Готовые заказы по физике

  1. К нити подвешен груз 0,5 кг. Найти силу натяжения нити, если груз опускается с ускорением 5 м/с2.
  2. Тело массой m1 = 4 кг движется со скоростью u1 = 3 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы.
  3. Тело падает с высоты h = 1 км с нулевой начальной скоростью.
  4. Шар и сплошной цилиндр, изготовленные из одного и того же материала, одинаковой массы катятся без скольжения с одинаковой скоростью.
  5. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом R = 20 см, момент инерции которого J = 0,15 кг·м2
  6. На блок, имеющий форму диска радиусом R = 20 см и массой M = 5 кг, намотан шнур
  7. Трактор при пахоте захватывает полосу шириной 1,8 м, развивая скорость 4,3 км/ч.
  8. Человек везёт сани по горизонтальной поверхности, натягивая верёвку с силой 49 Н.
  9. Балка массой 300 кг удерживается в горизонтальном положении тросом, прикреплённом на расстоянии 0,75 длины балки
  10. Зависимость скорости тела от времени при прямолинейном движении дана уравнением V = 0,3t2.
  11. Шарик массой 100 г упал с высоты 2,5 м на горизонтальную плиту, масса которой много
  12. К ободу диска массой 5 кг приложена постоянная касательная сила 2 Н.
  13. Блок весом 2 Н подвешен к динамометру. Через блок перекинута нить с грузами 2 и 4 кг. 
  14. В горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси вращается тонкий стержень длиной 0,5 м и массой 1 кг.
  15. Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону r = 4t2 i + 3t j + 2 k.
  16. Радиус-вектор частицы изменяется по закону: r = 3t2i + 2tj + k.
  17. Радиус-вектор частицы изменяется со временем по закону: r = 3t2 i + 2t j + 1 k (м).
  18. На концах невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок
  19. Точка движется по окружности радиусом R = 2 см. Зависимость пути от времени даётся уравнением
  20. Точка движется по окружности радиусом R = 2 см согласно уравнению S = Ct3, где C = 0,1 см/с3.
  21. Поезд массой 500 т, двигавшийся по горизонтальному участку пути со скоростью 13 м/с
  22. Тело массой 0,5 кг брошено вертикально вверх со скоростью 10 м/с.
  23. Полый цилиндр массой 2 кг катится по горизонтальной поверхности со скоростью 20 м/с.
  24. Полый цилиндр массой 1 кг катится по горизонтальной поверхности со скоростью 10 м/с.
  25. Камень брошен с вышки в горизонтальном направлении со скоростью 30 м/с.
  26. Найти нормальное и тангенциальное ускорения, действующие на парашютиста через 1 с
  27. Камень брошен горизонтально со скоростью 15 м/с. Найти нормальное, тангенциальное и полное ускорения камня
  28. От самолёта, летящего горизонтально со скоростью 500 м/с, оторвался предмет.
  29. Мотоциклист едет по горизонтальной дороге. Какую наименьшую скорость он должен развить
  30. Вычислить момент инерции проволочного прямоугольника со сторонами a = 10 см и b = 15 см
  31. Материальная точка движется прямолинейно в течение времени 4 с с постоянной скоростью 2 м/с.
  32. По наклонной плоскости с углом наклона 30° движется брусок массой 1 кг, соединённый нитью
  33. Невесомый блок укреплён в вершине наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол a = 30°
  34. Наклонная плоскость составляет угол a = 30° с горизонтом. Отношение масс тел m1/m2 = h = 2/3.
  35. Каким должен быть предельный диаметр стального троса, чтобы он выдержал нагрузку 9,8 кН?
  36. Двигатель теплохода развивает мощность 1,5 МВт при КПД равном 0,2.
  37. Груз массой m = 0,5 кг свободно падает с высоты h = 2 м на плиту M
  38. Вал вращается с частотой n = 180 об/мин. С некоторого момента вал начал вращаться равнозамедленно
  39. Наклонная плоскость, образующая угол a = 25° с плоскостью горизонта, имеет длину l = 2 м.
  40. Определить момент инерции I проволочного равностороннего треугольника со стороной a = 10 см относительно
  41. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону j = A + Bt2 + Ct4, где A = 10 рад
  42. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону j = A + Bt2 + Ct3, где A = 10 рад
  43. На пружине длиной l1 = 30 см висит груз массой m1 = 4 кг.
  44. Тело массой 3 кг поднимают вертикально с ускорением 4 м/с2.
  45. Диск радиусом R = 20 см и массой m = 70 кг вращается согласно уравнению j = A + Bt
  46. Диск радиусом R = 20 см и массой m = 7 кг вращается согласно уравнению j = A + Bt
  47. Маховик вращается по закону, выражаемому уравнением j = A + Bt + Ct2
  48. Тонкостенный цилиндр массой m = 12 кг, имеющий диаметр основания d = 30 см
  49. Маховик радиусом R = 10 см насажен на горизонтальную ось. На обод маховика намотан
  50. К шнуру подвешена гиря. Гирю отвели в сторону так, что шнур принял горизонтальное положение, и отпустили.
  51. Мяч брошен со скоростью V0 = 10 м/с под углом a = 60° к горизонту.
  52. На концах нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены два тела массой m
  53. Тело массой m = 1,0 кг падает с высоты h = 20 м.
  54. Какую мощность N должен развить мотор, приводящий в движение стабилизирующий гироскоп
  55. Верхний конец стержня закреплён, а к нижнему подвешен груз массой m = 2 кг.
  56. Тонкий стержень длиной l = 40 см и массой m = 0,6 кг вращается около оси
  57. Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его конец, согласно уравнению j = Bt3
  58. Обруч и диск имеют одинаковую массу и катятся без скольжения с одинаковой линейной скоростью V.
  59. Обруч и диск одинаковой массы катятся без скольжения с одинаковой линейной скоростью. 
  60. Обруч и диск одинаковой массы m1 = m2 катятся без скольжения с одной и той же скоростью u.
  61. Зависимость пройденного пути S от времени t даётся уравнением (см. таблицу).
  62. Зависимость пройденного пути S от времени t даётся уравнением (см. таблицу) 6 S.
  63. Зависимость пройденного пути S от времени t даётся уравнением (см. таблицу) 8 S.
  64. Обруч и диск скатываются с наклонной плоскости, составляющей угол 30° с горизонтом.
  65. Сначала диск, а потом обруч скатываются с наклонной плоскости, составляющей угол a с горизонтом.
  66. Частица движется так, что её радиус-вектор зависит от времени по закону , где A, B, C
  67. Частица движется так, что её радиус-вектор зависит от времени по закону , где A, B, C –
  68. Частица движется так, что её радиус-вектор зависит от времени по закону
  69. Частица движется так, что её радиус-вектор зависит от времени по закону , где A
  70. Частица движется так, что её радиус-вектор зависит от времени по закону , где A, B, C A = 2 м
  71. Частица движется так, что её радиус-вектор зависит от времени по закону , где A, B, C – C = 4 м
  72. Частица движется так, что её радиус-вектор зависит от времени по закону A = 3 м
  73. Частица движется так, что её скорость зависит от времени по закону , где A, B – постоянные величины
  74. Частица движется так, что её скорость зависит от времени по закону , где A, B – постоянные
  75. Частица движется так, что её скорость зависит от времени по закону , где 0,171 с
  76. Частица движется так, что её скорость зависит от времени по закону г) 0,5 с
  77. Частица движется так, что её скорость зависит от времени по закону , где A, B A = 3 м/с
  78. Частица движется так, что её скорость зависит от времени по закону , где в) 0,757 с
  79. Частица начала своё движение из точки с радиус-вектором r0 = j·C
  80. Частица начала своё движение из точки с радиус-вектором r0 = C·i со скоростью
  81. Частица начала своё движение из точки с радиус-вектором r0 = C·i со скоростью 4,64 м
  82. Частица начала своё движение из точки с радиус-вектором r0 = (j – k) · C
  83. Частица начала своё движение из точки с радиус-вектором r0 = k·C
  84. Частица начала своё движение из начала координат с начальной скоростью v0 = (i – j)
  85. Частица начала своё движение из начала координат с начальной скоростью v0 = (i + k)
  86. Частица начала своё движение из начала координат с начальной скоростью v0 = – j
  87. Частица начала своё движение из начала координат с начальной скоростью v0 = – k
  88. Частица начала своё движение из начала координат с начальной скоростью v0 = (i – j) · A
  89. Частица начала своё движение из начала координат с начальной скоростью v0 = (i – j) · B = 3
  90. Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса R = 1 м с угловой скоростью
  91. Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса R = 1 м
  92. Диск радиуса R = 1 м вращался вокруг своей оси с угловой скоростью w0.
  93. Нити одинаковой длины, связывающие два шарика одинакового радиуса с общей для них точкой
  94. Через блок радиусом R = 3 см перекинули шнур, к концам которого привязаны грузы
  95. Маховик, момент инерции которого равен 40 кг·м2, начал вращаться равноускоренно
  96. Маховик, момент инерции которого равен I, начал вращаться равноускоренно под действием
  97. Электрическая лампа (рис. 3) подвешена на шнуре и оттянута горизонтальной оттяжкой.
  98. Двум одинаковым маховикам, выполненным в виде однородных дисков радиусом 0,4 м
  99. Грузик массой 0,01 кг, который можно считать материальной точкой, присоединён ниткой
  100. Тело, имеющее постоянную массу, начинает тормозить. Путь при торможении изменяется с течением времени согласно уравнению
  101. Тонкостенный цилиндр, масса которого m = 12 кг, а диаметр D = 30 см, вращается согласно уравнению
  102. Горизонтально летящая пуля массой m = 10 г со скоростью u1 = 400 м/с попадает в деревянный
  103. Два шарика падают в воздухе. Шарики (сплошные) сделаны из одного материала
  104. Маховик, имеющий форму диска, массой 35 кг и диаметром 60 см через 3 с после включения
  105. На рельсах стоит платформа, на которой закреплено орудие без противооткатного устройства
  106. Зависимость углового ускорения e колеса, вращающегося относительно неподвижной оси
  107. Маховое колесо вращается с постоянной угловой скоростью w = 60 с-1 относительно оси
  108. С башни высотой 25 м бросили камень со скоростью 15 м/с под углом 30° к горизонту.
  109. Тело тянут за нить так, что оно движется по горизонтальной плоскости с постоянной скоростью.
  110. Тело массой в 5 кг ударяется о неподвижное тело массой 2,5 кг.
  111. Шар катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Полная энергия шара 14 Дж.
  112. Полная кинетическая энергия шара, катящегося по горизонтальной поверхности, равна 100
  113. Велосипедист движется 10 мин со скоростью 5 м/с, дальше останавливается и не двигается
  114. Самолёт описывает петлю Нестерова радиусом 200 м. Во сколько раз сила, с которой лётчик
  115. Два неупругих тела, массы которых 2 и 6 кг, движутся навстречу друг другу
  116. Два тела начинают одновременно падать без начальной скорости. Первое тело с высоты 50 м
  117. Автомобиль ещё может удерживаться тормозами на подъёме дороги с углом a = 30°.
  118. Сплошной цилиндр массой 4 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности.
  119. Поезд массой 5·105 кг останавливается после прекращения тяги паровоза под действием силы трения
  120. Вертикально вверх с начальной скоростью u0 = 20 м/с брошен камень.
  121. Какую работу A нужно совершить, чтобы растянуть на x = 1 мм стальной стержень
  122. Стальной стержень длиной l = 2 м и площадью поперечного сечения S = 2 см2
  123. Шарик всплывает с постоянной скоростью u в жидкости, плотность r1 которой в n = 4 раза
  124. Шарик всплывает с постоянной скоростью в жидкости, плотность которой в 4 раза больше
  125. Человек находится на краю неподвижной платформы, которая расположена горизонтально
  126. Человек массой 70 кг спускается по лестнице длиной 20 м, расположенной под углом 30°
  127. Тело массой 0,1 кг бросили под углом 30° к горизонту со скоростью 4 м/с.
  128. Какую работу надо совершить, чтобы по наклонной плоскости с углом наклона 30°
  129. Частица движется так, что её радиус-вектор зависит от времени по закону , где A, B, w 
  130. Частица движется так, что её радиус-вектор зависит от времени по закону , где A, B
  131. Частица движется так, что её радиус-вектор зависит от времени по закону , где A, B, w –
  132. Частица движется так, что её радиус-вектор зависит от времени по закону t = 1 с
  133. Частица движется так, что её радиус-вектор зависит от времени по закону , где
  134. Частица движется так, что её радиус-вектор зависит от времени по закону 0,375 с
  135. Частица начала своё движение из начала координат, и её скорость зависит от времени
  136. Частица начала своё движение из начала координат, и её скорость зависит от времени по
  137. Частица начала своё движение из начала координат, и её скорость зависит от t = 1 с
  138. Частица начала своё движение из начала координат с нулевой начальной скоростью, и её
  139. Частица начала своё движение из начала координат с нулевой начальной скоростью
  140. Частица начала своё движение из начала координат с нулевой начальной скоростью B = 3 м/с2
  141. Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса R = 1 м так, что
  142. Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса R = 1 м, t = 1 с
  143. Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса R = 1 м, 70 м/с2
  144. Диск вращается с угловым ускорением, зависимость от времени которого задаётся графиком.
  145. Диск вращается с угловым ускорением, зависимость от времени которого задаётся графиком с-2.
  146. Стержень длиной 1,0 м и массой 7 кг может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси
  147. Атом распадается на две части массами m1 = 1,6·10-25 кг и m2 = 2,3·10-25 кг.
  148. Ядро атома распадается на два осколка массами m1 = 1,6·10-25 кг и m2 = 2,4·10-25 кг.
  149. Материальная точка массой 3·10-2 кг движется по окружности радиусом 1,5 м
  150. На горизонтальной платформе, вращающейся вокруг вертикальной оси, проходящей через её центр
  151. Двум одинаковым маховикам, исходно находящимся в покое, сообщили одинаковую угловую скорость
  152. Частица движется так, что её скорость зависит от времени по закону , где A, B
  153. Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса R = 1 м, 0,222 м/с
  154. Диск вращается с угловой скоростью, зависимость от времени которой задаётся графиком.
  155. Диск вращается с угловой скоростью, зависимость от времени которой задаётся графиком  t = 4.
  156. Конькобежец, стоя на коньках на льду, бросает камень массой m1 = 2,5 кг под углом a = 30° к
  157. Конькобежец, стоя на коньках на льду, бросает камень массой m1 = 2,5 кг под углом
  158. В момент t = 0 частица вышла из начала координат в положительном направлении оси x.
  159. Две материальные точки движутся согласно уравнениям: x1 = A1t + C1t3
  160. Молотильный барабан вращается с частотой n = 20 c-1. Момент инерции барабана J = 30 кг·м2.
  161. Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого J = 1,5 кг·м2
  162. Зависимость координаты тела от времени задана уравнением x = At + Bt2 + Ct3
  163. За какое время тело спустится с вершины наклонной плоскости высотой 3 м
  164. Определить, какая постоянная касательная сила приложена к ободу однородного сплошного диска
  165. Частица движется так, что её радиус-вектор зависит от времени по закону , где A-B-w
  166. Частица начала своё движение из начала координат с нулевой начальной скоростью 0,5
  167. Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса R = 1 м, e = 4 с-2
  168. Диск радиуса R = 1 м начал вращаться вокруг своей оси так, что угол его поворота зависит
  169. Диск радиуса R = 1 м начал вращаться вокруг своей оси так, что угол его поворота B
  170. Частица начала своё движение из начала координат, и её скорость зависит от 7,47
  171. Частица начала своё движение из начала координат, и её скорость зависит 9,00
  172. Частица начала своё движение из начала координат, и её скорость зависит отA = 2 м/с
  173. Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса R = 1
  174. Диск радиуса R = 1 м вращался вокруг своей оси с угловой скоростью w.
  175. Однородный сплошной диск массой m = 800 г и радиусом R = 20 см остановился
  176. Скорость материальной точки описывается уравнением ux = 2 + 8t (м/с).
  177. Ускорение материальной точки равно ax = 4 м/с2. Найти координату, скорость и ускорение
  178. Дано уравнение скорости u(t) = 5 – 2t, определить скорость тела через 10 с
  179. После абсолютно упругого удара две одинаковые шайбы разлетелись в разные стороны
  180. Два цилиндра одинаковой массы и одинакового радиуса (сплошной и полый) скатываются
  181. К саням массой m = 350 кг под углом a = 30° к горизонту приложена сила F = 500 Н.
  182. Стержень массой M = 2 кг и длиной L = 1 м может вращаться вокруг оси
  183. Деревянный стержень массой 2 кг и длиной 1 м, расположенный горизонтально
  184. Человек стоит на скамье Жуковского и держит в руках стержень, расположенный вертикально
  185. Человек стоит на скамье Жуковского и держит в руках стержень вертикально вдоль оси
  186. Вагон движется равнозамедленно с отрицательным ускорением -0,5 м/с2.
  187. Мальчик катит обруч по горизонтальной дороге со скоростью 7,2 км/ч.
  188. Небольшое тело соскальзывает вниз по наклонному жёлобу, переходящему в «мёртвую петлю» радиуса R.
  189. Тело массой 0,4 кг соскальзывает без трения по наклонному скату, переходящему в «мёртвую петлю»
  190. Металлический шарик массой m = 100 г равномерно движется в горизонтальной плоскости
  191. Точка движется по окружности радиусом 10 см с постоянным тангенциальным ускорением. 
  192. Точка движется по окружности радиусом R = 2 м согласно уравнению x = At3, где A = 2 м/с3.
  193. Вагон массой m = 35 т движется на упор со скоростью V = 0,2 м/с.
  194. Вагон массой m движется на упор со скоростью u0.
  195. Тепловоз массой 40 т, двигаясь со скоростью 1 м/с, ударяется в два неподвижных пружинных буфера
  196. Точка движется в плоскости xy из положения с координатами x1 = y1 = 0 со скоростью u = ai
  197. Автомобиль движется с выключенным двигателем по склону горы вверх под углом 30°
  198. Груз массой m¬1 = 100 г, привязанный к нити длиной l = 40 см
  199. Диск радиусом R = 20 см и массой m = 5 кг первоначально вращается с частотой n1 = 8
  200. Материальная точка движется по окружности радиусом 10 см. Пройденный путь зависит от времени по закону: s
  201. Вывести формулу, по которой вычисляется кинетическая энергия тела массой m
  202. Два горизонтально вращающихся один над другим диска расположены так, что плоскости их параллельны
  203. При отстаивании сливок в молоке жировые шарики всплывают со скоростью u = 1,8·10-7. 
  204. Стальная цепочка длиной 1 м, лежащая на столе, начинает скользить, если 0,15 м
  205. Колесо автомашины вращается равноускоренно. Сделав 50 полных оборотов, оно изменило частоту вращения
  206. Диск радиусом 0,4 м вращается вокруг неподвижной вертикальной оси. На краю диска лежит кубик.
  207. Диск радиусом R = 40 см вращается вокруг вертикальной оси. На краю диска лежит кубик. 
  208. Диск радиусом R = 40 см вращается вокруг вертикальной оси. На краю диска стоит кубик.
  209. Математический маятник (груз малых размеров) на лёгком подвесе длины l находится в положении равновесия.
  210. Частица массой m движется со скоростью u. Определить работу сил сопротивления
  211. На материальную точку, совершающую прямолинейное движение, действует сила F
  212. Мотоциклист с постоянной скоростью 20 м/с едет по окружности внутренней поверхности
  213. Найти наибольшую величину прогиба рессоры от груза, положенного на её середину
  214. На середину рессоры с высоты 2 м падает груз массой 50 кг. Каков наибольший мгновенный прогиб
  215. На покоящейся круглой платформе массой 2 т и радиусом 3 м находится человек массой 60 кг.
  216. Автомобиль массой m = 1020 кг, двигаясь равнозамедленно, останавливается через время t = 5 с
  217. Вагон массой 20 т, движущийся равнозамедленно, под действием силы трения 6·103 Н
  218. К концам лёгкой и нерастяжимой нити, перекинутой через блок, подвешены грузы m1 = 0,2 кг
  219. К концам лёгкой и нерастяжимой нити, перекинутой через блок, подвешены грузы m1 = 0,2
  220. К ободу покоившегося колеса массой 5 кг и радиусом 40 см, закреплённого на вертикальной оси
  221. Тело массой m движется в плоскости xy по закону x = A coswt, y
  222. Тело массой m = 100 кг движется в плоскости XOY. Его координаты изменяются
  223. Найти момент инерции тонкого однородного кольца радиусом 20 см и массой 100 г
  224. Два тела бросили одновременно из одной точки: одно – вертикально вверх, другое – под углом
  225. При массе 60 кг и росте 1,6 м площадь поверхности тела человека равна примерно 1,65 м2.
  226. Плечи рычага, находящегося в равновесии, соответственно равны 15 см и 90 см.
  227. Для спасения людей, блокированных в потерпевшем аварию автомобиле, необходимо вытащить шпильку
  228. Кусок металла, представляющий собой сплав меди и серебра, в воздухе имеет вес 2,5 Н
  229. Уравнение вращения твёрдого тела описывается уравнением j = 3t2 + t.
  230. Тело массой 1 кг под действием постоянной силы движется прямолинейно по закону S = 2t2
  231. В некоторый момент времени угловая скорость вращения тела будет равна 12 с-1.
  232. Точка движется по окружности радиусом 20 см с постоянным тангенциальным ускорением.
  233. Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным at ускорением.
  234. Через блок в виде сплошного диска массой 0,08 кг перекинута тонкая невесомая нить
  235. Снаряд выпущен из орудия вертикально вверх с начальной скоростью u0 = 200 м/с.
  236. Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси по j = 3 – at – bt3
  237. На горизонтальной плоскости лежит брусок массой 400 г, связанный с грузом массой 100 г
  238. Период вращения одного колеса вдвое меньше периода другого колеса, а его радиус втрое больше радиуса
  239. Из одного и того же места начали равноускоренно двигаться в одном направлении две точки
  240. При движении шарика радиусом r1 = 2,4 мм в касторовом масле ламинарное обтекание
  241. Два неупругих шара массами m1 = 2 кг и m2 = 3 кг
  242. Шар массой 3 кг движется со скоростью 3 м/с и нагоняет второй шар массой 3 кг
  243. Тело массой m1 = 2 кг движется со скоростью u1 = 3 м/с
  244. На гладкой горизонтальной поверхности на некотором расстоянии от вертикальной стенки находится шар массой M.
  245. Две гири массами 2 кг и 3 кг соединены невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок, массой
  246. Найти массу m и скорость u тела, импульс которого mu = 7 кг·м/с
  247. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону j = A – Bt + Ct2
  248. Начальная скорость пули u0 = 800 м/с. При движении в воздухе за время t = 0,8
  249. Лодка массой 200 кг с находящимся в ней человеком массой 50 кг стоит в спокойной воде. 
  250. Зависимость угла поворота маховика от времени j = A + Bt + Ct2, где A
  251. В установке известны масса однородного сплошного цилиндра M = 1 кг
  252. Тело массой m1 = 2 кг движется навстречу второму телу массой m2
  253. Стержень длиной l = 1,5 м и массой m1 = 10 кг может вращаться вокруг неподвижной
  254. С каким ускорением будет двигаться по горизонтальной дороге авто после выключения двигателя
  255. Пружину растягивают на 2 см. Чему равна потенциальная энергия пружины
  256. Какую работу может совершить пружина жёсткостью 100 кН/м, растянутая на 10 см?
  257. Известны зависимости координат от времени x(t), y(t) и z(t).
  258. Тепловоз (масса m = 60 т) равномерно поднимается в гору с уклоном a = 4°.
  259. Наклонная плоскость длиной l образует с горизонтом угол a.
  260. Какую часть своей кинетической энергии передаёт частица массой m1
  261. Сколько времени будет скатываться шар без скольжения с наклонной плоскости длиной l и высотой h?
  262. Материальная точка движется по закону r = a sin(5t) i + b cos2(5t) j
  263. Что представляет собой геометрическое место точек конца радиус-вектора r
  264. Ускорение материальной точки изменяется по закону a = kt2 ex – m ey
  265. Материальная точка начинает двигаться в момент времени t0 = 0 из начала координат со скоростью
  266. Материальная точка начинает двигаться из начала координат в момент времени t0 = 0
  267. В момент t0 = 0 частица массы m начинает двигаться под действием силы F = F0
  268. Небольшое тело массой 200 кг равномерно поднимают по наклонной плоскости длиной 40
  269. Горизонтально расположенное колесо, имеющее форму диска массой 200 г и радиусом 10 см
  270. Вентилятор начинает вращаться с постоянной угловым ускорением 0,3 рад/с2 и через 15 с
  271. Метеорит и ракета движутся перпендикулярно друг другу. Ракета попадает в метеорит и застревает в нём.
  272. Два шарика движутся по взаимно перпендикулярным направлениям. Шарик массой 50 г
  273. Камень, брошенный со скоростью 12 м/с под углом 45° к горизонту, упал на землю
  274. Камень брошен со скоростью 10 м/с под углом 60° к горизонту. Определить тангенциальное
  275. Диск вращается вокруг оси, проходящей через его центр масс. Зависимость угла поворота от времени имеет вид
  276. Стержень длиной 1 м и массой 1 кг может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через
  277. Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом R = 4 м, задаётся уравнением
  278. Ракета с начальной массой M = 500 г выбрасывает нейтральную струю газов с постоянной относительно неё
  279. Стальной шарик массой 10 г упал с высоты 1 м на стальную плиту и подскочил после
  280. Маховик, масса которого 6 кг равномерно распределена по ободу радиусом 18 см
  281. Маховик, масса которого 6 кг равномерно распределена по ободу радиусом 18 см, вращается на валу
  282. На каком расстоянии от перекрёстка начинает тормозить водитель при красном свете
  283. Тонкий однородный стержень длиной 50 см и массой 400 г вращается около вертикальной
  284. В цирковом номере на грудь человека ставят наковальню массой 10 кг
  285. Охотник стреляет из ружья с лодки, неподвижной относительно берега, под углом 30° вверх
  286. Самолёт летит из пункта A к пункту B, расположенному на расстоянии 300 км к востоку.
  287. Материальная точка массой 1 кг, двигаясь равномерно, описывает четверть окружности
  288. Однородные цилиндр и шар начинают одновременно скатываться без скольжения с вершины наклонной плоскости.
  289. С наклонной плоскости скатываются сплошной и полый цилиндры с одинаковыми массами и радиусами.
  290. Маховое колесо, момент инерции которого 245 кг·м2, вращается, совершая 20 оборотов
  291. Через неподвижный блок, имеющий форму диска, перекинут шнур. К концам шнура
  292. На тело действует сила F = kx2. На сколько увеличится потенциальная энергия тела
  293. Шар, катящийся без скольжения, поднялся по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30°
  294. Автомобиль, движущийся со скоростью u = 54 км/ч, проходит закругление шоссе радиусом кривизны R = 375
  295. Автомобиль движется по закруглению шоссе радиусом R = 400 м, при этом тангенциальное ускорение автомобиля at
  296. По наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол a = 45°, скользит брусок.
  297. Однородный тонкий стержень массой 0,8 кг и длиной 0,6 м может вращаться относительно оси
  298. Тело лежит на наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 4°.
  299. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска
  300. Автомобиль массой 103 кг подъехал к подъёму дороги с углом наклона 15°, имея скорость 24 м/с.
  301. Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса R = 1 м с угловой
  302. Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса R = 1 м 45°
  303. На наклонной плоскости находится брусок. С каким горизонтальным ускорением a0 должна двигаться наклонная плоскость
  304. Брусок массой m1 = 4 кг находится на горизонтальной плоскости. С помощью нити, перекинутой через блок
  305. С неподвижной лодки массой 50 кг на берег прыгнул мальчик массой 40 кг со скоростью 1
  306. Два шарика массами m1 = 80 г и m2 = 120 г соединены тонким невесомым стержнем
  307. Тело массой M, летящее со скоростью u, распадается на два осколка, масса одного из которых равна
  308. Пуля массой m = 5,0 г, летевшая горизонтально со скоростью u, попала в покоившийся на горизонтальной
  309. Пуля летит со скоростью u, вращаясь вокруг продольной оси с частотой n.
  310. Снаряд массой m в верхней точке траектории имеет скорость u и разрывается на два осколка.
  311. Тело брошено горизонтально со скоростью u0 = 10 м/с с высоты h = 10 м.
  312. В вагоне, движущемся горизонтально с постоянным ускорением, подвешен на нити груз массой m = 1 кг.
  313. Определить работу поднятия груза по наклонной плоскости и среднюю мощность подъёмного устройства
  314. Определить массу прицепа, который трактор везёт с ускорением 0,2 м/с2.
  315. Камень массой m = 1,5 кг упал с некоторой высоты. Падение продолжалось t = 1,2 с.
  316. Маховик с моментом инерции J = 60 кг·м2 начинает вращаться под действием момента силы M
  317. Автомобиль массой m = 1 т, движущийся со скоростью u = 54 км/ч, останавливается за t = 6 с.
  318. Лётчик массой m описывает на самолете «мёртвую петлю» радиусом R. Скорость самолета u.
  319. Движение точки по окружности радиусом R = 4 м задано уравнением x = A + Bt
  320. Материальная точка массой 2·10-3 кг движется по окружности радиусом 2 м.
  321. Горизонтальный стержень длиной 0,8 м и массой 1,5 кг вращается относительно вертикальной оси
  322. Два груза массами m1 и m2 связаны нитью, перекинутой через неподвижный невесомый блок
  323. Автомобиль массой 1 т движется под гору при выключенном моторе с постоянной скоростью 54 км/ч.
  324. Автомобиль массой m = 1,8 т спускается при выключенном двигателе с постоянной скоростью u = 54
  325. Камень, привязанный к верёвке, равномерно вращается в вертикальной плоскости.
  326. Определить максимальную скорость и высоту подъёма по графику скорости, построенному для парового подъёма
  327. Поезд массой 500 т после прекращения тяги паровоза под действием силы трения 98 кН
  328. Шайбу положили на наклонную плоскость и сообщили ей направленную вверх вдоль плоскости
  329. Тело брошено с высоты 25 м вертикально вверх со скоростью 20 м/с.
  330. Автоцистерна с керосином движется с ускорением a = 0,7 м/с2.
  331. Бак в тендере паровоза имеет длину l = 4 м.
  332. Диск радиуса R = 1 м вращался вокруг своей оси с угловой скоростью w0 t.
  333. Диск радиуса R = 1 м вращался вокруг своей оси с угловой скоростью w0 5,0.
  334. Частица массой m1 = 10-25 кг обладает импульсом p1 = 5·10-20 кг·м/с.
  335. Зависимость потенциальной энергии материальной точки от координаты x даётся уравнением
  336. На рисунке изображён сплошной диск радиуса r и массой m с центром в точке A.
  337. Тело массой 100 кг поднимается по наклонной плоскости с углом у основания 20°
  338. Человек, масса которого 70 кг, прыгает с неподвижной тележки со скоростью 7 м/с.
  339. В каких случаях при условии a = const движение частицы: а) прямолинейное; б) не прямолинейное?
  340. Тело массой m = 0,5 кг падает с некоторой высоты на плиту массой m1 = 1
  341. Линейная скорость точек на окружности вращающегося диска u1 = 3 м/с.
  342. Определить момент инерции тонкого стержня длиной 30 см и массой 100 г
  343. Определить момент инерции тонкого стержня длиной 30 см и массой 100 г относительно оси
  344. Момент инерции барабана сепаратора «Урал-3» равен 9150 кг·м2.
  345. Вектор скорости тела меняется со временем по закону u(t) = 6i + 4j – t3k, м/с
  346. Вектор скорости тела меняется со временем по закону u(t) = 6i + 4j – t3k, м
  347. Кабина лифта массой m = 5000 кг равномерно поднялась на высоту h = 30 м.
  348. В вертикальную мишень с расстояния S = 400 м сделан выстрел в горизонтальном направлении.
  349. Тело массой m = 0,18 кг, брошенное горизонтально c некоторой высоты, через t = 5 с
  350. На невесомой доске длиной L = 4 м находятся два мальчика массами m1 = 30 кг
  351. Колёсная пара, состоящая из колёс массой m = 400 кг и оси массой M = 100
  352. Зависимость пройденного телом пути s от времени t выражается уравнением s = At – Bt2
  353. Зависимость пройденного телом пути s от времени t даётся уравнением s = At – Bt2
  354. Тело массой m движется так, что зависимость пройденного пути от времени описывается уравнением s
  355. На тело массой m = 10 кг, лежащее на наклонной плоскости (угол a равен 20°)
  356. Определите работу, совершаемую при подъёме груза массой m = 50 кг по наклонной плоскости
  357. Тело массой m поднимается без начальной скорости с поверхности Земли под действием силы F
  358. Для эвакуации людей из совершившего аварийную посадку самолёта используется аварийный надувной трап
  359. Скорости двух тел, движущихся вдоль оси x, изменяются согласно уравнениям u1 = A1 + B1t
  360. Тело массой m = 5 кг под действием постоянной силы начинает двигаться из состояния покоя
  361. Вагонетка массой m2 = 0,5 т перемещается за счёт энергии гироаккумулятора
  362. Манипулятор за t = 2 с равноускоренно перемещает груз массой m = 5 кг по дуге
  363. Самолёт, летящий со скоростью 360 км/ч, выполняет «мёртвую петлю» радиусом 200 м.
  364. Пуля, летящая со скоростью 141 м/с, попадает в доску и проникает на глубину 6 см.
  365. Два тела, двигаясь навстречу друг другу со скоростью 10 м/с каждое, после абсолютно неупругого соударения
  366. Зависимость пройденного телом пути от времени выражается уравнением x = A – Bt2 + Ct3
  367. К концам тонкого однородного стержня длиной l и массой 3m прикреплены два маленьких шарика массами m
  368. Вертикальная перегородка в доме может выдержать горизонтально направленное воздействие до 10 Н.
  369. Космический корабль общей массой 4800 кг двигался по орбите со скоростью 800 м/с.
  370. Троллейбус массой 10 т, трогаясь с места, приобрёл на пути 250 м скорость 36 км/ч.
  371. Шарик массой 800 г подвешен на нерастяжимой нити длиной 1 м.
  372. Две гири разного веса соединены нитью и перекинуты через блок, момент инерции которого 50 кг·м2
  373. С высоты h = 1 м по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол a = 45°
  374. Найти момент инерции I и момент импульса L земного шара относительно оси вращения.
  375. Пластилиновый шарик массой m, движущийся со скоростью V, налетает на покоящийся пластилиновый шарик массой 2m.
  376. Сформулировать уравнения движения частицы массы m: а) в проекциях на оси x,y,z
  377. Определить величины Da, |Da|, Da, соответствующие изменению направления вектора a на противоположное.
  378. Колесо вращается вокруг своей оси симметрии так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени
  379. Зависимость потенциальной энергии П тела в центральном силовом поле от расстояния r до центра
  380. Определите момент инерции J шара массой m = 400 г и радиусом R = 7 см
  381. Определите начальную скорость u0 горизонтально брошенного тела, если через промежуток времени t = 3,2
  382. Снаряд вылетает из орудия со скоростью u под углом a к горизонту и разрывается на два
  383. На однородный сплошной цилиндр массы m = 1 кг и радиуса R = 10 см намотана
  384. Орудие, жёстко закреплённое на железнодорожной платформе, производит выстрел
  385. Два тела одинаковой массы m1 = m2 = 2 кг соединены нитью, перекинутой через блок
  386. Под действием некоторой постоянной силы груз массой m = 10 кг подняли вертикально
  387. Однородный стержень длиной l = 90 см подвешен на горизонтальной оси
  388. Если локомотив массой 20 тонн начинает двигаться со станции так, что его скорость u
  389. Если к потолку лифта, движущегося вверх с ускорением 2 м/с2, направленным вниз
  390. С какой высоты H свободно упало тело массой m = 1 кг на невесомый горизонтальный столик
  391. Зависимость пройденного телом пути от времени даётся уравнением s = A – Bt + Ct2
  392. Через какое времени после начала движения тела его ускорение a = 2 м/с2
  393. Тело движется в течение времени t = 3 с согласно уравнению x(t) = A + Bt
  394. Найти кинетическую энергию машины массой 2,5 тонны, движущейся со скоростью 72 км/ч.
  395. Какую работу совершит за час насос мощностью 5 кВт?
  396. Поезд массой m = 500 т при скорости u = 36 км/ч тормозит и останавливается через
  397. Частица массой m движется под действием силы Fx = 10 cos(pt).
  398. Катер массой m движется по озеру со скоростью u.
  399. Машина Атвуда, представляющая собой систему из двух тел массами m1 и m2
  400. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью u0 = 9,8 м/с.
  401. Мяч, брошенный горизонтально, ударяется о стенку, находящуюся на расстоянии l = 5 м
  402. На спортивных состязаниях в Ленинграде спортсмен толкнул ядро на расстояние l1 = 16,2 м.
  403. Двигатель равномерно вращает маховик. После отключения двигателя маховик в течение 30 с
  404. Математический маятник массой 0,4 кг с длиной нити 60 см совершает колебания.
  405. Из орудия массой 5 т вылетает в горизонтальном направлении снаряд массой 20 кг
  406. Брусок массой m2 = 5 кг может свободно скользить по горизонтальной поверхности без трения.
  407. Камень бросили горизонтально со скоростью V0 = 40 м/с.
  408. Двигатель мощностью 3 кВт за 12 с разогнал маховик до скорости вращения, соответствующей 10 об/с.
  409. Расстояние между двумя станциями метрополитена l = 1,5 км.
  410. Шарик массой m = 0,1 кг, падая с некоторой высоты, ударяется о наклонную плоскость
  411. Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на невесомом жёстком стержне, и застревает в нём.
  412. С аэростата, находящегося на высоте h = 300 м, упал камень.
  413. На толкание ядра, брошенного под углом a = 30° к горизонту, затрачена работа A = 216
  414. Зависимость пройденного телом пути от времени задаётся уравнением S = A – Bt + Ct2
  415. С наклонной плоскости высотой h скатываются: а) обруч; б) сплошной цилиндр; в) шар.
