Изгиб стержней переменного сечения

Изгиб стержней переменного сечения

Изгиб стержней переменного сечения Изгиб стержней переменного сечения в сопромате Изгиб стержней переменного




Изгиб стержней переменного сечения




Согните стержень с переменным поперечным сечением.Анализ графиков на практике часто приходится опираться на гибочный стержень, поперечное сечение которого составляет . в этом случае мы берем общий Интеграл уравнения изгиба в виде показывает момент инерции поперечного сечения стержня в месте, например. Введем обозначения функция называется фиктивной нагрузки. По известной формуле Коши уравнение прогиба и углового коэффициента касательной упругой линии можно описать следующим образом икс помощью формула интеграл допускают простую геометрическую интерпретацию.

Сюжет интеграл формулы представляет собой площадь этой части участка. Это слева от секции, где требуется отклонение. Интегралом уравнения . является момент этой области относительно точки с координатой на оси луча. Напомним сдвиговых сил и изгибающих моментов, уравнения имеют мнимую нагрузку , силу и момент. Таким образом, состав упругой проволоки сводится к составу участка изгибающего момента воображаемой балки. Мнимы силы и моменты и выводятся из граничных условий. Обратите внимание, что выражения .и . могут быть записаны как Если и воображаемый изгибающий момент и сила сдвига, проверьте, как зафиксировать воображаемую балку. Если балка имеет концевой шарнир, то следовательно.

При прочностных расчетах можно пренебречь влиянием сил инерции, обусловленных такой нагрузкой. Статической нагрузкой, например, является вес сооружения. вики



Примеры решения в задачах



Для фиктивного пучка если балка шарнирно соединена, то на конце возникнет сдвиговая сила с моментами, равными нулю. Таким образом, фактический концевой шарнир балки соответствует концевому шарниру фиктивной балки. Если фактический конец луча пуст, потому что отклонение и угол поворота не равны Момент и силы сдвига фиктивной балки не являются возможно однако, если конец фиктивной балки считается герметичным. Продолжая этот вывод, вы получите таблицу соответствия фиксированных реальных и фиктивных лучей, как показано на рисунке. Мы свели задачу интегрирования к вычислению площади и момента этих областей, нашли отклонение и наклон оси стержня, а также сделали график и арифметику значений, найденных из этих цифр.

Поэтому описан способ нахождения прогиба она называется графоаналитической. Давайте возьмем пример. Определите отклонение в конце балки, показанное на рисунке. Вопервых, построить диаграмму момента. Теперь используйте для . в первом разделе соотношение , а во втором разделе оно равно ., чтобы получить участок , нужно умножить ординаты момента участка во м разделе в раза. Для этого разделите области диаграммы на треугольники, вычислите эти области, найдите центр тяжести и частично составьте моменты.

Методические указания и учебники решения и формулы
задачи и методички
теория


Запас устойчивости — отношение той нагрузки, при которой деталь или конструкция теряет устойчивость вики