструкция быстроходного вала червячного одноступенчатого редуктора Диаметры ступеней: 1. под полумуфту [3, стр. 108] где [τ]=15МПа – допускаемое напряжение на кручение [3, стр. 107] принимаем d1=22мм, согласно табл19.28 [3, стр. 386] 2. под уплотнение крышки с отверстием и подшипник d2=d1+2t, где t=2,2мм d2=22+2•2,2=26,4мм принимаем d2=30мм 3. под червяк d3=d2+3,2r, где r=2,5мм d3=30+3,2•2,5=30+8=38мм принимаем d3=40мм 4. под подшипник d4= d2=30мм 3.2.

Определение размеров ступеней выходного вала. рис. 3.2. Типовая конструкция тихоходного вала червячного одноступенчатого редуктора под посадку шестерни [3, стр. 108] где [τ]=15МПа – допускаемое напряжение на кручение [3, стр. 107] принимаем d1=40мм под уплотнение крышки с отверстием и подшипник d2=d1+2t, где t=2,7мм d2=40+2*2,7=45,4мм принимаем d2=45мм под червячное колесо d3=d2+3,2r, где r=3,5мм d3=45+3,2*3,5=45+11,2=56,2мм принимаем d3=60мм под подшипник d4= d2=45мм 3.3.

Выбор муфт Вращающий момент на муфте входного вала: TМ1≥Т1, где Т1 – вращающий момент быстроходного вала. Т1=7,5Нм=0,0075кНм, тогда по [4, стр. 309, табл. 10.5.1] выбираем Муфта 63-22-1 ГОСТ 21424-93,(МУВП с номинальным вращающим моментом Т=63Нм, диаметром посадочного отверстия d=22мм, исполнения 1, диаметром расположения пальцев D1=63мм и внешним диаметром D=100мм). 3.4 Выбор подшипников.

Быстроходный вал:d4= d2=30мм, выбираем подшипники роликовые конические однорядные 7206 легкой серии ГОСТ333-79 с параметрами: посадочный диаметр d=30мм, диаметр наружного кольца D=62мм, ширина Тнаиб=17,25мм, динамическая грузоподъемность Сr =31кН, статическая грузоподъемность С0r=22кН. Тихоходный вал:d4= d2=45мм, выбираем подшипники роликовые конические однорядные 7209 легкой серии ГОСТ333-79 с параметрами: посадочный диаметр d=45мм, диаметр наружного кольца D=90мм, ширина Тнаиб=20,75мм, динамическая грузоподъемность Сr =50кН, статическая грузоподъемность С0r=33кН ( [1, стр. 382, табл. 19.24] ) 3.5.

Выбор крышки подшипника Выбираем

привертную крышку со встроенным манжетным уплотнением и отверстием для выходного конца вала. Параметры крышки подшипника: Диаметр D=100мм, длина L=20мм, толщина δ=7мм, диаметр резьбы болтов крепления М8, число винтов крепления z=6. 3.5. Силы, действующие на вал. В зацеплении червячной передачи действуют силы: Окружная (тангенциальная) сила Ft2=1445H, осевая сила Fa2=241Н, радиальная сила Fr2=526H. В зацеплении цилиндрической передачи действуют:

Окружная (тангенциальная) сила Ft1=3740H, радиальная сила Fr1=1361H. 3.6. Определение реакций в опорах вала и построение эпюр изгибающих и крутящего моментов. Длины участков определяем из эскизной компоновки: расстояние между подшипниками lп =132мм, при схеме установки подшипников «враспор», расстояние между опорными реакциями l= lп-2a, где а=0,5(T+(d+D)/3 e)=0,5(20,75+(45+90)/3∙0,41)=19,6мм, Тогда l= 132-2•19,6=92,8≈94мм.

Длины участков: l1= l2= l/2=94/2=47мм, l3=82мм (Рис.3.6.а). Рассмотрим по отдельности вертикальную и горизонтальную плоскости действия сил расчетной схемы. Вертикальная плоскость (Рис.3.6.б) Определим реакции в опорах А и В: Рис. 3.6 Расчет вала на прочность. Определяем изгибающие моменты в характерных точках и строим эпюру изгибающих моментов (Рис.3.6.в): , MD=0 Рис.3.6. Горизонтальная плоскость (Рис.3.6.г) Определим реакции в опорах А и В: Проверка: ΣFx=0 RAx+RBx-Ft2-Fr1=-465+3271-1445-1361=0, 0=0