  416. Шар, однородный цилиндр и тонкостенный цилиндр имеют одинаковые массы и радиусы.
  417. С высокого берега брошен камень со скоростью u0 = 10 м/с, направленной вниз под углом a
  418. В баллоне объёмом 10 л находится гелий под давлением p1 = 1 МПа и при температуре T1 = 300 К. После того, как из баллона было взято 10 г гелия, температура в баллоне понизилась до T2 = 290 К. Определить давление p2 гелия, оставшегося в баллоне.
  419. Водород массой m = 10 г нагрели на T = 200 К, причём газу было передано количество теплоты Q = 40 кДж. Найти изменение U внутренней энергии газа и совершённую им работу A.
  420. Аргон массой 10 г нагрет на 100 К при постоянном давлении. Определить количество теплоты, переданное газу, приращение внутренней энергии и работу, совершённую газом.
  421. Определить количество тепла, сообщённое 88 г углекислого газа, если он был изобарически нагрет от 300 К до 350 К. Какую работу при этом может совершить газ и как изменится его внутренняя энергия?
  422. Один грамм гелия нагрет на 100 °C при постоянном давлении. Определить количество теплоты, переданное газу, работу расширения и приращение внутренней энергии газа.
  423. Азот массой m = 0,2 кг был изобарно нагрет от температуры T1 = 200 К до температуры T2 = 500 К. Определить работу A, совершённую газом, полученную им теплоту Q и изменение U внутренней энергии азота.
  424. Азот массой m = 0,1 кг был изобарно нагрет от температуры T1 = 200 К до температуры T2 = 400 К. Определить работу W, совершённую газом, полученную им теплоту Q и изменение U внутренней энергии азота.
  425. Азот массой m = 0,1 кг был изобарно нагрет от температуры T1 = 200 К до температуры T2 = 400 К. Определить работу A, совершённую газом, полученную им теплоту Q и изменение U внутренней энергии.
  426. Азот массой m = 0,1 кг был изобарически нагрет от температуры T1 = 200 К до температуры T2 = 400 К. Определить работу A, совершённую газом, полученную им теплоту Q и изменение U внутренней энергии азота.
  427. Определить количество теплоты, сообщённое 20 г азота, если был нагрет от 27 до 177 °С. Какую работу при этом совершит газ, и как изменится его внутренняя энергия?
  428. В цилиндре под поршнем находится азот массой m = 20 г. Газ был нагрет от температуры T1 = 300 К до температуры T2 = 450 К при постоянном давлении. Определить теплоту Q, переданную газу, совершённую газом работу А и приращение U внутренней энергии.
  429. Кислород массой 160 г нагревают при постоянном давлении от 320 до 340 К. Определить количество теплоты, поглощённое газом, изменение внутренней энергии и работу расширения газа. Построить график процесса в координатах p-V.
  430. Кислород массой 160 г нагревают при постоянном давлении от 320 К до 340 К. Определить количество теплоты, поглощаемое газом, изменение внутренней энергии и работу расширения газа.
  431. Сосуд вместимостью V = 0,01 м3 содержит азот массой m1 = 7 г и водород массой m2 = 1 г при температуре T = 280 К. Определить давление p смеси газов.
  432. Смесь газов аргона (Ar) m1 = 20 г и водорода (H2) m2 = 10 г занимает объём 9,14•10-2 м3 при температуре 420 К. Определить давление сосуда.
  433. Определить давление смеси, состоящей из водорода массой m1 = 10 г и гелия массой m2 = 20 г при температуре t = – 7 °C. Смесь газов находится в баллоне объёмом V = 5 л. (4,42 МПа)
  434. В баллоне ёмкостью 15 л находится смесь, содержащая 10 г водорода, 54 г водяного пара и 60 г окиси углерода. Температура смеси 27 °C. Определить давление.
  435. Определить плотность разреженного азота, если средняя длина свободного пробега молекул 8 см. Какова концентрация азота? (Эффективный диаметр молекулы азота 3,1•10-10 м).
  436. Вычислить динамическую вязкость кислорода при нормальных условиях.
  437. При приготовлении пены для тушения пожара в воду добавляется пенообразователь, который изменяет её коэффициент поверхностного натяжения. Определить коэффициент поверхностного натяжения воды, если из пипетки радиусом r = 0,2 мм капает капля этой воды массой m = 5∙10-3 г.
  438. Трубка имеет диаметр d = 0,2 см. На нижнем конце трубки повисла капля воды, имеющая форму шара. Найти диаметр этой капли; воды = 73•10-3 Н/м.
  439. Определить радиус R капли спирта, вытекающей из узкой вертикальной трубки радиусом r = 1 мм. Считать, что в момент отрыва капля сферическая. Поверхностное натяжение спирта = 22 мН/м, а его плотность = 0,8 г/см3.
  440. Определить число атомов N, содержащихся в одном килограмме кислорода. При расчётах принять число Авогадро NA = 6,02•1023 1/моль, молярная масса кислорода M = 32•10-3 кг/моль.
  441. Сравните количество атомов в v = 0,5 моль и в m = 0,50 г кальция.
  442. Задача 1. Определить число N атомов в 1 кг водорода и массу одного атома водорода.
  443. Определить массу молекулы водорода и их число в 10 г.
  444. При температуре 47 °C и давлении 5,065•105 Па плотность газа – 0,0061 г/см3. Определить массу моля газа.
  445. Определить, какой газ при температуре t = 47 °C и давлении p = 5•105 Па имеет плотность = 6 кг/м3.
  446. Плотность некоторого газа при температуре 10 °C и давлении 2•105 Н/м2 равна 0,34 кг/м3. Чему равна масса одного киломоля этого газа?
  447. Некоторый газ при температуре t = 10 °C и давлении p = 200 кПа имеет плотность\xa0\xa0= 0,34 кг/м3. Найти молярную массу M газа.
  448. Некоторый газ при температуре t = 10 °C и давлении p = 200 кПа имеет плотность = 0,34 кг/м3. Найти молярную массу \xa0газа.
  449. Плотность газа при давлении 96 кПа и температуре 0 °C равна 1,35 г/л. Найти молярную массу газа.
  450. Определить молярную массу газа, который при температуре t = 47 °C и давлении p = 0,205 МПа имеет плотность = 0,153 кг/м3. (2∙10-3 кг/моль)
  451. Определите молярную массу газа, если при температуре 1400 К и давлении 4,15 МПа он имеет плотность 10 кг/м3.
  452. При температуре t = 35 °C и давлении p = 7 атм плотность некоторого газа = 12,2 кг/м3. Определить относительную молекулярную массу M газа. (44,1)
  453. Определить относительную молекулярную массу Mr газа с плотностью \xa0= 12,2 кг/м3 при температуре t = 35 °C и давлении p = 708 кПа.
  454. Водород массой 10 г изобарно расширяется, при этом объём его увеличивается в 2 раза. Определить изменение энтропии водорода при этом процессе.
  455. При изобарном расширении гелия массой 2 кг его объём изменился в 10 раз. Каково изменение энтропии?
  456. Газ, совершающий цикл Карно, отдал холодильнику теплоту Q2 = 14 кДж. Определите температуру T1 нагревателя, если при температуре холодильника T2 = 280 К работа цикла W = 6 кДж.
  457. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, отдал охладителю количество теплоты Q2 = 14 кДж. Определить температуру T1 нагревателя, если при температуре охладителя T2 = 280 К работа цикла A = 6 кДж.
  458. Углекислый газ в количестве m = 200 г, являясь рабочим телом в цикле Карно, отдал охладителю теплоту Q2 = 14 кДж. Определить температуру T1 нагревателя и отношение объёмов газа при изотермическом расширении, если при температуре охладителя T2 = 280 К работа цикла составила A = 6 кДж.
  459. Газ, совершая цикл Карно, отдал охладителю теплоту Q2 = 15 кДж. Работа, совершённая газом за цикл, А = 5 кДж. Определить температуру нагревателя Т1, если температура охладителя Т2 = 300 К.
  460. За сутки через S = 1 м2 поверхности почвы продиффундировало m = 140 г углекислого газа. Определить коэффициент диффузии D углекислого газа, если градиент плотности в нём ∆/∆x = 1,4•10-5 г/см4.
  461. Сколько весит водород, заполняющий воздушный шар объёмом 1400 см3, при давлении 100 кПа и температуре 7 °C?
  462. Баллон вместимостью V = 2 м3 содержит углекислый газ. Давление p газа равно 1 МПа, температура T = 300 К. Определить массу m газа в баллоне.
  463. Имеется 12 л углекислого газа под давлением 9•105 Па и температуре 288 К. Найдите массу газа.
  464. Определите массу азота, при нормальных условиях занимающего объём 2 л.
  465. Баллон вместимостью V = 50 л наполнен кислородом. ОпределиБаллон вместимостью V = 50 л наполнен кислородом. Определить массу m кислорода, находящегося в баллоне при температуре t = 47 °C и давлении p = 0,1ь массу m кислорода, находящегося в баллоне при температуре t = 47 °C и давлении p = 0,11 МПа.
  466. Баллон ёмкостью V = 50 л наполнен гелием. Определить массу m гелия, находящегося в баллоне при температуре t = 27 °C и давлении p = 200 кПа.
  467. Вычислить энергию теплового движения 40 г кислорода при температуре 47 °C. Какую часть этой энергии составляет энергия поступательного движения молекул?
  468. Вычислить энергию теплового движения 40 г кислорода при 147 °C. Какую часть этой энергии составляет энергия поступательного движения молекул?
  469. Две капли ртути радиусом r = 1,2 мм каждая слились в одну большую капл Две капли ртути радиусом r = 1,2 мм каждая слились в одну большую каплю. Определить энергию E, которая выделится при этом слиянии. Считю. Определить энергию E, которая выделится при этом слиянии. Считать процесс изотермическим.
  470. Две капли воды радиусом 1 мм каждая слились в одну большую каплю. Считая процесс изотермическим, определить уменьшение поверхностной энергии при этом слиянии, если поверхностное натяжение воды 73 мН/м.
  471. В результате изотермического расширения 8 г кислорода его объём увеличился в 2 раза. Определить изменение энтропии газа.
  472. Кислород массой m = 2 кг изотермически расширился, увеличив свой объём в пять раз. Найдите изменение энтропии.
  473. Объём кислорода массой 1 кг был увеличен в 5 раз в результате изотермического расширения. Найти изменение энтропии газа.
  474. Определить изменение энтропии при изотермическом расширении 1 г водорода, если известно, что объём газа увеличился в 3 раза.
  475. Как изменится энтропия 2 молей углекислого газа при изотермическом расширении, если объём газа увеличивается в четыре раза?
  476. Тепловая машина работает по циклу Карно с КПД 0,4. Машину можно использовать и как холодильник при той же температуре тепловых резервуаров. За один цикл машина совершает работу 20 кДж. Какое количество теплоты машина берёт от холодильника за один цикл?
  477. 2 кг азота при температуре 7 °C и давлении 0,1 МПа сжимают до давления 1 МПа. Определить работу, затраченную на сжатие, если газ сжимают: изотермически; адиабатически.
  478. Воздушный пузырёк радиусом 0,002 мм находится в воде у самой её поверхности. Определить давление, под которым находится воздух в пузырьке, если атмосферное давление равно 760 мм. рт. ст.
  479. Определите давление p внутри воздушного пузырька диаметром d = 4 мм, находящегося в воде у самой её поверхности. Атмосферное давление считайте нормальным.
  480. Определить давление p внутри воздушного пузырька диаметром d = 4 мм, находящегося в воде у самой её поверхности. Считать атмосферное давление нормальным.
  481. Определить давление p внутри воздушного пузырька диаметром d = 3 мм, находящегося в воде у самой её поверхности. Считать атмосферное давление нормальным.
  482. Идеальный газ совершает цикл Карно при температурах теплоприёмника Т2 = 380 К и теплоотдатчика Т1 = 500 К. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия η цикла, если температура теплоотдатчика возрастёт на ∆Т1 = 200 К?
  483. Некоторое количество кислорода в состоянии А занимает объём V1 = 3 л при температуре t1° = 27 °С и давлении р1 = 8,2×105 Па. Найти количество тепла Q, полученное газом, и работу А расширения газа при его переводе из состояния А в состояние В путём АСВ, если в состоянии В кислород имел следующие пара
  484. В сосуде объёмом V = 2 л находится N = 4×1022 молекул двухатомного газа. Найти коэффициент диффузии D газа при этих условиях, если коэффициент теплопроводности газа K = 0,014 Вт/(м× К).
  485. При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул азота равна 1 мм, если при нормальном давлении она составляет 6∙10-6 см?
  486. В баллоне находится газ при температуре 100 °C. До какой температуры (в °C) нужно нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в 4 раза? 1219 °C
  487. В баллоне находится газ при температуре T1 = 450 К. До какой температуры T2 надо нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в 1,3 раза?
  488. В баллоне находится газ при температуре T1 = 300 К. До какой температуры T2 необходимо нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в 2 раза?
  489. . В баллоне находится газ при температуре T1 = 400 К. До какой температуры T2 надо нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в 1,5 раза?
  490. Определить количество вещества v водорода, заполняющего сосуд объёмом V = 3 л, если концентрация молекул газа в сосуде n = 2•1018 м-3.
  491. Определить количество вещества v кислорода, заполняющего сосуд объёмом V = 3 л, если концентрация молекул газа в сосуде n = 2,6•1025 м-3.
  492. Тепловая машина работает по циклу Карно. Температура нагревателя 127 ºС, холодильника 15 ºС. На сколько надо изменить температуру нагревателя (при неизменной температуре холодильника), чтобы увеличить КПД машины в 2 раза?
  493. В процессе политропического расширения воздуха к нему было подведено 90 кДж тепла, и всё же его температура снизилась от 25º С до -37º С. Масса воздуха 4 кг, начальное давление воздуха 4∙106 Па. Определить изменение энтропии в этом процессе.
  494. Найти отношение Cp/CV для смеси газов, состоящей из 4 г гелия и 10 г водорода.
  495. Определить отношение cp/cV для газовой смеси, состоящей из массы m1 = 8 г гелия и массы m2 = 16 г кислорода. Условие 2 В10 2. Найти отношение cp/cV для газовой смеси, состоящей из 8 г гелия и 16 г кислорода.
  496. Определить отношение молярных теплоёмкостей при постоянном давлении и при постоянном объёме для газовой смеси, состоящей из водорода массой 4 г и углекислого газа массой 22 г.
  497. Определить коэффициент диффузии гелия при давлении 1•106 Па и температуре 27 °C.
  498. Вычислить коэффициент диффузии газа, находящегося при давлении p и температуре T.
  499. Вычислить коэффициент диффузии газа, находящегося при давлении p и температуре T.
  500. Вычислить коэффициент диффузии азота при нормальных условиях. Диаметр молекулы азота принять d = 0,3 нм.
  501. Определить коэффициент диффузии кислорода при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода принять равным 0,36 нм.
  502. Определить коэффициент диффузии азота при давлении 0,5•105 Па и температуре 127 °C.
  503. При температуре 27 °C и давлении 106 Па плотность смеси кислорода и азота 12 г/дм3. Определить молярную массу смеси.
  504. При температуре 27 C и давлении 106 Па плотность смеси кислорода и азота 15 г/дм3. Оределить молярную массу смеси.
  505. При температуре 27 °C и давлении 106 Па плотность смеси кислорода и азота 15 г/дм3. Определить молярную массу смеси.
  506. При температуре 300 К и давлении 1,2•105 Па плотность смеси водорода и азота равна 1 кг/м3. Определить молярную массу смеси.
  507. При температуре 300 К и давлении 1,2•105 Па плотность смеси водорода и азота 1 кг/м3. Определить молярную массу смеси.
  508. В сосуде ёмкостью 50 л находится азот при температуре 17 °C. Вследствие утечки газа давление уменьшилось на 80 кПа. Определить массу газа, вышедшего из баллона. Температуру считать неизменной.
  509. Баллон объёмом V = 40 л заполнен аргоном. Температура аргона T = 300 К. Когда часть аргона израсходовали, давление в баллоне понизилось на p = 100 кПа. Определить массу m израсходованного аргона, считая процесс изотермическим.
  510. Баллон ёмкостью V = 50 л заполнен кислородом. Температура кислорода t = 20 °C. Когда часть кислорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на p = 2 атм. Определить массу m израсходованного кислорода.
  511. В баллоне вместимостью 20 л находится кислород при температуре 310 К. После того как часть кислорода при неизменной температуре израсходовали, давление в баллоне понизилось на 0,2 МПа. Определить массу израсходованного кислорода.
  512. В баллоне объёмом V = 40 л находится кислород. Температура кислорода T = 300 К. Когда часть кислорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на p = 100 кПа. Определить массу m израсходованного кислорода, если температура газа в баллоне осталась прежней.
  513. Баллон объёмом V = 20 л заполнен азотом при температуре T = 400 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на p = 200 кПа. Определить массу m израсходованного азота. Процесс считайте изотермическим.
  514. В баллоне ёмкостью 83 л находится сжатый воздух при температуре 17 °C. Какую массу воздуха выпустили из баллона, если давление в нём понизилось на 202,6 кПа? Температуру считать постоянной.
  515. В баллоне вместимостью V = 25 л находится водород при температуре T = 290 К. После того как часть водорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на p = 0,4 МПа. Определить массу m израсходованного водорода. Процесс считать изотермическим.
  516. В баллоне ёмкостью 50 л находится сжатый водород при 27 °C. После того, как часть воздуха выпустили, давление понизилось на 1•105 Па. Определить массу выпущенного водорода. Процесс считать изотермическим.
  517. Найти среднюю кинетическую энергию молекул одноатомного газа при давлении 20 кПа. Концентрация молекул этого газа при данном давлении равна 3•1025 м-3.
  518. Давление идеального газа 10 мПа, концентрация молекул 8•1010 см-3. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы и температуру газа.
  519. Вычислить теплопроводность \xa0гелия при нормальных условиях.
  520. Определите коэффициент теплопроводности азота, находящегося в некотором объёме при температуре 280 К. Эффективный диаметр молекул азота примите равным 0,38 нм.
  521. Найти коэффициент теплопроводности воздуха при температуре t = 10 °C и давлении p = 100 Па. Диаметр молекулы воздуха принять равным d = 0,3 нм, молекулярную массу воздуха M = 29•10-3 кг/моль. Воздух считать двухатомным газом.
  522. Найти коэффициент теплопроводности К воздуха при температуре t° = 10 °C и давлении p = 0,7 МПа. Диаметр d молекулы воздуха принять равным 3•10-8 см.
  523. Вычислить теплопроводность метана CH4 при нормальных условиях. Диаметр молекулы метана принять равным d = 0,3 нм.
  524. Вычислить коэффициент теплопроводности метана при температуре T = 300 К. Принять диаметр молекулы метана равным d = 0,3 нм
  525. Один киломоль кислорода О2 находится под давлением р1 = 250 кПа и занимает объём V1 = 10 л. Сначала газ изохорически нагревают до температуры T2 = 400 К, а затем, изотермически расширяя и изобарически сжимая, возвращают газ в исходное состояние. Определить изотермический КПД цикла.
  526. Найти показателНайти показатель адиабаты для смеси газов, содержащей гелий массой m1 = 10 г и водород массой m2 = 4 гь адиабаты для смеси газов, содержащей гелий массой m1 = 10 г и водород массой m2 = 4 г
  527. Найти показатель адиабаты смеси газов, состоящей из m1 = 7,0 кг хлора Cl2 и m2 = 4,4 кг двуокиси углерода CO2.
  528. Найти показатель адиабаты смеси газов, содержащей m1 = 2,0 г неона Ne и m2 = 4,4 г окиси углерода CO.
  529. При подъёме вертолета на некоторую высоту барометр, находящийся в его кабине, изменил свои показания на 11 кПа. На какой высоте летит вертолёт, если на взлётной полосе барометр показывал 0,1 МПа? Температуру воздуха считать постоянной и равной 17 °C
  530. Барометр в кабине летящего вертолёта показывает давление p = 90 кПа. На какой высоте летит вертолёт, если на взлётной площадке барометр показывал давление p0 = 100 кПа? Считать, что температура воздуха равна T = 290 К и не изменяется с высотой.
  531. По уравнению Ван-дер-Ваальса определить давление p, под которым находится углекислый газ массой m = 2,2 кг в сосуде объёмом V = 30 л, если его температура T = 290 К. Постоянные a и b для углекислого газа считать известными.
  532. В сосуде ёмкостью 25 л при температуре 300 К находится 40 моль кислорода. Определите давление газа, считая его реальным.
  533. Определить давление углекислого газа массой 44 г и 10 ºC в объёме 2 л. Вычисление провести: а) по уравнению Менделеева-Клапейрона; б) по уравнению Ван-дер-Ваальса. Объясните разницу в ответах.
  534. В сосуде объёмом 0,3 л находится углекислый газ, содержащий количество вещества v = 1 моль при температуре 300 К. Определить давление газа: 1) по уравнению Ван-дер-Ваальса; 2) по уравнению Менделеева-Клапейрона.
  535. Определить зависимость диффузии D от температуры T при изобарическом процессе; при изохорическом процессе.
  536. пределить зависимость коэффициента внутреннего трения от давления при следующих процессах: 1) изотермическом; 2) изохорическом. Изобразить эти зависимости на графиках.
  537. Определить зависимость коэффициента внутреннего трения от давления при следующих процессах: 1) изотермическом; 2) изохорическом. Изобразить эти зависимости на графиках.
  538. Вычислить коэффициент внутреннего трения коэффициент диффузии кислорода, находящегося при давлении 0,2 МПа и температуре 280 К. (Эффективный диаметр молекулы кислорода 2,9•10-10 м).
  539. Вычислить коэффициент внутреннего трения и коэффициент диффузии кислорода, находящегося при давлении 0,2 МПа и температуре 280 К. (Эффективный диаметр молекулы кислорода 2,9•10-10 м).
  540. Идеальный газ совершает цикл Карно, термический КПД которого равен 0,4. Определите работу изотермического сжатия газа, если работа изотермического расширения составляет 400 Дж.
  541. Коэффициент полезного действия цикла Карно \xa0= 0,3. При изотермическом расширении газ получил от нагревателя 200 Дж энергии. Определить работу, совершаемую при изотермическом сжатии.
  542. Газ, совершающий цикл Карно, КПД которого 25 %, при изотермическом расширении производит работу 240 Дж. Какую работу совершает газ при изотермическом сжатии?
  543. Идеальный газ совершает цикл Карно. Работа A1 изотермического расширения газа равна 5 Дж. Определить работу A2 изотермического сжатия, если термический к.п.д. цикла равен 0,2.
  544. Определить работу A2 изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, КПД которого \xa0= 0,4, если работа изотермического расширения A1 = 8 Дж.
  545. Определить работу A2 изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, КПД которого 0,3, если работа изотермического расширения A1 = 9 Дж. Построить график цикла и указать на нём A2, A1 и работу цикла.
  546. Воду массой m = 0,1 кг нагревают от 20 °C до 100 °C и превращают в пар. Удельная теплоёмкость воды cуд = 4,19•103 Дж/(кг•К), удельная теплота парообразования воды = 2,26•106 Дж/кг. Найти изменение энтропии при нагревании воды и превращении её в пар.
  547. Найти изменение энтропии при нагревании 2 кг воды от 0 до 100 °C и последующем превращении её в пар при той же температуре. Удельная теплоёмкость воды – 4190 Дж/кг•К, удельная теплота парообразования – 2,26•106 Дж/кг.
  548. Вода массой m = 80 г, находящаяся при температуре t1 = 0 °C, нагревается и обращается в пар при температуре t2 = 100 °C. Определить изменение энтропии ∆S при этом процессе. Удельная теплоёмкость воды c = 4,19 кДж/(моль∙К), удельная теплота парообразования r = 2,26 МДж/кг. ∆S = 0,59 кДж/К
  549. Найти приращение энтропии при нагревании воды массой m = 140 г от температуры t1 = 0 °C до температуры t2 = 100 °C и последующем превращении в пар той же температуры.
  550. Найти изменение энтропии при нагревании 2 кг воды от 0 до 100 °C и последующем превращении её в пар при той же температуре.
  551. Найти изменение энтропии при нагревании 1 кг воды от 0 до 100 °C и последующем превращении её в пар при той же температуре.
  552. Азоту массой 20 г при изобарическом нагревании сообщили 3116 Дж теплоты. Как изменилась температура и внутренняя энергия газа?
  553. Азоту массой 20 г при изобарическом нагревании сообщили 3 кДж теплоты. Как изменилась температура и внутренняя энергия газа?
  554. Определите коэффициент теплопроводности азота, если коэффициент динамической вязкости для него при тех же условиях равен 10 мкПа•с.
  555. Коэффициент внутреннего трения кислорода при нормальных условиях 1,9•10-4 кг/м•с. Определить коэффициент теплопроводности кислорода.
  556. Вычислить постоянные a и b в уравнении Ван-дер-Ваальса для ксенона. Критическую температуру Tкр и критическое давление pкр для ксенона считать известными.
  557. Вычислить постоянные в уравнении Ван-дер-Ваальса для азота, если его критические температура и давление равны соответственно 126 К и 3383 кПа.
  558. Кислород массой 1,2 г изобарически нагревают от 50 до 150 °C. 4) Найти изменение энтропии.
  559. Определить изменение энтропии 14 г азота при изобарном нагревании его от 27 °C до 127 °C
  560. Определить изменение энтропии при изобарном нагревании 0,1 кг азота от 17 до 100 °C.
  561. Определить изменение энтропии при изобарном нагревании 0,1 кг водорода от 17 до 100 °C.
  562. Определить показатель адиабаты \uf067 идеального газа, который при температуре T = 350 К и давлении p = 0,4 МПа занимает объём V = 300 л и имеет теплоёмкость CV = 857 Дж/К.
  563. При какой температуре средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы газа равна 4,14•10-21 Дж?
  564. Определить температуру газа, если средняя кинетическая энергия поступательного движения его молекул равна 2,07•10-21 Дж
  565. Найдите температуру углекислого газа, если средняя энергия вращательного движения одной молекулы равна 1,6∙10-20 Дж.
  566. Найти температуру идеального газа, если средняя кинетическая энергия поступательного движения его молекул равна Дж.
  567. До какой температуры нужно нагреть запаянный шар, содержащий 17,5 г воды, чтобы шар разорвался, если известно, что стенки шара выдерживают давление в 10 МПа, а объём шара равен 1 л?
  568. о какой температуры можно нагреть запаянный сосуд, содержащий 3,6 г воды, чтобы он не разорвался, если известно, что стенки сосуда выдерживают давление 5∙106 Па. Объём сосуда 0,5 л.
  569. До какой температуры можно нагреть запаянный сосуд, содержащий 36 г воды, чтобы он не разорвался, если известно, что стенки сосуда выдерживают давление 5•106 Па? Объём сосуда 0,5 л.
  570. До какой температуры нужно нагреть запаянный шар, содержащий 35 г воды, чтобы шар разорвался, если известно, что стенки шара выдерживают давление 2•107 Па. Объём шара 1 л.
  571. баллоне объёмом V = 1 л находится кислород массой m = 10 г. Определить количество вещества v и концентрацию n его молекул
  572. Определить концентрацию n молекул кислорода, находящегося в сосуде вместимостью V = 2 л. Количество вещества v кислорода равно 0,2 моль.
  573. В баллоне объёмом 3 л содержится кислород массой 10 г. Определить концентрацию молекул газа.
  574. В баллоне объёмом V = 3 л содержится кислород массой m = 10 г. Определите концентрацию n молекул газа.
  575. Газовая смесь состоит из азота массой m1 = 2 кг и аргона массой m2 = 1 кг. Принимая эти газы за идеальные, определить удельные теплоёмкости cV и cp газовой смеси.
  576. Определить удельные теплоёмкости cV и cp смеси кислорода и азота, если количество вещества v1 первого компонента равно 2 моль, а количество вещества v2 второго компонента равно 4 моль.
  577. Вычислить удельные теплоёмкости cp и cV смеси, содержащей m1 кг азота и m2 кг кислорода. m1 = 13•10-3 кг, m2 = 1•10-3 кг.
  578. Вычислить удельные теплоёмкости cp и cV смеси, содержащей m1 кг азота и m2 кг кислорода. m1 = 10•10-3 кг, m2 = 1•10-3 кг.
  579. Вычислить удельные теплоёмкости cp и cV смеси, содержащей m1 кг азота и m2 кг кислорода. m1 = 12•10-3 кг, m2 = 1•10-3 кг.
  580. Вычислить удельные теплоёмкости cp и cV смеси, содержащей m1 кг азота и m2 кг кислорода. m1 = 16•10-3 кг, m2 = 1•10-3 кг.
  581. азовая смесь состоит из азота массой m1 = 3 кг и водяного пара массой m2 = 1 кг. Определить удельные теплоёмкости cV и cp газовой смеси.
  582. Определить удельные теплоёмкости cp и cV смеси газов, содержащей кислород O2 массой m1 = 32 г и метан CH4 массой m2 = 32 г.
  583. Определить удельные теплоёмкости cp и cV смеси газов, состоящей из m1 = 131 г ксенона и m2 = 32 г кислорода.
  584. Определите удельные теплоёмкости cV и сp смеси газа 1 массой m1 и газа 2 массой m2.
  585. Задача 50(ж). Определите удельные теплоёмкости cV и сp смеси газа 1 (NO2) массой m1 = 8 г и газа 2 (СО2) массой m2 = 4 г
  586. Определить удельные теплоёмкости cp и cV смеси газов, содержащей гелий массой m1 = 10 г и водород массой m2 = 10 г
  587. Определить удельные теплоёмкости cp и cV смеси, состоящей из азота в количестве 1 моль, метана 4 моль и аргона массой 8 г.
  588. Определить удельные теплоёмкости cV и cp смеси углекислого газа массой 3 г и азота массой 4 г.
  589. В сосуде находится смесь двух газов – кислорода массой m1 = 6 г и азота массой m2 = 3 г. Определить удельные теплоёмкости cV и cp такой газовой смеси.
  590. Каковы удельные теплоёмкости cV и cp смеси газов, содержащей кислород массой 10 г и азота массой 20 г?
  591. Каковы удельные теплоёмкости cV и cp смеси газов, содержащей кислород массой m1 = 10 г и азот массой m2 = 20 г?
  592. Два моля аргона в закрытом сосуде охладили на T = 10 К. Найти количество отданного газом тепла.
  593. Какое количество теплоты Q нужно сообщить водороду массой m = 10 г, чтобы нагреть его на T = 50 К при постоянном объёме?
  594. Найти количество теплоты, сообщённое в изохорическом процессе 640 г кислорода, если он нагрелся на 20º С? (Молярная масса кислорода 32 г/моль).
  595. Какое количество теплоты Q надо сообщить гелию массой m = 10 г, чтобы нагреть его на ∆Т = 50 К при постоянном объёме?
  596. Цикл, совершаемый одноатомным идеальным газом, состоит из двух изохор и двух изобар. Определить КПД цикла, если известно, что наибольшее давление в два раза больше наименьшего, а наибольший объём в четыре раза больше наименьшего в данном процессе.
  597. Тепловой двигатель работает по замкнутому циклу, состоящему из 2-х изохор и 2-х изобар. Найти КПД цикла, если давление и объём в цикле изменяются в 2 раза. Рабочее тело считать 2-х атомным газом.
  598. Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причём наибольшее давление газа в 2 раза больше наименьшего, а наибольший объём в 4 раза больше наименьшего. Определить КПД цикла.
  599. Идеальный двухатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причём наибольшее давление в 3 раза больше наименьшего, а наибольший объём в 5 раз больше наименьшего. Определить КПД цикла.
  600. В политропном процессе энтропия одного килограмма азота увеличилась на 140 Дж/К, при этом температура газа изменилась от 20º С до 120º С. Определить показатель политропы.
  601. При каком процессе выгоднее производить нагревание 2 молей аргона на 100 К: а) изобарическом; б) изохорическом?
  602. При каком процессе выгоднее (в смысле большего совершения работы) производить расширение воздуха: изобарическом или изотермическом, если объём увеличивается в пять раз? Начальная температура газа в обоих случаях одинакова.
  603. При каком процессе выгоднее производить расширение воздуха: изобарическом или изотермическом, если объём увеличивается в пять раз? Начальная температура газа в обоих случаях одинакова.
  604. Плотность некоторого двухатомного газа при нормальных условиях = 1,43 кг/м3. Определить удельные теплоёмкости cV и cp этого газа.
  605. Плотность некоторого газа при нормальных условиях 1,25 кг/м3. Отношение удельных теплоёмкостей при постоянном давлении и при постоянном объёме равно 1,4. Определить удельные теплоёмкости cp и cV этого газа.
  606. Плотность некоторого газа при нормальных условиях = 1,25 кг/м3. Отношение удельных теплоёмкостей \xa0= 1,4. Определить удельные теплоёмкости cV и cp этого газа.
  607. В сосуде при давлении p = 105 Па и температуре t = 27 °C находится смесь азота, кислорода и гелия, массы которых равны. Найти плотность смеси газов.
  608. Какова плотность водяного пара, содержащегося в воздухе теплицы при температуре t = 23 °C, если давление пара при этой температуре p = 3300 Па?
  609. Смесь газов, состоящая из m1 = 150 г углекислого газа и m2 = 100 г азота, содержится в закрытом сосуде при температуре t = 27 °C и давлении p = 0,2 МПа. Определить плотность смеси.
  610. В замкнутый сосуд поместили кислород массой m1 = 20 г и азот массой m2 = 30 г. Температура смеси газов t = 100 °C, давление в сосуде p = 200 кПа. Определить плотность \uf072 смеси.
  611. В замкнутый сосуд поместили кислород массой m1 = 20 г и азот массой m2 = 30 г. Температура смеси газов t = 100 °C, давление в сосуде p = 200 кПа. Определить плотность\xa0\xa0смеси. \xa0= 1,9 кг/м3
  612. Определить плотность смеси 4 г водорода и 32 г кислорода при температуре 7 °C и давлении 100 кПа.
  613. Определить плотность смеси, содержащей m1 = 4 г водорода и m2 = 32 г кислорода при t = 7 °C и общем давлении p = 105 Па.
  614. В закрытом сосуде содержится смесь газов, состоящая из 100 г углекислого газа и 150 г азота. Определите плотность смеси при температуре 27 °C и давлении 760 мм рт. ст. Как изменится плотность смеси, если температуру увеличить до 77 °C?
  615. Газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя 200 °C, охладителя 10 °C. При изотермическом расширении газ совершает работу, равную 100 Дж. Определить термический кпд цикла, а также количество теплоты, которое газ отдал охладителю при изотермическом сжатии.
  616. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя T1 = 500 К, холодильника T2 = 300 К. Работа изотермического расширения газа составляет 2 кДж. Определите: 1) КПД цикла; 2) количество теплоты, отданное газом при изотермическом сжатии холодильнику.
  617. Определить, какое количество теплоты необходимо сообщить углекислому газу массой 220 г, чтобы нагреть его на 20 К: а) при постоянном объёме; б) при постоянном давлении
  618. Определить, какое количество теплоты необходимо сообщить аргону массой 400 г, чтобы нагреть его на 100 К: а) при постоянном объёме; б) при постоянном давлении.
  619. Определить, какое количество теплоты необходимо сообщить аргону массой 400 г, чтобы нагреть его на 100 К: а) при постоянном давлении; б) при постоянном объёме.
  620. при некоторой температуре плотность насыщенного водяного пара в воздухе 25,6 г/м3. Температура водяного пара 300 К. Определить давление пара.
  621. Определить давление воздуха при температуре t = 227 °C, если его плотность = 0,9 кг/м3.
  622. Найти массу m воды, вошедшей в стеклянную трубку с диаметром канала d = 0,8 мм, опущенную в воду на малую глубину. Считать смачивание полным.
  623. В воду опущена на очень малую глубину стеклянная трубка с диаметром канала d = 1 мм. Определить массу m воды, вошедшей в трубку.
  624. Смешали воду массой m1 = 5 кг при температуре T1 = 280 К с водой массой m2 = 8 кг при температуре T2 = 350 К. Найти: 1) температуру T смеси; 2) изменение энтропии, происходящее при смешивании.
  625. Смешали воду массой m1 = 5 кг при температуре T1 = 280 К с водой массой m2 = 8 кг при температуре T2 = 350 К. Найти температуру смеси , изменение энтропии S.
  626. Смешали воду массой m1 = 5 кг при температуре T1 = 280 К с водой массой m2 = 8 кг при температуре T2 = 350 К. Найти изменение энтропии, происходящее при смешивании.
  627. Определить изменение энтропии, происходящее при смешивании 2 кг воды, находящейся при температуре 300 К, и 4 кг воды при температуре 370 К
  628. Водород при нормальных условиях имел объём V1 = 100 м3. Найти приращение U внутренней энергии газа при его адиабатическом расширении до объёма V2 = 150 м3.
  629. Водород, занимающий объём 5 л и находящийся под давлением 105 Па, адиабатно сжат до объёма 1 л. Найти работу сжатия и изменение внутренней энергии водорода
  630. Кислород, занимающий объём 10 л и находящийся под давлением 2•105 Па, адиабатно сжат до объёма 2 л. Найти работу сжатия и изменение внутренней энергии кислорода.
  631. Найти молярную массу газа, если известны его удельные теплоемкости: CV = 0,825 Дж/(г•К) и Cp = 0,95 Дж/(г•К).
  632. Определите число степеней свободы молекулы газа, если его молярная теплоёмкость cp = 29,05•103 Дж/(кмоль•К).
  633. Удельные теплоёмкости газа при постоянном объёме и при постоянном давлении равны соответственно 649 и 912 Дж/(кг∙К). Определить молекулярную массу этого газа и число степеней свободы его молекул.
  634. Удельные теплоёмкости газа при постоянном объёме и постоянном давлении равны соответственно: 649 и 912 Дж/(кг∙К). Определить молярную массу этого газа и число степеней свободы его молекул.
  635. Определить коэффициент внутреннего трения углекислого газа при температуре 300 К.
  636. Определить коэффициент внутреннего трения для водорода, имеющего температуру 27º С. (Эффективный диаметр молекулы водорода 2,3∙10-10 м).
  637. Определить коэффициент внутреннего трения воздуха при температуре 100 К.
  638. Определить коэффициент внутреннего трения кислорода при температуре 400 К.
  639. Один моль углекислого газа и водяной пар массой m = 36 г находятся в баллоне объёмом V = 300 л при температуре T = 300 К. Найти молярную массу смеси и давление в баллоне.
  640. В баллоне ёмкостью 20 л находится 5 г водорода и 10 г азота при температуре 17 °C. Определите: а) давление в баллоне; б) молярную массу и плотность смеси.
  641. Оболочка аэростата объёмом 1600 м3, находящегося на поверхности Земли, на k = 7/8 наполнена водородом при давлении 100 кПа и температуре 290 К. Аэростат подняли на некоторую высоту, где давление 80 кПа и температура 280 К. Определить массу m водорода, вышедшего из оболочки аэростата при его подъёме.
  642. Кислород массой 12 г находится при температуре , при этом 40 % молекул диссоциировано на атомы. Чему равна средняя энергия теплового движения частиц? Колебательные степени свободы молекул кислорода не возбуждаются.
