Изгиб кривого бруса

Изгиб кривого бруса

Изгиб кривого бруса Изгиб кривого бруса  Изгиб кривого   Изгиб




Изгиб кривого бруса




Изгиб криволинейных балок. Если ось стержня изогнута, но размеры поперечного сечения малы по сравнению с радиусом кривизны, то для расчетов можно использовать ту же формулу, что и для прямых стержней. Если размер сечения сопоставим с радиусом кривизны, то влияние кривизны будет оказывать существенное влияние на распределение напряжений. При рассмотрении вопроса об изгибе стержня с большой кривизной ограничьте его определенным случаем, когда ось представляет собой дугу окружности, а поперечное сечение симметрично относительно плоскости оси, и на эту плоскость действует изгибающая сила.

В основе расчета лежат гипотезы. Плоская часть, перпендикулярная оси стержня, остается плоской после деформации и перпендикулярной изогнутой оси. Ось проходит через центр кривизны и нет напряжения на цилиндрической поверхности, перпендикулярной плоскости оси стержня. Первая гипотеза относится именно к чистому изгибу, то есть изгибу под действием пары сил. я гипотеза представляет собой круговое волокно, которое может мысленно разделить стержень. Не взаимодействуйте друг с другом. Это явно невозможно.

Часто термин «прямой» в названии прямого чистого и прямого поперечного изгиба не употребляют и их называют соответственно чистым изгибом и поперечным изгибом. вики



Примеры решения в задачах



Растянутые и изогнутые волокна приводятся в равновесие только реакцией соседних волокон. Бросил в цилиндр веревок.Потянув за конец веревки будет оказывать давление на цилиндр. Головин показал точное решение задачи изгиба изогнутой балки с круговой осью в прямоугольном сечении. Описанное ниже приближенное решение подходит для всех форм поперечного сечения и практически совпадает с решением Головина для прямоугольного сечения. Обратимся к рисунку, жены близки к бесконечности человек В результате деформации до и после деформации, удлинение волокна на расстоянии от нейтральной оси показывает.

Где угол поворота для другого участка одной. Начальная длина этого волокна равна следовательно, удлинение равно Заметим, что радиус нейтральной поверхности , то есть цилиндрической поверхности, является геометрическим локусом нейтральной оси поперечного сечения. Поскольку волокна подвергаются только продольной деформации, закон крючка выглядит следующим образом. Центральной оси секции, а оси и , оси Перпендикулярно поперечному сечению составьте уравнение всех сил на ось рис. . в случае чистого изгиба сюда входит только внутренняя сила, которая выглядит так. Отсюда формула далее помогает найти положение нейтральной оси. Теперь, если больше размера поперечного сечения, можете игнорировать значение в знаменателе, и это выглядит.

Поэтому в этом случае нейтральная ось проходит через центр тяжести. В общем случае нейтральная ось смещена от центра тяжести. Величина этого смещения обозначается теперь уравнение момента относительно нейтральной оси. Что купит интеграл утаиваем по интеграл статический момент поперечного сечения относительно нейтральной оси. Принимая это во внимани, получаем из формулы подставляя значение найденного в Формулу получаем в это основная формула для нахождения вертикальных напряжений в чистых изгибах изогнутых балок. Уравнение является наибол важным, когда сила растяжения поперечного сечения создает изгибающее и тангенциальное напряжение на поперечном сечении. Часть стресса фигура распределения напряжений поперечного сечения гиперболическая, не прямая, как у стержня с прямой осью. Чтобы использовать формулу отсутствует. Я еще не знаю положения нейтральной оси.

Методические указания и учебники решения и формулы
задачи и методички
теория


Материал рассматривается как линейно упругий согласно закону Гука. вики