Изгиб балки на упругом основании

Изгиб балки на упругом основании

Изгиб балки на упругом основании Изгиб балки на упругом основании в сопромате Изгиб балки на упругом   иИзгиб балки   балки на упругом




Изгиб балки на упругом основании




Изгиб балок на резинке примером балки на упругом основании является шпала, которая нагружается силами, передаваемыми через рельсы. Если опоры нет, шпалы переносят этот груз непосредственно на землю, изгибаясь при этом для гибкости грунта. Механические свойства грунта не идентичны свойствам упругого тела в обычном смысле этого слова, поэтому термин упругое основание, который применяется к грунту, является довольно произвольным. Рисунок . Этот термин понимается в теории упругости и сопротивления материалов поразному. Если с одной стороны поставить вопрос о равновесии балки, находящейся в огромном упругом теле, окруженном плоскостью, то мы получим пример так называемой контактной задачи теории упругости. Точное решение ее контакта встретит математические трудности. Суть их заключается в том, что деформация тела в определенной точке зависит не только от давления в этой точке, но и от давления в соседних точках.

Для того чтобы упростить постановку задачи и дать доступ к основным методам, предполагается, что движение упругого основания зависит только от давления в точке, где искомое движение. Эта гипотеза также называется гипотезой Винклера, поскольку она заменяет фактическое упругое тело серией несвязанных пружин или стержнейрис. Если предположить, что противодействие основания пропорционально отклонению, то мы увидим, что противодействие, которое непрерывно распределено по длине балки, равно. Такая упрощенная модель упругого фундамента достаточно хорошо воспроизводит характеристики грунта, которые не могут быть учтены на практике Стать упругим телом связь между его частицами меньше,чем между твердым упругим телом.

В случае пластичных материалов эти формулы могут существенно занижать значение нагрузки, при котором балка теряет свою несущую способность. вики



Примеры решения в задачах



Есть более сложные и продвинутые модели на резинке. Филоненко Бородич предложил упругую модель, позволяющую использовать основные математические устройства одновременно с распределением нагрузок. Чтобы создать дифференциальное уравнение для изгиба балки в упругом состоянии, исходим из дифференциального уравнения изгиба в виде основания., в смысле Винклера. С правой стороны добавьте основную реактивную силу к эффективной нагрузке и примите жесткость балки при изгибе, то есть кумулятивное будет постоянным. Получить или Формула. встречается не только в задаче о балках на упругом , но и в других отраслях строительной механики, например, в теории цилиндрических оболочек. Сначала интегрируем однородное уравнение.

Корень характеристического уравнения равен. Получим общий И уравнения, объединив соответствующие частные решения, чтобы избавиться от мнимых чисел, потому используя метод , общие интегралы. должны использоваться для системы конкретного решения с использованием матрицы идентичности. Эти решения суть. Пожалуйста, обратите внимание на по Формуле. Вычислите функцию, если сечение координаты зависит от концентрации пучка. Концентрация заменяется равномерно распределенной нагрузкой в интервале от до силы этой нагрузки Он равен, для быть, для примените теорему о среднем значении к этому интегралу. Здесь теперь мы возвращаем к пределу нуля. Конкретное решение, которое вы ищете, должно выглядеть следующим образом. Получить решение случая, когда сосредоточенный момент приложен к сечению координат, в сечении величины примените свою концентрацию к этому разделу. Когда вы находитесь в, собрать решения, найденные около мы получается.

Если я передам его до предела и вспомню , я увижу следующее, если наконец, рассмотрим случай равномерно распределенных нагрузок. она начинается формуле. Однако, так как это легко проверить прямым расчетом для Если нагрузка заканчивается, я думаю, что она будет продолжаться неограниченно вправо, но я применяю нагрузку начиная с , для окончательная формула для отклонения выглядит следующим образом общий символ с индексом вверху следует понимать таким же образом примера рассмотрим задачу изгиба полу бесконечной балки силой и моментом на конце рис. Для Формулы необходимо ввести. Для определения констант и отклонение на Бесконечно должно быть равно нулю. По этой причине вы должны знать о следующем с большими значениями аргументов и следовательно, формула. Для большого, потому в грех потому что если мы сравним коэффициенты и , то увидим, что отсюда заметим, что знак отклонения . на некоторых участках балка поднимается выше основания. При решении задачи предполагается, что отрицательное отклонение также вызовет основную реакцию.

Методические указания и учебники решения и формулы
задачи и методички
теория


Фактически несущая способность теряется лишь в случае, если в каком-либо сечении весь материал переходит в пластическое состояние. вики