  643. За счёт 1 кДж теплоты, получаемого от нагревателя, машина, работающая по циклу Карно, совершает работу 0,5 кДж. Температура нагревателя 500 К. Определить температуру холодильника.
  644. В цикле Карно газ получил от нагревателя теплоту Q1 = 500 Дж и совершил A = 100 Дж, температура нагревателя T1 = 400 K. Определить температуру T2 холодильника
  645. В цикле Карно газ получил от нагревателя теплоту Q1 = 500 Дж и совершил работу W = 100 Дж. Температура нагревателя T1 = 400 К. Определите температуру T2 холодильника.
  646. Совершая цикл Карно, газ получил от нагревателя теплоту Q1 = 500 Дж и совершил работу A = 100 Дж. Температура нагревателя T1 = 400 K. Определить температуру T2 охладителя.
  647. В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика теплоту Q1 = 500 Дж и совершил работу A = 100 Дж.
  648. Газ, совершающий цикл Карно, получил от нагревателя теплоту Q1 = 5,6 кДж и за один цикл совершил работу A = 2,2 кДж. Определите температуру охладителя, если температура нагревателя T1 = 500 К.
  649. Найдите изменение энтропии S и количество теплоты Q, переданное азоту массой m = 4 г, находящемуся при нормальных условиях. В результате изобарического расширения объём газа изменяется от V1 = 5 л до V2 = 9 л.
  650. При какой температуре T средняя квадратичная скорость <\uf075кв> молекул кислорода равна средней квадратичной скорости молекулы водорода при T = 100 К?
  651. При какой температуре T молекулы кислорода имеют такую же среднюю квадратичную скорость , как молекулы водорода при температуре T1 = 100 К?
  652. При какой температуре молекулы водорода имеют такую же среднеквадратичную скорость, как молекулы аргона при t = 27 °C? Молярная масса водорода M1 = 2•10-3 кг/моль, аргона – M2 = 18•10-3 кг/моль.
  653. При какой температуре среднеквадратичная скорость молекул азота равна среднеарифметической скорости молекул водорода, находящихся при температуре T = 400 К? Чему равна при этой температуре наиболее вероятная скорость молекул водорода и азота?
  654. Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объём V = 12 л. Вычислить теплоёмкость CV этого газа при постоянном объёме.
  655. В сосуде объёмом V = 3 л находится при нормальных условиях воздух. Определить теплоёмкость CV воздуха при постоянном объёме.
  656. В сосуде объёмом V = 10 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоёмкость CV этого газа при постоянном объёме
  657. В сосуде объёмом V = 6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоёмкость CV этого газа при постоянном объёме.
  658. Вычислить теплоёмкость при постоянном объёме газа, заключённого в сосуд ёмкостью 20 л при нормальных условиях. Газ одноатомный.
  659. Определите теплоёмкость CV двухатомного газа, который при температуре T = 350 К и давлении p = 0,4 МПа занимает объём V = 3 л.
  660. В цилиндре под поршнем находится водород массой m = 0,02 кг при температуре t = 20 °C.
  661. В цилиндре под поршнем находится водород, который имеет массу 0,02 кг и начальную температуру 27 °C.
  662. В цилиндрическом сосуде под поршнем находится азот массой m = 28 г при температуре T = 300 К.
  663. Водород массой m = 40 г, имеющий температуру T1 = 300 К, адиабатически расширился, увеличив объём в 3 раза. Затем при изотермическом сжатии объём газа уменьшился в 2 раза. Определить полную работу A, совершённую газом, и конечную температуру газа
  664. Водород массой m = 40 г, имеющий температуру T = 300 К, адиабатически расширился, увеличив объём в 3 раза. Затем при изотермическом сжатии объём газа уменьшился в 2 раза. Определить полную работу A, совершённую газом, и конечную температуру газа.
  665. Азот находится в баллоне при температуре Т = 450 К. На сколько изменится плотность ρ азота при изменении давления на ∆р = 1,5 МПа и неизменной температуре Т = const?
  666. Какое число молекул находится в комнате объёмом 80 м3 при температуре 17 °C и давлении 750 мм рт. ст.? (Ответ: N = 2•1027)
  667. Сколько молекул кислорода находится в сосуде объёмом 33,8 м3 при температуре 27 °C и давлении 1,2 МПа? Найти суммарную энергию теплового движения всех молекул газа.
  668. Сколько молекул содержится в 2 л кислорода, находящегося при температуре 17 °C и давлении 2,026•105 Па?
  669. Сколько молекул газа находится в баллоне ёмкостью V = 30 л при температуре T = 300 K и давлении p = 5•106 Па?
  670. Сколько молекул идеального газа содержится в баллоне ёмкостью 2•10-2 м3 при температуре 20 °C и давлении 5,065•106 Па?
  671. Сколько молекул N кислорода содержится в баллоне ёмкостью V = 3 л при температуре t = 20 °C и давлении p = 203 кПа?
  672. Вычислить число молекул воздуха, находящихся в помещении площадью 24 м2 и высотой 2,5 м при давлении 100 кПа.
  673. Какое число молекул двухатомного газа занимает объём V = 10-5 м3 при давлении p = 5,32 кПа и температуре t = 27 °C? Какой энергией теплового движения обладают эти молекулы?
  674. Сосуд объёмом V = 0,6 л содержит газ при нормальных условиях. Определить число N молекул газа, находящихся в сосуде.
  675. Сколько молекул водорода находится в объёме V = 5 л при нормальных условиях?
  676. Сколько молекул содержится при нормальных условиях в колбе вместимостью 500 см3?
  677. Сколько молекул газа находится в сосуде вместимостью 1,5 л при нормальных условиях?
  678. Найдите число молекул газа, находящегося в сосуде объёмом 0,6 л при нормальных условиях.
  679. Какое количество молекул газа находится в колбе ёмкостью V = 50 л при нормальных условиях?
  680. Какое количество молекул газа находится в колбе ёмкостью V = 0,50 л при нормальных условиях?
  681. Автомобильная шина накачана до давления р1 = 220 кПа при температуре Т1 = 290 К. Во время движения она нагрелась до температуры Т2 = 330 К и лопнула.
  682. При изобарическом расширении к одному киломолю одноатомного идеального газа подведено 2,5 МДж теплоты. Во сколько раз увеличился объём газа, если его начальная температура была 300 К?
  683. Определить молярные теплоёмкости газа, если его удельные теплоёмкости cV = 625 Дж/(кг•К) и cp = 1040 Дж/(кг•К).
  684. Удельные теплоёмкости некоторого газа: cV = 10,4 кДж/(кг•К) и cp = 14,6 кДж/(кг•К). Определить киломольные теплоёмкости.
  685. Определите молярные теплоёмкости газа, если его удельные теплоёмкости cV = 10,4 кДж/(кг•К) и cp = 14,6 кДж/(кг•К).
  686. Определить молярные теплоёмкости газа, если его удельные теплоёмкости cV = 10,4 кДж/(кг•К) и cp = 14,6 кДж/(кг•К).
  687. Чему равна внутренняя энергия всех молекул идеального одноатомного газа, имеющего объём 10 м3, при давлении 5•105 Па?
  688. Определить суммарную кинетическую энергию поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде объёмом 3•10-3 м3 под давлением 5,4•105 Па.
  689. Определить суммарную кинетическую энергию Eк поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде вместимостью V = 3 л под давлением p = 540 кПа
  690. Определить суммарную кинетическую энергию Eк поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде объёмом V = 1,2 л под давлением p = 750 кПа.
  691. Определить суммарную кинетическую энергию Eп поступательного движения молекул газа, находящегося в сосуде объёмом V = 5 л под давлением p = 540 кПа.
  692. В сосуде объёмом V = 2,0 л находится газ под давлением p = 0,50 МПа. Определите суммарную кинетическую энергию Eк поступательного движения всех молекул этого газа.
  693. Газ занимает объём V = 1 л под давлением p = 2 атм. Определить кинетическую энергию поступательного движения всех молекул, находящихся в данном объёме.
  694. Газ занимает объём 1 л под давлением 0,2 МПа. Определить кинетическую энергию поступательного движения всех молекул, находящихся в данном объёме.
  695. Определить количество вещества v газа, занимающего объём V = 2 л при температуре t = 57 °C и давлении p = 1 ГПа.
  696. Определите число молей и концентрацию молекул газа, объём которого V = 2,4•10-4 м3, температура t = 27 °C и давление p = 0,5•105 Па.
  697. в ходе некоторого процесса идеальный газ перешёл в состояние с температурой 88 °C.
  698. В сосуде вместимостью V = 1 л при нормальных условиях находится азот. Определить количество вещества v и его концентрацию n.
  699. Определить число молей и число молекул газа, содержащегося в колбе ёмкостью 10 л, если температура газа равна 17 °C, а давление 50 кПа.
  700. Определить количество вещества v и концентрацию молекул газа, содержащегося в баллоне вместимостью 20 л при температуре 300 К и давлении 600 кПа.
  701. Азот массой 2 кг при температуре 17 \uf0b0С и давлении 100 кПа сжимают адиабатно до давления 1 МПа. Найдите работу, затраченную на сжатие
  702. Найдите зависимость среднего числа столкновений молекулы идеального газа в 1 с от температуры Т при изохорном процессе
  703. Типичная кривая зависимости потенциальной энергии взаимодействия двух молекул от расстояния r между ними имеет вид,
  704. В цилиндре под поршнем находится азот массой 0,6 кг, занимающий объём 1,2 м3 при температуре 560 К. В результате подвода тепла газ расширился и занял объём 4,2 м3, причём температура осталась неизменной. Найдите изменение внутренней энергии газа.
  705. Определить наиболее вероятную скорость \uf075в молекул водорода при температуре T = 480 К.
  706. Определить наиболее вероятную скорость \uf075в молекул водорода при температуре T = 400 К.
  707. Найдите наиболее вероятную скорость молекул водорода при температуре 20 К.
  708. Вакуумный насос может откачать из 10-литрового сосуда газ до давления 10-12 атм. Сколько при этом в сосуде останется молекул, если температура равна t= 20С?
  709. Сколько молекул будет находиться в 1 см3 сосуда при температуре 10 0С, если сосуд откачан до разрежения, при котором давление в нём равно 1,33•10-9 Па?
  710. Идеальный газ находится при нормальных условиях в закрытом сосуде. Найдите концентрацию молекул газа.
  711. Аммиак находится при температуре t = 27 °C. Определите кинетическую энергию, приходящуюся на одну степень свободы молекулы аммиака NH3, кинетическую энергию\xa0 вращательного движения и полную кинетическую энергию молекулы.
  712. Найдите среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул гелия и аргона при температуре 1200 К.
  713. Определите среднюю полную кинетическую энергию одной молекулы водяного пара при температуре T = 500 К.
  714. Определить среднюю кинетическую энергию одной молекулы водяного пара при температуре T = 500 К.
  715. Определить внутреннюю энергию U водорода, а также среднюю кинетическую энергию\xa0 молекулы этого газа при температуре T = 300 К, если количество вещества v этого газа равно 0,5 моль.
  716. Количество вещества v водорода равно 0,5 моль. Определить внутреннюю энергию U водорода, а также среднюю кинетическую энергию молекулы этого газа при температуре T = 300 К.
  717. Определить среднее значение полной кинетической энергии одной молекулы аргона и водяного пара при температуре 500 К
  718. Определить среднее значение полной кинетической энергии молекулы водорода при температуре 400 К.
  719. Определить среднее значение\xa0 полной кинетической энергии одной молекулы гелия, кислорода и водяного пара при температуре T = 400 К.
  720. Определить среднее значение полной кинетической энергии одной молекулы гелия, кислорода и водяного пара при температуре T = 400 К.
  721. Определить средние значения полной кинетической энергии одной молекулы гелия, водорода и углекислого газа при температуре 400 °К.
  722. Определить средние значения полной кинетической энергии одной молекулы неона, кислорода и водяного пара при температуре 600 К.
  723. Найти среднюю кинетическую энергию молекулы газа, а также внутреннюю энергию этого газа при температуре T. 5 гелий, v = 9 моль, T = 80 °C.
  724. Найти среднюю кинетическую энергию молекулы газа, а также внутреннюю энергию этого газа при температуре T. 4 кислород, v = 8 моль, T = 90 °C.
  725. Найти среднюю кинетическую энергию молекулы газа, а также внутреннюю энергию этого газа при температуре T. 2 водород, v = 6 моль, T = 70 °C.
  726. Найти среднюю кинетическую энергию молекулы газа, а также внутреннюю энергию этого газа при температуре T. 1 гелий, v = 5 моль, T = 60 °C.
  727. Найти среднее число столкновений в единицу времени, длину свободного пробега, среднюю арифметическую, среднюю квадратичную и наиболее вероятную скорости молекул газа, если газ находится под давлением P и при температуре T. 5 гелий, P = 100 кПа, T = 80 °C.
  728. Найти среднее число столкновений в единицу времени, длину свободного пробега, среднюю арифметическую, среднюю квадратичную и наиболее вероятную скорости молекул газа, если газ находится под давлением P и при температуре T. 4 кислород, P = 10 кПа, T = 90 °C.
  729. Найти среднее число столкновений в единицу времени и длину свободного пробега, среднюю арифметическую, среднюю квадратичную и наиболее вероятную скорости молекул газа, если газ находится под давлением P и при температуре T. 2 водород, P = 30 кПа, T = 70 °C.
  730. Найти среднее число столкновений в единицу времени, длину свободного пробега, среднюю арифметическую, среднюю квадратичную и наиболее вероятную скорости молекул газа, если газ находится под давлением P и при температуре T. 1 гелий, P = 40 кПа, T = 60 °C.
  731. Сколько молей молекул содержится в 80 г кислорода? Сколько молекул содержится в 1 см3, если этот газ заключён в сосуде объёмом 50 л?
  732. Найти число молекул, количество вещества и концентрацию молекул газа массой m, находящегося в сосуде объёмом V. 5 сероводород, m = 5 кг, V = 30 л.
  733. Найти число молекул, количество вещества и концентрацию молекул газа массой m, находящегося в сосуде объёмом V. 2 азот, m = 200 г, V = 20 л.
  734. Найти число молекул, количество вещества и концентрацию молекул газа массой m, находящегося в сосуде объёмом V. 1 фтор, m = 100 г, V = 30 л.
  735. Период обращения Луны вокруг Земли T = 27 суток, средний радиус Земли Rз = 6400 км, средняя плотность Земли = 6 г/см3. Определить расстояние r от Земли до Луны
  736. Найти ускорение силы тяжести на высоте h над поверхностью Земли. Радиус Земли – R. g = g0R2/r2
  737. Радиус Луны RЛ = 1,74•106 м, средняя плотность \uf072Л = 3,3•103 кг/м3. Определить ускорение gЛ свободного падения на поверхности Луны.
  738. Ракетный снаряд поднимается вертикально вверх.
  739. Ракета установлена на поверхности Земли для запуска в вертикальном направлении
  740. Вычислить первую и вторую космические скорости тела, запущенного с Земли.
  741. Вычислить первую и вторую космические скорости тела, запущенного с Луны.
  742. С какой скоростью упадёт на поверхность Луны метеорит, скорость которого вдали от Луны мала? Атмосфера на Луне отсутствует.
  743. Вычислить, на какой высоте от поверхности Земли сила тяжести уменьшится вдвое. Радиус Земли R = 6370 км.
  744. С какой силой притяжения действует материальный стержень длиной L и массой M на материальную точку массы m, находящуюся на одной прямой со стержнем на расстоянии h от одного из его концов?
  745. Какую работу A нужно совершить, чтобы вывести спутник массой m = 350 кг на орбиту, находящуюся вблизи поверхности Земли? Сопротивлением воздуха пренебречь.
  746. Спутник массой m = 3 т вращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте h = 520 км. Определить полную механическую энергию W спутника относительно Земли.
  747. . Радиус Марса равен R = 3,4 Мм, масса M = 6,4•1023 кг. Определить напряжённость гравитационного поля на поверхности Марса.
  748. Определить массу Солнца, зная скорость движения Земли по орбите = 30 км/с. Диаметр орбиты Земли принять равным d = 3•108 км.
  749. Какова будет скорость ракеты на высоте, равной радиусу Земли, если ракета пущена с Земли с начальной скоростью 10 км/с? Сопротивление воздуха не учитывать.
  750. Некоторому телу, находящемуся на поверхности Земли, сообщили вертикальную скорость, вследствие чего оно поднялось на высоту h = Rземли/2. При этом была совершена работа A = 3,2 • 1010 Дж. Определить массу тела.
  751. Во сколько раз уменьшится сила притяжения к Земле космического корабля при его удалении от поверхности Земли на расстояние, равное пяти радиусам Земли?
  752. Определить среднюю плотность Земли, если известна гравитационная постоянная.
  753. Имеется кольцо из тонкой проволоки радиуса r.
  754. Определить центростремительное ускорение точек земной поверхности на экваторе, на широте 45° и на полюсе, вызванное вращением Земли.
  755. Определить линейную скорость V и центростремительное ускорение ац точек, лежащих на земной поверхности: 1) на экваторе; 2) на широте Москвы (\xa0= 56).
  756. Найти линейную скорость и центростремительное ускорение точек на поверхности земного шара на экваторе и на широте 60°. Средний радиус земного шара 6400 км.
  757. Считая Землю шарообразной, найти зависимость ускорения силы тяжести Земли от широты местности. Вычислить g на полюсе, на экваторе на широте Одессы (φ = 46,5o).\xa0Считая Землю шарообразной, найти зависимость ускорения силы тяжести Земли от широты местности. Вычислить g на полюсе, на экваторе на широте
  758. Стационарный искусственный спутник двигается по окружности в плоскости земного экватора, оставаясь всё время над одним и тем же пунктом земной поверхности.
  759. Определить высоту орбиты над поверхностью Земли ,скорость движения геостационарного спутника. Радиус Земли R = 6370 км, ускорение силы тяжести g = 9,81 м/с2.
  760. Вычислить радиус круговой орбиты стационарного спутника Земли, который остаётся неподвижным относительно её поверхности.
  761. Определить линейную и угловую скорости спутника Земли, обращающегося по круговой орбите на высоте h = 1000 км. Считать известными ускорение свободного падения и радиус Земли.
  762. Спутник летит на высоте 300 км. Какую минимальную добавочную скорость ему нужно сообщить, чтобы он стал искусственным спутником Солнца? Орбиту считать круговой.
  763. Спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте h = 540 км. Определить период обращения спутника. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и её радиус R считать известными.
  764. путник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте h = 520 км. Определить период обращения спутника. Ускорение свободного падения g0 у поверхности Земли и её радиус считать известными.
  765. Определить радиус круговой орбиты искусственного спутника, период обращения T которого равен одним суткам. Радиус Земли принять равным 6400 км.
  766. Найти угловую скорость искусственного спутника Земли, вращающегося по круговой орбите с периодом обращения T = 88 мин, и линейную скорость его вращения на расстоянии 300 км от поверхности Земли.
  767. Период вращения искусственного спутника Земли равен 2 ч. Считая орбиту спутника круговой, найти, на какой высоте над поверхностью Земли движется спутник
  768. По круговой орбите вокруг Земли обращается спутник с периодом T = 90 мин. Определить высоту Н полёта спутника. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и её радиус R считать известными.
  769. Период обращения Т искусственного спутника Земли равен T = 50 мин. Считая орбиту спутника круговой, найти, на какой высоте над поверхностью Земли движется спутник.
  770. По круговой орбите вокруг Земли обращается спутник с периодом T = 85 мин.
  771. Во сколько раз средняя плотность з земного вещества отличается от средней плотности \uf072л лунного?
  772. Во сколько раз средняя плотность земного вещества отличается от средней плотности лунного?
  773. пределить напряжённость G гравитационного поля на высоте h = 1000 км над поверхностью Земли. Считать известными ускорение g свободного падения у поверхности Земли и её радиус R.
  774. Определить работу, которую необходимо затратить, чтобы вывести ракету за пределы поля тяготения Земли, если ракета стартует с космического корабля, движущегося по круговой орбите на уровне 500 км над поверхностью Земли.
  775. Какую минимальную работу необходимо совершить, чтобы преодолев силу притяжения Земли, вывести тело массой m = 500 кг на орбиту искусственной планеты Солнечной системы?
  776. Какую работу необходимо совершить, чтобы вывести тело массой 250 кг на орбиту искусственной планеты Солнечной системы?
  777. Первая космическая скорость спутника Земли равна = 7,9 км/с. Вычислить первую космическую скорость спутника Луны, если её масса в 81,6 раза меньше земной, а радиус Луны в 3,86 раза меньше радиуса Земли.
  778. Определите массу M Земли по среднему расстоянию r от центра Луны до центра Земли и периоду T обращения Луны вокруг Земли (T и r считать известным).
  779. Во сколько раз и как следует изменить длину математического маятника при переносе его с Земли на Луну, чтобы период колебаний не изменился? (gз = 6gл)
  780. В какой точке на прямой, соединяющей центры Земли и Луны, ракета, летящая на Луну, будет притягиваться Землёй и Луной с одинаковой силой?
  781. Среднее расстояние от центра Земли до центра Луны равно 384000 км. Масса Земли в 81 раз больше массы Луны. На каком расстоянии от центра Земли находится точка, в которой силы притяжения Земли и Луны уравновешиваются?
  782. Масса Земли в n = 81,6 раза больше массы Луны. Расстояние l между центрами масс Земли и Луны равно 60,3R (R – радиус Земли). На каком расстоянии от центра Земли находится точка, в которой суммарная
  783. Масса Земли в n = 81,6 раза больше массы Луны. Расстояние L между центрами масс Земли и Луны равно 60,3R (R – радиус Земли). На каком расстоянии r от центра Земли находится точка, в которой суммарная напряжённость g гравитационного поля Земли и Луны равна нулю?
  784. Определить, в какой точке (считая от Земли) на прямой, соединяющей центры Земли и Луны, напряжённость поля тяготения равна нулю. Расстояние между центрами Земли и Луны равно R, масса Земли в 81 раз больше массы Луны.
  785. . Расстояние между центрами Земли и Луны равно 60 земным радиусам, а масса Луны меньше массы Земли в 81 раз. В какой точке прямой, соединяющей их центры, тело будет притягиваться с одинаковой силой?
  786. На каком расстоянии от центра Земли находится точка, в которой напряжённость суммарного гравитационного поля Земли и Луны равна 0?
  787. Ускорение свободного падения на Луне равно a = 1,61 м/с2, радиус Луны R = 1740 км. Определить массу Луны.
  788. Как изменится ускорение свободного падения при подъёме на высоту, равную диаметру Земли?
  789. Найти работу, совершённую гравитационной силой и силами сопротивления при падении тела массой 80 кг с высоты 1 км, если скорость тела изменилась от 10 м/с до 110 м/с.
  790. На какую высоту h над поверхностью Земли поднимется ракета, пущенная вертикально вверх, если начальная скорость 0 ракеты равна первой космической скорости?
  791. На какую высоту над поверхностью Земли поднимется ракета, пущенная вертикально вверх, если начальная скорость ракеты будет равна первой космической скорости?
  792. С поверхности Земли вертикально вверх пущена ракета со скоростью V = 5 км/с. На какую высоту она поднимется?
  793. Самолёт поднимается и на высоте 5 км достигает скорости 360 км/ч. Во сколько раз работа, совершаемая при подъёме против сил тяжести, больше работы, идущей на увеличение скорости самолёта?
  794. Определить, во сколько раз сила притяжения на Земле больше силы притяжения на Марсе, если радиус Марса составляет 0,53 радиуса Земли, а масса Марса – 0,11 массы Земли.
  795. Определить высоту орбиты над поверхностью Земли и скорость движения геостационарного спутника. Радиус Земли R = 6370 км, ускорение силы тяжести g = 9,81 м/с2.
  796. Метеорит массой m = 10 кг падает из бесконечности на поверхность Земли. Определите работу, которую совершают при этом силы гравитационного поля Земли.
  797. Из бесконечности на поверхность Земли падает метеорит массой m = 30 кг. Определите работу A, которая при этом будет совершена силами гравитационного поля Земли. Ускорение свободного падения g и радиус R Земли считайте известными.
  798. Из бесконечности на поверхность Земли падает метеорит массой m = 50 кг. Определить работу A, которая при этом будет совершена силами гравитационного поля Земли. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и её радиус R считать известными.
  799. Определить работу, которую совершают силы гравитационного поля Земли, если тело массой m упадёт на поверхность Земли с высоты, равной h. m = 1,6 кг, h = 7,2•106 м.
  800. Определить работу A, которую совершат силы гравитационного поля Земли, если тело массой m = 1 кг упадёт на поверхность Земли: 1) с высоты h, равной радиусу Земли; 2) из бесконечности.
  801. Определить работу, которую совершают силы гравитационного поля Земли, если тело массой 2 кг упадёт на поверхность Земли из бесконечности.
  802. Определить работу, которую совершат силы гравитационного поля Земли, если тело массой 2 кг упадёт на поверхность Земли с высоты, равной радиусу Земли
  803. Определить работу A, которую совершат силы гравитационного поля Земли, если тело массой m упадёт на поверхность Земли: 1) с высоты h, равной радиусу Земли; 2) из бесконечности?
  804. Какая работа A будет совершена силами гравитационного поля при падении на Землю тела массой m = 2 кг: 1) с высоты h = 1000 км; 2) из бесконечности?
  805. Какая работа A будет совершена силами гравитационного поля при падении на Землю тела массой m = 3 кг: 1) с высоты h = 1000 км; 2) из бесконечности?
  806. Какая работа A будет совершена силами гравитационного поля при падении на Землю тела массой m = 20 кг: 1) с высоты h = 2000 км; 2) из бесконечности?
  807. Космическая станция массой M = 10 т движется по круговой орбите вокруг Земли на высоте h1 = 200 км.
  808. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы вывести тело массой 1 т на орбиту радиусом 5R Земли (Rземли = 6400 км)?
  809. Какова максимальная скорость течения воды по трубе с внутренним диаметром d = 2 см, при котором течение ещё остаётся ламинарным? \xa0= 1,1•10-3 Па•с (Re = 2900). V = 0,16 м/с
  810. Если за 30 минут через поперечное сечение трубы диаметром 2 см протекает 0,51 кг углекислого газа (\xa0= 10-5 Пас), то число Рейнольдса будет равно 1) 800 + 2) 1800 3) 2800 4) 3800
  811. Вода течёт по круглой гладкой трубе диаметром d = 5 см со средней по сечению скоростью > \xa010 см/с.
  812. Давление P ветра на стену равно 200 Па. Определить скорость ветра, если он дует перпендикулярно стене. Плотность воздуха \xa0= 1,29 кг/м3.
  813. За 15 минут по трубе диаметром 2 см протекает 50 кг воды. Найти скорость течения.
  814. Найти скорость течения углекислого газа по трубе, если известно, что за время t = 30 мин через поперечное сечение трубы протекает масса газа m = 0,51 кг. Плотность газа = 7,5 кг/м3.
  815. На столе стоит наполненный водой широкий цилиндрический сосуд высотой h = 40 см.
  816. В бак равномерной струёй за каждую секунду поступает 2 дм3 воды. В дне бака имеется отверстие площадью 2 см2. На какой высоте будет стоять вода в баке?
  817. В бочку заливается вода со скоростью 200 см3/с. На дне бочки образовалось отверстие площадью поперечного сечения 0,8 см2. Пренебрегая вязкостью воды, определите уровень воды в бочке.
  818. Для полива опытного участка используется бак диаметром D = 4 м. На дне бака имеется круглое отверстие диаметром D1 = 8 см.
  819. В дне цилиндрического сосуда диаметром D = 0,4 м имеется круглое отверстие диаметром d = 4 мм. Найти зависимость скорости понижения уровня воды в сосуде от высоты h этого уровня. V1 = 4,43•10-4 √h
  820. В дне цилиндрического сосуда диаметром D = 0,5 м имеется круглое отверстие диаметром d = 1 см.
  821. Определить сопротивление кровотоку в капилляре длиной 0,7 мм и диаметром 8 мкм. Определить сопротивление кровотоку в капилляре длиной 0,7 мм и диаметром 8 мкм.
  822. В дне сосуда имеется отверстие диаметром d = 2 см.
  823. Через кровеносный сосуд длиной l = 55 мм и диаметром d = 3 мм протекает в минуту V = 175 мл крови. Определить разность давлений на концах сосуда. Коэффициент вязкости крови η = 4,5 мПа∙с.
  824. Определите радиус r трубы, по которой со скоростью 0,3 м/с течёт углекислый газ = 7,5 кг/м3). Если за 20 мин через поперечное сечение трубы протекает m = 1,4 кг газа.
  825. Трубка Пито установлена на оси газопровода, площадь внутреннего сечения которого S
  826. Разность давлений p в широком и узком (d1 = 10 см, d2 = 4 см) коленах горизонтальной трубы составляет 120 Па.
  827. Вода течёт по горизонтально расположенной трубе пере¬менного сечения.
  828. Молоко вытекает из крана передвижной молочной цистерны МВЦ-600 со скоростью 4,78 м/с. До какого уровня заполнена цистерна?
  829. Какой объём крови протекает через кровеносный сосуд длиной 50 мм и диаметром 3 мм за 1 минуту, если на его концах имеется разность давлений в 2 мм рт. ст.?
  830. Установка НЩ-50 предназначена для перекачки жидкого навоза от животноводческих ферм на поля фильтрации.
  831. Определить частоту вращения якоря мотора, развивающего мощность N = 1,6 кВт, если момент силы М, действующий на якорь, равен 10 Н•м.
  832. Диск массой 3 кг и радиусом 20 см вращается вокруг своей оси с угловой скоростью 5 рад/с. Под действием внешних сил диск останавливается. Чему равна работа внешних сил?
  833. Какую работу нужно совершить, чтобы заставить маховик массой 0,5 т и диаметром 1,5 м остановиться? Частота вращения маховика 12 об/с. Считать массу маховика равномерно распределённой по ободу.
  834. Какую работу надо совершить, чтобы остановить однородный диск массой 1 кг, радиусом 0,2 м, если диск делает 1200 оборотов в минуту?
  835. От двухступенчатой ракеты массой 1 т при скорости 1710 м/с отделилась её вторая ступень массой 0,4 т. Скорость второй ступени при этом увеличилась до 1860 м/с.
  836. Космический корабль массой 1000 т начинает подниматься вертикально вверх. Сила тяги его движения равна 2,94∙107 Н. Определить ускорение корабля.
  837. Определить скорость \xa0и тангенциальное ускорение a\xa0точки, движущейся по дуге окружности радиусом R = 10 м,
  838. По дуге окружности радиусом 10 м движется точка.
  839. По дуге окружности радиусом R = 10 м движется точка.
  840. Точка обращается по окружности радиусом R = 8 м.
  841. Свинцовый шарик диаметром d = 2 мм падает с постоянной скоростью \xa0= 3,6 см/с в сосуде, наполненном глицерином. Найти коэффициент вязкости глицерина.
  842. Пробковый шарик (плотность \xa0= 0,2 г/см3) диаметром d = 6 мм всплывает в сосуде, наполненном касторовым маслом (плотность ` = 0,96 г/см3), с постоянной скоростью \xa0= 1,5 см/с.
  843. Стальной шарик диаметром d = 1 мм, падая в касторовом масле, проходит 30 см за 6 с. Определить коэффициент вязкости масла.
  844. Сила сопротивления, действующая на пузырёк пара, поднимающийся в жидкости, определяется по формуле
  845. Пробковый шарик радиусом 5 мм всплывает в сосуде, наполненном касторовым маслом. Найти динамическую вязкость касторового масла, если шарик всплывает с постоянной скоростью 3,5 см/с.
  846. Смесь свинцовых дробинок с диаметрами d1 = 3 мм и d2 = 1 мм одновременно опустили в сосуд с глицерином высотой h = 1 м. На сколько позже упадут на дно дробинки меньшего диаметра по сравнению с дробинками большего диаметра?
  847. Смесь свинцовых дробинок (плотность \xa0= 11,3 г/см3) диаметром 4 мм и 2 мм одновременно опускаются в широкий сосуд глубиной h = 1,5 м с глицерином (плотность \xa0= 1,26 г/см3, динамическая вязкость \xa0= 1,48 Па•с)
  848. На ступенчатый цилиндрический блок намотаны в противоположных направлениях две лёгкие нити, нагруженные массами m1 = 4 кг и m2 = 8 кг.
  849. Неподвижный конькобежец массой 80 кг поймал брошенный ему горизонтально со скоростью 25 м/с мяч массой 2 кг. Коэффициент трения конькобежца о лёд 0,01. Определить путь, который проехал конькобежец.
  850. Конькобежец массой M, стоя на льду, бросает камень массой m в горизонтальном направлении со скоростью V. Коэффициент трения коньков о лёд μ.
  851. Конькобежец массой M = 70 кг, стоя на коньках на льду, бросает в гори-зонтальном направлении камень массой m = 3 кг со скоростью V = 8 м/c.
  852. Конькобежец массой 60 кг толкает камень массой 3 кг в горизонтальном направлении со скоростью 8 м/с. На какое расстояние он откатится? Коэффициент трения коньков о лёд равен 0,02.
  853. Конькобежец, стоя на коньках на льду, бросает камень массой m1 = 2,5 кг под углом \xa0= 30° к горизонту со скоростью = 10 м/с.
  854. Конькобежец, стоя на коньках на льду, бросает камень массой m1 = 2,5 кг под углом a = 30o
  855. Движение точки задано уравнениями x(t) = A1t3 и y(t) = A2t, где A1 = 1 м/с3, A2 = 2 м/с.
  856. Материальная точка движется в плоскости xy согласно уравнениям: x = A1 + B1t + C1t2 и y = A2 + B2t + C2t2, где B1 = 5 м/с, C1 = – 2 м/с2, B2 = – 1 м/с, C2 = 0,5 м/с2.
  857. Материальная точка движется в плоскости xy согласно уравнениям x = A1 + B1t + C1t2 и y = A2 + B2t + C2t2, где B1 = 7 м/с, C1 = – 2 м/с2, B2 = – 1 м/с, C2 = 0,2 м/с2
  858. Материальная точка движется в плоскости XY согласно уравнениям x = A1 + B1t + C1t2 и y = A2 + B2t + C2t2, где B1 = 7 м/с, C1 = – 2 м/с2, B2 = – 1 м/с, C2 = 0,2 м/с2.
  859. Вентилятор вращается с частотой n = 600 мин-1.
  860. Вентилятор вращается с частотой n = 900 об/мин.
  861. Горизонтальная платформа массой 120 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой 0,15 с-1.
  862. Круглая платформа в виде однородного сплошного диска, в центре которой стоит человек массой m = 72 кг, вращается по инерции с частотой n1 = 25 мин-1
  863. Платформа в виде диска вращалась по инерции вокруг вертикальной оси с частотой n1.
  864. Платформа в виде диска вращается по инерции около вертикальной оси с частотой n = 14 мин-1.
  865. Платформа в виде диска вращается по инерции вокруг вертикальной оси с угловой скоростью 0,5 рад/с. На краю платформы стоял человек.
  866. Платформа в виде диска вращается по инерции около вертикальной оси с частотой n1 = 15 об/мин.
  867. Условие 1 157. На краю платформы в виде диска, вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси с частотой n1 = 8 мин-1, стоит человек массой m1 = 70 кг.
  868. Шар массой 0,2 кг и радиусом 3 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр масс. Задан закон изменения угла \xa0= 5t4 + 15 + 20t -4.
  869. Сплошной шар массой 1 кг и радиусам 5 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Закон вращения шара выражается, уравнением \xa0= 4 + 2t – t2.
  870. Сплошной шар массой 1 кг и радиусом 5 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Закон вращения шара выражается уравнением \xa0= 10 + 5t – 2t2.
  871. Молекула водорода, двигающаяся со скоростью 400 м/с, подлетает к стенке сосуда под углом 60° и упруго ударяется о неё.
  872. Тело массой 70 г, летящее со скоростью 10 м/с, ударяется о стену под углом 45° к нормали и упруго отскакивает от неё. Какой импульс получит стенка за время удара?
  873. Определить импульс p, полученный стенкой при ударе об неё шарика массой m = 300 г, если шарик двигался со скоростью V = 8 м/с под углом = 60° к плоскости стенки.
  874. Определить импульс p, полученный стенкой при ударе об неё шарика массой m = 300 г, если шарик двигался со скоростью V = 8 м/с под углом \xa0= 60° к плоскости стенки.
  875. Молекула массой m = 4,65•10-26 кг, летящая по нормали к стенке сосуда со скоростью V = 600 м/с, ударяется о стенку сосуда под углом 60° к нормали и упруго отскакивает от неё без потери скорости.
  876. Ледяная горка составляет с горизонтом угол \xa0= 14
  877. Ледяная горка составляет с горизонтом угол \xa0= 10°.
  878. Небольшое тело пустили снизу вверх по наклонной плоскости, составляющей угол = 15° с горизонтом.
  879. Брусок скользит сначала по наклонной плоскости длиной 40 см и высотой 10 см, а потом, пройдя по горизонтальной плоскости расстояние 120 см, останавливается.
  880. С горы высотой h = 2 м и основанием b = 5 м съезжают санки, которые затем останавливаются, пройдя по горизонтали путь L = 35 м от основания горы.
  881. С башни высотой H = 20 м горизонтально со скоростью 0 = 10 м/с брошен камень массой m = 400 г
  882. С башни высотой h = 25 м горизонтально брошен камень со скоростью Vx = 15 м/с.
  883. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол = 45°. Пройдя путь S = 36,4 см, тело приобретает скорость\xa0= 2 м/с. Найти коэффициент трения тела о плоскость.
  884. ело скользит по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол = 45°.
  885. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 45°. Пройдя путь 36,4 см, тело приобрело скорость 2 м/с. Найти коэффициент трения тела о плоскость.
  886. Камень, пущенный по поверхности льда со скоростью V = 3 м/с, прошёл до остановки расстояние S = 20,4 м. Найти коэффициент трения k камня о лёд.
  887. Камень, пущенный по поверхности льда со скоростью V = 2 м/с, прошёл до полной остановки расстояние S = 20,4 м. Найти коэффициент трения μ камня о лёд, считая его постоянным.
  888. Канат лежит на столе так, что часть его свешивается со стола, и начинает скользить тогда, когда длина свешивающейся части составляет 1/4 его длины.
  889. Цепь длиной l 2 м лежит на столе, одним концом свисая со стола
  890. Цепь длиной L = 2 м лежит на столе, одним концом свисая со стола
  891. Цепь длиной l = 2 м лежит на столе, одним концом свисая со стола.
  892. В деревянный шар массой 5 кг, подвешенный на нити, попадает горизонтально летящая пуля массой 5 г и застревает в нём.
  893. В тело, подвешенное на нити, массой 0,6 кг, попала пуля, масса которой 10 г, и застряла в нём. При этом тело отклонилось на высоту 5 см. Определить скорость пули при ударе.
