Имитационные модели в страховании

Предмет: Экономика
Тип работы: Эссе
Язык: Русский
Дата добавления: 03.02.2019

 

 

 

 

  • Данный тип работы не является научным трудом, не является готовой выпускной квалификационной работой!
  • Данный тип работы представляет собой готовый результат обработки, структурирования и форматирования собранной информации, предназначенной для использования в качестве источника материала для самостоятельной подготовки учебной работы.

Если вам тяжело разобраться в данной теме напишите мне в whatsapp разберём вашу тему, согласуем сроки и я вам помогу!

 

По этой ссылке вы сможете научиться писать небольшое эссе:

 

Как правильно написать краткое небольшое эссе


Посмотрите похожие темы возможно они вам могут быть полезны:

 

Человек способен запоминать множество событий, которые имеют одинаковые черты
Вероника решает умереть. Пауло Коэльо Анализ
Анализ фильма по книге Проба и У. Эко
Подробный разбор по пест анализу


Введение:

Одним из распространенных параметров работы страховой компании является ее надежность, под которой обычно понимают вероятность обеспечить выплаты по всем предъявленным искам (суммарная страховая выплата) за счет средств, собранных со страхователей (суммарная страховая премия). В настоящей работе рассматривается задача определения уровня собственного удержания для обеспечения максимальной надежности работы компании.

Для анализа используются модели индивидуальных и коллективных рисков на коротком интервале времени. С точки зрения теории при такой модели перестрахования основной трудностью анализа является наличие разрывов функции распределения выплат страховщика по каждому страховому договору.

Для определения надежности страховой компании необходимо знать распределение суммы выплат по всем контрактам. Наличие разрывов функции распределения значительно усложняет задачу точного вычисления функции распределения суммарных выплат. Классическим решением этой проблемы является подходящая аппроксимация этого распределения одним из предельных распределений. Очевидно, что такая аппроксимация по умолчанию будут иметь один существенный недостаток: распределение с нетривиальной дискретной составляющей приходится аппроксимировать непрерывным. Тем не менее, на этом пути удается получить удовлетворительные результаты.

Другой подход связан с использованием подходящей имитационной модели. Проблемой имитационной модели является ее возможная неадекватность точной модели.

В настоящей работе показано, что имитационная модель после подходящего усреднения дает результаты близкие к точным. В частности, функция распределения суммарных выплат имитационной модели точно отражает разрывы настоящей функции распределения. Сравнение сделано для класса равномерных распределений ущерба, для которого удается сделать точные вычисления.

Имитационная модель позволяет получить функцию распределения моделируемой случайной величины с помощью некоторого случайного эксперимента. Имитация основана на использовании генераторов случайных чисел с определенными распределениями для генерации большого числа значений данной случайной величины. По такому множеству значений строится эмпирическая функция распределения, которая и является приближением к настоящей. При этом, чем больше генерируется значений, тем больше ожидаемая точность этой аппроксимации.

В ходе данной работы была построена имитационная модель, целью которой было моделирование функционирования реальной страховой
компании с групповым наступлением страховых случаев.

Задача свелась к моделированию системы массового обслуживания с неограниченным числом обслуживающих приборов, с простейшим потоком положительных заявок, рекуррентным потоком отрицательных заявок и 4 видами распределений времени обслуживания заявки на приборе:

  • Экспоненциальное;
  • Равномерное;
  • Гиперэкспоненциальное;
  • Распределение детерминированной случайной величины.

Имитационная модель работает на следующих входных данных:

  • λ – интенсивность простейшего потока, характеризующего моменты прихода клиентов в компанию;
  • γ – интенсивность простейшего потока, характеризующего моменты наступления страховых событий;
  • Вид распределения времени действия договора, заключенного с каждым клиентом, и соответствующие параметры распределения;
  • T - время моделирования системы.

Результатом работы имитационной модели является ряд распределения числа активных договоров компании, построенный на основе данных моделирования, и количество положительных заявок, поступивших в систему за время T.

Были проведены эксперименты, в которых строилась модель страховой компании в разных рассматриваемых условиях.

Результаты эксперимента сравнивались с аналитическим распределением с использованием формулы. Точность имитационной модели проверялась с помощью расстояния Колмогорова, рассчитываемого по формуле:

Имитационные модели в страховании

Заключение

В результате данной работы была построена и исследована модель страховой компании в виде системы массового обслуживания с неограниченным числом приборов и потоком отрицательных заявок.

В ходе работы были выполнены поставленные задачи:

  • Найдено стационарное распределение числа занятых приборов в системе массового обслуживания с входящих простейшим потоком заявок, неограниченным числом приборов, время обслуживания на которых является экспоненциально распределенной случайной величиной, и потоком отрицательных заявок;
  • Методом просеянного потока найдено стационарное распределение числа занятых приборов в системе массового обслуживания с входящих простейшим потоком заявок, неограниченным числом приборов, время обслуживания на которых является произвольно распределенной случайной величиной, и рекуррентным потоком отрицательных заявок;
  • Построена имитационная модель исследованных систем массового обслуживания.