Определяем изгибающие моменты в характерных точках и строим эпюру изгибающих моментов (Рис.3.6.д): MА=0, МС=-RAx•l1=-465•0,047=-21,9Нм МB=-RAx•(l1+ l2)-Ft2•l2=-465•0,094-1445•0,047=-111,6Нм, MD=0 Передача вращающего момента происходит вдоль оси вала с середины червячного колеса до середины шестерни: Мкр=ТБ=72Нм. Строим эпюру крутящего момента (Рис.3.6.е). Определим максимальные реакции в опорах (наихудший случай нагружения опор):

Максимальная реакция в опоре А: RА=√(R_Ay^2+R_Ax^2 )=√(〖3328〗^2+〖465〗^2 )=3360H Максимальная реакция в опоре B: RВ=√(R_By^2+R_Bx^2 )=√(〖7594〗^2+〖3271〗^2 )=8268H Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженном сечении, которым является сечение под подшипником В: М_сумм=√(М_Вверт^2+М_Вгор^2 )=√(〖306,7〗^2+〖111,6〗^2 )=326Нм. Рассчитываем эквивалентный момент в этом сечении: Мэкв=√(М_сумм^2+Т^2 )=√(〖326〗^2+〖175〗^2 )=370Нм. 3.7.

Проверка вала на статическую прочность. Определим напряжение изгиба в опасном сечении: где Мmax – максимальный из полученных изгибающий момент, Н*мм; d2 – диаметр участка вала, на котором действует Мmax, мм. Определим напряжение кручения в сечении: где Т – вращающий момент на валу, Н*мм. Для вала выбираем материал [1,табл12.7]: Сталь 45 с пределом текучести σТ=650МПа, пределом прочности σВ=890МПа. Тогда коэффициент запаса статической прочности [1,стр.209]: S_T=σ_T/(K_П σ_экв ) >[ST] Определим эквивалентную нагрузку на вал σ_экв=√(σ_и^2+τ^2 )=√(〖40,6〗^2+〖9,6〗^2 )=40,7МПа

Коэффициент перегрузки по графику нагружения КП=1,4, тогда S_T=σ_T/(K_П σ_экв )=650/(1,4∙40,7) =11,4>1,3…1,6 – условие выполняется, следовательно, вал удовлетворяет требованиям по статической прочности. 3.8. Расчет вала на сопротивление усталости Определим запас сопротивления усталости в опасном сечении. Действующие напряжения изгиба и кручения:и=40,6МПа, =9,6МПа Определим предел выносливости на изгиб: σ-1=0,4σВ=0,4•890=356МПа σВ – предел прочности материала вала.

Определим предел выносливости на кручение: τ-1=0,•σВ=0,2*890=178МПа Определим коэффициенты концентрации напряжений в расчетном опасном сечении [1, табл.12.12-12.15]. Определим коэффициент концентрации напряжений изгиба: где КσD – коэффициент концентрации напряжений изгиба; Кσ=2,2 – эффективный коэффициент концентрации напряжений изгиба; Кdσ=0,80 – коэффициент, учитывающий размеры вала; Кfσ=1 – коэффициент, учитывающий качество поверхности; Кv=1 – коэффициент, учитывающий наличие поверхностного упрочнения;

Тогда Определим коэффициент концентрации напряжений кручения: где КτD – коэффициент концентрации напряжений кручения; Кτ=1,75 – эффективный коэффициент концентрации напряжений кручения; Кdτ=0,68 – коэффициент, учитывающий размеры вала; Кfτ=1 – коэффициент, учитывающий качество поверхности; Кv=1 – коэффициент, учитывающий наличие поверхностного упрочнения; Тогда Определим коэффициенты, корректирующие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости:

Определим амплитуды переменных составляющих циклов напряжений: σа=σи=40,6МПа где σа - амплитуда переменных составляющих напряжений изгиба при симметричном цикле перемены напряжения; σи - напряжение изгиба. τа=0,5τ=0,5•9,6=4,8МПа где τа - амплитуда переменных составляющих напряжений кручения при пульсирующем цикле ; τ- напряжение кручения.

Определим постоянные составляющие переменных циклов напряжений: σМ=0 – постоянная составляющая переменных циклов напряжений изгиба, МПа; τМ=τа=4,8МПа - постоянная составляющая переменных циклов напряжений кручения. Определяем запас сопротивления усталости при изгибе: где Sσ - запас сопротивления усталости при изгибе; σ-1 - предел выносливости на изгиб, МПа; КσD – коэффициент концентрации напряжений изгиба; σа - амплитуда переменных составляющих напряжений изгиба, МПа; ψσ - коэффициент, корректирующий влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости;