  894. Деревянный шар массой M = 10 кг подвешен на нити длиной l = 2 м.
  895. В деревянный шар массой m1 = 8 кг, подвешенный на нити длиной l = 1,8 м, попадает горизонтально летящая пуля массой m2 = 4 г.
  896. Тело за первые 15 с прошло 1400 м, за следующие 25 с – 1000 м и за последние 10 с – 200 м. Найти средние скорости на каждом из участков и на всём пути.
  897. Тело первые 10 с двигалось со скоростью 7,2 км/ч, следующие 11 – со скоростью 72 км/ч, последние 15 с – со скоростью 36 км/ч. Найти среднюю скорость на всём пути.
  898. Велосипедист за первые 5 с проехал 40 м, за следующие 10 с – 100 м и за последние 5 с – 20 м. Найти средние скорости на каждом из участков и на всём пути.
  899. Точка прошла половину пути со скоростью 1 = 6 м/с.
  900. Условие 1 3. Велосипедист ехал из одного пункта в другой. Первую треть пути он проехал со скоростью 18 км/ч
  901. Велосипедист ехал из одного пункта в другой. Первую треть пути он проехал со скоростью V1 = 8 км/ч.
  902. Велосипедист ехал из одного пункта в другой. Первую треть пути он проехал со скоростью 1 = 24 км/ч.
  903. В лодке массой M = 240 кг стоит человек массой m = 60 кг. Лодка равномерно плывёт со скоростью V1 = 2 м/с.
  904. В лодке массой m1 = 240 кг стоит человек массой m2 = 60 кг.
  905. В лодке массой 240 кг стоит человек массой 60 кг. Лодка плывёт со скоростью 2 м/с
  906. Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости ω = 20 рад/с через N = 10 об после начала вращения. Найти угловое ускорение колеса.
  907. Найти угловое ускорение β вала зерномолотилки МСА-1100, если через N = 15 оборотов после начала вращения вал достиг скорости, соответствующей частоте вращения n = 30 с-1.
  908. Лебёдка экскаватора за t = 10 с поднимает ковш с землёй массой m = 2 т на высоту 15 м. Найти мощность двигателя, приводящего в движение лебёдку, если его КПД = 80 %.
  909. Совхозная ферма в сутки расходует 20000 литров воды, которая поступает из водонапорной башни высотой 12 м.
  910. Вода подаётся на животноводческую ферму из водонапорной башни высотой h = 10 м.
  911. Вода подаётся на животноводческую ферму из водонапорной башни высотой h = 12 м.
  912. Колесо, вращаясь равнозамедленно, за время t = 60 с уменьшило свою частоту с n1 = 300 об/мин до n2 = 180 об/мин.
  913. Колесо, вращаясь равнозамедленно, уменьшило свою частоту вращения с 300 до 180 об/мин в течение 1 мин.
  914. Коленчатый вал двигателя трактора за время t = 50 с уменьшил частоту своего вращения с n1 = 12 с-1 до n2 = 6 с-1.
  915. Коленчатый вал трактора за время t = 60 с уменьшил частоту своего вращения с n1 = 15 с-1 до n2 = 5 с-1.
  916. Колесо автомашины вращается равнозамедленно. За время t = 2 мин оно изменило частоту вращения от 240 до 60 мин-1.
  917. Колесо автомашины вращается равнозамедленно. За время t = 2 мин оно изменило частоту вращения с 240 до 60 мин-1.
  918. В момент удара на волейбольный мяч массой 300 г подействовали силой 300 Н в течение 0,05 с. Определите приобретённую мячом скорость.
  919. Груз массой 1,5 кг с помощью пружины, имеющей коэффициент жёсткости, равный 100 Н/м, и расположенный под углом 30º к горизонту, равномерно тянут по горизонтальной доске.
  920. Тело начинает скользить по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 45º
  921. С вершины клина, длина которого l = 2 м и высота h = 1 м, начинает скользить небольшое тело. Коэффициент трения между телом и клином k = 0,15.
  922. С вершины клина, длина которого l = 2 м и высота h = 1 м, начинает скользить небольшое тело.
  923. С каким ускорением будет скользить тело по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол \xa0= 24°, если коэффициент трения равен 0,03?
  924. С вершины клина, длина которого L и высота h, начинает скользить небольшое тело.
  925. Нить с привязанными к её концам грузами массами m1 = 50 г и m2 = 60 г перекинута через блок диаметром d = 20 см
  926. Условие 1 . Нить с привязанными к её концам грузами массами m1 = 50 г и m2 = 60 г перекинута через блок диаметром D = 4 см.
  927. Нить с привязанными к её концам грузами массами m1 = 50 г и m2 = 60 г перекинута через блок диаметром D = 4 см.
  928. Условие 1 1.34. Две пружины жёсткостью k1 = 0,5 кН/м и k2 = 1 кН/м скреплены параллельно.
  929. Две пружины жёсткостью k1 = 0,5 кН/м и k2 = 1 кН/м скреплены параллельно. Определить потенциальную энергию данной системы при абсолютной деформации x = 4 см.
  930. Человек массой 60 кг, бегущий со скоростью 8 км/ч, догоняет тележку массой 80 кг, движущуюся со скоростью 2,9 км/ч, и вскакивает на неё.
  931. Человек массой m1 = 70 кг, бегущий со скоростью 1 = 9 км/ч, догоняет тележку массой m2 = 190 кг, движущуюся со скоростью 2 = 3,6 км/ч, и вскакивает на неё.
  932. Человек массой m = 70 кг, бегущий со скоростью V1 = 9 км/ч, догоняет тележку массой M = 190 кг, движущуюся со скоростью V2 = 3,6 км/ч, и вскакивает на неё.
  933. Человек массой m1 = 70 кг, бегущий со скоростью V1 = 9 км/ч, догоняет тележку массой m2 = 190 кг, движущуюся со скоростью V2 = 3,6 км/ч, и вскакивает на неё.
  934. Матеиальная точка движется прямолинейно с начальной скоростью V0 = 10 м/с и постоянным ускорением a = -5 м/с2.
  935. Материальная точка движется прямолинейно с начальной скоростью V0 = 10 м/с и с постоянным ускорением a = -5 м/с2
  936. Материальная точка движется прямолинейно с начальной скоростью V0 = 10 м/с и постоянным ускорением a = -5 м/с2.
  937. При помощи пружинного динамометра груз массой 10 кг движется с ускорением 5 м/с2 по горизонтальной поверхности стола.
  938. Два груза с массами 100 г каждый подвешены на концах нити, перекинутой через неподвижный блок.
  939. Маховик диаметром 30 см делает 600 оборотов за 0,5 мин. Определить угловую и линейную скорость на окружности маховика.
  940. Определить работу A трактора, ели его средняя скорость при вспашке поля = 1,5 км/ч, тяговое усилие F = 200 кН.
  941. Трактор тянет 30 борон с захватом 1 м и тяговым сопротивлением 700 Н каждая.
  942. При помощи динамометра было определено, что трактор тянет шестикорпусной плуг с силой 15 кН.
  943. Однородное тело подвешено к динамометру. Показание динамометра в воздухе 8,4 Н, а в воде 5 Н. Чему равна плотность тела?
  944. Рабочее колесо вентилятора, обеспечивающего воздухообмен в коровнике, вращается с частотой 1440 об/мин.
  945. Линейная скорость вентилятора веялки на его периферии должна быть 9 м/с.
  946. Барабан сепаратора «Урал-3», момент инерции которого 104 кг∙м2, вращается с частотой 7800 об/мин.
  947. Полый тонкостенный цилиндр массой m = 0,5 кг, катящийся без скольжения, ударяется о стену и откатывается от неё.
  948. Полый тонкостенный цилиндр массой m, катящийся без скольжения, ударяется о стену и откатывается от неё.
  949. Гиря массой m падает с высоты h на подставку, закреплённую на пружине жёсткостью k. Определите смещение пружины.
  950. Гиря массой m падает с высоты h на подставку, закреплённую на пружине жёсткостью k. Определите при этом смещение пружины.
  951. Гиря, положенная на верхний конец спиральной пружины, поставленной на подставке, сжимает её на 5 мм.
  952. Гиря, положенная на верхний конец спиральной пружины, стоящей на подставке, сжимает её на x = 2 мм.
  953. Гиря, положенная на верхний конец спиральной пружины, сжимает её на 2 мм. На сколько сожмёт пружину та же гиря, упавшая на конец пружины с высоты 5 см?
  954. Если на верхний конец вертикально расположенной спиральной пружины положить груз, то пружина сожмётся на l = 3 см.
  955. Если на верхний конец вертикально расположенной спиральной пружины положить груз, то пружина сжимается .
  956. Если на верхний конец вертикально расположенной спиральной пружины положить груз, то пружина сожмётся на l = 3 мм.
  957. Система грузов массами m1 и m2 находится в лифте, движущемся вверх с ускорением a. Определите силу натяжения нити, если коэффициент трения груза m2 о стол μ
  958. Два груза массой 200 г и 300 г подвешены к нерастяжимой невесомой нити, переброшенной через неподвижный блок. С каким ускорением движется система грузов? Чему равна сила упругости нити, соединяющей грузы?
  959. Простейшая машина Атвуда (рис.), применяемая для изучения равноускоренного движения, представляет собой два груза массами m1 и m2, которые подвешены на лёгкой нити, перекинутой через неподвижный блок.
  960. Простейшая машина Атвуда , применяемая для изучения равноускоренного движения, представляет собой два груза массами m1 и m2, которые подвешены на лёгкой нити, перекинутой через неподвижный блок.
  961. Шарик массой 500 г движется равномерно по окружности радиусом 50 см с частотой 120 об/мин. Вычислите кинетическую энергию шарика.
  962. Определить опасность для жизни человека, если он оказался в автомобиле без средств пассивной безопасности, который скатился с нулевой начальной скоростью с ледяной горки высотой H = 10 м (трение не учитывать) и ударился о неподвижное препятствие.
  963. Какую скорость приобретают сани, соскользнувшие с ледяной горы высотой 19,6 м?
  964. Автобус движется по прямолинейному участку, имея скорость 15 м/с.
  965. По полу равнозамедленно катится шар. Начальная скорость 0,64 м/с, а ускорение 16 см/с2. Какой путь пройдёт он до остановки?
  966. Уравнения движения тела имеют следующий вид x = 11 – 4t (м), y = 3t – 1 (м). Найдите модуль перемещения через 3 с.
  967. Условие 1 5. Самолёт массой 5 т двигался горизонтально со скоростью 360 км/ч.
  968. Движение материальной точки, перемещающейся по прямой, задано уравнением s = 4t3 – t + 1.
  969. Материальная точка движется по прямой согласно уравнению x = 10 + 2t3.
  970. Молот массой m1 = 5 кг ударяет небольшой кусок железа, лежащий на наковальне. Масса m2 наковальни равна 100 кг. Массой куска железа пренебречь. Удар неупругий. Определить к.п.д. удара молота при данных условиях.
  971. Молот массой m1 = 1500 кг ударяет по раскалённой болванке, лежащей на наковальне.
  972. Боёк свайного молота массой m1 = 500 кг падает с некоторой высоты на сваю массой m2 = 120 кг.
  973. Боёк свайного молота массой m1 = 0,6 т падает с некоторой высоты на сваю массой m2 = 150 кг.
  974. Определить КПД неупругого удара бойка массой m1 = 0,6 т, падающего на сваю массой m2 = 200 кг.
  975. Определить КПД неупругого удара бойка массой m = 0,5 т, падающего на сваю массой M = 120 кг. Полезной считать энергию, затраченную на вбивание сваи.
  976. Определить КПД неупругого удара бойка массой m1 = 0,5 т, падающего на сваю массой m2 = 120 кг.
  977. Молотком, масса которого m1 = 1 кг, забивают в стену гвоздь,
  978. Молотком, масса которого 1 кг, забивают в стену гвоздь массой 50 г.
  979. Молотком массой 1 кг забивают в стену гвоздь массой 75 г. Определить КПД удара.
  980. По небольшому куску мягкого металла, лежащему на наковальне массой m1 = 300 кг, ударяет молот массой m2 = 8 кг.
  981. По рельсам движется платформа массой 10 т, на ней укреплено орудие массой 5 т, из которого производится выстрел в направлении движения платформы
  982. С железнодорожной платформы, движущейся прямолинейно со скоростью 2,5 м/с, в направлении, противоположном её движению, выстрелили из пушки.
  983. Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину, согласно уравнению = At + Bt3, где A = 2 рад/с, B = 0,2 рад/с3.
  984. Угол поворота стержня вокруг оси, проходящей через его центр, задан уравнением = At + Bt3, где B = 0,2 рад/с3, A = 2 рад/с.
  985. Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину, согласно уравнению (t) = At + Bt3, где A = 2 рад/с, B = 0,2 рад/с3.
  986. Тонкий однородный стержень длиной l = 50 см и массой 400 г вращается с угловым ускорением = 3 рад/с2 около оси, проходящей перпендикулярно стержню через его середину
  987. Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком, масса которого 10 т, и застревает в нём.
  988. Платформа с песком общей массой 2 т стоит на горизонтальных рельсах.
  989. Снаряд массой 2 кг, летящий со скоростью 300 м/с, попадает в мишень с песком массой 100 кг и застревает в ней.
  990. Снаряд массой m1 = 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью V1 = 500 м/с, попадает в вагон с песком, масса которого m2 = 10 т, и застревает в нём.
  991. Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой 10 т и застревает в нём
  992. Блок, массу m = 2,0 кг которого можно считать равномерно распределённой по ободу, вращается с начальной частотой n0 = 12 об/с.
  993. Маховик в виде сплошного диска радиусом 0,2 м и массой 0,5 кг раскручен до частоты 480 об/мин и предоставлен самому себе.
  994. Маховик, имеющий форму диска массой 30 кг и радиусом 10 см, был раскручен до частоты 300 мин-1
  995. Маховик, имеющий форму диска массой 10 кг и радиусом 0,1 м, был раскручен до частоты 120 мин-1.
  996. Определить момент силы M, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой n = 14 с-1, чтобы он остановился в течение времени t = 7 с.
  997. Определите момент силы M, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой n = 12 об/с, чтобы он остановился в течение времени t = 8 с.
  998. Определить момент сил, который необходимо приложить к блоку, что вращается с частотой = 12 с-1, чтобы он остановился на протяжении времени t = 8 c.
  999. пределите момент силы M, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой v = 12 с-1, чтобы он остановился в течение времени t = 8 с
  1000. Определить момент силы, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой 12 с-1, чтобы он остановился в течение 8 с
  1001. Тело, брошенное под углом 60° к горизонту со скоростью 10 м/с, в высшей точке траектории имеет импульс 10 кг•м/с.
  1002. На железнодорожной платформе установлено орудие, жёстко скреплённое с платформой
  1003. На железнодорожной платформе установлено орудие. Масса платформу с орудием M = 15 т.
  1004. На железнодорожной платформе установлено орудие
  1005. На железнодорожной платформе жёстко закреплённое орудие производит выстрел вдоль полотна железной дороги под углом 60° к линии горизонта.
  1006. Орудие, жёстко закреплённое на железнодорожной платформе, производит выстрел вдоль полотна железной дороги под углом = 30° к линии горизонта. Определить скорость u2 отката платформы, если снаряд вылетает со скоростью u1 = 480 м/с.
  1007. Орудие, жёстко закреплённое на железнодорожной платформе, производит выстрел вдоль полотна железной дороги под углом = 30° к линии горизонта.
  1008. Орудие, жёстко закреплённое на железнодорожной платформе, производит выстрел вдоль полотна железной дороги под углом 30° к линии горизонта.
  1009. На железнодорожной платформе, движущейся по инерции со скоростью V = 3 км/ч, укреплено орудие
  1010. Из орудия вылетает снаряд массой 10 кг со скоростью 600 м/с.
  1011. Падающим с высоты h = 1,2 м грузом забивают сваю, которая от удара уходит в землю на s = 2 см.
  1012. Сплошной однородный цилиндр массы m без проскальзывания катится по горизонтальной поверхности так, что его ось перемещается со скоростью
  1013. Шарик массой m, движущийся со скоростью υ1, упруго ударяется о гладкую стенку под углом α к ней и отскакивает без потери скорости
  1014. Пуля массой 10 г, летящая со скоростью 800 м/с, пробила доску толщиной 8 см.
  1015. Пуля массой 10 г подлетает к доске толщиной 4 см со скоростью 600 м/с и, пробив доску, вылетает из неё с скоростью 400 м/с. Найти среднюю силу сопротивления доски
  1016. Молот массой m = 1 т падает с высоты h = 2 м на наковальню.
  1017. Молот массой m = 1 т падает на наковальню с высоты H = 127 см. Длительность удара ∆t = 0,01 с.
  1018. Полная кинетическая энергия диска, катящегося по гори¬зонтальной поверхности, равна 24 Дж
  1019. Бильярдный шар 1, движущийся со скоростью 10 м/с, ударился о покоящийся шар 2 такой же массы
  1020. С башни высотой 60 м брошено тело в горизонтальном направлении с начальной скоростью 15 м/с.
  1021. Закон изменения модуля скорости при прямолинейном движении точки = 3t2.
  1022. Зависимость скорости материальной точки от времени задана уравнением vx = 5t2 – 20t + 7
  1023. Пуля массой 10 г, имевшая скорость 600 м/с, ударила в земляную насыпь и проникла на глубину 45 см.
  1024. Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, попадает в земляной вал и проходит до остановки 0,5 м.
  1025. Мяч массой 250 г, двигавшийся со скоростью 50 м/с, упруго ударяется о вертикальную стенку и отскакивает. Стенка получает количество движения 2,2 кг•м/с
  1026. Шар массой m = 200 г движется перпендикулярно стене со скоростью 1 = 5 м/с и отскакивает от неё со скоростью 2 = 3 м/с
  1027. Мяч массой 150 г, движущийся со скоростью 10 м/с перпендикулярно к стенке, ударяется об неё и отскакивает с той же скоростью
  1028. Якорь вращается с частотой n
  1029. Мотор, вращаясь со скоростью 40 об/с, развивает мощность 3 кВт
  1030. Якорь электродвигателя мощностью N = 1,6 кВт вращается с частотой n = 10 с-1
  1031. Условие 1 157. Якорь мотора вращается с частотой n = 1500 мин-1
  1032. Якорь мотора вращается с частотой 1500 об/мин
  1033. Какое количество энергии пошло на деформацию двух столкнувшихся шаров массами по 4 кг, если они двигались навстречу друг другу со скоростями v1 = 3 м/с и v2 = 8 м/с, а удар был прямой и неупругий?
  1034. С покоящимся шаром массой 2 кг сталкивается такой же шар, движущийся со скоростью 1 м/с.
  1035. Шар массой 4 кг движется со скоростью 2 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой 1 кг.
  1036. Шар массой m1 = 5 кг движется со скоростью 1 = 2 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m2 = 3 кг
  1037. Шар массой m1 = 3 кг движется со скоростью \uf075 = 4 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m2 = 5 кг
  1038. Шар массой m1 = 3 кг движется со скоростью V1 = 2 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m2 = 5 кг
  1039. Два шара массами 2 и 3 кг, движущиеся по одной прямой навстречу друг другу со скоростями 8 и 4 м/с, соответственно, неупруго сталкиваются и двигаются после удара совместно
  1040. Кинетические уравнения движения двух материальных точек имеют вид x1 = A1 + B1t + C1t2 и x2 = A2 + B2t + C2t2, где C1 = -2 м/с2, C2 = 1 м/с2
  1041. Кинематические уравнения движения двух материальных точек имеют вид X1 = A1t + B1t2 + C1t3 и X2 = A2t + B2t2 + C2t3, где B1 = 4 м/с2, C1 = -3 м/с3, B2 = -2 м/с2, C2 = 1 м/с3.
  1042. Две материальные точки движутся согласно уравнениям: X1 = A1t + B1t2 + C1t3 и X2 = A2t + B2t2 + C2t3, где A1 = 4 м/с; B1 = 8 м/с2; C1 = – 16 м/с3; A2 = 2 м/с; B2 = – 4 м/с2; C2 = 1 м/с3
  1043. Прямолинейное движение двух материальных точек описывается уравнениями х1 = A1t + B1t2 + C1t3 и х2 = A2t + B2t2 + C2t3, где A1 = 4 м/с; B1 = 8 м/с2; C1 = – 16 м/с3; A2 = 2 м/с; B2 = – 4 м/с2; C2 = 1 м/с3
  1044. По прямой линии движутся две материальные точки согласно уравнениям: x1 = A1 + B1t + C1t2 и x2 = A2 + B2 t + C2t2, где B1 = 1 м/с, C1 = 2 м/с2, B2 = 2 м/с, C2 = 1,2 м/с2
  1045. Задача 3(з). По прямой линии движутся две материальные точки согласно уравнениям x¬1 = A + Bt + Ct2 и x¬2 = D + Et + Ft2, где A, B, C, D, E, F – постоянные
  1046. Движения двух материальных точек выражаются уравнениями: x1 = A1 + B1t + C1t2, где A1 = 20 м, B1 = 2 м/с, C1 = – 4 м/с2, и x2 = A2 + B2t + C2t2, где A2 = 2 м, B2 = 2 м/с, C2 = 0,5 м/с2.
  1047. Движения двух материальных точек выражаются уравнениями: x1 = A1 + B1t + C1t2, где A1 = 20 м, B1 = 2 м/с, C1 = – 4 м/с2, и x2 = A2 + B2t + C2t2, где A2 = 2 м, B2 = 2 м/с, C2 = 0,5 м/с2
  1048. Условие 1 Задача 2. Движение двух материальных точек выражается уравнениями: x1 = A1 + B1t + C1t2, x2 = A2 + B2t + C2t2, где A1 = 20 м, A2 = 2 м, B1 = B2 = 2 м/с, C1 = – 4 м/с2, C2 = 0,5 м/с2.
  1049. Движения двух материальных точек выражаются уравнениями: x1 = A1 + B1t + C1t2 и x2 = A2 + B2t + C2t2, где A1 = 20 м; B1 = 2 м/c; C1 = – 4 м/c2; A2 = 2 м; B2 = 0,5 м/с; C2 = 0,5 м/c2
  1050. По прямой линии движутся две материальные точки согласно уравнениям x1 = A1 + B1t + C1t2 и x2 = A2 + B2t + C2t2, где A1 = 10 м, B1 = 1 м/с, C1 = – 2 м/с2, A2 = 3 м, B2 = 2 м/с, C2 = 0,2 м/с2.
  1051. На тележку массой М, движущуюся со скоростью υ, сверху падает груз, масса которого m.
  1052. На вагонетку массой m = 500 кг, катящуюся по горизонтальному пути со скоростью υ = 0,2 м/с, насыпали сверху щебень массой m1 = 200 кг
  1053. На вагонетку массой m = 600 кг, катящуюся по горизонтальному пути со скоростью V = 0,3 м/с, насыпали сверху щебень массой m1 = 300 кг
  1054. На вагонетку массой 800 кг, движущуюся по горизонтальному пути со скоростью 0,2 м/с, насыпали сверху 200 кг щебня
  1055. Найти удлинение x буксирного троса с жёсткостью k = 100 кН/м при буксировке автомобиля массой m = 1,5 с ускорением a = 0,3 м/с2
  1056. Найти удлинение ∆x буксирного троса с жёсткостью k = 100 кН/м при буксировке автомобиля массой m = 1,2 т с ускорением a = 0,2 м/с2.
  1057. Найти удлинение буксирного троса, жёсткость которого равна 100 кН/м, при буксировке автомобиля массой 2 т с ускорением 0,5 м/с2. Трением пренебречь.
  1058. Движение тела даётся уравнением: S = 0,1 + 0,1t + 0,14t2 + 0,3t3. Через сколько времени после начала движения ускорение тела будет равно a = 2 м/с2
  1059. Зависимость пройденного телом пути S от времени дается уравнением S = A + Bt + Ct2 + Dt3, где C = 0,14 м/с2 и D = 0,01 м/с3. Через сколько времени после начала движения ускорение тела будет равно 1 м/с2?
  1060. при прямолинейном движении зависимость пройденного телом от времени описывается уравнением S = A + Bt + Ct2 + Dt3, где В = 2 м/с, С = 0,14 м/с2, D = 0,1 м/с3. Через сколько времени после начала движения ускорение тела будет равно: а) 1 м/с2; б) 6 м/с2? Чему равна средняя скорость тела за промежу
  1061. Условие 1 5. Зависимость пройденного телом пути от времени задаётся уравнением: S = A + Bt + Ct2 + Dt3 (C = 0,1 м/с2, D = 0,03 м/с3). Определить: 1) время после начала движения, через которое ускорение a тела будет равно 2 м/с2; 2) среднее ускорение тела за этот промежуток времени. Условие 1 1.19. З
  1062. Зависимость пройденного пути от времени задаётся уравнением: s = 2 + 0,4t + 0,1t2 + 0,03t3. Определите: 1) через сколько времени после начала движения ускорение тела будет равно 2 м/с2; 2) среднее ускорение за этот промежуток времени.
  1063. Уравнение движения материальной точки вдоль оси x имеет вид x = A + Bt + Ct2 + Dt3, где C = 0,15 м/с2, D = 0,01 м/с3
  1064. Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить частоту вращения однородного диска радиусом 0,5 м относительно его оси с 200 до 400 об/мин?
  1065. Диск массой m = 5 кг вращается с частотой n1 = 5 c-1. Определить работу, которую надо совершить, чтобы частота вращения диска увеличилась до n2 = 15 с-1.
  1066. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень вертикально по оси скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью\uf0771 = 4 рад/с. С какой угловой скоростью 2 будет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение?
  1067. В центре диска, вращающегося с угловой скоростью 4 рад/с, стоит человек и держит в руках стержень, расположенный вертикально вдоль оси диска. С какой угловой скоростью будет вращаться диск с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение
  1068. Человек стоит на скамье Жуковского и держит в руках за конец лёгкий стержень, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамейки. Стержень служит осью вращения колеса, расположенного на верхнем конце стержня. Скамейка неподвижна, колесо вращается с частотой n1 = 10 об/с. С какой частотой будет вр
  1069. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руке за ось велосипедное колесо, вращающееся вокруг своей оси с угловой скоростью ω1 = 25 рад/с. Ось колеса расположена вертикально и совпадает с осью скамьи Жуковского. С какой скоростью ω2 станет вращаться скамья, если повернуть колесо вокруг горизонта
  1070. На скамье Жуковского (круглая платформа на оси) стоит человек и держит в руках за ось велосипедное колесо, вращающееся вокруг своей оси с угловой скоростью 1 = 25 рад/с. Момент инерции человека и скамьи (вместе) относительно оси J = 2,5 кг•м2, момент инерции колеса J0 = 0,5 кг•м2. Ось колеса распол
  1071. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руке за ось велосипедное колесо, вращающееся вокруг своей оси с угловой скоростью 25 рад/с. Ось колеса расположена вертикально и совпадает с осью скамьи Жуковского. С какой скоростью станет вращаться скамья, если повернуть колесо вокруг горизонтальной ос
  1072. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руке за ось велосипедное колесо, вращающееся вокруг своей оси с угловой скоростью \xa0= 25 рад/с. Ось колеса расположена вертикально и совпадает с осью скамьи Жуковского. С какой скоростью 1 станет вращаться скамья, если повернуть колесо вокруг горизонтальн
  1073. В центре скамьи Жуковского стоит человек и держит в руках за середину стержень длиной L = 2,4 м и массой m = 8 кг, расположенный вертикально по оси вращения скамьи. Скамья с человеком вращается с частотой n1 = 1 с-1. С какой частотой n2 будет вращаться скамья с человеком, если он повернёт стержень в
  1074. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамьи. Скамья с человеком вращается, делая n1 = 1,5 об/с. С какой угловой скоростью будет вращаться скамья, если человек повернёт стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение?
  1075. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень вертикально по оси скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью 1 = 4 рад/с. С какой угловой скоростью 2 будет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение?
  1076. На скамье Жуковского (вращающаяся без трения платформа) стоит человек и держит в руках стержень по оси скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью 4 рад/с. С какой скоростью будет вращаться скамья с человеком, если стержень повернуть так, чтобы он занял горизонтальное положение?
  1077. На скамейке Жуковского стоит человек и держит в руках стержень, расположенный вертикально по оси вращения скамейки. Скамейка с человеком вращается с угловой скоростью 1 об/с. С какой угловой скоростью будет вращаться скамейка с человеком, если повернуть стержень в горизонтальном направлении?
  1078. Человек стоит на скамье Жуковского и держит в руках стержень вертикально по оси вращения скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью ω1 = 4 рад/с. С какой скоростью ω2 станет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Суммарный мо
  1079. Из пружинного пистолета с жёсткостью пружины k = 200 Н/м был произведён выстрел пулей массой m = 8 г. Определить скорость пули \xa0при вылете её из пистолета, если пружина была сжата на x = 4 см.
  1080. Из пружинного пистолета с пружиной жёсткостью k = 170 Н/м был произведён выстрел пулей массой m = 6 г. Определить скорость V пули при вылете её из пистолета, если пружина была сжата на x = 5 см.
  1081. С какой скоростью вылетит из пружинного пистолета шарик массой 10 г, если пружина была сжата на x = 5 см? Жёсткость пружины 200 Н/м. Условие 2 3.6. С какой скоростью вылетит из пружинного пистолета шарик массой 10 г, если пружина была сжата на 5 см? Жёсткость пружины равна 200 Н/м.
  1082. В пружинном ружье пружина сжата на 10 см. При взводе её сжали до 20 см. С какой скоростью вылетит из ружья стрела массой 30 г, если жёсткость пружины 144 Н/м?
  1083. Из пружинного пистолета с пружиной жёсткостью k = 150 Н/м был произведён выстрел пулей массой m = 8 г. Определить скорость \xa0пули при вылете её из пистолета, если пружина была сжата на x = 4 см. Условие 2 139. Из пружинного пистолета с пружинной жёсткостью k = 150 Н/м был произведён выстрел пулей м
  1084. Из пружинного пистолета с пружиной жёсткостью k = 150 Н/м был произведён выстрел пулей массой m = 8 г. Определить скорость \xa0пули при вылете её из пистолета, если пружина была сжата на x = 4 см.
  1085. Из пружинного пистолета с жёсткостью пружины k = 150 Н/м был произведён выстрел пулей массой m = 8 г. Определить скорость V пули при вылете её из пистолета, если пружина была сжата на 4 см.
  1086. Из пружинного пистолета с жёсткостью пружины k = 150 Н/м был произведён выстрел пулей массой m = 8 г. Определить скорость V пули при вылете её из пистолета, если пружина была сжата на x = 4 см.
  1087. Два тела движутся навстречу друг другу и соударяются неупруго. Скорости тел до удара были: V1 = 2 м/с и V2 = 4 м/с. Общая скорость тел после удара U = 1 м/с и по направлению совпадает с направлением скорости V1. Во сколько раз кинетическая энергия T1 первого тела была больше кинетической энергии T2
  1088. Два тела движутся навстречу друг другу и ударяются неупруго. Скорость первого тела до удара равна V1 = 2 м/с, скорость второго V2 = 4 м/с. Общая скорость тел после удара по направлению совпадает с направлением скорости V1 и равна V = 1 м/с. Во сколько раз кинетическая энергия первого тела была больш
  1089. Два тела движутся навстречу друг другу и соударяются. Скорость первого тела до удара u1 = 2 м/с, скорость второго u2 = 4 м/c. Общая скорость тел после удара по направлению совпадает с направлением скорости u1 и равна u = 1 м/c. Во сколько раз кинетическая энергия первого тела была больше кинетическо
  1090. Две одинаковые лодки массами m = 200 кг каждая (вместе с лодочниками и грузами, находящимися в лодках) движутся параллельными курсами навстречу друг другу с одинаковыми скоростями V = 1 м/с. Когда лодки поравнялись, то с первой лодки на вторую и со второй на первую одновременно перебрасывают грузы м
  1091. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол повернётся платформа, если человек пойдёт вдоль края платформы и, обойдя её, вернётся в исходную точку? Масса платформы 240 кг, масса человека 60 кг. Момент инерции человека рассчит
  1092. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол j повернётся платформа, если человек пойдёт вдоль края платформы и, обойдя её, вернётся в исходную (на платформе) точку? Масса платформы m1 = 280 кг, масса человека m2 = 80 кг.
  1093. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол j повернётся платформа, если человек пойдёт вдоль края платформы и, обойдя её, вернётся в исходную (на платформе) точку? Масса платформы m1 = 200 кг, масса человека m2 = 65 кг.
  1094. Шар катится по горизонтальной плоскости. Какую часть составляет энергия поступательного движения от общей кинетической энергии?
  1095. Какую часть общей кинетической энергии составляет энергия вращения для катящихся сплошного цилиндра и шара?
  1096. На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска радиусом R = 2 м, стоит человек массой m1 = 80 кг. Масса платформы m2 = 240 кг. Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через её центр. Пренебрегая трением, найти, с какой угловой скоростью w будет вращаться платформа, если
  1097. Платформа в виде диска диаметром D = 3 м и массой m1 = 180 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью w1 будет вращаться эта платформа, если по её краю пойдёт человек массой m2 = 70 кг со скоростью u = 1,8 м/с относительно плат\xadформы?
  1098. Платформа в виде диска диаметром D = 4 м и массой m1 = 240 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью w1 будет вращаться эта платформа, если по её краю пойдёт человек массой m2 = 80 кг со скоростью V = 1,5 м/с относительно плат\xadформы?
  1099. Человек массой m = 70 кг находится на корме лодки, находящейся в озере. Длина лодки l = 5 м, масса лодки M = 280 кг. Человек переходит на нос лодки. На какое расстояние переместится человек относительно дна? Сопротивлением воды пренебречь.
  1100. На сколько переместится относительно берега лодка длиной l = 3,5 м и массой 200 кг, если стоящий на корме человек массой 80 кг переместится на нос лодки? Считать лодку расположенной перпендикулярно берегу.
  1101. Лодка длиной L = 3 м и массой m = 120 кг стоит на спокойной воде. На носу и корме находятся два рыбака массами m1 = 60 кг и m2 = 90 кг. На сколько сдвинется лодка относительно воды, если рыбаки пройдут по лодке и поменяются местами?
  1102. Лодка массой 150 кг и длиной 2 м покоится на поверхности пруда на расстоянии 0,7 м от берега и обращена к нему носом. Человек массой 70 кг, сидевший в лодке, переходит с её носа на корму. Причалит ли лодка к берегу?
  1103. Чемодан тянут по полу за ручку, прикладывая силу под углом 30º к вертикали. Коэффициент трения между чемоданом и полом 0,5, масса чемодана 20 кг. Какую силу нужно приложить, чтобы равномерно тянуть чемодан по полу?
  1104. Ящик массой 50 кг тянут с помощью верёвки, составляющей с горизонтом угол 700. Коэффициент трения между ящиком и полом 0,6. Определите силу, с помощью которой ящик перемещается равномерно.
  1105. К бруску массой m = 4 кг приложена сила F = 9,8 Н под углом a = 45° к горизонтальной поверхности стола. Определить ускорение a движения бруска, если коэффициент трения m = 0,1.
  1106. Тело массой 12 кг движется по горизонтальной плоскости под действием силы тяги Fт, направленной под углом a = 45° к горизонту и равной 28 Н. Найти ускорение, с которым движется тело, если коэффициент трения между телом и плоскостью считать равным нулю.
  1107. Тело массой 4 кг движется по горизонтальной плоскости под действием силы 30 Н, направленной под углом 30° к горизонту. Коэффициент трения тела о плоскость 0,01. Найти ускорение тела.
  1108. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу 1,5•105 Дж. Температура нагревателя 400 К, температура холодильника 260 К. Найти КПД машины, количество теплоты, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты, отдаваемое за один цикл холодильнику.
  1109. При прямом цикле Карно тепловая машина совершает работу 1000 Дж. Температура нагревателя 500 К, температура холодильника 300 К. Определить количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя.
  1110. Кусок меди массы m1 = 300 г при температуре t1 = 97 °С поместили в калориметр, где находится вода массы m2 = 100 г при температуре t2 = 7 °С. 
  1111. Найти изменение энтропии при изобарическом расширении гелия массой 8 г от объёма 10 л до объёма 25 л. 
  1112. Найти изменение энтропии при изобарном расширении азота массой 4 г от объёма V1 = 5 л до объёма V2 = 9 л.
  1113. Вязкость водорода 8,6 мкПа•с. Определите коэффициент теплопроводности водорода при тех же условиях. 
  1114. Идеальная тепловая машина за счёт каждого килоджоуля теплоты, полученной от теплоотдатчика в течение каждого цикла, совершает работу, равную 300 Дж.
  1115. Газ совершает цикл Карно. Температура охладителя T2 = 273 К. Какова температура нагревателя, если за счёт каждой килокалории теплоты, полученной от нагревателя, газ совершает работу A = 1,2 кДж?
  1116. Смесь водорода и азота общей массой m = 290 г при температуре T = 600 К и давлении p = 2,46 МПа занимает объём V = 30 л. Определить массу m1 водорода и массу m2 азота.
  1117. Баллон ёмкостью V = 30 л содержит смесь водорода и гелия при температуре T = 300 К и давлении p = 0,8 МПа. 
  1118. Найти диаметр d молекул водорода, если для водорода при нормальных условиях длина свободного пробега молекул = 112 нм. 
  1119. Найти диаметр молекул водорода, если для водорода при нормальных условиях длина свободного пробега молекул равна l,12•10-5 см. 
  1120. При нормальных условиях длина свободного пробега молекулы водорода равна 0,160 мкм. Определить диаметр d молекулы водорода.
  1121. При нормальных условиях длина свободного пробега молекулы водорода равна 0,150 мкм. Определить диаметр d молекулы водорода. 
  1122. Чему равна суммарная кинетическая энергия теплового движения молекул азота массой 20 г при температуре 10 °C? Какая часть этой энергии приходится на долю поступательного движения и какая часть на долю вращательного движения? 
  1123. Оцените массу атома ртути.
  1124. Вычислить массы атома азота и атома урана. 
  1125.  Вычислить температуру и плотность углекислого газа в критическом состоянии, считая газ ван-дер-ваальсовским.
  1126. Вычислить КПД цикла, состоящего из изотермы, изобары и изохоры, если при изотермическом процессе объём идеального газа с показателем адиабаты : а) увеличивается в n раз; б) уменьшается в n раз.
  1127. Определить толщину x слоя зерна в зернохранилище, если за время t = 10 мин через площадь S = 1,5 м2 прошло Q = 320 Дж теплоты.
  1128. Определить толщину слоя суглинистой почвы, если за время = 5 ч через площадь поверхности S = 1 м2 проходит теплота Q = 250 кДж. 
  1129. Определить массу одной молекулы сероуглерода CS2. 
  1130. В двух сосудах объёмом V1 = 5 л и V2 = 7 л находится воздух под давлением p1 = 2 атм и p2 = 1 атм. Температура T в обоих сосудах одинакова. Какое давление установится, если сосуды соединить между собой? Температура воздуха не меняется.
  1131. Два баллона ёмкостью V1 = 1 л и V2 = 3 л соединены трубкой с краном. 
  1132. Два сосуда одинакового объёма содержат кислород.
  1133. Один баллон объёмом V1 = 10 л содержит кислород под давлением p1 = 1,5 МПа, другой баллон объёмом V2 = 22 л содержит азот под давлением p2 = 0,6 МПа. 
  1134. В сосуде A объёмом V1 = 2 л находится газ под давлением p1 = 2•105 Па, а в сосуде B объёмом V2 = 4 л находится тот же газ под давлением p2 = 1•105 Па.
  1135. В баллонах вместимостью V1 = 20 л и V2 = 44 л содержится газ. 
  1136. Определить среднюю квадратичную скорость молекулы газа, заключённого в сосуде объёмом V = 2 л под давлением p = 200 кПа. Масса газа m = 0,3 г.
  1137. В закрытом сосуде находится водород массой m1 = 12 г и азот массой m2 = 2 г. Найти приращение внутренней энергии U этой смеси при изменении её температуры на Т = 56 К. 

 

cornnibb

 

  1. На скамье Жуковского сидит человек и держит на вытянутых руках гири массой m = 5 кг каждая. Расстояние от каждой гири до оси скамьи l = 70 см. Скамья вращается с частотой n = 1 с-1. Как изменится частота вращения скамьи и какую работу A произведёт человек, если он сожмёт руки так, что расстояние от каждой гири до оси уменьшится до l2 = 20 см? Момент инерции человека и скамьи (вместе) относительно оси J = 2,5 кг·м2.
  2. На скамье Жуковского сидит человек и держит на вытянутых руках гири массой m = 5 кг каждая. Расстояние от каждой гири до оси скамьи l1 = 70 см. Скамья вращается с частотой v1 = 1 об/с. Как изменится частота вращения скамьи и какую работу A произведёт человек, если он сожмёт руки так, что расстояние от каждой гири до оси уменьшится до l2 = 20 см? Момент инерции человека и скамьи (вместе) относительно оси J0 = 0,5 кг·м2.
  3. Человек стоит в центре скамьи Жуковского и держит на вытянутых руках гири массой по 5 кг. Расстояние между гирями 1,3 м. При симметричном сжатии рук расстояние от гири до оси враще­ний уменьшилось до 15 см, скорость вращения скамьи изменилась. Момент инерции гирь и скамьи с человеком на ней при вытянутых руках 10 кг∙м2. Определить, как изменилась скорость вращения ска­мьи, если известно, что при первом положении гирь скамья враща­лась с частотой 120 мин-1. Какую работу произведёт человек при из­менении положения гирь?
  4. В центре скамьи Жуковского стоит человек и вращается вместе с ней с угловой скоростью w1 = 3 с-1. На вытянутых в сторону руках человек держит гири массой m = 2 кг каждая. Определить угловую скорость вращения скамьи с человеком w2 после опускания гирь вниз и работу A, совершённую при этом, если расстояние между гирями изменяется от r1 = 1,4 м до r2 = 0,4 м. Суммарный момент инерции человека и скамьи Jz = 6 кг·м2.
  5. 5. В центре скамьи Жуковского стоит человек и вращается вместе с ней с угловой скоростью w1 = 3 с-1. На вытянутых в сторону руках человек держит гири массой m = 2 кг каждая. Определить угловую скорость вращения скамьи с человеком w2 после опускания гирь вниз и работу A, совершённую при этом, если расстояние между гирями изменяется от r1 = 1,4 м до r2 = 0,4 м. Суммарный момент инерции человека и скамьи Jz = 6 кг·м2.
  6. На краю горизонтальной платформы стоит человек массой m1 = 70 кг. Платформа массой m2 = 100 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через её центр, с частотой n1 = 0,2 с-1. Как изменится частота вращения платформы, если человек перейдёт в центр платформы?
  7. Угловая скорость радиус-вектора вращающейся точки изменяется по закону w = At + Bt2, где А = 1,2 рад/с2,  В = 2 рад/с3. На какой угол повернулась точка за время от t1 = 1 с до t2 = 4 с?
  8. Определить нормальное an, тангенциальное a n и полное ускорения a битера льноуборочного комбайна через 5 с после начала движения, если битер вращается с постоянным угловым ускорением ß = 2 рад/с2. Диаметр битера d = 0,4 м.  
  9. Скорость тела, движущегося прямолинейно, меняется по закону V = A + Bt + Ct2, где A = 1 м/с; B = 3 м/с2; C = 6 м/с3. Какое расстояние пройдёт тело к моменту времени, когда его ускорение станет равным a = 27 м/с2?
  10. При забивании сваи массой m1 = 0,5 т копер массой m2 = 1 т падает с высоты h = 1,5 м. Считая удар копра о сваю неупругим, определить, на какую глубину она погрузится в грунт, если средняя сила сопротивления грунта <Fс> = 200 кН.
  11. Карандаш длиной L = 15 см, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую w и линейную V скорости будет иметь в конце падения: 1) середина карандаша; 2) верхний его конец. Считать, что трение настолько велико, что нижний конец карандаша не проскальзывает.
  12. Карандаш, поставленный вертикально, падает на стол. Длина карандаша l = 15 см. Найти угловую и линейную скорости середины карандаша в конце падения.
  13. Стержень длиной 1,5 м может вращаться относительно оси, отстоящей на 0,5 м от одного из его концов. Стержень поставили вертикально более длинной частью вверх и отпустили. Определить его угловую скорость и линейные скорости концов стержня в момент прохождения им нижнего вертикального положения. 
  14. Тонкий прямой стержень длиной 1 м прикреплён к горизонтальной оси, проходящей через его конец. Стержень отклонили на угол 60° от положения равновесия и отпустили. Определить линейную скорость нижнего конца стержня в момент прохождения через положение равновесия. 
  15. Вертикальный столб длиной 15 м, подпиленный у основания, падает на землю, поворачиваясь вокруг нижнего основания. Определить линейную скорость его верхнего конца в момент удара о землю.  
  16. Точка движется по окружности радиусом R = 0,2 м с тангенциальным ускорением at = 5 см/с2. Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение an станет вдвое больше тангенциального? Условие 2 1.09. Точка движется по окружности с R = 0,2 м с тангенциальным ускорением at = 5 см/с2. Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение an станет вдвое больше тангенциального?
  17. Точка движется по окружности радиусом R = 20 см с постоянным тангенциальным ускорением at = 5 см/с2. Через какое время t после начала движения нормальное an ускорение точки будет: а) равно тангенциальному; б) вдвое больше тангенциального?
  18. Точка движется по окружности радиусом R = 20 см с постоянным тангенциальным ускорением at = 5 см/с2. Через какое время t после начала движения нормальное ускорение an точки будет вдвое больше тангенциального?
  19. Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением at = 5 см/с2. Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение an точки будет равно тангенциальному?
  20. Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой m1 = 10 г со скоростью v = 300 м/с. Затвор пистолета массой m2 = 200 г прижимается к стволу пружиной, жёсткость которой k = 25 кН/м. На какое расстояние отойдёт затвор после выстрела? Считать, что пистолет жёстко закреплён. Условие 2 1-27. Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой m1 = 10 г со скоростью v = 300 м/с. Затвор пистолета массой m2 = 200 г прижимается пружиной, жёсткость которой k = 25 кН/м. На какое расстояние отойдёт затвор после выстрела? Считать, что пистолет жёстко закреплён. 
  21. Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой m = 10 г со скоростью v = 300 м/с. Затвор пистолета массой M = 200 г прижимается к стволу пружиной, жёсткость которой k = 25 кН/м. На какое расстояние отойдёт затвор после выстрела? (Считать, что пистолет жёстко закреплён.)
  22. Сплошной цилиндр скатился с наклонной плоскости высотой 15 см. Какую скорость поступательного движения будет иметь цилиндр в конце наклонной плоскости?
  23. Сплошной цилиндр скатился с наклонной плоскости высотой h = 15 см. Определить скорость v поступательного движения цилиндра в конце наклонной плоскости. 
  24. Определите скорость поступательного движения сплошного цилиндра, скатившегося с наклонной плоскости высотой h = 20 см. Условие 2 141. Определить скорость поступательного движения сплошного цилиндра, скатившегося с наклонной плоскости высотой h = 20 см. 
  25. Две материальные точки движутся вдоль оси Х согласно уравнениям х1 = А1 + В1t + С1t2 и x2 = A2 + B2t + C2t2, где А1 = 10 м, В1 = 2 м/с, С1 = – 2 м/с2, А2 = 3 м, В2 = 1 м/с, С2 = 0,2 м/с2. Определить скорости V1 и V2 и ускорения a1 и a2 этих точек: а) в момент времени, когда их скорости будут одинаковы; б) в момент времени, когда они займут на оси Х одинаковые положения. 
  26. Два груза массами 2 кг и 4 кг соединены нитью. Под действием силы, приложенной к верхнему грузу массой 2 кг, система движется вертикально с ускорением 2 м/с2. Каково натяжение нити, соединяющей грузы?
  27. Обруч массой 560 г катится без скольжения по горизонтальной плоскости. Найти скорость обруча, если его кинетическая энергия 40 Дж.
  28. Из орудия, не имеющего противооткатного устройства, производилась стрельба в горизонтальном направлении. Когда орудие было неподвижно закреплено, снаряд вылетел со скоростью v1 = 600 м/с, а когда орудию дали возможность свободно откатываться назад, снаряд вылетел со скоростью v2 = 580 м/с. С какой скоростью откатилось при этом орудие? Условие 2 1.17. Из орудия, не имеющего противооткатного устройства, производилась стрельба в горизонтальном направлении. Когда орудие было неподвижно закреплено, снаряд вылетел со скоростью v1 = 600 м/с, а когда орудию дали возможность свободно откатываться назад, снаряд вылетел со скоростью v2 = 580 м/с. С какой скоростью v откатилось при этом орудие? 
  29. Стальной шарик диаметром d = 0,8 см падает с постоянной скоростью v в касторовом масле. Учитывая, что критическое значение числа Рейнольдса для движения шарика в жидкости Reкр = 0,5, определить характер движения масла, обусловленный падением в нём шарика.
  30. Стальной шарик диаметром d = 0,8 см падает с постоянной скоростью v в касторовом масле. Учитывая, что критическое значение числа Рейнольдса для движения шарика в жидкости Reкp = 0,5, определить характер движения масла, обусловленный падением в нём шарика. 
  31. Тело, брошенное вертикально вверх, находилось на одной и той же высоте h = 8,6 м два раза с интервалом Δt = 3 с. Пренебрегая сопротивлени¬ем воздуха, вычислить начальную скорость V0 брошенного тела. Условие 2 19. Тело, брошенное вертикально вверх, находилось на одной и той же высоте h = 8,6 м два раза с интервалом Δt = 3 с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, вычислить начальную скорость брошенного тела.
  32. Тело, брошенное вертикально вверх, находилось на одной и той же высоте h = 8,6 м два раза с интервалом Δ t = 3 с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, вычислить начальную скорость v0 брошенного тела. 
  33. Тело, брошенное вертикально вверх, находилось на одной и той же высоте h = 3,6 м два раза с интервалом Δ t = 3 с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, вычислить начальную скорость v0 брошенного тела. 
  34. Определить начальную скорость, с которой тело брошено вертикально вверх, если на высоте 15 м оно было два раза с интервалом во времени 4 с. Сопротивление воздуха не учитывать. 
  35. Стальная проволока некоторого диаметра выдерживает силу натяжения Т = 4,4 кН. С каким наибольшим ускорением a можно поднимать груз массой m = 400 кг, подвешенный на этой проволоке, чтобы она не разорвалась?
  36. При проведении спасательных работ с помощью вертолёта человек находится на верёвке, которая может выдержать силу натяжения Т = 1500 Н. Длина верёвки за бортом вертолёта фиксирована. С каким наибольшим ускорением может подниматься вертолёт вверх, чтобы не было опасности обрыва? Массу верёвки не учитывать. Ускорение считать постоянным, масса человека 100 кг. 
  37. Рыбак, несмотря на запрет, отправился ловить рыбу на покрытую льдом реку. Толщина льда d = 10 см, плотность льда ρл = 900 кг/м3, масса рыбака m = 100 кг. Из-за ледокола лёд раскололся. На льдину какой минимальной площади должен встать человек, чтобы не утонуть? Плотность воды ρв = 1000 кг/м3. 
  38. На озере раскололся лёд. Для спасения ребёнка массой m1 = 30 кг, находящегося на большой льдине на середине озера, к нему, переходя с льдины на льдину, хочет пройти человек массой m2 = 70 кг. 
  39. Косилка-измельчитель предназначена для скашивания и одновременного измельчения кормов для скота (травы, картофельной и свекольной ботвы). Зависимость угла поворота барабана косилки-измельчителя КС-1 от времени задаётся уравнением: φ = A + Bt + Ct2, где B = 0,6 рад/с, С = 0,25 рад/с2. Найти угловую скорость вращения барабана и линейную скорость точек на его поверхности через 4 с от начала вращения барабана. Диаметр барабана 0,5 м. 
  40. Велосипедное колесо вращается с частотой 5 оборотов в секунду. Под действием сил трения оно остановилось через интервал времени 60 секунд. Определить угловое ускорение и число оборотов, которое сделает колесо за это время. 
  41. Велосипедное колесо вращается с частотой n = 5 об/с. Под действием сил трения оно остановилось через интервал времени Δ t = 1 мин. Определить угловое ускорение e и число N оборотов, которое сделало колесо за это время.
  42. Велосипедное колесо вращается с частотой n = 5 с-1. Под действием сил трения оно остановилось через интервал времени Δ t = 1 мин. Определить угловое ускорение e  и число N оборотов, которое сделает колесо за это время. 
  43. Велосипедное колесо, вращающееся с частотой v = 5 с-1, остановилось через интервал времени Δ t = 1 мин. Определить угловое ускорение e  и число N оборотов, которое сделает колесо за это время. 
  44. Велосипедное колесо вращается с частотой 5 с–1. Под действием сил трения оно остановилось через одну минуту. Определите угловое ускорение колеса.
  45. Колесо автомобиля, вращающегося с частотой 1200 мин-1, при торможении стало вращаться равнозамедленно и остановилось через 20 с. Найти угловое ускорение и число оборотов с момента начала торможения до остановки.
  46. На обод маховика диаметром D = 60 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 2 кг. Определить момент инерции J маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время t = 3 с приобрёл угловую скорость v = 9 рад/с. 
  47. Для растяжения пружины на 1 см потребовалось совершить работу 0,2 Дж. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть пружину ещё на 1 см?
  48. Материальная точка движется вдоль оси х. Координата точки задаётся известной формулой: x = 7 – 3t + t2. Какой вид имеет зависимость скорости и ускорения точки от времени? Какой путь пройдёт материальная точка за промежуток времени между моментами t1 = 0 и t2 = 1 с?
  49. Зависимость пройденного телом пути от времени имеет вид s = 2t – 3t2 + 4t3. Найти зависимость скорости от времени и силу, действующую на тело в конце второй секунды. Масса тела 1 кг. 
  50. Тело массой 0,5 кг движется прямолинейно согласно уравнению x = A + Bt + Ct2 + Dt3 , где C = 5 м/с2, D = 1 м/с3. Найти величину силы, действующей на тело в конце первой секунды движения.
  51. Ракета массой 250 г содержит в себе 50 г взрывчатого вещества. На какую высоту она может подняться, если предположить, что взрывчатое вещество взрывается всё сразу, а образовавшиеся пороховые газы имеют скорость 300 м/с? Определить потенциальную энергию ракеты в высшей точке подъёма. Сопротивлением воздуха пренебречь.
  52. Тело брошено под углом a  = 30° к горизонту со скоростью V0 = 30 м/с. Каковы будут значения нормального и тангенциального ускорений тела через a = 1 с после начала движения? Ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
  53. Тело брошено под углом a = 30° к горизонту со скоростью v0 = 30 м/с. Каковы будут нормальное и тангенциальное ускорения тела через время t = 1 с после начала движения? Условие 2 106. Тело брошено под углом a = 30° к горизонту со скоростью v0 = 30 м/с. Каковы будут нормальное an и тангенциальное at ускорения тела через время t = 1 с после начала движения? Условие 3 114. Тело брошено под углом a = 30° к горизонту со скоростью v0 = 30 м/с. Каковы будут нормальное an и at ускорения тела через время t = 1 с после начала движения?
  54. Тело брошено под углом a = 30° к горизонту со скоростью v0 = 30 м/с. Каковы будут нормальное an, тангенциальное at и полное a ускорения тела через время t = 1 с после начала движения? Сопротивлением воздуха пренебречь.
  55. Тело брошено под углом a = 30° к горизонту со скоростью v0 = 20 м/с. Каковы будут нормальное an и тангенциальное at ускорения тела через время t = 1 с после начала движения?
  56. Тело брошено под углом a = 30° к горизонту со скоростью V0 = 30 м/с. Каковы будут нормальное и тангенциальное ускорения тела через время t = 2 с после начала движения?
  57. Тело брошено со скорость V0 = 14,7 м/с под углом ф = 30° к горизонту. Найдите нормальное и тангенциальное ускорения тела через t = 1,25 с после начала движения. Сопротивление воздуха не учитывать. Условие 2 1. Тело брошено со скорость 14,7 м/с под углом 30° к горизонту. Найти нормальное и тангенциальное ускорение через 1,25 с после начала движения. Сопротивление воздуха не учитывать.
  58. Тело брошено со скорость v0 = 14,7 м/с под углом a = 30° к горизонту. Найти нормальное an и тангенциальное at ускорения тела через время t = 1,25 с после начала движения. 
  59. Тело брошено под углом a = 30° к горизонту. Найти тангенциальное at и нормальное an ускорения начальный момент движения.
  60. Точка движется по прямой согласно уравнению x = 6t – t3/8 (длина – в метрах, время – в секундах). Определить среднюю скорость и среднее ускорение движения точки в интервале от t1 = 2 с до t2 = 6 с.
  61. Точка движется по прямой согласно уравнению X = At + Bt3, где A = 6 м/с, B = – 0,125 м/с3. Определить среднюю путевую скорость точки в интервале времени от t1 = 2 с до t2 = 6 с. Условие 2 105. Точка движется по прямой согласно уравнению X = At + Bt3, где A = 6 м/с, B = – 0,125 м/с3. Определить среднюю скорость точки в интервале времени от t1 = 2 с до t2 = 6 с. 
  62. Точка движется по прямой согласно уравнению x = At + Bt3, где A = 6 м/с, B = – 0,125 м/с3. Определите среднюю путевую скорость точки в интервале времени от t1 = 2 с до t2 = 6 с.
  63. Точка движется по прямой согласно уравнению x = At + Bt3, где A = 6 м/с, B = – 0,125 м/с3. Определить среднюю путевую скорость <v> точки в интервале времени от t1 = 2 с до t2 = 6 с. 
  64. Точка движется по прямой согласно уравнению x(t) = At + Bt3, где A = 6 м/с, B = – 0,125 м/с3. Определить среднюю скорость v ср точки в интервале времени от t1 = 2 с до t2 = 6 с. 
  65. Точка движется по прямой согласно уравнению x = At + Bt3, где A = 6 м/с, B = 0,125 м/с3. Определить среднюю скорость точки в интервале времени от t1 = 2 с до t2 = 6 с.
  66. Движение точки по прямой задано уравнением x = 2t – 0,5t2 (м). Определить среднюю скорость движения точки в интервале времени от t1 = 1 с до t2 = 3 с. 
  67. Тело массой 3 кг падает в воздухе с ускорением 8 м/с2. Найти силу сопротивления воздуха.
  68. Две точки движутся вдоль оси x так, что скорость первой из них меняется согласно уравнению v1 = Bt + Ct2, где B = 8 м/с2; C = -1 м/с3, а скорость второй постоянна и равна v2 = 12 м/с. Определить расстояние между точками, когда их ускорения окажутся одинаковыми, если при tн = 0 координаты точек были равны x01 = 0 м и x02 = 10 м. Каким будет это расстояние через t = 8 с после начала движения?
  69. Грузы одинаковой массы m1 = m2 = 0,5 кг соединены нитью и перекинуты через невесомый блок, укреплённый на конце стола. Коэффициент трения груза m2 о стол μ = 0,15. Пренебрегая трением в блоке, определить: 1) ускорение, с которым движутся грузы; 2) силу натяжения нити. 
  70. На краю горизонтальной плоскости установлен невесомый блок, через который перекинута нерастяжимая и невесомая нить, соединяющая два груза, один из которых движется вертикально и имеет массу m1 = 2 кг, а другой движется горизонтально и имеет массу m2 = 1,5 кг. Определить ускорение, с которым движутся грузы, если коэффициент трения для плоскости u = 0,2. 
  71. Определить ускорение а, которое сообщает вагону сила F = 90 кН. Масса вагона m = 18 т. Коэффициент трения k = 0,05. (4,5 м/с2)
  72. В технике коэффициентом тяги автомобиля называется отношение силы тяги к силе тяжести автомобиля. С каким ускорением движется автомобиль при коэффициенте сопротивления 0,06 и коэффициенте тяги 0,11? 
  73. Тело массой 15 кг движется по горизонтальной плоскости под действием силы тяги Fт, направленной горизонтально и равной 40 Н. Найти ускорение, с которым движется тело, если коэффициент трения между телом и плоскостью равен  u = 0,1. 
  74. Тело массой m движется по горизонтальной поверхности под действием горизонтально направленной силы F. Коэффициент трения между телом и поверхностью u. Определить ускорение тела. m = 1,2 кг, F = 7,2 Н, u = 0,11. 
  75. Человек, стоящий в лодке, сделал 6 шагов вдоль лодки и остановился. На сколько шагов передвинулась лодка, если масса лодки в два раза больше массы человека или в два раза меньше? (2 шага; 4 шага) 
  76. Цилиндр, расположенный горизонтально, может вращаться около оси, совпадающей с осью цилиндра. Масса цилиндра m1 = 12 кг. На цилиндр намотали шнур, к которому привязали гирю массой m2 = 1 кг. С каким ускорением будет опускаться гиря? Какова сила натяжения шнура? (1,4 м/с2; 8,6 Н) Условие 2 26. Цилиндр, расположенный горизонтально, может вращаться вокруг оси, совпадающей с осью цилиндра. Масса цилиндра m1 = 12 кг. На цилиндр намотали шнур, к которому привязали гирю массой m2 = 1 кг. С каким ускорением будет опускаться гиря? Какова сила натяжения шнура во время движения гири?
  77. На горизонтальную ось насажен шкив радиуса 0,5 м. На шкив намотан шнур, к свободному концу которого подвесили гирю массой m = 1 кг. Считая массу шкива M = 3 кг, равномерно распределённой по ободу, определить ускорение a, с которым будет опускаться гиря, силу натяжения T нити.
  78. На барабан массой m = 12 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m1 = 3 кг. Найти ускорение груза. Барабан считать однородным цилиндром. Трением пренебречь. 
  79. На барабан массой m1 = 9 кг намотан шнур, к концу которого подвесили груз массой m = 2 кг. Определить ускорение a груза. Считать барабан однородным диском.
  80. На барабан массой m0 = 9 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 2 кг. Найти ускорение a груза. Барабан считать однородным цилиндром. Трением пренебречь. 
  81. Тело, двигаясь равноускоренно, увеличило свою скорость в n раз за время t и при этом прошло путь s. Найдите ускорение и начальную скорость тела.
  82. Найти момент импульса Jω вала, вращающегося с частотой n = 8 с-1. Кинетическая энергия вращающегося вала Wк = 200 Дж.
  83. Найти момент импульса Jw вала, вращающегося с частотой n = 10 с-1. Кинетическая энергия вращающегося вала Wк = 100 Дж.
  84. Кинетическая энергия вала, вращающегося с частотой n = 5 об/с, Eк = 60 Дж. Найти момент импульса вала. 
  85. Кинетическая энергия вала, вращающегося с частотой n = 5 об/с, равна Wк = 60 Дж. Найти момент импульса L вала. Условие 2 1.87. Кинетическая энергия вала, вращающегося с постоянной скоростью, соответствующей частоте 5 об/с, равна 60 Дж. Найти момент количества движения этого вала. 
  86. Кинетическая энергия вала, вращающегося с постоянной частотой 5 с-1, равна 60 Дж. Найти момент импульса вала. (3,82 кг•м2/с) 
  87. Тело массой m = 10 г движется по окружности радиусом R = 6,4 см. Найти тангенциальное ускорение aτ тела, если известно, что к концу второго оборота после начала движения его кинетическая энергия Ек = 0,8 мДж. 
  88. Какую силу надо приложить, чтобы равноускоренно поднять тело массой 2 кг на высоту 1 м за 1 с? 
  89. Вагон массой m1 = 30 т, движущийся со скоростью V1 = 18 км/ч, сцепляется с платформой массой m2, движущейся со скоростью V2 = 5 км/ч навстречу вагону. После сцепки вагон с платформой движутся со скоростью U = 10 км/ч. Какова масса платформы?
  90. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабжённой лёгкими колёсами. На одном конце доски стоит человек. Масса человека m1 = 60 кг, масса доски m2 = 20 кг. С какой скоростью (относительно пола) будет двигаться тележка, если человек пойдёт вдоль доски со скоростью (относительно доски) V = 1 м/с? Массой колёс и трением пренебречь. Условие 2 133. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабжённой лёгкими колёсами. На одном конце стоит человек. Масса его m1 = 60 кг, масса доски m2 = 20 кг. С какой скоростью (относительно пола) будет двигаться тележка, если человек пойдёт вдоль неё со скоростью (относительно доски) V = 1 м/с? Массой колёс и трением пренебречь. Условие 3 130. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабжённой лёгкими колёсами. На одном конце доски стоит человек. Масса человека 60 кг, масса доски 20 кг. Массой колёс пренебречь. Трение во втулках незначительно. С какой скоростью будет двигаться тележка, если человек пойдёт вдоль доски со скоростью (относительно доски) 1 м/с? Условие 4 Задача 116. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабжённой лёгкими колёсами. На одном конце доски стоит человек. Масса его m1 = 60 кг, масса доски m2 = 20 кг. С какой скоростью (относительно пола) будет двигаться тележка, если человек пойдёт вдоль неё со скоростью (относительно доски) V = 1 м/с? Массой колёс и трением пренебречь. 
  91. По доске массой m1 = 20 кг и снабжённой лёгкими колёсиками пошёл человек массой m2 = 60 кг со скоростью V2 = 1 м/с (относительно доски). С какой скоростью U (относительно пола) стала двигаться доска? Трением вращающихся колёс пренебречь.
  92. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабжённой лёгкими колёсами. На одном конце доски стоит человек. Масса человека M = 60 кг, масса доски m = 20 кг. С какой скоростью U (относительно пола) будет двигаться тележка, если человек пойдёт вдоль доски со скоростью (относительно доски) V = 1 м/с? Массой колёс пренебречь. Трение во втулках не учитывать.
  93. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабжённой лёгкими колёсами. На одном конце доски стоит человек. Масса его m1 = 70 кг, масса доски m2 = 20 кг. С какой скоростью (относительно пола) будет двигаться тележка, если человек пойдёт вдоль неё со скоростью (относительно доски) v = 1 м/с? Массой колёс и трением пренебречь.
  94.  Человеку, стоящему неподвижно на скамье Жуковского, передали вращающееся на вертикальной лёгкой оси колесо массой m = 3 кг и радиусом R = 30 мм. Масса колеса распределена по его ободу. Момент инерции человека со скамьёй J = 7,5 кг•м2. Определить угловую скорость вращения платформы, если человек перевернёт ось вращения колеса на угол a = 180°, оставив её вертикальной. Колесо приводится во вращение шнуром-пускателем длиной l = 1,5 м, намотанным на шкив диаметром d = 20 см в течение времени t = 1,5 с.
  95. Во время игры в городки бита массой 1,3 кг и длиной 1 м была брошена горизонтально на высоте 1,6 м от земли со скоростью V = 7 м/с. В полёте бита вращалась относительно оси, перпендикулярной бите и проходящей через её середину вертикально с частотой n = 5 с-1. Определить полную кинетическую энергию биты.
  96. Материальная точка движется по окружности с постоянной угловой скоростью w = п/6 рад/с. Во сколько раз путь DS, пройденный материальной точкой за время t = 4 с, будет больше модуля её перемещения Dr? Принять, что в момент начала отсчёта времени радиус-вектор r, задающий положение точки на окружности, относительно исходного положении был повёрнут на угол ф0 = п/3 рад. Условие 2 1-07. Материальная точка движется по кругу с постоянной угловой скоростью w = п/6 рад/с. Во сколько раз путь, пройденный точкой за час t = 4 с, будет больше модуля её перемещения? Принять, что в момент начала отсчёта времени радиус-вектор r, что задаёт положение точки на кругу, относительно положения был повернут на угол ф0 = п/3 рад.
  97. Снаряд, летевший со скоростью V = 400 м/с, в верхней точке траектории разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40 % от массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью U1 = 150 м/с. Определить скорость U2 большего осколка. Условие 2 301. Снаряд, летевший со скоростью 400 м/с, в верхней точке траектории разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40 % от массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью 150 м/с. Определить скорость большего осколка. Условие 3 116. Снаряд, летевший со скоростью V = 400 м/с, разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40 % от массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью U1 = 150 м/с. Определите скорость U2 большего осколка. 
  98. Снаряд, что летел со скоростью v = 400 м/с, в верхней точке траектории разорвался на два осколка. Меньший, масса которого составляет 40 % от массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью u1 = 150 м/с. Определить скорость u2 большого осколка. Условие 2 120. Снаряд, летевший со скоростью v = 400 м/с, в верхней точке траектории разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40 % от массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью u1 = 150 м/с. Определить скорость u2 большего осколка. 
  99. Снаряд, летевший со скоростью v = 400 м/с, разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40 % от массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью u1 = 150 м/с. Определить скорость u2 большого осколка. 
  100. Снаряд, летевший со скоростью v = 420 м/с, в верхней точке траектории разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40 % от массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью u1 = 160 м/с. Определить скорость u2 большего осколка. 
  101. Граната, летящая со скоростью 10 м/с, разорвалась на два осколка. Больший осколок, масса которого составила 60 % массы всей гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении, но с увеличенной скоростью 25 м/с. Чему равна скорость меньшего осколка?
  102. Катер проходит расстояние между двумя пунктами на реке вниз по течению за время t1 = 8 ч, обратно – за время t2 = 12 ч. За сколько часов катер прошёл бы то же расстояние в стоячей воде?
  103. Одновременно одно тело падает без начальной скорости с высоты h1, второе тело бросают вертикально вниз с высоты h2 (h1 < h2). На Землю эти тела падают одновременно. Определите время падения τ и скорость, с которой было брошено второе тело. 
  104. Зависимость пройденного телом пути s от времени t задаётся уравнением s = A + Bt + Ct2, где A = 3 м, B = 2 м/с, C = 1 м/с2. Найти среднюю скорость v и среднее ускорение a тела за первую, вторую и третью секунды его движения. 
  105. Зависимость пройденного телом пути S от времени t даётся уравнением S = A + Bt + Ct2, где A = 3 м, B = 2 м/с, C = 1 м/с2. Найти среднюю скорость и среднее ускорение тела за вторую секунду его движения. 
  106. Тело движется вдоль оси X так, что зависимость координаты от времени задана уравнением: x = A + Bt + Ct2. Найти среднюю скорость тела и ускорение за промежуток времени 1-4 с, если A = 6 м, B = -3 м/с и C = 2 м/с2. 
  107. Зависимость пройденного телом пути от времени даётся уравнением s = A – Bt + Ct2, где А = 6 м, В = 3 м/c и С = 2 м/c2. Найти среднюю скорость и среднее ускорение тела в интервале времени от 1 с до 4 с. Построить график пути, скорости и ускорения для 0 ≤ t ≤ 5 с через 1 с.
  108. Зависимость пройденного телом пути s от времени t даётся уравнением s = A – Bt + Ct2, где A = 6 м, B = 3 м/с и C = 2 м/с2. Найти среднюю скорость v и среднее ускорение a тела для интервала времени 1 < t < 4 с. Построить график зависимости пути s, скорости v и ускорения a от времени t для интервала 0 < t < 5 с через 1 с. 
  109. Точка движется по прямой согласно уравнению x = At + Bt3, где A = 6 м/с, B = 0,125 м/с3. Определить среднюю скорость <Ds/Dt> точки в интервале времени от t1 = 2 с до t2 = 6 с и среднее ускорение.
  110. Прямолинейное движение материальной точки описывается уравнением x = At + Bt3, где A = 2,0 м/с, B = 0,04 м/с3. Определить величину средней скорости и среднего ускорения за первые 4 с движения.
  111. Уравнение прямолинейного движения материальной точки x = At + Bt3, где A = 2,5 м/с, B = 0,05 м/с3. Определить средние значения скорости и ускорения за первые 3 с движения и сравнить их с мгновенными значениями этих величин в начальный и конечный моменты этого отрезка времени.
  112. Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид: x = At + Bt3, где A = 3 м/с, B = 0,06 м/с3. Найти скорость v и ускорение точки в моменты времени t1 = 0 и t2 = 3 с. Найти средние значения скорости и ускорения за первые 3 с движения. Условие 2 107. Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид x = At + Bt3, где A = 3 м/с, B = 0,06 м/с3. Найдите скорость v и ускорение a точки в момент времени t1 = 0 и t2 = 3 с. Каковы средние значения скорости <vx> и ускорения за первые 3 с движения? Условие 3 1.04. Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид x = At + Bt3, где A = 3 м/с, B = 0,06 м/с3. Найти скорость v и ускорение точки в моменты времени t1 = 0 и t2 = 3 с. Каковы средние значения скорости и ускорения за первые 3 с движения?
  113. Точка движется по прямой согласно уравнению x = At + Bt3, где A = 6 м/с, B = 0,06 м/с3. Определите среднюю скорость <Ds/Dt> точки в интервале времени от t1 = 2 с до t2 = 6 с.
  114. Два камня находятся на одной вертикали на расстоянии L = 10 м друг от друга. В некоторый момент времени верхний камень бросают вниз со скоростью υ01 = 20 м/с, а нижний опускают. Через какое время камни столкнутся? Сопротивлением воздуха пренебречь. 
  115. Диск вращается вокруг вертикальной оси с частотой n = 30 об/мин. На расстоянии r = 20 см от оси вращения на диске лежит тело. Каким должен быть коэффициент трения k между телом и диском, чтобы тело не скатывалось с диска? Условие 2 5.2. Диск вращается вокруг вертикальной оси с частотой 30 об/мин. На расстоянии 20 см от оси вращения на диске лежит тело. Каким должен быть коэффициент трения между телом и диском, чтобы тело не скатилось с диска? 
  116. Диск вращается вокруг вертикальной оси с частотой 30 об/мин. На расстоянии 30 см от оси вращения на диске лежит тело. 3) Найти минимальный коэффициент трения между диском и телом.
  117. На вращающийся с частотой 78 об/мин горизонтальный диск положили предмет на расстоянии 7,5 см от оси вращения. Определить коэффициент трения между предметом и диском, если предмет не скользит по диску.
  118. По наклонной плоскости, расположенной под углом a = 30° к горизонту, скользит тело. Найти его ускорение, если коэффициент трения f = 0,3.
  119. С судна, движущегося со скоростью υ1 = 54 км/ч, произведён выстрел из пушки под углом α = 600 к горизонту в направлении, противоположном движению судна. Снаряд вылетел со скоростью u = 1 км/с. На сколько изменилась скорость судна, если масса снаряда m2 = 50 кг, а масса судна m1 = 200 т?
  120. Подъёмный кран поднимает в течение времени t = 2 мин стальную плиту со скоростью υ = 0,5 м/с. Длина плиты l = 4 м, ширина r = 50 см, высота h = 40 см. Какую полезную работу А совершает кран? Плотность стали ρ = 7,8∙103 кг/м3.
  121. Маховик радиусом R = 0,2 м и массой m = 10 кг соединён с мотором при помощи приводного ремня. Сила натяжения ремня, идущего без скольжения T = 14,7 Н. Какую частоту вращения n будет иметь маховик через время t = 10 с после начала движе-ния? Маховик считать однородным диском. Трением пренебречь. 
  122. Шар диаметром 6 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости, делая 4 об/с. Масса шара 1 кг. Найти кинетическую энергию шара.
  123. Шар диаметром d = 6 см и массой m = 0,25 кг катится без скольжения по гори-зонтальной плоскости с частотой вращения n = 4 об/с. Найти кинетическую энергию шара. Условие 2 55. Шар диаметром 6 см и массой 0,25 кг катится по горизонтальной плоскости с частотой вращения 4 об/с. Найти кинетическую энергию шара. 
  124. Тело, имеющее начальную скорость υ0 = 20 м/с, двигалось прямолинейно с постоянным ускорением и через время t = 10 с остановилось. Построить график скорости тела и, используя этот график, найти перемещение и путь, пройденный телом. 
  125. Тело брошено вертикально вверх с высоты h = 20 м с начальной скоростью v0 = 3 м/с. На какой высоте h1 оно окажется через t = 2 с после начала движения? Сопротивлением воздуха пренебречь.
  126. Маховое колесо через 1 мин после начала вращения приобретает скорость, соответствующую 720 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов колеса за эту минуту. Движение считать равноускоренным.
  127. Колесо, вращаясь равноускоренно, через время t = 1 мин после начала вращения приобретает частоту n = 720 об/мин. Найти угловое ускорение e колеса и число оборотов N колеса за это время. Условие 2 Задание 2. Маховое колесо спустя t = 1 мин после начала вращения приобретает скорость, соответствующую частоте n = 720 об/мин. Найти угловое ускорение e колеса и число оборотов N колеса за эту минуту. Движение считать равноускоренным. 
  128. Колесо, вращаясь равноускоренно, через время 60 с после начала вращения приобретает частоту 720 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов колеса за это время. 
  129. Маховик начал вращаться равноускоренно и за промежуток времени Dt = 10 с достиг частоты вращения n = 300 мин-1. Определить угловое ускорение e маховика и число N оборотов, которое он сделал за это время.

  130. Человек массой m = 70 кг поднимается в лифте. Лифт перед остановкой движется равнозамедленно вертикально вверх с ускорением а = 1 м/с2. Определите вес Р человека в лифте. 

  131. Человек массой 70 кг поднимается в лифте, движущемся равноускоренно вертикально вверх с ускорением 1 м/с2. Определить силу давления человека на пол кабины лифта. 

  132. Человек массой 70 кг поднимается на лифте, движущимся равноускоренно вертикально вверх с ускорением 1 м/с2. Определить силу давления человека на пол лифта. Принять ускорение свободного падения равным 10 м/с2. 

  133. В лифте на пружинных весах находится тело массой кг. Лифт движется с ускорением 2 м/с . Определить показания весов в двух случаях, когда ускорение лифта направлено: 1) вертикально вверх; 2) вертикально вниз.

  134. Груз массой 200 кг, лежащий на полу кабины поднимающегося лифта, давит на пол с силой 2500 Н. Определить ускорение лифта и его вес, если масса лифта 800 кг.

  135. Масса пассажиров m = 200 кг, поднимающихся и опускающихся в лифте с ускорением а = 0,8 м/с2. Определить силу F, с которой пассажиры давят на пол лифта при движении его вверх и вниз. 

  136. К шкиву сплошного маховика диаметром D = 75 см и массой m = 40 кг приложена касательная сила F = 1 кН. Определить угловое ускорение e и частоту вращения n маховика через время t = 10 с после начала действия силы, если радиус r шкива равен 12 см. Силой трения пренебречь. Условие 2 142. По касательной к шкиву маховика в виде диска диаметром D = 75 см и массой m = 40 кг приложена сила F = 1 кН. Определите угловое ускорение e и частоту вращения n маховика через время t = 10 с после начала действия силы, если радиус r шкива равен 12 см. Силой трения пренебречь.

  137. По касательной к шкиву маховика в виде диска диаметром D = 75 см и массой m = 40 кг приложена сила F = 1 кН. Определите угловое ускорение ß и частоту вращения n маховика через время t = 10 с после начала действия силы, если радиус r шкива равен 12 см. Силой трения пренебрегите. 

  138. По касательной к шкиву маховика в виде диска диаметром D = 90 см и массой m = 40 кг приложена сила F = 1,5 кН. Определить угловое ускорение e и частоту вращения n маховика через время t = 10 с после начала действия силы, если радиус r шкива равен 15 см. Силой трения пренебречь.

  139. К ободу колеса радиусом R = 0,5 м и массой m = 50 кг приложена касательная сила F = 98,1 Н. Найти угловое ускорение e колеса. 

  140. Тело, брошенное вертикально вверх, находилось на высоте h = 8,5 м через 0,5 с после броска. Пренебрегая сопротивлением воздуха, вычислить начальную скорость брошенного тела.

  141. Перпендикулярно к стенке сосуда летит частица массой m = 4,65∙10-26 кг со скоростью V = 600 м/с. Определить импульс, полученный стенкой при упругом соударении частицы. (5,58∙10-23 Н∙с)

  142. С балкона бросили мячик вертикально вверх с начальной скоростью 5 м/с. Через 2 секунды мячик упал на землю. Определите высоту балкона над землёй и скорость мячика в момент удара о землю. Условие 2 8. С балкона бросили мячик вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 5 м/с. Через t = 2 секунды мячик упал на землю. Определить высоту балкона над землёй и скорость мячика в момент удара о землю. 

  143. С балкона бросили тело вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 5 м/с, которое через t = 2 с упало на землю. Определить высоту h балкона и скорость v тела в конце своего полета. 

  144. Мяч брошен вертикально вверх с балкона, находящегося на высоте 25 м над Землёй, со скоростью 20 м/с. Найти скорость мяча в момент его приземления. 

  145. При выстреле из пружинного пистолета вертикально вверх пуля массой m = 20 г поднялась на высоту h = 5 м. Определить жёсткость k пружины пистолета, если она были сжата на Dl = 10 см. Массой пружины и силами трения пренебречь

  146. На гладкой горизонтальной поверхности лежит невесомый стержень длиной l с надетыми на его концы маленькими шариками массой m и 2m. На шарик массой m налетает со скоростью υ0 материальная точка массой m0 и прилипает к нему. С какой скоростью υc станет двигаться центр масс С стержня, если вектор скорости материальной точки направлен под углом 900 к стержню?

  147. Определить момент инерции I тонкого однородного стержня длиной l = 30 см и массой m = 100 г относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через точку, отстоящую от конца стержня на 1/3 его длины. 

  148. Определить момент инерции J тонкого однородного стержня длиной l = 30 см и массой m = 100 г относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через: 1) его конец; 2) точку, отстоящую от конца стержня на 1/3 его длины. 

  149. Определить момент инерции J тонкого стержня длиной l = 30 см и массой m = 100 г относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через: 1) его конец; 2) его середину; 3) точку, отстоящую от конца стержня на 1/3 его длины.

  150. Диск массой 2 кг катится без скольжения по горизонтальный плоскости со скоростью 4 м/с. Найти кинетическую энергию диска.

  151. Диск массой 2 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью 4 м/с. Найти кинетическую энергию диска. 

  152. Диск массой 2 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью 4 м/с. Найти кинетическую энергию диска. 

  153. Диск массой m = 2 кг катится без скольжения по горизонтальный плоскости со скоростью v= 4 м/с. Найти кинетическую энергию Wk диска.

  154. Диск массой 3 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности со скоростью 4 м/с. Найти кинетическую энергию диска.

  155. С наклонной плоскости высотой h = 3 м без трения соскальзывает тело массой m = 0,5 кг. Определить изменение ∆p импульса тела. 

  156. Шарик массой 0,1 кг соскальзывает без трения по жёлобу высотой 2 м. Начальная скорость шарика равна нулю. Найти модуль вектора изменения импульса шарика и импульс, полученный жёлобом при движении шарика. 

  157. На тележке, свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью V1 = 3 м/с, находится человек. Человек прыгает в сторону, противоположную движению тележки. После прыжка скорость тележки изменилась и стала равной U1 = 4 м/с. Определить горизонтальную составляющую скорости U2x человека при прыжке относительно тележки. Масса тележки m1 = 210 кг, масса человека m2 = 70 кг. Условие 2 Задача 2. С тележки, свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью V1 = 3 м/с, в сторону, противоположную движению тележки, прыгает человек, после чего скорость тележки изменилась и стала равной U1 = 4 м/с. Определить горизонтальную составляющую скорости U2x человека при прыжке относительно тележки. Масса тележки m1 = 210 кг, масса человека m2 = 70 кг. Условие 3 125. С тележки, свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью 3 м/с, в сторону, противоположную движению тележки, прыгает человек массой 70 кг, после чего скорость тележки становится равной 4 м/с. Определить горизонтальную составляющую скорости человека при прыжке относительно тележки. Масса тележки 210 кг. Условие 4 116. С тележки, свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью 3 м/с, в сторону, противоположную её движению, прыгает человек, после чего скорость тележки изменилась и стала равна 4 м/с. Определить горизонтальную составляющую скорости человека при прыжке относительно тележки. Масса тележки 210 кг, масса человека 70 кг.  

  158. С тележки, свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью v1 = 3 м/с, в сторону, противоположную движению тележки, прыгает человек, после чего скорость тележки изменилась и стала равной u1 = 4 м/с. Определить горизонтальную составляющую скорости u2x человека при прыжке относительно тележки. Масса тележки m1 = 210 кг, масса человека m2 = 70 кг.  

  159. С тележки, свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью V = 3 м/с, в сторону, противоположную движению тележки, прыгает человек. После его прыжка скорость тележки изменилась и стала равной U1 = 4 м/с. Определить горизонтальную составляющую скорости U2х человека при прыжке. Масса тележки m1 = 210 кг, масса человека m2 = 70 кг. 

  160. С тележки, свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью U1 = 3 м/с, в сторону, противоположную движению тележки, прыгает человек, после чего скорость тележки изменилась и стала равной U2 = 4 м/с. Определите горизонтальную составляющую скорости Uч человека при прыжке относительно тележки. Масса тележки m1 = 210 кг, масса человека m2 = 70 кг. 

  161. С тележки, свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью 1 = 3 м/с, в сторону, противоположную движению тележки, прыгает человек, после чего скорость тележки изменилась и стала равной u1 = 4 м/с. Определить горизонтальную составляющую скорости u2x человека при прыжке относительно тележки. Масса тележки m1 = 210 кг, масса человека m2 = 60 кг.

  162. Человек массой 75 кг прыгнул с движущейся тележки массой 100 кг в сторону, противоположную движению тележки, так, что его скорость стала равна нулю. Найти скорость тележки после прыжка, если до прыжка она была равна 4 м/с. 

  163. С тележки, движущейся со скоростью v = 2 м/с, прыгает человек массой m1 = 80 кг. После этого скорость тележки уменьшилась вдвое. Вычислить горизонтальную составляющую скорости человека при прыжке, если масса тележки m2 = 200 кг. 

  164. Шар массой m1 = 200 г, движущийся со скоростью V1 = 10 м/с, ударяет неподвижный шар массой m2 = 800 г. Удар прямой, абсолютно неупругий. Какова будет скорость U шаров после удара?

  165. Шар, движущийся со скоростью V, ударяет неподвижный шар той же массы. Удар прямой центральный, абсолютно упругий. Каковы будут скорости шаров после удара?

  166. Шар массой m1 = 1 кг движется со скоростью V1 = 4 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m2 = 3 кг. Каковы скорости U1 и U2 шаров после удара? Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

  167. Шар массой m1 = 2 кг, движущийся со скоростью v = 1,2 м/с, налетает на покоящийся шар массой m2 = 1,5 кг. Вычислить скорости шаров после упругого взаимодействия. Условие 2 14. Шар массой 2 кг, движущийся со скоростью 1,2 м/с, налетает на покоящийся шар массой 1,5 кг. Вычислить скорости шаров после упругого взаимодействия. 

  168. Шар массой 5 кг движется со скоростью v1 = 1 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m2 = 2 кг. Каковы скорости u1 и u2 шаров после удара? Удар считать прямым, центральным, абсолютно упругим. Условие 2 156. Шар массой m1 = 5 кг движется со скоростью v1 = 1 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m2 = 2 кг. Каковы скорость u1 и u2 шаров после удара? Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным. Условие 3 Задача 128. Шар массой m1 = 5 кг движется со скоростью v1 = 1 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m2 = 2 кг. Определить скорость u1 и u2 шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным. 

  169. Шар массой 200 г, движущийся со скоростью 10 м/с, сталкивается с неподвижным шаром массой 800 г. Удар прямой, центральный, абсолютно упругий. Определить скорости шаров после столкновения. Условие 2 3. Шар массой m1 = 200 г, движущийся со скоростью v1 = 10 м/с, ударяет неподвижный шар массой m2 = 800 г. Удар прямой, центральный, абсолютно упругий. Определить скорости шаров после удара. Условие 3 35. Шар массой m1 = 200 г, движущийся со скоростью v1 = 10 м/с, сталкивается с неподвижным шаром массой m2 = 800 г. Удар прямой, центральный, абсолютно упругий. Определить скорости шаров после столкновения.

  170. Шар массой m1 = 4,5 кг движется со скоростью v1 = 8 м/с и сталкивается с шаром массой m2 = 6 кг, который движется ему навстречу со скоростью v2 = 3 м/с. Определить скорости u1 и u2 шаров после удара. Во сколько раз изменится скорость первого шара? Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

  171. Шар массой m1 = 1 кг движется со скоростью v1 = 4 м/с и сталкивается с шаром массой m2 = 2 кг, движущимся навстречу ему со скоростью v2 = 3 м/с. Каковы скорости u1 и u2 шаров после удара? Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

  172. Шар массой 1 кг движется со скоростью 4 м/с и сталкивается с шаром массой 2 кг, движущимся навстречу ему со скоростью 3 м/с. Каковы скорости шаров после удара? Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным. Условие 2 119. Шар массой m1 = 1 кг движется со скоростью V1 = 4 м/с и сталкивается с шаром массой m2 = 2 кг, движущимся навстречу со скоростью V2 = 3 м/с. Каковы скорости U1 и U2 шаров после удара? Удар считайте абсолютно упругим, прямым, центральным

  173. Шар массой m = 4 кг движется со скоростью V0 = 5 м/с и сталкивается с шаром массой M = 6 кг, который движется ему навстречу со скоростью V = 2 м/с. Определить скорости V1 и V2 шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

  174. Шар массой m1 = 4 кг движется со скоростью V1 = 5 м/с и сталкивается с шаром массой m2 = 6 кг, который движется навстречу со скоростью V2 = 2 м/с. Определите скорости U1 и U2 шаров после удара. Удар считайте абсолютно прямым, упругим, центральным. Условие 2 2. Шар массой m1 = 4 кг движется со скоростью V1 = 5 м/с и сталкивается с шаром массой m2 = 6 кг, который движется навстречу со скоростью V2 = 2 м/с. Определить скорости U1 и U2 шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

  175. Шар массой m1 = 4 кг движется со скоростью v1 = 5 м/с и сталкивается с шаром массой m2 = 6 кг, который движется ему навстречу со скоростью v2 = 2 м/с. Определить скорости u1 и u2 шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным. Условие 2 3. Шар массой m1 = 4 кг движется со скоростью v1 = 5 м/с и сталкивается с шаром массой m2 = 6 кг, который движется ему навстречу со скоростью v2 = 2 м/с. Считая удар прямым, центральным, а шары однородными, абсолютно упругими, найти их скорость после удара.

  176. Два абсолютно упругих шара массами 10 г и 20 г движутся навстречу друг другу со скоростями соответственно 20 м/с и 10 м/с по идеально гладкой горизонтальной поверхности. Найти скорости шаров после абсолютно упругого удара.

  177. Два тела массами m1 = m2 = 40 г движутся навстречу друг другу со скоростями v1 = 3 м/с и v2 = 8 м/с. Определить их скорости u1 и u2 после абсолютно упругого удара.

  178. Скорости двух центрально соударяющихся шаров до их взаимодействия равны 0,1 и 0,05 м/с, их массы соответственно равны 4 и 3 кг. Определить их скорости после удара при упругом соударении. 

  179. Шар массой m1 = 3 кг движется со скоростью v1 = 4 м/с и сталкивается с шаром массой m2 = 5 кг, который движется ему навстречу со скоростью v2 = 2 м/с. Определить скорости u1 и u2 шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

  180. К саням массой m = 350 кг приложена сила F = 500 Н. Определить коэффициент трения саней о лёд, если сани движутся с ускорением a = 0,8 м/с2.

  181. Определить полное ускорение a точки в момент времени t = 3 с точки, находящейся на ободе колеса радиусом R = 0,5 м, вращающегося согласно уравнению ф(t) = At + Bt3, где A = 2 рад/с, B = 0,2 рад/с3.

  182. Колесо радиусом R = 0,5 м вращается согласно уравнению ф = At + Bt3, где A = 2 рад/с, B = 0,2 рад/с3. Определить линейную скорость и полное ускорение точки, находящейся на ободе колеса, в момент времени t = 3 с.

  183. Барабан сепаратора радиусом R = 0,2 м вращается согласно уравнению ф = A + Bt + Ct3, где A = 3 рад, B = – 1 рад/с, C = 0,1 рад/с3. Определить тангенциальное at, нормальное an и полное ускорение a точек на поверхности барабана в момент времени t = 10 с.

  184. Диск радиусом R = 20 см вращается согласно уравнению ф = A + Bt + Ct3, где A = 3 рад, B = -1 рад/с, C = 0,1 рад/с3. Определить тангенциальное at, нормальное an и полное a ускорения точек на окружности диска для момента времени t = 10 с.

  185. Диск радиусом R = 0,2 м вращается согласно уравнению ф = A + Bt + Ct3, где A = 3 рад, B = -1 рад/с, C = 0,1 рад/с3. Определить тангенциальное at, нормальное an и полное a ускорения точки на окружности диска для момента времени t = 10 с.

  186. Диск радиусом r = 20 см вращается согласно уравнению ф = A + Bt + Ct3, где A = 3 рад, B = – 1 рад/с, C = 0,1 рад/с3. Определить тангенциальное at, нормальное an и полное a ускорения точек на окружности диска для момента времени t = 10 с.

  187. Диск радиусом 0,2 м вращается согласно уравнению ф = A + Bt + Ct3, где A = 3 рад, B = -1 рад/с, C = 0,1 рад/с3. Определить тангенциальное и полное ускорения точек на окружности диска в момент времени 10 секунд. Изобразить векторы скоростей и ускорений (линейных и угловых), считая, что диск вращается в горизонтальной плоскости, в указанный выше момент времени.

  188. Диск радиусом 10 см вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задаётся уравнением ф = A + Bt + Ct2 + Dt3, (B = 1 рад/с, C = 1 рад/с2, D = 1 рад/с3). Определите для точек на ободе диска к концу второй секунды после начала движения тангенциальное, нормальное и полное ускорения.

  189. Диск радиусом R = 10 см вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота диска от времени задаётся уравнением ф = A + Bt + Ct2 + Dt3 (B = 1 рад/с, C = 1 рад/с2, D = 1 рад/с3). Определите для точек на ободе диска к концу второй секунды после начала движения: 1) тангенциальное ускорение at; 2) нормальное ускорение an; 3) полное ускорения.

  190. Колесо радиусом R = 0,3 м вращается согласно уравнению ф = At + Bt3, где A = 1 рад/с, B = 0,1 рад/с3. Определить полное ускорение точек на окружности колеса в момент времени t = 2 с.

  191. Точка обращается по окружности радиусом 1,2 м. Уравнение движения точки имеет вид ф = At + Bt3, где A = 0,5 рад/с, B = 0,2 рад/с3. Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорения точки в момент времени t = 4 с. Условие 2 101. Точка движется по окружности радиусом R = 1,2 м. Уравнение движения точки имеет вид ф = At + Bt3, где A = 0,5 рад/с, B = 0,2 рад/с3. Определить тангенциальное at, нормальное an и полное a ускорения точки в момент времени t = 4 с.

  192. Диск радиусом 10 см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задаётся уравнением ф = A + Bt3 (A = 2 рад, B = 4 рад/с3). Определите для точек на ободе колеса: 1) нормальное ускорение в момент времени 2 с; 2) тангенциальное ускорение для этого же момента; 3) угол поворота, при котором полное ускорение составляет с радиусом колеса 45°. 

  193. Диск радиусом R = 10 см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задаётся уравнением ф = A + Bt3 (A = 2 рад, B = 4 рад/с3). Определите для точек на ободе колеса: 1) нормальное ускорение an в момент времени t = 2 с; 2) тангенциальное ускорение для этого же момента; 3) угол поворота ф, при котором полное ускорение составляет с радиусом колеса угол а = 45°.

  194. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, на какой высоте кинетическая энергия тела будет равна его потенциальной энергии.

  195. Поезд, двигаясь равнозамедленно, в течение времени t = 1 мин уменьшает скорость от v1 = 40 км/ч до v2 = 28 км/ч. Найти ускорение поезда и расстояние, пройденное им за время торможения. Условие 2 Задача 1 (В, 1.18). Скорость поезда, при торможении двигающегося равнозамедленно, уменьшается в течение 1 мин от 40 км/ч до 28 км/ч. Найти: 1) отрицательное ускорение поезда; 2) расстояние, пройденное им за время торможения. 

  196. Платформа в виде диска радиусом R = 1 м вращается по инерции вокруг вертикальной оси с частотой n1 = 6 мин-1. На краю платформы стоит человек, масса которого равна m = 80 кг. С какой частотой n2 будет вращаться платформа, если человек перейдёт в её центр? Момент инерции платформы J = 120 кг•м2. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

  197. Платформа в виде диска радиусом R = 1 м вращается по инерции с частотой n1 = 6 об/мин. На краю платформы стоит человек, масса которого m = 80 кг. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек перейдёт в её центр? Момент инерции платформы J = 120 кг•м2. Момент инерции для человека рассчитывать, как для материальной точки. Условие 2 153. Платформа в виде диска радиусом 1 м вращается по инерции с частотой 6 об/мин. На краю платформы стоит человек, масса которого 80 кг. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек перейдёт в её центр? Момент инерции платформы 120 кг•м2. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки. Условие 3 159. Платформа в виде диска радиусом 1 м вращается по инерции, делая 6 об/мин. На краю платформы стоит человек, масса которого 80 кг. Сколько оборотов в минуту будет делать платформа, если человек перейдёт в её центр? Момент инерции платформы равен 120 кг•м2. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

  198. Тело массой 5 кг движется с ускорением, изменяющимся по закону a = 5t – 10. Определить силу, действующую на тело через 5 с после начала действия, и скорость в конце пятой секунды.

  199. Тело массой 2 кг движется с ускорением, изменяющимся по закону a = 5t – 10. Определить силу, действующую на тело через 5 с после начала действия, и скорость в конце пятой секунды.