σМ – постоянная составляющая переменных циклов напряжений изгиба, МПа. Тогда Определяем запас сопротивления усталости при кручении: где Sτ - запас сопротивления усталости при кручении; τ-1 - предел выносливости на кручение, МПа; КτD – коэффициент концентрации напряжений кручения; τа - амплитуда переменных составляющих напряжений кручения, МПа; ψτ - коэффициент, корректирующий влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости;

τМ – постоянная составляющая переменных циклов напряжений кручения, МПа. Тогда Определяем общий запас сопротивления усталости сечения: где S - общий запас сопротивления усталости второго сечения; Sτ - запас сопротивления усталости при кручении; Sσ - запас сопротивления усталости при изгибе; [S]=1,5 – допускаемый минимальный запас сопротивления усталости. Тогда 3,1≥1,5 – условие выполняется. Таким образом, получили, что вал из стали 45 удовлетворяет требованиям по эквивалентному статическому нагружению и по сопротивлению усталости.

4. РАСЧЕТ ПОДШИПНИКОВЫХ УЗЛОВ В п. 3.4. приняли подшипники роликовые конические однорядные 7209 с параметрами: посадочный диаметр d=45мм, диаметр наружного кольца D=90мм, ширина Тнаиб=20,75мм, динамическая грузоподъемность Сr =50кН, статическая грузоподъемность С0r=33кН. Полная радиальная реакция в подшипниках: RAx =456Н, RAy=3328Н, R_A=√(R_Ax^2+R_Ay^2 )=√(〖456〗^2+〖3328〗^2 )=3359H, RBx=3271Н, RBy=7594Н. R_B=√(R_Bx^2+R_By^2 )=√(〖3271〗^2+〖7594〗^2 )=8268H. Осевая сила в зацеплении Fa=241H; Угловая скорость вала Схема установки подшипника –« враспор».

Пригодность подшипников определяется сопоставлением расчетной динамической грузоподъемности Сrp с базовой Сr, или базовой долговечности L10h с требуемой Lh: Сrp≤Cr или L10h≤Lh. и [3, стр. 128] где RE – эквивалентная динамическая нагрузка, Н; ω – угловая скорость соответствующего вала; m=3,3 – показатель степени для роликовых подшипников; Lh – требуемая долговечность подшипника. Учитывая срок службы проектируемого привода, полученный в п. 2.1, выбираем Lh=8760ч. 4.1.

Определение осевых составляющих радиальной нагрузки RS1 и RS2 Для роликовых однорядных подшипников осевые составляющие радиальных нагрузок вычисляются по формулам: RS1=0,83*е*Rr1 [3, стр. 129, табл. 9.1] RS2=0,83*е*Rr2 где е=0,41 - коэффициент влияния осевого нагружения ( [3, стр. 414, табл. К29] ), Rr1=RA=3359H, Rr2=RВ=8268H, таким образом: RS1=0,83*0,41*3359=1143Н RS2=0,83*0,41*8268=2813Н 4.2.

Определение осевых нагрузок подшипников Ra1 и Ra2 т.к. RS2> RS1 и Fa≥0, то определяем осевые нагрузки подшипников по следующим формулам: Ra1=RS1-Fa=1143-241=902H, Ra2=RS2=2813H [3, стр. 136, табл. 9.6] 4.3. Определение эквивалентных динамических нагрузок RE1 и RE2 Формула для расчета эквивалентной динамической нагрузки определяется в зависимости от соотношения: при эквивалентная динамическая нагрузка при эквивалентная динамическая нагрузка V=1 – коэффициент вращения при вращающемся внутреннем кольце подшипника ([3, стр. 130, табл. 9.1]).

Для роликовых однорядных подшипников эквивалентную динамическую нагрузку рассчитывают для каждого подшипника (RE1 и RE2), с целью определения наиболее нагруженной опоры. Для этого вычислим отношения КБ=1,1 - коэффициент безопасности ([3, стр. 133, табл. 9.4]); КТ=1 - температурный коэффициент ([3, стр. 135, табл. 9.5]); Ra – осевая нагрузка подшипников; Rr – реакции в подшипниках. Согласно расчету, 3695 следовательно, . Таким образом, делаем вывод о том, что наиболее нагруженным является подшипник В.

4.4. Расчет динамической грузоподъемности Crp и долговечности L10h подшипников Динамическую грузоподъемность и долговечность подшипников рассчитывают по наибольшему значению эквивалентной нагрузки, в данном случае по RE2: Расчетная грузоподъемность не превышает базовую: 19,09кН, следовательно, подшипник 7209 пригоден для данного привода.