  200. Тело массой 2 кг движется с ускорением, изменяющимся по закону a = 5t – 10. Определить силу, действующую на тело через 10 с после начала действия, и путь, пройденный телом за это время.

  201. На горизонтальную ось насажен шкив радиуса 0,5 м. На шкив намотан шнур, к свободному концу которого подвесили гирю массой m = 1 кг. Считая массу шкива M = 3 кг, равномерно распределённой по ободу, определить ускорение a, с которым будет опускаться гиря, силу натяжения T нити. 

  202. Автомобиль массой m = 5 т движется со скоростью V = 36 км/ч по выпуклому мосту. Определить силу давления автомобиля на мост в его верхней части, если радиус кривизны моста равен R = 50 м.

  203. Автомобиль массой 5 т движется со скоростью 10 м/с по выпуклому мосту. Определить силу давления на мост в его верхней части, если радиус кривизны моста 50 м.

  204. Автомобиль массой m = 3,0•103 кг движется со скоростью v = 20 м/с по выпуклому мосту. Определить силу давления автомобиля на мост в верхней его части, если радиус кривизны моста R = 70 м.

  205. Трактор «Беларусь» массой m = 3340 кг движется по выпуклому мосту со скоростью V = 9 км/ч. Определить силу давления на мост в верхней его части, если радиус кривизны моста R = 146 м. (32,6 кН)

  206. Автомобиль массой 1,5 т движется по выпуклому мосту со скоростью 30 м/с. Определить силу давления на мост в верхней части, если радиус кривизны моста равен 250 м.

  207. Автомобиль массой 1000 кг движется по выпуклому мосту радиусом кривизны 50 м со скоростью 36 км/ч. Найти: 5) силу, с которой автомобиль давит на мост в его середине; 6) наименьшую скорость, с которой должен двигаться автомобиль, чтобы в верхней точке моста не оказывать давление на дорогу. 

  208. Танк массой 50 т идёт по мосту со скоростью 45 км/ч. Радиус кривизны моста 0,60 км. Найти силу давления танка на середину моста, если мост: 1) выпуклый; 2) вогнутый (прогнулся под тяжестью танка).

  209. Определить радиус кривизны выпуклого моста, по которому движется автомобиль массой m = 3т со скоростью V = 18 км/ч. Сила давления автомобиля на мост в верхней его части F = 26,4 кН. (25 м)

  210. Города A и B расположены на одном берегу реки, причём город B расположен ниже по течению. Одновременно из города A в город B отправляется плот, а из города B в город A – лодка, которая встречается с плотом через τ = 5 ч. Доплыв до города A, лодка поворачивает обратно и приплывает в город B одновременно с плотом. Сколько времени t плот и лодка находились в движении?

  211. Ночью на теплоходе возник пожар. Его пассажиры воспользовались спасательным плотом. На горизонте они увидели свет маяка. Известно, что лампа маяка находится на высоте H = 60 м над поверхностью воды. Маяк расположен на берегу. Определить расстояние от спасательного плота до берега. Определить время движения плота до берега, считая, что его скорость V = 0,5 км/ч.

  212. Для наблюдения за лесными массивами в целях обнаружения пожара используется вертолёт. На какой высоте дальность горизонта будет составлять х = 100 км? Какая дальность горизонта будет на высоте Н = 1,5 км? Какая площадь леса будет контролироваться вертолётом?

  213. Определить силу, действующую на поршень ручного водяного насоса, если для подачи воды к концу рукоятки прикладывается сила F = 60 Н.

  214. При проведении аварийно-спасательных работ в условиях Арктики используется тросовое самоходное устройство. Масса человека, находящегося на середине троса, равна 100 кг. Угол прогиба троса равен 4°. Определить силу натяжения троса. Во сколько раз эта сила больше его веса?

  215. В результате дорожно-транспортного происшествия автомобиль получил повреждения. Его двери заклинены. Есть угроза пожара. Для спасения пассажиров необходимо открыть дверь. Для этого к ней привязан трос. С какой силой, направленной вертикально вниз, должен действовать спасатель на середину троса, чтобы сила натяжения была равна 7000 Н? Считать, что угол прогиба троса при этом равен 4°.

  216. При проведении аварийно-спасательных работ, связанных с разборкой завала после землетрясения, необходимо сдвинуть обломок стены дома, закрывающий проход, с помощью горизонтального троса. Определить силу натяжения троса, если спасатель действует на его середину с силой P = 1000 Н. Угол прогиба троса равен 4°. Массу троса не учитывать. Во сколько раз сила натяжения троса будет больше веса человека?

  217. Чтобы вытащить автомобиль, застрявший в грязи, водитель привязал один конец троса к автомобилю, а второй – к стоящему впереди придорожному дереву, предварительно натянув трос. Затем он подошёл к середине троса и стал оттягивать его в горизонтальном направлении с силой F = 500 Н, направленной перпендикулярно тросу. Расстояние между автомобилем и деревом 152 м. Найти силу натяжения троса в момент, когда водитель продвинулся вперёд на s = 0,5 м.

  218. Для проведении аварийно-спасательных работ используется тросовое самоходное устройство. Угол прогиба, когда человек массой 100 кг находится на середине троса, равен 8°. Крепление троса на краю обрыва может выдержать силу 2 кН. Есть ли опасность несчастного случая?

  219. Определить высоту, с которой прыжок человека на твёрдое покрытие представляет опасность для его здоровья. Рассмотрим случаи: а) человек приземлился на обе ноги твёрдо, не сгибая колени. Считать, что при этом тело до остановки проходит путь h1 = 1 см, а перелом самой уязвимой кости голени происходит при перегрузке n = 130; б) человек при приземлении сгибает колени так, что тело до остановки проходит путь h2 = 60 см. Считать, что при таком приземлении сухожилия и связки вне костей ног выдерживают 5 % от силы, которая ломает голень.

  220. Определить наибольшую высоту, с которой безопасно может прыгать человек на спасательную подушку, если она может проминаться до 2 м. Считать, что наибольшая безопасная перегрузка при торможении n0 = 20.

  221. Автомобиль, движущийся со скоростью V = 72 км/ч, врезается в результате отказа тормозной системы в неподвижное препятствие на дороге. Он останавливается, пройдя путь S = 1 м с учётом деформации. Определить возникшую при этом перегрузку, если водитель пользовался ремнями безопасности, время её действия и оценить опасность для его жизни и здоровья.

  222. Определить перегрузку, возникающую при падении человека с высоты H = 25 м на грунт. Считать, что в результате воздействия человека на почву она проседает на x = 0,5 м. Определить опасность такого падения для жизни и здоровья человека. Считать, что направление действия перегрузки – «таз-голова».

  223. В воздухе из-за аварии произошло разрушение вертолёта, из которого выпал человек. Траектория падения человека совпала с вертикальным профилем горы, покрытой гладким льдом, переходящим с радиусом кривизны R = 25 м в горизонтальный участок. Считать, что человек в результате падения с большой высоты достиг скорости V = 50 м/с. Определить перегрузку, которую испытывает человек, оценить время её действия и определить опасность для жизни и здоровья человека (рис.). Какой путь человек прокатится по горизонтальному участку, если коэффициент трения k = 0,1, а скорость, с которой он начинает движение на этом участке, V1 = 40 м/с?

  224. Человек в результате аварии попал в сепаратор, вращающийся с частотой 30 мин-1, с радиусом вращения 2 м. Определить возникшую при этом перегрузку. Оценить с помощью графика (рис. 4) опасность для жизни и здоровья человека, если время действия перегрузки 10 с.

  225. В результате нарушения правил техники безопасности человек оказался в сепараторе, вращающемся с частотой n = 60 мин-1, радиус его вращения R = 2 м. Направление действия перегрузки – «спина-грудь». Через время t0 = 5 мин сепаратор был остановлен. Определить перегрузку, которую испытал человек, и её опасность с помощью графика (рис. 4).

  226. Главная составляющая бронежилета – это защитная ткань из высокопрочных синтетических волокон. Прочность ткани типа «Кевлар» Р = 40∙109 Па. Определить, какая сила действует на человека в таком бронежилете, если в него попадают пули перпендику-лярно его поверхности, площадь поперечного сечения пули S = 0,5 см2. Давление, которое пуля оказывает на ткань, равно наибольшему допустимому (прочности ткани). 

  227. Пуля из охотничьего ружья массой m1 = 33 г со скоростью V = 300 м/с попадает в человека, защищённого бронежилетом из защитной ткани «Кевлар», выдерживающей нагрузку P0 = 4∙109 Па. Бронежилет прогибается под действием пули на x = 2 см. Есть ли опасность того, что бронежилет будет пробит пулею? Какую скорость приобретает человек в результате попадания в него этой пули? Считать, что площадь поперечного сечения пули S = 2 см2. Масса человека m2 = 66 кг.

  228. При проведении спасательных работ человек надел лёгкий бронежилет, который выдерживает воздействие давления Р0 = 5,0∙108 Па. В результате взрыва металлический осколок массой m = 100 г со скоростью V = 100 м/с попал перпендикулярно в бронежилет, который прогнулся на x = 2 см. Площадь соприкосновения осколка с бронежилетом S = 0,3 см2. Будет ли бронежилет пробит осколком? Есть ли опасность для жизни человека?

  229. Какой наименьшей прочностью должен обладать бронежилет, чтобы защитить человека от осколков возможного взрыва? Считать, что осколки имеют массу m = 10 г, а скорость u = 100 м/с. Площадь соприкосновения осколка с бронежилетом S = 0,25 см2. Бронежилет при попадании осколка прогибается на x = 3 см.

  230. Череп человека может быть пробит движущимся предметом с площадью сечения несколько квадратных сантиметров, если давление Р0 = 5∙107 Па. Удар какой массы льда может пробить голову человека, если она падает с высоты Н = 10 м, удар продолжается время ∆t = 1 мс, площадь соприкосновения льда с головой S = 3 см2, сопротивление воздуха не учитывать.

  231. При пожаре взорвался баллон с газом. Осколок массой m = 1 кг вылетел из окна горизонтально со скоростью V1 = 10 м/с. Окно расположено на высоте H = 5 м от уровня головы человека, находящегося на улице. Сопротивление воздуха не учитывать. Осколок попал в незащищённую голову человека. Площадь соприкосновения при ударе осколка с головой S = 2 см2, удар продолжается время t = 10-3 с. Череп человека может быть пробит уже при давлении p0 = 5∙107 Па. Определить, будет ли пробит череп человека при ударе осколком.

  232. Череп человека может быть пробит движущимся предметом с площадью сечения несколько квадратных сантиметров, если давление P0 = 5∙107 Па. Сопротивление воздуха не учитывать. Может ли пробить голову человека кусок льда m = 1 кг, если он упал с высоты: а) H1 = 2 м; б) H2 = 20 м? Считать, что удар продолжается время ∆t = 1 мс, площадь соприкосновения льда с головой человека S = 2 см2. 

  233. Однородный вал радиусом R = 5 см и массой m = 30 кг начинает вращаться вокруг геометрической оси. Угловая скорость вала изменяется по закону w = A + Bt, где B = 5 с-1. Трение не учитывать. Определить величину касательной силы через t = 10 с после начала вращения.

  234. Однородный вал радиусом 0,1 м и массой 20 кг начинает вращаться вокруг геометрической оси. Угловая скорость изменяется по закону w = Bt3, где B = 2 рад/с4. Трение не учитывать. Определите величину касательной силы через 5 с после начала вращения.

  235. При тушении пожара струя воды площадью поперечного сечения 100 см2 со скоростью 10 м/с перпендикулярно падает на стену. Вычислить силу действия воды.

  236. Струя воды диаметром d = 2 см, движущаяся со скоростью u = 10 м/с, ударяется о неподвижную плоскую поверхность, поставленную перпендикулярно струе. Найти силу F давления струи на поверхность, считая, что после удара о поверхность скорость частиц воды равна нулю.

  237. При анализе тушения пожара необходимо выяснить, могла ли струя воды разбить стеклянную витрину магазина. Наименьшая сила, которая разрушает данное стекло, F = 1000 Н. Скорость воды при тушении пожара v = 8 м/с, площадь поперечного сечения струи S = 150 см2. Разбрызгивание воды при попадании на преграду не учитывать.

  238. Для предотвращения возможного загорания дома, находящегося недалеко от места пожара, необходимо на его крышу и стены за 1 мин подать 100 л воды. Можно ли для этих целей использовать колодец глубиной Н = 10 м? Масса вала, на который намотана невесомая верёвка, m0 = 20 кг. Его радиус r = 10 см. К колесу, радиус которого R = 50 см, для поднятия ведра прикладывают постоянную касательную силу F = 22 Н. Массу колеса и трение не учитывать. Вместимость ведра 10 л, его массу не учитывать. Для переливания поднятой воды в пустое ведро необходимо время t0 = 7 с. В это время другой человек сматывает верёвку, чтобы ведро, как только ведро будет пустым, бросить без начальной скорости вниз. Определить интервал времени, за который будет подаваться 10 л воды, а также количество воды, поданное за 1 мин. И сравнить с требуемой величиной.

  239. Поворотная платформа пожарной автолестницы имеет момент инерции, равный моменту инерции диска радиусом 1 м и массой 3∙103 кг. При включении поворотного механизма платформа за 3 с набирает частоту вращения 0,5 мин-1, которая затем постоянна. Определить момент вращающей силы в начале движения платформы. Момент силы трения равен 100 Н∙м.

  240. Камень брошен под углом 30° к горизонту со скоростью 10 м/с. Через сколько времени он достигнет высоты 1,05 м?

  241. Мяч брошен с начальной скоростью 30 м/с под углом 60° к горизонту. Через какое время от начала движения мяч поднимется на половину максимальной высоты?

  242. Маховик, представляющий собой диск массой m = 2 кг и радиусом r = 10 cм, свободно вращается вокруг оси, которая проходит через его центр, с частотой v = 6 с-1. При торможении маховик останавливается через t = 5 c. Определить тормозящий момент М. 

  243. Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого J = 150 кг•м2, вращается с частотой v = 240 об/мин. Через время t = 1 мин как на маховик стал действовать момент сил торможения, он остановился. Определить момент сил торможения.

  244. Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого J = 150 кг•м2, вращается с частотой n = 240 об/мин. Через время t = 1 мин как на маховик стал действовать момент сил торможения, он остановился. Определить момент M сил торможения.

  245. Маховик, момент инерции которого равен J = 63,7 кг·м2, вращается с постоянной угловой скоростью w = 31,4 рад/с. Найти тормозящий момент M, под действием которого маховик останавливается через t = 20 с. Маховик считать однородным диском.

  246. Обруч радиусом R = 0,25 м и массой m = 5,6 кг вращается с угловой скоростью w = 7,0 с-1. При торможении он остановился через время t = 4,5 с. Определить тормозящий момент.

  247. При центральном упругом ударе движущееся тело массой m1 ударяется о покоящееся тело массой m2, в результате чего скорость первого уменьшается в 3 раза. Определить: 1) во сколько раз масса первого тела больше массы второго тела; 2) кинетическую энергию второго тела непосредственно после удара, если первоначальная кинетическая энергия первого тела равна 900 Дж.

  248. Движущееся тело массой m1 ударяется о неподвижное тело массой m2. Чему должно равняться отношение их масс, чтобы при центральном упругом ударе скорость первого тела уменьшилась в 1,5 раза?

  249. Налетев на пружинный буфер, вагон массой m = 16 т, двигавшийся со скоростью v = 0,6 м/с, остановился, сжав пружину на Dl = 8 см. Найти общую жёсткость k пружин буфера.

  250. Налетев на пружинный буфер, вагон массой m = 16 т, двигавшийся со скоростью V = 0,6 м/с, остановился, сжав пружину на 8 см. Найти общую жёсткость k пружин буфера.

  251. Налетев на пружинный буфер, вагон массой m = 16 т, двигавшийся со скоростью V = 0,6 м/с, остановился, сжав пружину на DL = 8 см. Найти общую жёсткость k пружин буфера.

  252. Горизонтальная платформа массой m1 = 150 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой n = 8 мин-1. Человек массой m2 = 70 кг стоит при этом на краю платформы. С какой угловой скоростью w начнёт вращаться платформа, если человек перейдёт от края платформы к её центру? Считать платформу круглым однородным диском, а человека – материальной точкой.

  253. Горизонтальная платформа массой m1 = 150 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой n = 8 мин-1. Человек массой m2 = 70 кг стоит при этом на краю платформы. С какой угловой скоростью w начнёт вращаться платформа, если человек перейдёт от края платформы к её центру? Считать платформу круглым однородным диском, а человека – материальной точкой.

  254. Горизонтальная платформа массой M = 150 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой n = 8 мин-1. Человек массой m = 70 кг стоит при этом на краю платформы. С какой угловой скоростью начнёт вращаться платформа, если человек перейдёт от края платформы к её центру? Считать платформу круглым однородным диском, а человека рассматривать, как материальную точку.

  255. Горизонтальная платформа массой m1 = 180 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой n = 10 мин-1. Человек массой m2 = 70 кг стоит при этом на краю платформы. С какой угловой скоростью w начнёт вращаться платформа, если человек перейдёт от края платформы к её центру? Считать платформу круглым однородным диском, а человека – материальной точкой.

  256. На краю горизонтальной платформы стоит человек массой 80 кг. Платформа представляет собой круглый однородный диск массой 160 кг, вращающийся вокруг вертикальной оси, проходящей через её центр, с частотой 6 об/мин. Сколько оборотов в минуту будет делать платформа, если человек перейдёт от края платформы к её центру? Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

  257. Горизонтальная платформа массой 100 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, делая 10 об/мин. Человек, масса которого 60 кг, стоит на краю платформы. С какой скоростью начнёт вращаться платформа, если человек перейдёт от края платформы к её центру? Считать платформу круглым однородным диском, а человека – материальной точкой.

  258. Круглая платформа радиуса R = 1 м, момент инерции которой равен J = 130 кг•м2, вращается с частотой n1 = 1 об/с. На краю платформы стоит человек, масса которого равна m = 70 кг. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек перейдёт в её центр?

  259. Платформа в виде диска радиусом R = 1 м вращается по инерции с частотой n1 = 6 мин-1. На краю платформы стоит человек, масса m которого равна 80 кг. С какой частотой n2 будет вращаться платформа, если человек перейдёт в её центр? Момент инерции J платформы равен 120 кг•м2. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

  260. Горизонтальная платформа массой m1 = 120 кг вращается с частотой n = 6 об/мин. Человек массой m2 = 80 кг стоит на краю платформы. С какой частотой начнёт вращаться платформа, если человек перейдёт в её центр? Платформу принять за однородный диск.

  261. Какая работа A должна быть совершена при поднятии с земли материалов для постройки цилиндрической дымоходной трубы высотой h = 40 м, наружным диаметром D = 3,0 м и внутренним диаметром d = 2,0 м? Плотность материала ρ принять равной 2,8∙103 кг/м3.

  262. По краю равномерно вращающейся с угловой скоростью w = 1 рад/с платформы идёт человек и обходит платформу за время t = 9,9 с. Каково наибольшее ускорение a движения человека относительно Земли? Принять радиус платформы R = 2 м.

  263. Под действием какой силы при прямолинейном движении тела изменение его координаты со временем происходит по закону x = 10 + 5t – 10t2? Масса тела 2 кг.

  264. Тело массой 2 кг движется вдоль оси x по закону x = 7 + 10t + 5t2. Определить силу, действующую на тело.

  265. Под действием какой силы при прямолинейном движении тела изменение его координаты со временем происходит по закону x = 10t – 20t2? Масса тела 5 кг.

  266. По наклонной плоскости вверх катится без скольжения полый обруч. Ему сообщена начальная скорость 3,14 м/с, параллельная наклонной плоскости. Установить, какой путь пройдёт обруч, если угол наклона плоскости 30°.

  267. Какой путь S пройдёт катящийся без скольжения диск, поднимаясь вверх по наклонной плоскости с углом наклона a = 30°, если ему сообщена начальная скорость u0 = 7,0 м/с, параллельная наклонной плоскости?

  268. Обруч, вся масса которого распределена равномерно по его окружности, катится по горизонтали со скоростью 2 м/с. Определить, какое расстояние он прокатится вверх по наклонной плоскости до полной остановки, если угол наклона плоскости к горизонту 5°?

  269. Мяч, летящий со скоростью 15 м/с, отбрасывается ударом ракетки в противоположном направлении со скоростью 20 м/с. Найти модуль приращения импульса мяча, если приращение его кинетической энергии равно 8,75 Дж.

  270. Мяч, летящий со скоростью v1 = 20 м/с, отбрасывается ударом ракетки в противоположном направлении со скоростью v2 = 25 м/с. Найдите, чему равно изменение импульса мяча, если известно, что изменение его кинетической энергии при этом равно DTкин = 9,5 Дж.

  271. Мяч упал со скоростью v0 = 20 м/с и, ударившись о мостовую, отскочил вверх, при этом скорость его стала v = 15 м/с. Определить изменение импульса мяча, если потери кинетической энергии составляют DT = 8,75 Дж. -3,5 кг•м/с

  272. Точка движется по окружности радиусом R = 30 см с постоянным угловым ускорением e. Определить тангенциальное ускорение at точки, если известно, что за время t = 4 с она совершила три оборота. Принять v0 = 0.

  273. По горизонтальной плоскости катится диск со скоростью 8 м/с. Определить коэффициент сопротивления, если диск, будучи предоставленным самому себе, остановился, пройдя путь 18 м. Условие 2 Задача 146. По горизонтальной плоскости катится диск со скоростью v = 8 м/с. Определить коэффициент сопротивления, если диск, будучи предоставленным самому себе, остановился, пройдя путь S = 18 м.

  274. Какую силу F надо приложить к вагону, стоящему на рельсах, чтобы вагон стал двигаться равноускоренно и за время t = 30 с прошёл путь S = 11 м? Масса вагона m = 16 т. Во время движения на вагон действует сила трения Fтр, равная 0,05 действующей на него силы тяжести mg.

  275. Автобус, масса которого с полной нагрузкой равна 15 т, трогаясь с места с ускорением 0,7 м/с2. Найти силу тяги, если коэффициент сопротивления движению равен 0,03.

  276. Тепловоз массой 100 т тянет вагон массой 50 т с ускорением 0,5 м/с2. Найдите силу тяги тепловоза, если коэффициент трения равен 0,006.

  277. Тепловоз массой 100 т тянет два вагона массами по 50 т каждый с ускорением 0,1 м/с2. Найти силу тяги тепловоза, если коэффициент сопротивления равен 0,006.

  278. Найти силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, движущегося по горизонтальной поверхности с ускорением 1,5 м/с2. Масса автомобиля 1100 кг. Коэффициент трения 0,6.

  279. Упряжка собак при движении саней по снегу действует с силой F = 0,4 кН. Какой массы m гружёные сани может перемещать упряжка, двигаясь равномерно, если коэффициент трения u = 0,1?

  280. Уравнение движения материальной точки вдоль оси X имеет вид: x = A + Bt + Ct3, где A = 2 м, B = 10 м/с, C = – 0,5 м/с3. Найти координату x, скорость υx и ускорение ax точки в момент времени t = 2 с.

  281. Даны уравнения движения материальной точки x(t) = 4t (м) и y(t) = 0,2t3 (м). Построить график траектории y(x), вычислив значения координат точки x и y для различных моментов времени в интервале от t = 0 до t = 8 с с шагом Dt = 1 с. Найти координаты точки, её скорость и ускорение в момент времени t0 = 1 с.

  282. Даны уравнения движения материальной точки x(t) = 2 cos(пt) (м) и y(t) = 3 sin(пt) (м). Построить график траектории y(x), вычислив значения координат точки x и y для различных моментов времени в интервале от t = 0 до t = 2 с с шагом Dt = 0,25 с. Найти координаты точки, её скорость и ускорение в момент времени t0 = 1 с.

  283. Диск, имеющий массу m и радиус R, вращается вокруг своей главной оси симметрии так, что угол его поворота ф изменяется с течением времени t по закону ф = A + Bt + Ct2. Для момента времени t0 найти: 1) угловую скорость вращения w; 2) угловое ускорение е; 3) кинетическую энергию тела Wк; 4) главный момент внешних сил M; 5) мощность N, развиваемую внешними силами.

  284. Обруч (ось посередине), имеющий массу m = 5 кг и радиус R = 0,4 м, вращается вокруг своей главной оси симметрии так, что угол его поворота j изменяется с течением времени t по закону

  285. Аэростат, имеющий вместе с балластом массу М, опускается вниз с постоянным ускорением а. Какой массы груз ∆m надо сбросить с аэростата, чтобы он начал подниматься вверх с тем же ускорением а? Силу сопротивления воздуха считать одинаковой в обоих случаях.

  286. Воздушный шар массой 160 кг опускается с постоянной скоростью. Какое количество балласта нужно выбросить, чтобы шар поднимался с той же скоростью? Подъёмная сила воздушного шара равна 1372 Н.

  287. На нити, прикреплённой одним концом к вертикальной стене, висит шар, опирающийся на эту стену. Нить касается шара и образует с плоскостью стены угол α = 300 . Найти коэффициент трения шара о стену.

  288. При забивании сваи массой 150 кг использовалась энергия свободно падающего молота массой 50 кг. При этом свая погружалась в грунт на 10 см. С какой высоты должен падать молот, если сила сопротивления грунта постоянна и равна 6850 Н? Удар считать неупругим.

  289. Какую максимальную часть своей кинетической энергии может передать частица массой m1 = 2•10-22 г, сталкиваясь упруго с частицей массой m2 = 8•10-22 г, которая до столкновения покоилась?

  290. Определите, какую долю кинетической энергии теряет нейтрон при упругом столкновении с покоящимся атомом углерода 612C, если после столкновения частицы движутся вдоль одной прямой. Массу нейтрального атома углерода принять равной m = 19,9272•10-27 кг.

  291. Нейтрон массой m0 ударяется о неподвижное ядро атома углерода массой m = 12m0. Считая удар центральным и упругим, найдите, во сколько раз уменьшится кинетическая энергия нейтрона при ударе.

  292. Шар массой m1 = 20 г, движущийся горизонтально с некоторой скоростью v1, столкнулся с неподвижным шаром массой m2 = 40 г. Шары абсолютно упругие, удар прямой, центральный. Какую долю своей кинетической энергии первый шар передал второму?

  293. Велосипедист, едущий со скоростью 18 км/ч, начинает спускаться с горы. Определить скорость велосипедиста через 6 с, если ускорение равно 0,8 м/с2.

  294. Тело в течение 15 с, трогаясь с места, развивает свою скорость до 30 м/с. Определите ускорение тела.

  295. По наклонной плоскости высотой 0,5 м и длиной склона 1 м скользит тело массой 3 кг. Тело приходит к основанию наклонной плоскости со скоростью 2,45 м/с. Найти: 1) коэффициент трения тела о плоскость; 2) количество теплоты, выделенное при трении. Начальная скорость тела равна нулю. Условие 2 1. По наклонной плоскости высотой 0,5 м и длиною склона 1 м скользит тело массой в 3 кг. Тело приходит к основанию наклонной плоскости со скоростью 2,45 м/с. Найти: 1) коэффициент трения тела о плоскость; 2) количество теплоты, выделенного при трении. Начальная скорость тела равна нулю.

  296. Тело массой m = 3 кг, имея начальную скорость v0 = 0, скользит по наклонной плоскости высотой h = 0,5 м и длиной склона l = 1 м и приходит к основанию наклонной плоскости со скоростью v = 2,45 м/с. Найти коэффициент трения k тела о плоскость и количество теплоты Q, выделенное при трении.

  297. Вагон массой 3 т, движущийся по горизонтальному пути со скоростью 1,5 м/с, автоматически на ходу сцепляется с неподвижным вагоном массой 2 т. С какой скоростью движутся вагоны после сцепки?

  298. Тепловоз массой 130 т приближается со скоростью 2 м/с к неподвижному составу массой 1170 т. С какой скоростью будет двигаться состав после сцепления с тепловозом?

  299. Колесо, вращаясь равнозамедленно, при торможении уменьшило за 1 минуту частоту вращения от 300 до 180 об/мин. Момент инерции колеса равен 2 кг∙м2. Найти: 1) угловое ускорение колеса; 2) тормозящий момент; 3) работу сил торможения; 4) число оборотов, сделанных колесом за эту минуту.

  300. На горизонтальном участке пути длиной 3 км скорость автомобиля увеличи-лась от 36 км/ч до 72 км/ч. Масса автомобиля 3 т, коэффициент трения 0,01. Чему равна работа, совершаемая двигателем автомобиля?

  301. На горизонтальном участке пути длиной 3 км скорость автомобиля увеличи-лась с 36 км/ч до 72 км/ч. Масса автомобиля – 3 т. Коэффициент трения – 0,01. Определить работу, совершённую двигателем автомобиля, и его среднюю мощность.

  302. Под действием постоянной силы F вагонетка прошла путь s = 10 м и приобрела скорость v = 4 м/с. Определить работу A силы, если масса m вагонетки равна 300 кг и коэффициент трения f = 0,01.

  303. Для подъёма зерна на высоту 10 м установили транспортёр мощностью 4 кВт. Определить массу зерна, поднятого за время 8 ч работы транспортёра. Коэффициент полезного действия установки принять равным 13,6 %.

  304. Тело свободно падает с высоты 100 м. Какую скорость будет иметь тело в момент удара о землю и сколько времени затрачено на свободное падение?

  305. Какой груз нужно подвесить к пружине для упругого удлинения её на 3 см, если коэффициент жёсткости пружины 900 Н/м?

  306. Тело движется с постоянным ускорением и в шестую секунду проходит путь 12 м. Определить путь пройденный телом за шесть секунд, если начальная скорость равна нулю.

  307. Тело начинает движение из состояния покоя и движется с постоянным ускорением. За первую секунду тело проходит расстояние 2 м. Найти перемещение тела за первые четыре секунды движения.

  308. Тело массой 3 кг движется по горизонтальной поверхности под действием силы величиной 30 Н, приложенной под углом 30° к горизонту. Коэффициент трения равен 0,1. Определить величину силы трения, действующей на тело.

  309. Тело массой 25 кг находится на горизонтальной плоскости. На него действует сила, направленная вниз под углом 30° к горизонту. Найти силу трения, если коэффициент трения равен 0,2, а сила F = 30 Н.

  310. На барабан радиусом 10 см намотана нить, к концу которой привязан груз массой 0,50 кг. Найти момент инерции барабана, если груз опускался с ускорением 1,0 м/с2.

  311. Грузик, привязанный к шнуру длиной 0,5 м, описывает окружность в горизонтальной плоскости. Какой угол образует шнур с вертикалью, если частота вращения груза равна 1,0 об/с.

  312. Грузик, привязанный к шнуру длиной 50 см, описывает окружность в горизонтальной плоскости, делая 1 об/с. Какой угол образует шнур с вертикалью?

  313. Груз массой m = 200 г, подвешенный к невесомой нити длиной l = 35 см, описывает горизонтальную окружность с постоянной скоростью (конический маятник). Период вращения равен 1,1 с. Найти силу натяжения нити и угол между нитью и вертикалью.

  314. Гирька, привязанная к нити длиной l = 30 см, описывает в горизонтальной плоскости окружность радиусом R = 15 см. С какой частотой n вращается гирька?

  315. Гирька, привязанная к нерастяжимой нити длиной l = 30 см, описывает в горизонтальной плоскости окружность радиусом R = 15 см. Найти скорость вращения v гирьки и частоту вращения n.

  316. Камень, привязанный к нити длиной 30 см, описывает в горизонтальной плоскости окружность радиусом 15 см. Сколько оборотов в минуту совершает камень?

  317. Шарик массой m = 0,2 кг, привязанный к закреплённой одним концом нити длиной l = 3 м, описывает в горизонтальной плоскости окружность радиуса R = 1 м. Найти: 1) число оборотов шарика в минуту; 2) натяжение нити.

  318. Грузик, привязанный к нити длиной l = 1 м, описывает окружность в горизонтальной плоскости. Определить период t обращения, если нить отклонена на угол ф = 60° от вертикали. Условие 2 1.61. Грузик, привязанный к нити длиной l = 1 м, описывает окружность в горизонтальной плоскости. Определить период T обращения грузика, если нить при его движении отклонена на угол ф = 60° от вертикали. Условие 3 234. Грузик, привязанный к нити длиной l = 1 м, описывает окружность в горизонтальной плоскости. Определить период T обращения, если нить отклонена на угол ф = 60° от вертикали.

  319. Шарик массой m = 500 г, привязанный к концу нити длиной l1 = 1 м, вращается с частотой n1 = 1 об/с, опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси вращения до расстояния l2 = 0,5 м. С какой частотой n2 будет при этом вращаться шарик?

  320. Шарик массой m = 60 г, привязанный к концу нити длиной l1 = 1,2 м, вращается с частотой n1 = 2 с-1, опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси вращения до расстояния l2 = 0,6 м. С какой частотой n2 будет при этом вращаться шарик? Трением шарика о плоскость пренебречь.

  321. Шарик массой m = 60 г, привязанный к концу нити длиной l1 = 1,2 м, вращается с частотой n1 = 2 с-1, опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси вращения до расстояния l2 = 0,6 м. С какой частотой n2 будет при этом вращаться шарик? Какую работу A совершает внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.

  322. Шарик массой m = 100 г, привязанный к концу нити длиной 1 м, вращается, опираясь на горизонтальную плоскость, делая 1 об/с. Нить медленно укорачивают, приближая шарик к оси вращения до расстояния 0,5 м. С какой угловой скоростью будет при этом вращаться шарик? Какую работу совершает внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.

  323. Шарик массой m = 100 г, привязанный к концу нити длиной l1 = 1 м, вращается, опираясь на горизонтальную плоскость, с частотой n1 = 1 с-1. Нить укорачивается, и шарик приближается к оси вращения до расстояния l2 = 0,5 м. С какой частотой n2 будет при этом вращаться шарик? Какую работу A совершит внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь. 

  324. Шарик массой m = 50 г, привязанный к концу нити длиной l1 = 1 м, вращается с частотой n1 = 1 об/с, опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси вращения до расстояния l2 = 0,5 м. С какой угловой частотой n2 будет при этом вращаться шарик? Какую работу A совершает внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.

  325. Шарик, прикреплённый к невесомой нити длиной l1 = 50 см, вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси с числом оборотов n1 = 2 об/с. Чему будет равен момент импульса шарика, если при укорачивании нити на 10 см его кинетическая энергия стала равна Т2 = 0,48 Дж.

  326. Шарик массой 100 г подвешен на нерастяжимой и невесомой нити длиной 1 м. Шарик раскручивают так, что он описывает окружность в горизонтальной плоскости. При этом угол, составляемый нитью с вертикалью равен 45°. Определить работу, совершённую при раскручивании шарика. Сопротивлением движению пренебречь.

  327. Уклон длиной 100 м лыжник прошёл за 20 с, двигаясь с ускорением 0,3 м/с2. Какова скорость лыжника в начале и конце уклона?

  328. Тело массой 200 г двигается со скоростью 18 км/ч. Определите импульс тела.

  329. Какова потенциальная энергия тела массой 2 кг на максимальной высоте подъёма, если его бросили со скоростью 10 м/с?

  330. Движение грузового автомобиля описывается уравнением x1 = – 270 + 12t, а движение пешехода по обочине того же шоссе – уравнением x2 = – 1,5t. Сделать пояснительный рисунок (ось X направить вправо), на котором указать положение автомобиля и пешехода в момент начала наблюдения. С какими скоростями и в каком направлении они двигались? Когда и где они встретились?

  331. Велосипедист двигался равномерно по прямой дороге со скоростью 15 м/с. Когда он поравнялся с неподвижным автомобилем, тот начал двигаться с ускорением 2 м/с2. Через какое время автомобиль догонит велосипедиста? Какова будет скорость автомобиля в этот момент?

  332. Подъёмный кран приводится в действие двигателем мощностью 10 кВт. Сколько времени потребуется для доставки на высоту 50 м груза массой 2 тонны, если КПД двигателя равен 75 %?

  333. Автомобиль идёт по закруглению шоссе, радиус R кривизны которого равен 200 м. Коэффициент трения колес о покрытие дороги равен 0,1 (гололёд). При какой скорости автомобиля начнётся его занос? Условие 2 118. Автомобиль идёт по закруглению шоссе, радиус кривизны которого 200 м. Коэффициент трения колёс о дорогу равен 0,1. При какой скорости автомобиля начнётся его занос?

  334. Определите максимальное значение скорости автомобиля при движении на повороте по дуге окружности радиусом 50 м, если максимальное значение коэффициента трения покоя шин на шоссе равно 0,4.

  335. С какой наибольшей скоростью может двигаться автомобиль на повороте радиусом R, чтобы не возникло проскальзывание? Коэффициент сцепления колес автомобиля с землёй u. R = 12 м, u = 0,75.

  336. Материальная точка движется по окружности радиуса 1 м согласно уравнению s = 8t – 0,2t3. Найти скорость, тангенциальное, нормальное и полное ускорение в момент времени 3 с.

  337. Материальная точка движется по окружности радиуса R = 2 м согласно уравнению s = 8t – 0,2t3 (длина – в метрах, время – в секундах). Найти скорость v, тангенциальное at, нормальное an ускорения в момент времени t = 3 с. Условие 2 51. Материальная точка массой 1 г движется по окружности радиуса 2 м согласно уравнению s = 8t – 0,2t3. Найти скорость, тангенциальное, нормальное и полное ускорения в момент времени 3 с.

  338. Материальная точка движется по окружности радиуса R = 2 м согласно уравнению s = At +Bt3, где A = 8 м/с, B = – 0,2 м/с3. Найти скорость v, тангенциальное at, нормальное an и полное a ускорения в момент времени t = 3 с.

  339. Материальная точка движется по окружности радиуса 80 см согласно уравнению S = 10t – 0,1 t2 (расстояние в метрах, время в секундах). Найти скорость, тангенциальное, нормальное и полное ускорения в момент t = 2 с.

  340. Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус кривизны 100 м. Закон движения автомобиля выражается уравнением:  s = 100 + 10t – 0,5t2.  

  341. Движение точки по окружности радиуса R = 4 м задано уравнением: S = A + Bt + Ct2. Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорение точки в момент времени t = 2 с, если A = 10 м, B = -2 м/с и C = 1 м/с2.

  342. Зависимость пройденного телом пути по окружности радиусом r = 3 м задается уравнением s = At2 + Bt (A = 0,4 м/с2, B = 0,1 м/с). Определите для момента времени t = 1 с после начала движения ускорение: 1) нормальное; 2) тангенциальное; 3) полное.

  343. Автомобиль начинает двигаться с постоянным ускорением 2 м/с2 и проходит путь 25 м, после чего с выключенным мотором он движется до полной остановки равнозамедленно (коэффициент трения при этом равен 0,05). Определить: 1) наибольшую скорость, развитую им; 2) общую продолжительность движения; 3) ускорение его при равнозамедленном движении; 4) расстояние, которое проехал автомобиль до остановки.

  344. Материальная точка движется по окружности со скоростью, меняющейся по закону V = At (А = 4 м/с2). Найти тангенциальное аТ, нормальное аn и полное а ускорения точки в момент времени, когда она сделает первый оборот.

  345. Автомобиль начинает движение с постоянным тангенциальным ускорением аτ по горизонтальной дороге, описывая окружность радиусом R. Коэффициент трения между колёсами машины и дорогой равен k. Какой путь S пройдёт автомобиль без скольжения, если начальная скорость его была равна нулю?

  346. Ведёрко с водой вращают в вертикальной плоскости на веревке длиной 0,5 м. С какой наименьшей скоростью нужно его вращать, чтобы при прохождении через верхнюю точку удержать воду в ведёрке?

  347. Акробат на мотоцикле описывает «мёртвую петлю» радиуса 4 м. С какой наименьшей скоростью должен проезжать акробат верхнюю точку «петли», чтобы не сорваться? Условие 2 1.7. Акробат на мотоцикле описывает «мёртвую петлю» радиусом r = 4 м. С какой наименьшей скоростью vmin должен проезжать акробат верхнюю точку петли, чтобы не сорваться? Условие 3 2. Акробат на мотоцикле описывает «мёртвую петлю» радиусом 4 м. С какой наименьшей скоростью должен проезжать акробат верхнюю точку петли, чтобы не сорваться?

  348. Велосипедист при повороте по кругу радиуса R наклоняется внутрь закругления так, что угол между плоскостью велосипеда и землей равен α. Найдите скорость велосипедиста.

  349. В вагоне, движущемся горизонтально с ускорением a = 2 м/с2, висит на шнуре груз массы m = 200 г. Найти силу натяжения шнура и угол отклонения шнура от вертикали.

  350. Шар массой m1 = 2 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы и при этом теряет 40 % кинетической энергии. Определить массу m2 большего шара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным. Условие 2 3. Шар массой 2 кг сталкивается с покоящемся шаром большей массы и при этом теряет 40 % кинетической энергии. Определить массу большего шара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

  351. Шар массой m = 2 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы и при этом теряет 40 % кинетической энергии. Определить массу M большего шара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

  352. Абсолютно упругий шар массой m1 = 1,8 кг сталкивается с покоящимся упругим шаром большей массы. В результате центрального прямого удара шар потерял 36 % своей кинетической энергии. Определить массу m2 большего шара.

  353. Шар массой m1 = 1,8 кг сталкивается с покоящимся упругим шаром массой m2. В результате абсолютно упругого прямого центрального соударения первый шар потерял 36 % своей кинетической энергии. Определите массу m2 второго шара.

  354. Шар массой m = 1,8 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы M. В результате прямого упругого удара шар потерял w = 3/4 своей кинетической энергии. Определить массу большего шара.

  355. Велосипедист едет по арене цирка со скоростью 36 км/ч. Радиус арены 50 м. На какой угол он должен наклониться, чтобы не упасть?

  356. Мотоциклист движется по горизонтальной плоскости, описывая окружность радиуса R = 90 м; коэффициент трения колёс о почву k = 0,4. На какой угол от вертикали должен отклониться мотоциклист при скорости v = 15 м/с? С какой максимальной скоростью может он проехать по заданной окружности?

  357. Какую наибольшую скорость может развить велосипедист, проезжая закругление радиусом 50 м, если коэффициент трения скольжения между шинами и асфальтом равен 0,3? Каков угол отклонения велосипедиста от вертикали, когда велосипедист движется по закруглению?

  358. На полый тонкостенный цилиндр массы m намотана нить (тонкая и невесомая). Свободный конец её прикреплён к потолку лифта, движущегося вниз с ускорением aл. Цилиндр предоставлен сам себе. Найти ускорение цилиндра относительно лифта и силу натяжения нити. Во время движения нить считать вертикальной.

  359. Брусок массой 2,04 кг скользит по поверхности стола под действием груза весом 8 Н, подвешенного на шнуре, прикреплённом к бруску и перекинутом через неподвижный блок. Определить силу натяжения шнура и ускорение, с которым движется груз. Трением пренебречь.

  360. Брусок массой 2,04 кг скользит по поверхности стола под действием груза весом 8 Н, подвешенного на шнуре, прикреплённом к бруску и перекинутом через неподвижный блок. Определить силу натяжения шнура и ускорение, с которым движется груз. Трением пренебречь. 

  361. На столе стоит тележка массой m1 = 4 кг. К тележке привязан один конец шнура, перекинутого через блок. С каким ускорением a будет двигаться тележка, если к другому концу шнура привязать гирю массой m2 = 1 кг.

  362. На столе стоит тележка массой m1 = 4 кг. К тележке привязан один конец шнура, перекинутого через блок. С каким ускорением a будет двигаться тележка, если к другому концу шнура привязать гирю массой m2 = 1 кг.

  363. Момент инерции колеса диаметром 0,2 м равен 192,1 кг∙м2. К колесу приложен постоянный момент силы 96 Н∙м. Определить угловую скорость и угловое ускорение колеса, а также линейную скорость точек на его ободе через 30 с после начала вращения.

  364. В системе, изображённой на рис., даны массы m1 и m2. Какой величины должна быть масса m3, чтобы груз массы m1 был неподвижен?

  365. Однородный цилиндр, масса которого m и радиус R, вращается вокруг горизонтальной оси под действием груза P, прикреплённого к нити, намотанной на цилиндр. Определить угол поворота цилиндра в зависимости от времени, если при t = 0 --> ф = 0, ускорение груза равно a.

  366. Камень, брошенный горизонтально с высоты 6 м, упал на землю на расстоянии 10 м от точки бросания. Определить начальную скорость камня, уравнение траектории, нормальное и тангенциальное ускорения через 0,02 с после начала движения. 

  367. С вышки бросили камень в горизонтальном направлении. Через промежуток времени t = 2 с камень упал на землю на расстоянии S = 40 м от основания вышки. Определить начальную v0 и конечную v скорость камня.

  368. Невесомый блок укреплён на вершине наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол a = 30°. Гири A и B равной массы m1 = m2 = 1 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Найти: 1) ускорение, с которым движутся гири; 2) натяжение нити. Трением в блоке, а также трением гири B о наклонную плоскость пренебречь.

  369. Два тела массами m1 = 400 г и m2 = 600 г связаны нитью, переброшенной через невесомый блок, установленный на гладкой наклонной плоскости, составляющей угол a = 45° с горизонтом. Первый груз поднимается вертикально вверх, а второй опускается по наклонной плоскости. Найти ускорение a грузов. Трением пренебречь, ускорение свободного падения g = 9,815 м/с2.

  370. В установке угол a наклонной плоскости с горизонтом равен 20°, массы тел m1 = 200 г и m2 = 150 г. Считая нить и блок невесомыми и пренебрегая силами трения, определить ускорение, с которым будут двигаться эти тела, если тело m2 опускается.

  371. Колесо радиусом R = 5 см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ = А + Bt + Ct2 + Dt3, где D = 1 рад/с3. Найти для точек, лежащих на ободе колеса, изменение тангенциального ускорения за каждую секунду движения.

  372. Однородный стержень длиной 1 м и массой 0,5 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением вращается стержень, если вращающий момент равен 9,81∙10-2 Н∙м?

  373. Однородный стержень длиной l = 1 м и массой m = 0,5 кг вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через середину стержня. Найти угловое ускорение e и частоту вращения n стержня в момент времени t = 5 с под действием вращающего момента Mz = 0,05 Н•м.

  374. Задано кинематическое уравнение движения материальной точки r = 5t i + (5 – 5t2) j в системе СИ. Чему равно значение модуля скорости в конце первой секунды движения?

  375. Закон движения материальной точки имеет вид: r = 3t i + (3 + 2t2) j Найти скорость и ускорение тела в конце 5-й секунды движения.

  376. Шайба, пущенная по поверхности льда, с начальной скоростью V0 = 20 м/с, остановилась через t = 40 с. Найти коэффициент трения шайбы о лёд.

  377. Брусок, скользивший по горизонтальной поверхности, остановился через t секунд. Начальная скорость бруска – v0. Определить коэффициент трения между бруском и поверхностью u. t = 18 c, v0 = 11 м/с. 

  378. Тело двигалось в течение времени t1 = 15 с со скоростью V1 = 5 м/с, в течение времени t2 = 10 с со скоростью V2 = 8 м/с и в течение времени t3 = 6 с скоростью V3 = 20 м/с. Какова средняя путевая скорость тела?

  379. Тело первые 10 с двигалось со скоростью 7,2 км/ч, следующие 11 с – со скоростью 72 км/ч, последние 15 с – со скоростью 36 км/ч. Найти среднюю скорость на всём пути.

  380. Находясь под действием постоянной силы с компонентами (-2; 5; 4) Н тело переместилось из точки 1 с координатами (2; 4; 5) м в точку 2 с координатами (6; 4; 2) м. Определите изменение кинетической энергии.

  381. Сила, действующая на частицу, имеет вид F = ai (Н), где a – константа. Вычислите работу, совершаемую этой силой на пути от точки с координатами (1; 2; 3) м до точки с координатами (7; 8; 9) м.

  382. Радиус-векторы частицы r1 = 1ex + 2ey и r2 = 2ex – 3ey. Одна из сил F = 3ex + 4ey. Найти работу силы F. Все данные в СИ.

  383. Пружина жёсткостью k = 1 кН/м была сжата на x1 = 4 см. Какую нужно совершить работу A, чтобы сжатие пружины увеличить до x2 = 18 см? Условие 2 124. Пружина жёсткостью k = 1 кН/м была сжата на x1 = 4 см. Какую работу A нужно совершить, чтобы сжатие пружины увеличить до x2 = 18 см?

  384. Пружина жёсткостью k = 103 Н/м была сжата на x1 = 5 см. Какую нужно совершить работу, чтобы сжатие пружины увеличить до x2 = 15 см?

  385. Какую нужно совершить работу A, чтобы пружину жёсткостью k = 800 Н/м, сжатую на Dx1 = 6 см, дополнительно сжать на Dx2 = 8 см?

  386. Какую нужно совершить работу A, чтобы пружину жёсткостью k = 800 Н/м, сжатую на x = 6 см, дополнительно сжать на Dx = 8 см?

  387. Пружина жёсткостью 104 Н/м сжата силой 2•102 Н. Определить работу внешней силы, дополнительно сжимающей эту пружину ещё на Dl = 1 см.

  388. Пружина жёсткостью k = 10 кН/м сжата силой F = 200 Н. Определите работу A внешней силы, дополнительно сжимающей эту пружину ещё на x = 1 см.

  389. Пружина жёсткостью k = 500 Н/м сжата силой F = 100 Н. Определить работу A внешней силы, дополнительно сжимающей пружину ещё на Dl = 2 см.

  390. Шар массой m катится горизонтально без скольжения со скоростью V. Чему равна кинетическая энергия шара?

  391. Диск радиусом R = 10 см вращается так, что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе диска, от времени задаётся уравнением: V = Bt2, где B = 0,1 м/с3. Определить момент времени, для которого вектор полного ускорения образует с радиусом колеса угол β = 14º.

  392. Материальная точка движется по окружности радиусом 0,5 м. Её тангенциальное ускорение равно 10 м/с2. Чему равны нормальное и полное ускорения точки в конце третьей секунды после начала движения? Найти угол между векторами полного и нормального ускорения в этот момент.

  393. На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром D = 0,8 м и массой m1 = 6 кг стоит человек массой m2 = 60 кг. С какой угловой скоростью w начнёт вращаться скамья, если человек поймает летящий на него мяч массой m = 0,5 кг? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии r = 0,4 м от оси скамьи. Скорость мяча V = 5 м/с.

  394. Человек, стоящий на расстоянии 2 м от оси горизонтальной платформы, ловит мяч, летящий на него со скоростью 10 м/с. Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии 2 м от оси платформы. Масса мяча 5 кг. Момент инерции платформы с человеком 500 кг∙м2. Определить, с какой угловой скоростью начнёт вращаться платформа.

  395. Человек стоит на скамье Жуковского и ловит рукой мяч массой m = 0,4 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью v0 = 20 м/c. Траектория мяча проходит на расстоянии r = 0,8 м от вертикальной оси вращения скамьи. С какой угловой скоростью w начнёт вращаться скамья Жуковского с человеком, поймавшим мяч, если суммарный момент инерции J человека и скамьи равен 6 кг•м2?

  396. Человек стоит на скамье Жуковского и ловит рукой мяч массой m = 0,4 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью V = 20 м/c. Траектория мяча проходит на расстоянии r = 0,8 м от вертикальной оси вращения скамьи. С какой угловой скоростью w начинает вращаться скамья с человеком, поймавшим мяч, если суммарный момент инерции I человека и скамьи равен 6 кг•м2?

  397. На гладкой горизонтальной поверхности находится доска массой m2, на которой лежит брусок массой m1. Коэффициент трения бруска о поверхность доски равен f. К доске приложена горизонтальная сила F, зависящая от времени по закону F = At, где A – некоторая постоянная. Определите: а) момент времени t0, когда доска начнёт выскальзывать из-под бруска; б) ускорения бруска a1 и доски a2 в процессе движения.

  398. К стержню длиной 120 см, расположенному горизонтально, приложены в вертикальной плоскости три параллельные силы: у левого конца стержня 20 Н, в середине 80 Н и у правого конца 90 Н. Чему равна равнодействующая этих сил и где находится точка её приложения?

  399. Первую половину своего пути мотоциклист двигался со скоростью 90 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью 70 км/ч. Какова средняя скорость движения мотоциклиста?

  400. Первую половину пути тело двигалось со скоростью 2 м/с, вторую – со скоростью 8 м/с. Определить среднюю путевую скорость

  401. Тело прошло половину пути со скоростью 6 м/с, а другую половину пути со скоростью 4 м/с. Какова средняя скорость тела на этом пути?

  402. Три четверти своего пути автомобиль прошёл со скоростью v1, а остальную часть пути – со скоростью v2. Какова средняя скорость движений автомобиля vср? 1 v1 = 10 м/с, v2 = 25 м/с.

  403. Три четверти своего пути автомобиль прошёл со скоростью v1, а остальную часть пути – со скоростью v2. Какова средняя скорость движений автомобиля vср? 7 v1 = 5 м/с, v2 = 12 м/с.

  404. Первую треть пути автомобиль проехал со скоростью 10 км/ч, вторую треть пути – со скоростью 20 км/ч и последнюю треть – со скоростью 60 км/ч. Определить среднюю скорость движения автомобиля на всём пути.

  405. Винт аэросаней вращается с частотой 360 об/мин. Скорость поступательного движения саней 60 км/ч. С какой скоростью движется один из концов винта, если радиус винта R = 1 м?

  406. Винт аэросаней вращается с частотой n = 60 с-1. Скорость поступательного движения аэросаней 54 км/ч. С какой скоростью u движется один из концов винта, если радиус винта R равен 1 м?

  407. Винт аэросаней вращается с частотой n = 360 мин-1. Скорость поступательного движения аэросаней равна 54 км/ч. С какой скоростью u движется один из концов винта, если радиус R винта равен 1 м?

  408. Уравнение прямолинейного движения имеет вид x(t) = At + Bt2, где A = 2 м/с, B = – 0,5 м/с2. Чему равняется координата в момент времени t = 6 с и пройденный путь за этот промежуток времени?

  409. Масса лифта с пассажирами равна 800 кг. С каким ускорением и в каком направлении движется лифт, если натяжение троса, поддерживающего лифт, равно: 1) 1,2•104 Н; 2) 6•103 Н.

  410. Вес лифта с пассажирами равен 700 Н. Найти, с каким ускорением и в каком направлении движется лифт, если известно, что натяжение троса, удерживающего лифт, равно: 1) 1200 Н; 2) 500 Н.

  411. Мотоцикл едет по внутренней поверхности вертикального цилиндра радиусом 11,2 м. Центр тяжести мотоцикла с человеком расположен на расстоянии 0,8 м от поверхности цилиндра. Коэффициент трения покрышек о поверхность цилиндра равен 0,6. С какой минимальной скоростью должен ехать мотоцикл? Каков угол наклона его к плоскости горизонта?

  412. Молекула испытала соударение с другой, покоившейся, молекулой той же массы. Показать, что угол между направлениями разлёта молекул: 1) равен 90o, если соударение абсолютно упругое; 2) отличен от 90o, если соударение неупругое.

  413. В неподвижный шар ударяется боком другой шар такой же массы. Под каким углом разлетятся шары, если они абсолютно упругие и абсолютно гладкие?

  414. К ободу колеса в виде обруча диаметром 0,4 м приложена касательная сила 98,1 Н. При вращении на колесо действует момент сил трения 4,9 Н•м. Найти массу колеса, если известно, что оно вращается с угловым ускорением 90 рад/с2.

  415. К ободу однородного сплошного диска радиусом R = 0,2 м приложена постоянная касательная сила F = 98,1 Н. При вращении на диск действует момент сил трения 5 Н•м. Найти массу диска, если известно, что диск вращается с постоянным ускорением е = 100 рад/с2.

  416. К ободу однородного сплошного диска радиусом R = 0,5 м приложена постоянная касательная сила F = 100 Н. При вращении диска на него действует момент сил трения M = 2 Н•м. Определить массу m диска, если известно, что его угловое ускорение постоянно и равно 12 рад/с2.

  417. К ободу однородного диска радиусом 0,25 м приложена касательная сила 100 Н. При вращении на диск действует момент силы трения 100 Н•м. Найти массу диска, если известно, что диск вращается с ускорением 100 рад/с2. Берём момент силы трения 10 Н•м, иначе он получается больше момента касательной силы (равен FR = 100 • 0,25 = 25 Н•м); при этом масса диска получается отрицательная.

  418. К ободу однородного сплошного диска радиусом 0,5 м приложена постоянная касательная сила 100 Н. При вращении диска на него действует момент сил трения 2 Н•м. Определите массу диска, если его угловое ускорение постоянно и равно 16 рад/с2.

  419. Небольшое тело скользит с вершины сферы вниз. На какой высоте от вершины тело оторвётся от поверхности сферы? Радиус сферы R. Трением пренебречь. Условие 2 С вершины идеально гладкой сферы радиусом R соскальзывает небольшое тело. Определите высоту h (от вершины сферы), с которой тело со сферы сорвётся.

  420. На гладком столе лежит брусок массой 4 кг. К бруску привязаны два шнура, перекинутые через неподвижные блоки, прикреплённые к противоположным концам стола. К концам шнуров привешены гири, массы которых 1 кг и 2 кг, найти ускорение, с которым движется брусок, и силу натяжения каждого из шнуров.

  421. Точка движется по окружности радиуса R = 30 см с постоянным угловым ускорением w. Определить тангенциальное ускорение at точки, если известно, что за время t = 4 с она совершила три оборота и в конце третьего оборота её нормальное ускорение an = 2,7 м/с2. 

  422. Точка движется по окружности радиусом R = 30 см с постоянным угловым ускорением e. Определить тангенциальное ускорение at точки, если известно, что за время t = 4 с она совершила три оборота и в конце третьего оборота её нормальное ускорение an = 2,7 м/с2. 

  423. Точка движется по окружности радиусом R = 30 cм c постоянным угловым ускорением e. Определить тангенциальное ускорение аt точки, если известно, что за время t = 4 c она совершила три оборота и в конце третьего оборота её нормальное ускорение an = 2,7 м/с2. Рассмотреть два случая: e > 0, e < 0. Условие 2 5. Точка движется по окружности радиусом R = 30 см с постоянным угловым ускорением e. Определить тангенциальное ускорение at точки, если известно, что за время t = 4 с она совершила 3 оборота и в конце третьего оборота её нормальное ускорение an = 2,7 м/с2. Рассмотреть два случая: e > 0 и e < 0.

  424. Какую работу нужно произвести, чтобы маховику массой m = 0,6 т, распределённой по ободу диаметром d = 1,6 м, сообщить вращение с частотой v = 240 об/мин?

  425. Какую работу нужно произвести, чтобы маховику массой m = 600 кг, распределённой по ободу диаметром D = 1,6 м, сообщить вращение с частотой v = 240 об/мин?

  426. Маховик в виде диска массой m = 80 кг и радиусом R = 30 см находится в состоянии покоя. Какую работу A нужно совершить, чтобы сообщить маховику частоту n = 10 с-1? Какую работу A2 пришлось бы совершить, если бы при той же массе диск имел меньшую толщину, но вдвое больший радиус?

  427. Маховик в виде диска массой 80 кг и радиусом 30 см находится в состоянии покоя. Какую работу нужно совершить, чтобы сообщить маховику угловую скорость 10 с-1? Какую работу пришлось бы совершить, если бы при той же массе диск имел меньшую толщину и вдвое больший радиус? Условие 2    149. Маховик в виде диска массой 80 кг и радиусом 30 см находится в состоянии покоя. Какую работу нужно совершить, чтобы сообщить маховику угловую скорость 10 об/с? Какую работу пришлось бы совершить, если бы при той же массе диск имел меньшую толщину, но вдвое больший радиус?

  428. Какую работу нужно совершить, чтобы маховику в виде диска массой m = 100 кг и радиусом R = 0,4 м сообщить частоту вращения n = 10 с-1, если он находился в состоянии покоя?

  429. Маховик в виде диска массой m и радиусом R находится в состоянии покоя. Какую работу A нужно совершить, чтобы сообщить маховику частоту n? 1 m = 50 кг, R = 150 см, n = 10 с-1.

  430. Маховик в виде диска массой m и радиусом R находится в состоянии покоя. Какую работу A нужно совершить, чтобы сообщить маховику частоту n? 7 m = 80 кг, R = 90 см, n = 10 с-1.

  431. Маховик в виде диска массой m = 100 кг и радиусом R = 50 см находится в состоянии покоя. Какую работу A1 нужно совершить, чтобы сообщить маховику частоту вращения n = 12 с-1? Какую работу A2 пришлось бы совершить, если бы при той же массе диск имел меньшую толщину, но вдвое больший радиус?

  432. Маховик, имеющий форму диска массой 4 кг и радиусом 60 см, находится в состоянии покоя. Какую работу надо совершить, чтобы сообщить маховику частоту 10 об/с?

  433. Два тела падают с высоты Н = 20 м без начальной скорости, но одно из них встречает на своём пути закреплённую площадку, наклонённую под углом α = 45° к горизонту. В результате удара о площадку направление скорости становится горизонтальным. Место удара находится на высоте h = 10 м. Определите времена падения тел t1 и t2.

  434. Небольшая шайба массой m = 0,2 кг без начальной скорости соскальзывает с гладкой горки высотой h = 1,5 м и попадает на доску массы M = 2,0 кг, лежащую у основания горки на гладкой горизонтальной поверхности. Вследствие трения между шайбой и доской шайба тормозится и, начиная с некоторого момента, движется с доской как единое целое. Найти установившуюся скорость V движения доски.

  435. Колесо радиусом R вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса со временем описывается уравнением: ф = A + Bt + Ct3 (рад), где A, B и C – постоянные коэффициенты. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через t секунд от начала движения: 1) угловую скорость вращения w; 2) угловое ускорение e; 3) тангенциальное ускорение at; 4) нормальное ускорение an; 5) полное ускорение a.

  436. Колесо радиусом R = 0,1 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени даётся уравнением ф= A + Bt + Ct3, где B = 2,0 рад/c и C = 1,0 рад/c3. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через время t = 2 с после начала движения: а) угловую скорость w; б) линейную скорость v; в) угловое ускорение e; г) тангенциальное at и нормальное an ускорения.

  437. Колесо радиусом 0,1 м вращается так, что зависимость угла поворота от времени дается уравнением: ф = A + Bt + Ct3, где B = 2 рад/с, C = 1 рад/с3. Для точки на ободе колеса нарисовать следующие векторы, предварительно вычислив их модули в момент времени t = 2 с: 1) линейной скорости; 2) тангенциального ускорения; 3) полного ускорения.

  438. Колесо диаметром 40 см поворачивается вокруг своей оси по закону ф = 1,8t + 1,2t2 + 0,2t3, рад. Определить линейную скорость, тангенциальное и нормальное ускорение точки, лежащей на ободе колеса через 2 с после начала вращения.

  439. Барабан молотилки диаметром 0,6 м вращается так, что зависимость угла ф поворота радиуса барабана от времени t даётся уравнением: ф = 2B + Ct + Dt3, где C = 5 рад/с, D = 1 рад/с3, B = const. Найти угловую и линейную скорости, угловое, тангенциальное, нормальное и полное ускорение точек, лежащих на поверхности барабана, через 2 с после начала движения.

  440. Блок в виде сплошного диска массой m и радиусом R укреплён на конце стола. Грузы A и B массами m1 и m2 соответственно соединены нитью, перекинутой через блок. Коэффициент трения груза B о стол равен u. Трением в блоке пренебречь. Найти: 1) ускорение движения грузов; 2) силы натяжения нити со стороны грузов A (T1) и B(T2); 3) скорость движения грузов через t секунд от начала движения; 4) вращающий момент, действующий на блок. Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. B A

  441. Блок массой m = 1 кг укреплён на конце стола. Гири 1 и 2 одинаковой массы m1 = m2 = 1 кг соединены нитью, перекинутой через блок. Коэффициент трения гири 2 о стол k = 0,1. Найти ускорение a, с которым движутся гири, и силы натяжения T1 и T2 нитей. Блок считать однородным диском. Трением в блоке пренебречь.

  442. Вентилятор вращается с частотой v. Через время τ после его выключения вентилятор остановился, сделав N оборотов. Считая его вращение равнозамедленным, найти: 1) начальную угловую скорость торможения; 2) время торможения τ; 3) момент импульса вентилятора в начале торможения; 4) момент сил торможения; 5) работу сил торможения. Момент инерции вентилятора – J.

  443. Первый вагон поезда прошёл мимо наблюдателя за 1,5 с, а второй – за 1 с. Длина вагона 12 м. Найти ускорение поезда.

  444. Два груза связаны невесомой нерастяжимой нитью. К первому грузу приложена горизонтальная сила, по величине равная F. Чему равна сила натяжения нити? Трения нет.

  445. Два груза (m1 = 500 г и m2 = 700 г) связаны невесомой нитью и лежат на гладкой горизонтальной поверхности. К грузу m1 приложена горизонтально направленная сила F = 6 Н. Пренебрегая трением, определите: 1) ускорение грузов; 2) силу натяжения нити.

  446. Тело массой 3 кг движется со скоростью 2 м/с. Оно сталкивается с другим телом массой 1 кг, которое до удара покоилось. После удара тела движутся вместе. Найти кинетическую энергию системы тел после удара.

  447. Однородный стержень длиной l = 1,0 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец абсолютно неупруго ударяет пуля массой m = 7 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. Определить массу M стержня, если в результате попадания пули он отклонится на угол a = 60°. Принять скорость пули V = 360 м/с.

  448. Однородный стержень длиной L = 1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец абсолютно неупруго ударяет пуля массой m = 7 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. Определить массу M стержня, если в результате попадания пули он отклонился на угол ф = 60°. Скорость v0 пули принять равной 360 м/с.

  449. Однородный стержень длиной l = 1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец абсолютно неупруго ударяет пуля массой m = 7 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. Определить массу M стержня, если в результате попадания пули он отклонился на угол ф = 60°. Скорость v0 пули принять равной 360 м/с.

  450. Однородный тонкий стержень длиной l = 0,1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец абсолютно неупруго ударяет пуля массой m = 7 г, летящая перпендикулярно стержню и оси вращения. Определить массу M стержня, если в результате попадания пули он отклонится на угол a = 60°. Принять скорость пули v = 360 м/с.

  451. Однородный стержень длиной l = 1,0 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец абсолютно неупруго ударяет пуля массой m = 15 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. Определить массу M стержня, если в результате попадания пули он отклонится на угол a = 30°. Принять скорость пули v = 360 м/с.

  452. Однородный тонкий стержень длиной l = 1,3 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец абсолютно неупруго ударяет пуля массой m = 5 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. Определить массу M стержня, если в результате попадания пули он отклонится на угол a = 50°. Принять скорость пули v = 340 м/с.

  453. В середину однородного стержня массой M попадает и застревает пуля массой m (m << M). С какой угловой скоростью начнёт вращаться вокруг горизонтальной неподвижной оси A стержень после удара?

  454. Точка движется по кривой с постоянным тангенциальным ускорением aτ = 0,5 м/с2. Определить полное ускорение a точки на участке кривой с радиусом кривизны R = 3 м, если точка движется на этом участке со скоростью V = 2 м/с.

  455. Тело движется со скоростью V = i + 2t j + 3t2 k (м/с). Чему равно перемещение тела ∆r за первые 2 секунды?

  456. Пуля пущена с начальной скоростью V0 = 200 м/с под углом a = 60° к горизонту. Определить максимальную высоту подъёма пули H, дальность полёта S. Условие 2 113. Пуля выпущена с начальной скоростью V0 = 200 м/с под углом a = 60° к плоскости горизонта. Определить наибольшую высоту H подъёма, дальность S полета. Сопротивлением воздуха пренебречь.

  457. Пуля пущена с начальной скоростью V0 = 200 м/с под углом a = 60° к горизонту. Определить радиус кривизны траектории пули в её наивысшей точке.

  458. Пуля пущена с начальной скоростью 200 м/с под углом 60° к поверхности Земли. Определить наибольшую высоту подъёма, дальность полёта и радиус кривизны траектории пули в её наивысшей точке. Условие 2 1.010. Пуля пущена с начальной скоростью V0 = 200 м/с под углом a0 = 60° к горизонту. Определить максимальную высоту H подъёма, дальность S полёта и радиус R кривизны траектории пули в её наивысшей точке. Сопротивлением воздуха пренебречь

  459. Пуля пущена с начальной скоростью v0 = 200 м/с под углом 30° к плоскости горизонта. Определить наибольшую высоту Hmax подъема, дальность полета S и радиус кривизны R траектории пули в её наивысшей точке.

  460. Тело массой m = 2 кг брошено с начальной скоростью V0 = 4 м/с под углом к горизонту a = 60°. Чему равна максимальная высота, на которую поднимается тело?

  461. Из орудия произведён выстрел под углом a = 30° к горизонту с начальной скоростью v 0 = 1 км/с. Определить скорость v, нормальное an и тангенциальное at ускорения и радиус R кривизны траектории снаряда в её наивысшей точке. Сопротивлением воздуха пренебречь.

  462. Тело брошено со скоростью 15 м/с под углом 30° к горизонту. Определить наибольшую высоту подъёма, дальность полёта, радиус кривизны траектории в наивысшей точке.

  463. Найти силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, движущегося в гору с ускорением 3 м/с2. Уклон горы составляет 1 м на каждые 20 м пути. Масса автомобиля 750 кг. Коэффициент трения 0,3.

  464. Найти силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, движущегося в гору с ускорением 1 м/с2. Уклон горы составляет 1 м на каждые 25 метров пути. Масса автомобиля 1 т. Коэффициент трения 0,1.

  465. Найдите силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, движущегося в гору с ускорением 1 м/с2. Уклон горы равен 1 м на каждые 25 метров пути. Вес автомобиля 9,8•103 Н. Коэффициент трения равен 0,1.

  466. Автомобиль массой 1,8 т движется равномерно в гору, уклон которой составляет 3 м на каждые 100 м пути. Определите работу, совершаемую двигателем автомобиля на пути 5 км, если коэффициент трения равен 0,1, а также развиваемую двигателем мощность, если известно, что этот путь был преодолен за 5 мин.

  467. На автомобиль массой 2 т во время движения действует сила трения, равная 0,1 действующей на него силы тяжести. Найти силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, если автомобиль движется с постоянной скоростью в гору с уклоном 1 м на каждые 25 м пути.

  468. На автомобиль массой 1 т во время движения действует сила трения, равная 0,1 действующей на него силы тяжести. Найти силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, если автомобиль движется с ускорением 1 м/с2 в гору с уклоном 1 м на каждые 25 м пути.

  469. Маховик диаметром 20 см и массой 20 кг накопил энергию 10 кДж. Чему равна угловая скорость вращения маховика?

  470. Шар массой 2 кг, летящий со скоростью 5 м/с, ударяет неподвижный шар массой 8 кг. Удар прямой, неупругий. Определить, какую долю кинетической энергии летящий шар израсходовал на увеличение внутренней энергии этих шаров.

  471. Пуля, вылетев из ствола пистолета вертикально вверх, поднялась на высоту 1800 м. Какова начальная скорость пули и время подъёма? Сопротивление воздуха не учитывать.

  472. Пуля, вылетев из ствола пистолета вертикально вверх, поднялась на высоту 2000 м. Какова начальная скорость пули и время подъёма? Сопротивление воздуха не учитывать.

  473. Центростремительное ускорение точек колеса автомобиля, соприкасающихся с дорогой, равно 15 м/с2. Найти радиус колеса, если скорость автомобиля 108 км/ч.

  474. Центростремительное ускорение точек колеса автомобиля, соприкасающихся с дорогой, равно 5 м/с2. Найти радиус колеса, если скорость автомобиля 36 км/ч.

  475. Через сколько времени после начала аварийного торможения остановится автомобиль, движущийся со скоростью 180 км/ч, если коэффициент сопротивления равен 0,5?

  476. Сила в 100 Н сообщает телу ускорение 1 м/с2. Какая сила сообщит этому телу ускорение 30 м/с2?

  477. Какую работу совершает человек при поднятии тела массой 100 кг на высоту 0,5 м с ускорением 2 м/с2?

  478. Какую работу совершает человек при поднятии тела массой 10 кг на высоту 1 м с ускорением 3 м/с2?

  479. Найти потенциальную и кинетическую энергии тела массой 6 кг, падающего свободно с высоты 15 м, через 2 с падения. Сопротивлением воздуха пренебречь.

  480. Тележка массы 0,5 кг движется без трения по горизонтальным рельсам со скоростью 1 м/с. На передний край тележки кладётся тело массой 100 гр. Его начальная скорость равна нулю. При какой длине тележки тело не соскользнёт с неё? Размерами тела по сравнению с длиной тележки пренебречь. Коэффициент трения между телом и тележкой 0,2.

  481. Определить угол, под которым тело брошено к горизонту, если максимальная высота подъёма составляет 0,25 дальности его полёта. Сопротивлением воздуха пренебречь.

  482. Тело брошено под некоторым углом a к горизонту. Найти величину этого угла, если горизонтальная дальность полёта S тела в четыре раза больше максимальной высоты H траектории.

  483. Дальность полёта снаряда равна максимальной высоте. Под каким углом к горизонту произведён выстрел?

  484. Система из двух шариков, соединённых нитью, погружена в воду. Один из шариков сделан из дерева, другой из алюминия; радиус шариков 2 см. Шарики медленно погружаются в воду и движутся при этом с постоянной скоростью. Определить силу сопротивления воды, действующую на каждый из шариков. На сколько надо изменить размеры одного из шариков, чтобы связка шариков медленно всплывала?

  485. Максимальная скорость камня, брошенного под углом к горизонту, в 2 раза больше минимальной. Кинетическая энергия камня в момент бросания 100 Дж. Найти потенциальную энергию камня в наивысшей точка его траектории.

  486. Снаряд массой 50 кг летит параллельно рельсам со скоростью 500 м/с, попадает в неподвижную платформу с песком и застревает в нём. Масса платформы с песком 20 т. Какое расстояние проедет платформа после попадания снаряда? Коэффициент силы трения принять равным u = 0,1.

  487. На рельсах стоит платформа с песком массой m1 = 1,0 т. Снаряд массой m2 = 50 кг, летящий со скоростью V2 = 800 м/с попадает в платформу и не взрывается. Снаряд летел вдоль рельсов под углом a = 30° к горизонту. Найдите скорость V платформы после попадания снаряда и расстояние, пройденное платформой до остановки, если коэффициент трения u = 0,20.

  488. Мальчик массой 22 кг, бегущий со скоростью 2,5 м/с, вскакивает на неподвижную платформу массой 50 кг. Сколько оборотов сделает платформа, если работа силы трения за один оборот равна 10 Дж.

  489. При горизонтальном полёте со скоростью V = 250 м/с снаряд массой m = 8 кг разорвался на две части. Большая часть, массой m1 = 6 кг, получила скорость V1 = 400 м/с в направлении полёта снаряда. Определить модуль и направление скорости V2 меньшей части снаряда. Условие 2 1. При горизонтальном полёте со скоростью 250 м/с снаряд массой 8 кг разорвался на две части. Большая часть, массой 6 кг, получила скорость 400 м/с в направлении полёта снаряда. Вычислите модуль и определите направление скорости меньшей части снаряда.

  490. При горизонтальном полёте со скоростью V = 250 м/с снаряд массой m = 8 кг разорвался на две части. Большая часть, массой m1 = 6 кг, получила скорость U1 = 400 м/с в направлении полёта снаряда. Определить модуль и направление скорости U2 меньшей части снаряда.

  491. При горизонтальном полёте со скоростью v = 250 м/с снаряд массой m = 8 кг разорвался на две части. Большая часть массой m1 = 6 кг получила скорость u1 = 400 м/с в направлении полёта снаряда. Определить модуль и направление скорости u2 меньшей части снаряда. Условие 2 126. При горизонтальном полёте со скоростью 250 м/с снаряд массой 8 кг разорвался на две части. Большая часть массой 6 кг получила скорость 400 м/с в направлении полёта снаряда. Определить модуль и направление скорости меньшей части снаряда.

  492. Снаряд массой m = 10 кг обладал скоростью V = 200 м/с в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая, массой m1 = 3 кг, получила скорость U1 = 400 м/с в прежнем направлении. Найти скорость второй U2, большей части после разрыва.

  493. Снаряд массой m = 10 кг обладал скоростью V = 200 м/с в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая, массой m1 = 3 кг, полетела вперёд со скоростью U1 = 400 м/с под углом φ1 = 60º к горизонту. С какой скоростью U¬2 и под каким углом φ2 к горизонту полетит большая часть снаряда?

  494. Снаряд, летевший со скоростью u = 300 м/с, разорвался на два осколка. После взрыва больший осколок имел скорость v1 = 400 м/с, меньший v2 = 100 м/с. Направление движения осколков не изменилось. Определить отношение масс осколков.

  495. Снаряд массой m = 10 кг обладал скоростью υ = 300 м/с в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая массой m1 = 2 кг получила скорость u1 = 500 м/c. С какой скоростью и в каком направлении полетит большая часть, если меньшая полетела вперёд под углом a = 60 градусов к плоскости горизонта?

  496. Снаряд, выпущенный из орудия под углом α = 30º к горизонту, дважды был на одной и той же высоте h: спустя время t1 = 10 с и t2 = 50 с после выстрела. Определить начальную скорость V0 и высоту h.

  497. Из орудия массой 5000 кг вылетает снаряд массой 100 кг. Кинетическая энергия снаряда при вылете равна 7,5 МДж. Какую кинетическую энергию получает орудие?

  498. Из орудия массой 5•103 кг вылетает снаряд весом 100 кг. Кинетическая энергия снаряда при вылете равна 7,5•106 Дж. Какую кинетическую энергию получает орудие вследствие отдачи?

  499. Из орудия массой 5 т вылетает снаряд массой 100 кг. Кинетическая энергия снаряда при вылете равна 7,5•106 Дж. Какую кинетическую энергию получает орудие вследствие отдачи?

  500. Из орудия массой m1 = 5•103 кг вылетает снаряд массой m2 = 10 кг. Кинетическая энергия снаряда при вылете равна T = 7,5 МДж. Какую кинетическую энергию получает орудие вследствие отдачи?

  501. Масса снаряда 10 кг, масса орудия 600 кг. При выстреле снаряд получает кинетическую энергию 1,8•106 Дж. Какую кинетическую энергию получает орудие вследствие отдачи?

  502. Масса снаряда 10 кг, масса ствола орудия 500 кг. При выстреле снаряд получает кинетическую энергию 1,5•106 Дж. Какую кинетическую энергию получает ствол орудия вследствие отдачи? 

  503. Снаряд, летевший горизонтально со скоростью V = 100 м/с, разрывается на две равные части на высоте H = 40 м. Одна часть падает через 1 с на землю под местом взрыва. Определить величину V2 и направление скорости второй части сразу после взрыва.

  504. Снаряд, летевший горизонтально со скоростью v = 100 м/с, разорвался на две равные части на высоте h = 40 м. Одна часть через t = 1 с падает на землю точно под местом взрыва. Найти модуль и направление скорости второй части снаряда сразу после взрыв

  505. Лодка движется относительно воды со скоростью, в n = 2,0 раза меньшей скорости течения реки. Под каким углом к направлению течения лодка должна держать курс, чтобы её снесло течением как можно меньше?

  506. Определить работу растяжения двух соединённых последовательно пружин с жёсткостью k1 = 400 Н/м и k2 = 250 Н/м, если первая пружина при этом растянулась на ∆l1 = 2 см. Условие 2 Задача 131. Определить работу растяжения двух соединённых последовательно пружин жёсткостями k1 = 400 Н/м и k2 = 250 Н/м, если первая пружина при этом растянулась на ∆l = 2 см.

  507. Две пружины жесткостью 300 Н/м и 500 Н/м скреплены последовательно. Определить работу по растяжению обеих пружин, если вторая пружина была растянута на 3 см.

  508. Каков тормозной путь автомобиля, если скорость была 72 км/ч, а коэффициент сопротивления равен 0,6?

  509. Автомобиль со скоростью 36 км/ч вследствие дорожно-транспортного происшествия выехал с дороги на ледяную поверхность озера, перпендикулярную берегу. На расстоянии S = 40 м льда нет. Определить тормозной путь автомобиля до остановки, если коэффициент трения блокированных колёс о лёд k = 0,1. Есть ли опасность падения в воду?

  510. Найти потенциальную и кинетическую энергии тела массой 4 кг, падающего свободно с высоты 15 м, на расстоянии 2 м от поверхности земли. Сопротивлением воздуха пренебречь.

  511. Твёрдый шар диаметром 8 см под действием момента сил 4,65 мН•м равномерно ускоряется из состояния покоя и за 15 с совершает 180 полных оборотов вокруг неподвижной оси, проходящей через центр шара. Чему равна масса шара?

  512. Горизонтально расположенный обруч, вращаясь равнозамедленно, при торможе-нии уменьшил за 1 мин частоту вращения от 300 до 180 об/мин. Масса обруча 2 кг, диаметр 80 см. Найти величину тормозящего момента.

  513. Маховое колесо, имеющее момент инерции 245 кг•м2, вращается, делая 20 об/с. Через минуту после того, как на колесо перестал действовать вращающий момент, оно остановилось. Найти момент сил трения. Условие 2 4.10. Маховое колесо, момент инерции которого 245 кг•м2, вращается, совершая 20 оборотов в минуту. Через 1 мин оно останавливается. Найти момент сил трения. Колесо считать однородным диском.

  514. Маховик, имеющий вид диска, массой 100 кг и радиусом 50 см вращался, делая 360 об/мин. На цилиндрическую поверхность маховика, касательно к ней, начала действовать тормозящая сила, равная 20 Н. Сколько оборотов сделает маховик до остановки? Условие 2 5. Маховик, имеющий вид диска, массой m = 100 кг и радиусом R = 50 см вращался, делая n = 360 об/мин. На цилиндрическую поверхность маховика начала действовать тормозящая сила F = 20 Н. Сколько оборотов сделает маховик до остановки?

  515. Тело вращалось равнозамедленно с начальной частотой n = 10 с-1. После того как тело совершило 21 оборот, его частота уменьшилась до n2 = 4 с-1. Найти угловое ускорение и время, в течение которого изменилась скорость.

  516. Тело массой 1 кг, брошенное с вышки в горизонтальном направлении со скоростью 20 м/с, через 3 с упало на землю. Определить кинетическую энергию, которую имело тело в момент удара о землю. Условие 2 Задача 154. Тело массой 1 кг, брошенное с вышки в горизонтальном направлении со скоростью 20 м/с, через 3 с упало на Землю. Определить кинетическую энергию, которую имело тело в момент удара о Землю. Сопротивлением воздуха пренебречь. Условие 3 155. Тело массой m = 1 кг, брошенное с вышки в горизонтальном направлении со скоростью V0 = 20 м/с, через t = 3 с упало на землю. Определить кинетическую энергию, которую имело тело в момент удара о землю. Сопротивлением воздуха пренебречь. Условие 4 56. Тело массой m = 1 кг, брошенное с вышки в горизонтальном направлении со скоростью v0 = 20 м/с, через t = 3 с упало на землю. Определить кинетическую энергию, которую имело тело в момент удара о землю (сопротивление воздуха не учитывать).

  517. Стальной шарик массой m = 20 г, падая с высоты h1 = 1 м на стальную плиту, отскакивает на высоту h2 = 81 см. Найти: а) импульс силы, действовавшей на плиту за время удара; б) количество теплоты, выделившееся при ударе.

  518. Стальной шарик массой 0,02 кг, падая с высоты 1 м на стальную плиту, отскакивает от неё на высоту 81 см. Найти: 1) импульс силы, полученной плитой за время удара; 2) количество тепла, выделившегося при ударе.

  519. Две пружины жёсткостью 0,5 кН/м и 1 кН/м скреплены последовательно. Определить потенциальную энергию данной системы при действии внешней силы 10 Н.

  520. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках, вытянутых вдоль туловища, гантели по 5 кг. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью 4 рад/с. С какой угловой скоростью будет вращаться скамья с человеком, если он поднимет гантели и будет руки держать горизонтально? Суммарный момент инерции человека и скамьи 5 кг∙м2. В начальном положении гантели отстоят от вертикальной оси на 20 см, в конечном положении (когда руки вытянуты) – на 90 см.

  521. На скамье Жуковского стоит человек и держит в вытянутых руках гантели массой 6 кг каждая. Длина руки человека 60 см. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью 4 рад/c. С какой угловой скоростью будет вращаться скамья с человеком, если он опустит руки с гантелями вниз вдоль оси вращения? Суммарный момент инерции человека и скамьи 5 кг•м2. Гантели считать материальными точками.

  522. Тело брошено под углом a к горизонту с начальной скоростью V0. При этом на тело действует постоянная сила аэродинамического сопротивления Fa, направленная горизонтально. Найдите время полёта, наибольшую высоту, кривизну траектории в её верхней точке и максимальную дальность полёта.

  523. Тело массой 0,2 кг движется с постоянной скоростью 0,5 м/с по окружности. Определить изменение импульса тела за время прохождения им половины окружности.

  524. Материальная точка массой m = 0,1 кг, двигаясь равномерно, описывает половину окружности радиуса R = 1 м за 5 с. Найти модуль вектора изменения импульса точки за это время.