Долговечность подшипника: 209253>>8760 – условие выполняется с избытком. Таким образом, на выходной вал червячного редуктора устанавливаем подшипники роликовые конические однорядные 7209 ГОСТ 333-79. 5. РАСЧЕТ ШПОНОЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ Призматические шпонки, применяемые в проектируемых редукторах, проверяют на смятие.

Проверке подлежат две шпонки тихоходного вала – под колесом и элементом открытой зубчатой передачи и одна шпонка на быстроходном валу – под полумуфтой. Условие прочности: [3, стр. 251] где Ft – окружная сила на шестерне или колесе, Н; Асм= (0,94h-t1)*lp – площадь смятия, мм2; lp=l – рабочая длина шпонки с плоскими торцами; t1 – глубина паза вала, мм; b, h – параметры сечения шпонки; [σсм] – допускаемое напряжение на смятие. По [3, стр. 256] принимаем [σсм]=120 Н/мм2

Быстроходный вал: d1=22 мм предварительно выбираем шпонку призматическую b=6мм, h=6мм, t1=3,5мм Определяем расчетную длину шпонки: [1, стр. 121] принимаем lp=18 ([3], стр. 450, табл. К42) и выбираем Шпонку призматическую с плоскими торцами. Асм= (0,94•6-3,5)•18=38,52 мм2 Тихоходный вал: 1. Под колесом червячной передачи d3=60 мм, принимаем предварительно шпонку призматическую b=18мм, h=11мм, t1=7мм Определяем расчетную длину шпонки: [1, стр. 121] принимаем lp=50 ([3], стр. 450, табл. К42) и выбираем Шпонку призматическую с плоскими торцами. Асм= (0,94*18-7)*50=496 мм2 2.

Под элементом открытой зубчатой передачи d1=40 мм , принимаем предварительно шпонку призматическую b=12мм, h=8мм, t1=5мм Определяем расчетную длину шпонки: [1, стр. 121] принимаем lp=50 ([3], стр. 450, табл. К42) и выбираем Шпонку призматическую с плоскими торцами. Асм= (0,94*12-5)*40=314 мм2 6. КОНСТРУКТИВНЫЕ РАЗМЕРЫ КОРПУСА РЕДУКТОРА Корпус редуктора изготовим методом литья. Материал корпуса – серый чугун марки: СЧ15 ГОСТ 1412-85.

Толщина стенки: [1,стр. 232] Т=175 Нм – вращающий момент на выходном валу; Толщину стенки корпуса редуктора примем равной 6 мм, для более легкого изготовления методом литья, =8 мм. Диаметр винтов крепления крышки примем в зависимости от вращающего момента на выходном валу редуктора: ,d=1,25∛175=6,99мм, принимаем 4 болта М8. 7. ВЫБОР СМАЗОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ И СИСТЕМЫ СМАЗКИ Для смазывания зубчатых и червячных передач применяют картерную систему смазывания.

В корпус редуктора заливают масло так, чтобы венцы колес были в него погружены. Колеса при вращении увлекают масло, разбрызгивая его внутри корпуса. Масло попадает на внутренние стенки корпуса, откуда стекает в его нижнюю часть. Внутри корпуса образуется взвесь частиц масла в воздухе, которая покрывает поверхности расположенных внутри корпуса деталей. По табл. 8.1 [1, стр. 179] выбираем кинематическую вязкость масел, в зависимости от контактных напряжений и окружной скорости: - Для зубчатой передачи рекомендуемая кинематическая вязкость масла 34 мм2/с -

Для червячной передачи рекомендуемая кинематическая вязкость масла 15 мм2/с По табл. 8.2 [1, стр. 179] выбираем марку масла для смазывания передач: - масло И-Г-А-32 для зубчатой передачи - масло И-Т-С-320 для червячной передачи Допустимый уровень погружения колес цилиндрического редуктора в масляную ванну [1,стр. 180]: hм≈2m...0,25d2=2*8=16мм>10мм Для замены масла в корпусе предусмотрено сливное отверстие, закрываемое пробкой с цилиндрической резьбой и уплотняющей прокладкой из алюминия. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Детали машин.

Курсовое проектирование: Учеб. пособие для машиностроит. спец. учреждений среднего профессионального образования. - 5-е изд., доп. - М.: Машиностроение, 2007. - 560 с., ил. 2. Решетов Д.Н. Детали машин: Учебник для студентов машиностроительных и механических специальностей вузов.- 4-е изд., перераб. и доп.- М.: Машиностроение, 1989.-496 с.: ил. 3. Курмаз Л.В. Детали машин. Проектирование: Справочное учебно-методическое пособие/ JI.B. Курмаз, А.Т. Скойбеда. - 2-е
изд., испр.: М.: Высш. шк., 2005. - 309 с.: ил.