  525. Определить массу бадьи с бетоном, поднимаемую краном на высоту 15 м ускоренно за 10 с, если затраченная на это работа равна 10 кДж.

  526. Блок, имеющий форму диска массой 0,4 кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами 0,3 и 0,7 кг. Определить силы натяжения нити по обе стороны блока. Условие 2 Задача 148. Блок, имеющий форму диска массой m = 0,4 кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами m1 = 0,3 и m2 = 0,7 кг. Определить силы T1 и T2 натяжения нити по обе стороны блока. Условие 3 136. Блок, имеющий форму диска массой m = 0,4 кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами m1 = 0,3 и m2 = 0,7 кг. Определите силы натяжения T1 и T2 нити по обе стороны блока.

  527. Блок, имеющий форму диска массой 400 г, вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами 0,3 кг и 0,7 кг. Определить силы натяжения нити по обе стороны блока.

  528. Через блок, имеющий форму диска, перекинута нить. К Концам нити подвесили грузы массами m1 = 0,3 кг и m2 = 0,5 кг. Определить натяжение нитей по обе стороны блока, если масса блока m = 0,2 кг.

  529. Через неподвижный блок массой 0,2 кг перекинут шнур, к одному концу которого подвесили груз массой 0,3 кг, к другому – 0,5 кг. Определить силы натяжения шнура по обе стороны блока во время движения грузов, если массу блока можно считать равномерно распределённой по ободу. Условие 2 100. Через неподвижный блок массой 0,2 кг перекинут шнур, к концам подвесили грузы массами 0,3 кг и 0,5 кг. Определить силы натяжения шнура по обе стороны блока во время движения грузов, если масса блока равномерно распределена по ободу.

  530. Через неподвижный блок массой m = 0,2 кг перекинута невесомая нить, к концам которой прикреплены грузы массами m1 = 0,3 кг и m2 = 0,5 кг. Определить силы натяжения T1 и T2 нити по обе стороны блока во время движения грузов, если масса блока равномерно распределена по ободу. Трением и проскальзыванием нити по блоку пренебречь.

  531. Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону r(t) = A (i coswt + j sinwt), где А = 0,5 м, w = 5 рад/с. Начертить траекторию точки. Определить модуль скорости |v| и модуль нормального ускорения |an|.

  532. Тело массой 5 кг брошено под углом 30° к горизонту с начальной скоростью v0 = 20 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: 1) импульс силы, действующей на тело за время его полёта; 2) приращение импульса тела за время полёта. Условие 2 117. Тело массой m = 5 кг брошено под углом a = 30° к горизонту с начальной скоростью v0 = 20 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: 1) импульс силы F, действующей на тело, за время его полёта; 2) изменение Dр импульса тела за время полёта.

  533. Автомобиль массой m = 1,5 т движется под гору с уклоном a = 15° и за время t = 2 мин развивает скорость V = 60 км/ч. Коэффициент трения u = 0,2. Определить среднюю мощность автомобиля.

  534. Поезд массой 600 т движется под гору с уклоном 0,3° и за 1 мин развивает скорость 18 км/ч. Коэффициент трения равен 0,01. Определить среднюю мощность локомотива.

  535. Поезд массой 600 т движется под гору с уклоном 0,3° и за 1 мин развивает скорость 18 км/ч. Коэффициент трения равен 0,01. Определить среднюю мощность локомотива.

  536. Вентилятор вращается с частотой v = 600 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки N = 125 оборотов. Какое время t прошло с момента выключения вентилятора до его полной остановки?

  537. На гладкой горизонтальной поверхности лежат два тела, между которыми находится сжатая пружина, массой которой можно пренебречь. Пружине дали возможность распрямиться, вследствие чего тела приобрели некоторые скорости v1 и v2. Вычислите их, если массы тел m1 = 1 кг, m2 = 3 кг, а энергия сжатой пружины W = 3 Дж.

  538. Для измерения глубины морского дна используется стальной трос, имеющий по всей длине постоянный диаметр. Определить максимально допустимую длину троса и его абсолютное удлинение, вызванное только действием собственного веса, если допустимое напряжение для материала проволоки равно 200•106 Н/м2. Считать проволоки в тросе стальными.

  539. Какую наибольшую длину может иметь железная проволока, подвешенная вертикально, не обрываясь под действием собственной тяжести? Необходимые данные взять из таблиц.

  540. Какой диаметр d должен иметь стальной трос подъёмного крана, если максимальная масса поднимаемого груза m = 10 т? Предел прочности стали oп = 500 МПа, запас прочности должен быть равен k = 6.

  541. В системе известны массы тел m1 = 1 кг и m2 = 1,5 кг, коэффициент трения k = 0,2 между телом m1 и горизонтальной плоскостью, а также масса блока m = 0,5 кг, который можно считать однородным диском. Найти ускорение тела m2 и работу силы трения, действующей на тело m1, за первые 5 секунд после начала движения.

  542. Тело A массой M находится на горизонтальном столе и соединено нитями посредством блоков с телами B m1 и C m2. Считая нити и блоки невесомыми и пренебрегая силами трения, определить: 1) ускорения, с которыми будут двигаться эти тела; 2) разность сил натяжения нитей.

  543. Тело A массой M = 2 кг находится на горизонтальном столе и соединено нитями посредством блоков с телами B (m1 = 0,5 кг) и C (m2 = 0,3 кг). Считая нити и блоки невесомыми и пренебрегая силами трения, определить: 1) ускорение, с которым будут двигаться эти тела; 2) разность сил натяжения нитей.

  544. Блок массой m = 1 кг укреплён в вершине наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол a0 = 30°. Тела массой m1 = 2 кг и m2 = 1 кг соединены нитью, перекинутой через блок. Определить ускорение, с которым движутся тела, и силы натяжения нити. Трением тела 2 о наклонную плоскость и трением в блоке пренебречь.

  545. Какое давление P создаёт компрессор в краскопульте, если струя жидкой краски вылетает из него со скоростью 25 м/с? Плотность краски 0,8•103 кг/м3.

  546. К краю стола прикреплён блок. Через блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы. Один груз движется по поверхности стола, а другой – вдоль вертикали вниз. Определить коэффициент f трения между поверхностями груза и стола, если массы каждого груза и масса блока одинаковы и грузы движутся с ускорением a = 5,8 м/с2. Проскальзыванием нити по блоку и силой трения, действующей на блок, пренебречь.

  547. К краю стола прикреплён блок. Через блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы. Один груз движется по поверхности стола, а другой – вдоль вертикали вниз. Определить коэффициент f трения между поверхностями груза и стола, если массы каждого груза и масса блока одинаковы и грузы движутся с ускорением a = 5,6 м/с2. Проскальзыванием нити по блоку и силой трения, действующей на блок, пренебречь.

  548. К краю стола прикреплён блок, имеющий форму диска. Через блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы. Один груз движется по поверхности стола, другой – вдоль вертикали вниз. Определите коэффициент трения между поверхностями стола и груза, если массы каждого груза и масса блока одинаковы и грузы движутся с ускорением a = 3,2 м/с2. Проскальзыванием нити по блоку и силой трения, действующей на блок, можно пренебречь.

  549. Однородный стержень длиной l = 1,0 м и массой M = 0,7 кг подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. В точку, отстоящую от оси на 2/3 длины стержня, абсолютно упруго ударяет пуля массой m = 5 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. После удара стержень отклонился на угол а = 60o. Определить скорость пули. Условие 2 Задача 160. Однородный стержень длиной l = 1,0 м и массой M = 0,7 кг подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. В точку, отстоящую от оси на 2/3 (l), абсолютно упруго ударяет пуля массой m = 5 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. После удара стержень отклонился на угол а = 60o. Определить скорость пули.

  550. Однородный стержень длиной l = 1,2 м и массой M = 0,8 кг подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. В точку, отстоящую от оси на 2/3 l, абсолютно упруго ударяет пуля массой m = 7 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. После удара стержень отклонился на угол а = 60o. Определить скорость пули.

  551. Гирька массой m = 40 г, привязанная к нити длиной l = 35 см, описывает в горизонтальной плоскости окружность. Частота вращения гирьки n = 2 об/с. Найти силу натяжения нити T.

  552. Линейная скорость V1 точки, находящейся на ободе вращающегося диска, в три раза больше, чем линейная скорость V2 точки, находящейся на 6 см ближе к его оси. Определить радиус диска.

  553. Определить радиус R (см) вращающегося диска, если линейная скорость v1 точки, находящейся на его ободе, в три раза больше, чем линейная скорость v2 точки, находящейся на DR = 6 см ближе к его оси.

  554. Модуль линейной скорости точки, лежащей на ободе вращающегося колеса, в 2,5 раза больше линейной скорости точки, лежащей на 0,05 м ближе к оси колеса. Найти радиус колеса.

  555. Найти радиус R вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость v1 точки, лежащей на ободе, в 2 раза больше линейной скорости v2 точки, лежащей на расстоянии r = 5 см ближе к оси колеса.

  556. Моторы электровоза при движении со средней скоростью 20 м/с потребляют мощность 8•105 Вт. Какова сила тяги мотора, если коэффициент полезного действия силовой установки электровоза 80 %.

  557. Моторы электровоза при движении его со скоростью v = 72 км/ч потребляют мощность N = 800 кВт. Коэффициент полезного действия силовой установки электровоза n = 0,80. Определить силу тяги моторов.

  558. Двигатель трактора при движении со скоростью 5 км/ч потребляет мощность 11 кВт. Определить силу тяги двигателя, если его коэффициент полезного действия – 0,4.

  559. Под каким наименьшим углом к горизонту можно прислонить лестницу к гладкой вертикальной стене, если коэффициент трения лестницы о пол равен 0,4? Считать, что центр тяжести лестницы находится в её середине.

  560. Точка движется по окружности радиусом 4 м. Закон её движения выражается уравнением: s = A + Bt2, где A = 8 м, B = – 2 м/с2. Определить момент времени, когда её нормальное ускорение равно 9 м/с2. Найти скорость, тангенциальное и полное ускорения точки в тот же момент времени.

  561. Закон движения точки по криволинейному участку траектории радиусом R = 1 м выражается уравнением S = A + Bt2, где A = 8 м, B = – 2 м/с2. Найдите: 1) в какой момент времени нормальное ускорение an точки равно 9 м/с2; 2) чему равны скорость v, тангенциальное at и полное a ускорения точки в этот момент времени.

  562. Частица движется по окружности радиусом 0,5 м. Закон её движения выражается уравнением S = A + Bt3, где A = 4 м, B = 0,5 м/с3. Определить момент времени, когда нормальное ускорение точки равно 5 м/с2. Найти скорость, тангенциальное и полное ускорение точки в тот же момент времени.

  563. Для оказания медицинской помощи при несчастном случае в горном ущелье за медикаментами послан лыжник. Он должен по горизонтальной прямолинейной лыжне пройти путь S = 12 км и вернуться обратно. Его скорость без ветра постоянна и равна 10 км/ч. Сколько времени для этого требуется? Рассмотреть два случая: а) ветра нет; б) из-за постоянного ветра вдоль дороги скорость лыжника увеличивается на ΔV = 2 км/ч при движении по направлению ветра, на столько же уменьшается при движении против ветра.

  564. Для эвакуации людей из совершившего аварийную посадку самолёта используется спасательное устройство – аварийный надувной трап. Считать, что начальная скорость человека равна нулю, он находится на высоте H = 6 м. Коэффициент трения при его движении по наклонной поверхности k = 0,3. Определить время спуска. Сколько человек может быть эвакуировано за t = 1 мин, если каждый последующий начинает движение, когда предыдущий находится внизу? Наклонная плоскость составляет угол 30° с поверхностью земли.

  565. Для эвакуации людей из совершившего аварийную посадку самолёта используется надувной трап. Начальная скорость человека равна нулю. Верхняя часть наклонной плоскости находится на высоте H = 3 м. Коэффициент трения при движении человека по наклонной плоскости k = 0,2. Наклонная плоскость составляет угол с поверхностью земли, равный 450. Определить скорость, которую будет иметь человек в результате движения по наклонной плоскости перед касанием о землю. Сравнить её с условно безопасной скоростью V0 = 5 м/с.

  566. Можно ли спасать людей массой m = 100 кг, прыгающих по очереди с высоты H = 6 м на растянутый брезент, который прогибается при падении человека на x = 1 м? Площадь соприкосновения человека с брезентом S = 0,5 м2. Прочность брезента p0 = 104 Н/м2.

  567. На время ремонтных работ на крыше дома над его подъездом находится защитный тент. Расстояние от тента до крыши H = 30 м. Какой наименьшей прочностью должен обладать тент, чтобы защитить человека, входящего в подъезд, от падающего с крыши кирпича массой m = 4 кг? Считать, что площадь соприкосновения кирпича с тентом S = 80 см2 и он прогибается на x = 0,2 м.

  568. Для спасения людей, находящихся из-за пожара на крыше дома, внизу натянут брезент. Расстояние от крыши до брезента H = 10 м, брезент при падении на него человека прогибается на x = 0,5 м. Прочность брезента p0 = 2•104 Н/м2. Площадь соприкосновения человека с брезентом S = 0,5 м2. Людей какой массы можно успешно спасать?

  569. В результате пожара туннель метрополитена наполнился дымом, который проник в помещение трансформаторной станции. Для осаждения дыма распыляется вода. Считать, что капли воды имеют радиус R = 50 мкм и, образуясь на высоте H = 5 м, свободно падают вниз, дым является неподвижным. Через какое время задымление начнёт исчезать?

  570. Платформа, имеющая форму сплошного однородного диска массой M, вращается по инерции с угловой скоростью w1. На краю платформы стоит человек массой m. Определите, как и во сколько раз изменится угловая скорость вращения платформы, если человек перейдёт ближе к центру на расстояние, равное 1/n радиуса платформы.

  571. Тело прошло первую половину пути за время t1 = 2 c, вторую – за время t2 = 8 c. Определить среднюю путевую скорость тела, если длина пути S = 20 м. Условие 2 105. Тело прошло первую половину пути за время t1 = 2 c, вторую – за время t2 = 8 c. Определить среднюю путевую скорость тела, если длина пути s = 20 м. Условие 3 1-8. Тело прошло первую половину пути за время t1 = 2 с, вторую – за время t2 = 8 с. Определить среднюю путевую скорость тела, если длина пути s = 20 м. 

  572. Какую мощность N должен развить мотор самолёта для обеспечения подъёма самолёта на высоту h = 1 км, если масса самолета m = 3000 кг, а время подъёма t = 2 мин?

  573. Тело падает вертикально с высоты 19,6 м с нулевой начальной скоростью. Какой путь пройдёт тело: 1) за первую 0,1 с своего движения; 2) за последнюю 0,1 с своего движения? Считать g = 9,8 м/с2. Сопротивлением воздуха пренебречь.

  574. Тело падает с высоты h = 19,6 м с начальной скоростью м0 = 0. Какой путь пройдёт тело за первую и последнюю 0,1 с своего движения?

  575. Камень падает с высоты h = 1200 м. Какой путь s пройдёт камень за последнюю секунду своего падения?

  576. Через неподвижный блок переброшена нить, на концах которой висят грузы с равными массами по 245 г каждый. С каким ускорением будут двигаться грузы, если на один из них положить груз 10 г? Определите натяжение нити и время, за которое один из грузов пройдёт путь 1,6 м.

  577. Камень, привязанный к верёвке длиной 50 см, вращается в вертикальной плоскости. Найдите, при каком числе оборотов в секунду верёвка оборвётся, если известно, что она разрывается при нагрузке, равной десятикратному весу камня.

  578. Шар массой 10 кг сталкивается с шаром массой 4 кг. Скорость первого шара 4 м/с, второго 12 м/с. Найдите общую скорость шаров после удара в двух случаях: когда малый шар нагоняет большой шар, движущийся в том же направлении, и когда шары движутся навстречу друг другу. Удар считать прямым, центральным, неупругим.

  579. Шар массой m1 = 10 кг, движущийся со скоростью V1 = 4 м/с, сталкивается с шаром массой m2 = 4 кг, скорость которого V2 = 12 м/с. Считать удар прямым, неупругим, найти скорость U шаров после удара в двух случаях: 1) малый шар нагоняет большой шар, движущийся в том же направлении; 2) шары движутся навстречу друг другу.

  580. Шар массой m1 = 2 кг, движущийся со скоростью v1 = 4 м/с, сталкивается с шаром массой m2 = 4 кг, скорость которого v2 = 12 м/с. Найти скорость шаров после неупругого удара.

  581. Определите момент инерции сплошного однородного диска радиусом 40 см и массой 1 кг относительно оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярной плоскости диска.

  582. Через блок в виде полого тонкостенного цилиндра массой 160 г перекинута невесомая нить, к концам которой подвешены грузы массами 200 г и 300 г. Пренебрегая трением в оси блока, определите ускорение грузов и силы натяжения.

  583. На цилиндр, который может вращаться вокруг горизонтальной оси, намотана нить. К концу нити привязали грузик и предоставили ему опускаться. Двигаясь равноускоренно, грузик за время 3 с опустился на 1,5 м. Определить угловое ускорение цилиндра, если его радиус 4 см.

  584. На вал радиусом R = 10 см намотана нить, к которой привязана гиря. Двигаясь равноускоренно, гиря за t = 20 с от начала движения опустилась на h = 2 м. Найти угловую скорость и угловое ускорение вала в этот момент.

  585. С наклонной плоскости высотой h = 3 м скатывается без трения однородный цилиндр. Найдите скорость поступательного движения цилиндра у основания наклонной плоскости и расстояние, которое пройдёт цилиндр от основания наклонной плоскости до полной остановки, двигаясь по горизонтальной поверхности. Коэффициент трения при движении по горизонтальной поверхности равен u = 0,1.

  586. Какую скорость приобретёт сплошной диск, если он скатится с наклонной плоскости высотой 1 м?

  587. Человеку, стоящему на оси неподвижной платформы в виде диска, передали вращающееся на легкой вертикальной оси колесо радиусом 40 см и массой 4 кг, распределённой по ободу колеса. Суммарный момент инерции человека с платформой J = 8 кг•м2. Центр инерции человека с колесом лежит на оси платформы. Образовав осью колеса угол a = 30° с осью платформы, человек привел её во вращение. Определить частоту вращения платформы с человеком, если колесо раскручивалось силой натяжения шнура F = 500 Н, действовавшей на обод колеса по касательной в течение t = 1,5 с.

  588. Спортсмен мечет диск диаметром d = 22 см и массой m = 2 кг под углом a = 45° к линии горизонта с начальной скоростью v = 24 м/с. Определить кинетическую энергию летящего диска в верхней точке траектории, если частота его вращения в полёте n = 4 с-1.

  589. Пуля массой 10 г летит со скоростью 800 м/с, вращаясь около продольной оси с частотой 3000 с–1. Принимая пулю за цилиндрик диаметром 8 мм, определить полную кинетическую энергию пули.

  590. Автомобиль массы 1 т трогается с места и, двигаясь равноускоренно, проходит путь 20 м за время 2 с. Какую мощность W должен развить мотор этого автомобиля?

  591. Подъёмный кран за 7 часов поднимает массу 3000 т строительных материалов на высоту 10 м. Какова мощность W двигателя крана, если к.п.д. крана n = 0,6?

  592. После старта гоночный автомобиль достиг скорости 360 км/ч за 25 с. Какое расстояние он прошёл за это время?

  593. Сила 2 мН действует на тело массой 5 г. Найдите ускорение, с которым движется тело.

  594. Легкоподвижную тележку массой 3 кг толкают с силой 6 Н. Найти ускорение тележки.

  595. Человек, стоящий на неподвижном плоту массой 5 т, пошёл со скоростью 5 м/с относительно плота. Масса человека 100 кг. С какой скоростью начнёт двигаться плот по поверхности воды?

  596. С какой скоростью нужно бросить мяч вниз, чтобы он подпрыгнул на 5 м выше того уровня, с которого брошен?

  597. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением ß = 2 рад/с2. Через t = 0,5 с после начала движения полное ускорение колеса стало a = 13,6 см/с2. Найти радиус колеса.

  598. С высоты h = 2 м на стальную плиту свободно падает шарик массой m = 200 г и подпрыгивает на высоту h1 = 0,5 м. Определить импульс p, полученный плитой при ударе.

  599. С высоты h = 2 м на стальную плиту свободно падает шарик массой m = 200 г и подпрыгивает на высоту h1 = 0,5 м. Определите импульс p, полученный шариком при ударе.

  600. Шарик массой m свободно падает с высоты h1 на стальную плиту и подпрыгивает на высоту h2. Определить величину и направление импульса, сообщённого плитой шарику. m = 10,6 кг, h1 = 10,1 м, h2 = 0,51 м.

  601. Сплошной цилиндр массой 0,1 кг катится без скольжения с постоянной скоростью 4 м/с. Определить кинетическую энергию цилиндра, время до его остановки, если на него действует сила трения 0,1 Н.

  602. Цилиндр массой 5 кг катится без скольжения с постоянной скоростью 14 м/с. Определить кинетическую энергию цилиндра и время, через которое цилиндр остановится, если сила трения равна 50 Н.

  603. Сплошной цилиндр массой 10 кг катится без скольжения с постоянной скоростью 10 м/с. Определить кинетическую энергию цилиндра и время до его остановки, если на него действует сила трения 50 Н.

  604. Камень брошен под углом ф = 60° к плоскости горизонта. Кинетическая энергия камня в начальный момент T` = 20 Дж. Определить кинетическую T и потенциальную П энергии камня в высшей точке его траектории. Сопротивлением воздуха пренебречь.

  605. Камень брошен вверх под углом а = 60° к горизонту. Кинетическая энергия камня в начальный момент времени E0k = 20 Дж. Определить кинетическую и потенциальную энергию в высшей точке его траектории. Сопротивление воздуха не учитывать.

  606. Тело массой в 5 кг ударяется о неподвижное тело массой 2,5 кг, которое после удара начинает двигаться с кинетической энергией в 5 Дж. Считая удар центральным и упругим, найти кинетическую энергию первого тела до и после удара.

  607. Из точек, расположенных на расстоянии 25 м, одновременно начинают двигаться два тела в одном направлении. Первое тело, имеющее начальную скорость 1 м/с и ускорение 1,16 м/с2, догоняет второе тело, двигающееся с начальной скоростью 5 м/с и ускорением 0,2 м/с2. Через сколько времени первое тело нагонит второе?

  608. Материальная точка начинает двигаться по круговой траектории радиусом 5 м с начальной скоростью 0,5 м/с так, что в каждый момент времени движения тангенциальное и нормальное ускорения равны по величине. Определить скорость точки через 8 секунд движения.

  609. Тело массой 2 кг, брошенное вертикально, поднималось 1,5 с. Определить работу, совершённую при бросании тела. Сопротивлением воздуха пренебречь.

  610. Найти закон движения тела массой 1 кг под действием постоянной силы 10 Н, если в момент t = 0 тело покоилось в начале координат (x = 0).

  611. Найти закон движения тела массой m под действием постоянной силы F, если в момент t = 0 тело покоилось в начале координат (x = 0).

  612. Найти закон движения тела массой m под действием постоянной силы F, если в момент t = 0 имеем x = x0 и v = v0.

  613. Найти закон движения тела массой 1 кг под действием постоянной силы 1 Н, если в момент t = 0 начальная координата x = 0 и V0 = 5 м/с.

  614. Сплошной шар скатывается по наклонной плоскости, длина которой 1 м и угол наклона 30°. Определить скорость шара в конце наклонной плоскости. Трение шара о плоскость не учитывать.

  615. Сплошной шар скатывается по наклонной плоскости, длина которой 10 м и угол наклона 30°. Определить скорость шара в конце наклонной плоскости.

  616. Шар скатывается с наклонной плоскости высотой h = 90 см. Какую линейную скорость будет иметь центр шара в тот момент, когда шар скатится с наклонной плоскости?

  617. На гладком столе лежит брусок массой m. К бруску привязаны две нити, перекинутые через неподвижные блоки, прикреплённые к противоположным краям стола. К концам нитей подвешены гири, массы которых m1 и m2. Между грузами m1 и m действует сила натяжения T1, а между грузами m и m2 – T2. Массой блоков и трением пренебречь. Нити считать невесомыми и нерастяжимыми.

  618. На гладком столе лежит брусок массой m. К бруску привязаны две нити, перекинутые через неподвижные блоки, прикреплённые к противоположным краям стола. К концам нитей подвешены гири, массы которых m1 и m2. Между грузами m1 и m действует сила натяжения T1, а между грузами m и m2 – T2. Массой блоков и трением пренебречь. Нити считать невесомыми и нерастяжимыми.

  619. На гладком столе лежит брусок массой m. К бруску привязаны две нити, перекинутые через неподвижные блоки, прикреплённые к противоположным краям стола. К концам нитей подвешены гири, массы которых m1 и m2. Между грузами m1 и m действует сила натяжения T1, а между грузами m и m2 – T2. Массой блоков и трением пренебречь. Нити считать невесомыми и нерастяжимыми.

  620. Пуля массой m, летящая с горизонтальной скоростью v0, попадает в шар, массой M, подвешенный на невесомой и нерастяжимой нити длиной l, и застревает в нём. Часть кинетической энергии пули, перешедшей при ударе в тепло, равна Q. После удара шар поднялся на высоту h. Скорость шара с пулей непосредственно после удара равна u. Угол отклонения нити от вертикали при этом равен а. Найти неизвестные величины.

  621. На диск массой m1 и радиусом R намотана нить, к концу которой подвешен груз массой m2. Груз падает с высоты h, раскручивая диск. Нить считать невесомой и нерастяжимой. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ось вращения диска неподвижна. Момент инерции диска J = 1/2 m1R2. v и a – абсолютные величины скорости и ускорения груза в момент падения t. e – абсолютная величина углового ускорения диска в момент падения груза. Fнат – абсолютная величина силы натяжения нити. Предполагается, что груз начал падать в момент времени t0 = 0. Найти неизвестные величины.

  622. Тело вращается равноускоренно с начальной угловой скоростью 5 с-1 и угловым ускорением 1 с-2. Сколько оборотов сделает тело за 10 с?

  623. Тело вращается равноускоренно с начальной угловой скоростью 5 с-1 и угловым ускорением 1 рад/с2. Сколько оборотов сделает тело за 10 с?

  624. Стальной шарик массой 50 г упал с высоты 1 м на большую плиту, передав ей импульс силы, равный 0,27 Н•с. Определить количество теплоты, выделившейся при ударе, и высоту, на которую поднимается шарик.

  625. Стальной шарик массой 20 г, упав с высоты 1 м на плиту, передал ей импульс силы, равный 0,17 Н•с. Найти высоту, на которую после удара поднялся шарик, и количество теплоты, выделившееся при ударе.

  626. Шар в одном случае соскальзывает без вращения, в другом – скатывается с наклонной плоскости с высоты 2 м. Определить значения скорости в конце спуска в двух случаях. Трением пренебречь.

  627. Некоторое тело начинает вращаться с постоянным угловым ускорением e = 0,04 рад/с2. Через сколько времени после начала вращения полное ускорение какой-либо точки тела будет направлено под углом 76° к направлению скорости этой точки?

  628. Материальная точка массой m = 2 кг движется под действием некоторой силы согласно уравнению x = A + Bt + Ct2 + Dt3. где A = 2 м, B = 5 м/с, C = 1 м/с2, D = – 0,2 м/с3. Найдите значение этой силы в момент времени t1 = 1 с, а также импульс точки в тот момент времени, когда сила обращается в нуль.

  629. Материальная точка массой m = 2 кг движется под действием некоторой силы F согласно уравнению x = A + Bt + Ct2 + Dt3, где C = 1 м/с2, D = – 0,2 м/с3. Найти значения этой силы в моменты времени t1 = 2 с и t2 = 5 с. В какой момент времени сила равна нулю? Условие 2 145. Материальная точка массой m = 2 кг движется под действием некоторой силы F согласно уравнению x = A + Bt + Ct2 + Dt3, где C = 1 м/с2, D = – 0,2 м/с3. Найти значение этой силы в момент времени t1 = 2 с и t2 = 5 с. В какой момент времени сила равна нулю?

  630. Тело массой m = 2 кг движется поступательно под действием некоторой силы согласно уравнению x = 5 + 3t + t2 – 0,2 • t3. Найти значение этой силы в момент времени t = 2 с и t = 5 с. В какой момент времени сила равна нулю?

  631. Шарик без скольжения катится по столу и, будучи предоставленным самому себе, останавливается через t = 2 с, пройдя расстояние S = 70 см. Определите коэффициент сопротивления u, считая силу трения постоянной.

  632. Невесомый блок укреплён в вершине наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол а = 30°. Гири 1 и 2 одинаковой массы m1 = m2 = 1 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Коэффициент трения гири 1 о наклонную плоскость k = 0,1. Найти силу натяжения нити Fн. Трением в блоке пренебречь.

  633. Пружина жёсткостью k была сжата на x1. Какую нужно совершить работу, чтобы сжатие пружины увеличить до 2x1? k = 1,0•104 Н/м, x1 = 5,1•10-2 м.

  634. Материальная точка движется прямолинейно согласно уравнению X = 2 + 3t + 0,01 t4 (м). Каковы средние значения скорости и ускорения за первые 10 сек. движения?

  635. При вертикальном подъёме с некоторым ускорением трос выдерживает груз массой m1 = 90 кг. При опускании с тем же ускорением – m2 = 110 кг. Чему равно это ускорение? Какой груз можно поднимать с помощью этого троса равномерно?

  636. Проволока выдерживает груз массой m1 = 110 кг при вертикальном подъёме его с некоторым ускорением и груз массой m2 = 690 кг при опускании его с таким же по модулю ускорением. Какова максимальная масса груза, который сможет выдержать эта проволока, если поднимать его с постоянной скоростью?

  637. Материальная точка под действием некоторой силы движется по закону X = 10t + 2t2 – 3t3 (м). Масса точки m = 1 кг. Чему равна мощность, затрачиваемая на движение точки, в момент времени t = 5 сек?

  638. Шар массой m = 2 кг, имея скорость V0 = 4 м/сек, упруго ударяет движущийся в том же направлении шар массой M = 4 кг, и останавливается. Найти скорость шара «M» до и после удара, если удар центральный и прямой.

  639. Сплошной цилиндр массой m = 100 кг и радиусом R = 0,5 м вращается с постоянной угловой скоростью w = 10 рад/сек. Определить величину силы трения тормозных колодок, если цилиндр останавливается спустя время t = 10 сек.

  640. Сплошной шар массой 10 кг и радиусом 15 см равномерно вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через центр масс шара, делая 600 об/мин. Сила, направленная по касательной к поверхности шара, за 10 с непрерывного действия остановила вращение. Определить величину этой силы.

  641. Стержень массой m = 3 кг подвешен за один из концов. В другой его конец попадает летевший перпендикулярно стержню со скоростью V0 = 20 м/сек пластилиновый шарик массой m0 = 100 г. Какое количество тепла выделится при этом ударе?

  642. Чему равна линейная скорость точек на ободе турбины диаметром d = 9 м, если частота вращения n = 1,2 с-1? На каком расстоянии от оси линейная скорость равна v = 15 м/с?

  643. Груз массой m = 5 кг падает с высоты h = 5 м и проникает в грунт на расстояние l = 5 см. Определить среднюю силу сопротивления грунта.

  644. Точка движется по окружности согласно уравнению: ф = A + Bt + Ct3, где A = 2 рад; B = 3 рад/с; C = 1 рад/с3. Определить угол поворота, угловую скорость и угловое ускорение точки в момент времени 1 с.

  645. Зависимость пройденного телом пути от времени имеет вид s = 2t – 3t2 + 4t3. Найти зависимость ускорения от времени. Определить, в какой момент времени сила, действующая на тело, равна нулю.

  646. Автомобиль массой 2000 кг трогается с места с ускорением 2 м/с2 и разгоняется в течение 5 с на горизонтальном пути. Какая работа совершается за это время, если коэффициент сопротивления 0,01?

  647. За 20 с равноускоренного вращения вала было зарегистрировано 100 полных оборотов вала. Определить угловое ускорение и угловую скорость, достигнутые валом в конце 20 секунды вращения. Какому числу оборотов в секунду соответствует достигнутая валом скорость?

  648. Маховик, вращаясь равноускоренно с нулевой начальной скоростью, в течение 4 с сделал 20 оборотов. 0) Какую угловую скорость развил маховик?

  649. Камень массой 100 г, соскользнувший с наклонной плоскости высотой 3 м, приобрёл в конце её скорость 6 м/с. Найти работу силы трения.

  650. Материальная точка движется прямолинейно с ускорением a = 5 см/с2. Определить, на сколько путь, пройденный точкой в n-ую секунду, будет больше пути, пройденного в предыдущую секунду. Принять v0 = 0. Условие 2 1. Материальная точка движется прямолинейно с ускорением a = 5 см/с2. Определить, на сколько путь, пройденный точкой в n-ю секунду, будет больше пути, пройденного в предыдущую секунду. Принять, что начальная скорость v0 = 0.

  651. Материальная точка движется прямолинейно с ускорением a = 5 м/с2. Определите, на сколько путь, пройденный точкой в n-ю секунду, будет больше пути, пройденного в предыдущую секунду, если начальная скорость точки равна нулю.

  652. Из шахты глубиной h = 600 м поднимают клеть массой m1 = 3,0 т на канате, каждый метр которого имеет массу m = 1,5 кг. Какая работа A совершается при поднятии клети на поверхность Земли? Каков коэффициент полезного действия n подъёмного устройства?

  653. Из шахты глубиной H = 600 м поднимается клеть массой m1 = 3,0 т на канате, каждый метр которого имеет массу m2 = 5,0 кг. Какая работа A совершается при поднятии клети на поверхность Земли? Каков коэффициент полезного действия подъёмного устройства?

  654. На рисунке представлена зависимость скорости v от времени t при некотором движении тела. Определить среднюю путевую скорость <u> за время Dt = 12 с. Построить график ускорения a от времени (a = f(t)). Начальную скорость считать равной нулю (v0 = 0).

  655. Точка движется по прямой согласно уравнению: x = At – Bt3 + C, где A = 4 м/с, B = 3 м/с3, C = 1 м. Найти ускорения a точки в моменты времени, когда скорость v равна нулю.

  656. Колесо автомашины диаметром d = 596 мм начало вращаться равноускоренно. На пути длиной l = 93,6 м его частота вращения достигла значения n = 4 об/с. Определить угловое ускорение e колеса.

  657. Определить, какой минимальной мощностью должна обладать лебёдка для равноускоренного подъёма груза массой m = 120 кг на высоту h = 7,6 м за время Dt = 10 с. Трением пренебречь, ускорение свободного падения g = 9,815 м/с2.

  658. Стержень массой M = 80 г и длиной l = 40 см может свободно вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через его край. Пуля, летящая на излёте со скоростью v = 10,4 м/с горизонтально и перпендикулярно стержню, попадает в край стержня и застревает в нём, заставляя его вращаться с угловой скоростью v = 6 рад/с. Найти массу m пули.

  659. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью V0 = 4 м/с. Когда оно достигло верхней точки полёта, из того же начального пункта с той же начальной скоростью V0 вертикально вверх брошено второе тело. На каком расстоянии h от начального пункта встретятся тела? Сопротивление воздуха не учитывать.

  660. Орудие массой m1 = 1000 кг производит выстрел под углом a = 45° к горизонту. Найдите массу m2 снаряда, если его скорость u1 = 500 м/с, а кинетическая энергия орудия после выстрела Tор = 4500 Дж.

  661. Орудие массой m1 = 1000 кг производит выстрел под углом a = 45° к горизонту. Найдите массу m2 снаряда, если его скорость v1 = 500 м/с, а кинетическая энергия орудия после выстрела Tор = 4500 Дж.

  662. Платформа массой m1 = 20 кг, имеющая форму диска радиусом R = 0,5 м, вращается без трения с угловой скоростью w1 = 1,1 рад/с. По радиальному жёлобу из центра к краю платформы перекатили шарик массой 1 кг. Найдите изменение DJ момента инерции системы и изменение DT её кинетической энергии.

  663. Материальная точка движется вдоль прямой так, что её ускорение линейно растёт и за первые 10 с достигает значения 5 м/с2. Определите в конце десятой секунды: 1) скорость точки; 2) пройденный точкой путь.

  664. Определите положение центра масс системы, состоящей из четырёх шаров, массы которых равны соответственно m, 2m, 3m и 4m, в следующих случаях: а) шары расположены на одной прямой; б) шары расположены по вершинам квадрата; в) шары расположены по четырём смежным вершинам куба. Во всех случаях расстояние между соседними шарами равно 15 см. Направление координатных осей показано на рисунке

  665. При абсолютно упругом ударе шаров одинаковой массы всегда отскакивает столько шаров, сколько налетает. Докажите этот результат.

  666. Шарик из некоторого материала, падая вертикально с высоты 0,9 м, несколько раз отскакивает от пола. Определите коэффициент восстановления материала шарика при ударе о пол, если с момента падения до второго удара прошло время t = 1 с.

  667. С наклонной плоскости, составляющей угол a = 30° с горизонтом, скатывается без скольжения шарик. Пренебрегая трением, определите время движения шарика по наклонной плоскости, если известно, что его центр масс при скатывании понизился на 30 см.

  668. К проволоке из углеродистой стали длиной l = 1,5 м и диаметром d = 2,1 мм подвешен груз массой m = 110 кг. Принимая для стали модуль Юнга E = 216 ГПа и предел пропорциональности sп = 330 МПа, определить: 1) какую долю первоначальной длины составляет удлинение проволоки при этом грузе; 2) превышает приложенное напряжение или нет предел пропорциональности.

  669. На наклонной плоскости с углом наклона a = 30° лежит тело. Коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью f = 0,2. Определить наименьшее горизонтально направленное ускорение a, с которым должна двигаться наклонная плоскость, чтобы тело, лежащее на ней, поднималось по наклонной плоскости.

  670. Под действием груза в 20 Н, подвешенного к пружине, пружина растянулась на 10 см. Определить потенциальную энергию пружины.

  671. Пружина растягивается на Dx = 2 см под действием силы F = 40 Н. Определить потенциальную энергию Wп пружины, растянутой на Dx1 = 5 см.

  672. С какой скоростью двигался вагон массой 24 т, если при ударе о препятствие каждый из двух буферов сжался на 9 см? Жёсткость каждого из буферов составляет 1,5 МН/м.

  673. К концам нити, перекинутой через блок, укреплённый на динамометре, подвешены два груза массой 0,1 и 0,2 кг. Определить ускорение грузов, натяжение нити и показание динамометра.

  674. К пружинным весам подвешен блок. Через блок перекинут шнур, к концам которого привязали грузы массами m1 = 1,5 кг и m2 = 3 кг. Каково будет показание весов во время движения грузов? Массой блока и шнура пренебречь.

  675. Две автомашины движутся по дорогам, угол между которыми a = 60°. Скорость автомашин v1 = 54 км/ч и v2 = 72 км/ч. С какой скоростью v удаляются машины одна от другой? 

  676. Скорость колёсного трактора – 5,4 км/ч. Определить диаметр колеса трактора, если угловая скорость вращения колес – 2,5 рад/с.

  677. Скорость частицы изменяется по закону: V(t) = 6 i + 7t j – 2t2 k (м/с). Найти: 1) ускорение a частицы; 2) модуль ускорения в момент времени t = 3 с.

  678. Скорость частицы изменяется по закону: V(t) = 2 i – 3t j + 4t3 k (м/с). Найти: 1) ускорение a частицы; 2) модуль ускорения в момент времени t = 1 с.

  679. Точка обращается по окружности радиусом R = 1,8 м. Уравнение движения точки: ф = t2 – 2t – 5. Определить тангенциальное at, нормальное an и полное a ускорения точки в момент времен t = 1 с.

  680. Точка обращается по окружности радиусом R = 3,2 м. Уравнение движения точки: ф = 6t2 + 4t. Определить тангенциальное at, нормальное an и полное a ускорения точки в момент времен t = 4 с.

  681. Колесо радиусом 0,3 м вращается согласно уравнению ф = 5 – 2t + 0,2t2. Найти нормальное, тангенциальное и полное ускорение точек на ободе колеса в момент времени t = 5 с.

  682. Шарик массой m = 200 г, двигаясь горизонтально, ударился о стенку и при этом сообщил ей импульс силы I = F • Dt = 4 Н•с. Определить скорость шарика в момент удара. Удар считать абсолютно упругим.

  683. Сплошной цилиндр скатывается с наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол a°. Найти длину наклонной плоскости S, если его скорость в конце плоскости равна V, а коэффициент трения равен u.

  684. Определить скорость, которую получит поезд через t = 30 с после начала движения, если коэффициент трения k = 0,02. Масса поезда m = 5•106 кг, сила тяги паровоза F = 1,65 МН.

  685. Сплошной диск радиусом R = 15 см и массой m = 2 кг вращается с частотой n = 1200 мин-1 около оси, проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости. Определить момент инерции диска и его кинетическую энергию.

  686. Вычислить кинетическую энергию Wк вала, вращающегося с частотой n = 3 с-1, если масса вала m = 2 т и его диаметр d = 0,5 м.

  687. Движение материальной точки задано уравнением x = At + Bt2, где A = 4 м/с, B = -0,05 м/с2. Определить момент времени, в который скорость точки равна нулю. Найти путь, пройденный точкой, координату и ускорение точки в этот момент. Найти среднюю скорость точки за промежуток времени с момента начала движения до момента равенства её скорости нулю.

  688. Движение материальной точки задано уравнением x = At + Bt2, где A = 4 м/с, B = -0,05 м/с2. Определить момент времени, в который скорость точки равна нулю. Найти координату и ускорение в этот момент.

  689. Движение материальной точки задано уравнением x = At + Bt2 где A = 4 м/с, B = – 0,05 м/с2. Определить момент времени, в который скорость v точки равна нулю. Найти координату и ускорение в этот момент. Построить графики зависимости координаты, пути, скорости и ускорения этого движения от времени.

  690. Движение материальной точки задано уравнением X = At + Bt2 где A = 4 м/с, B = – 0,05 м/с2. Определить момент времени, в который скорость точки V = 0. Найти координату и ускорение в этот момент. Построить графики координаты, пути, скорости и ускорения этого движения.

  691. По наклонной плоскости с углом a наклона к горизонту, равным 30°, скользит тело. Определить скорость тела в конце второй секунды от начала скольжения, если коэффициент трения u = 0,15.

  692. По наклонной плоскости с углом a наклона к горизонту, равным 30°, скользит тело. Определить скорость тела в конце второй секунды от начала скольжения, если коэффициент трения f = 0,15.

  693. Тело массой 3 кг движется со скоростью 2 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая удар центральным и неупругим, определить количество теплоты, выделившееся при ударе.

  694. Тело массой 10 кг, движущееся со скоростью 5 м/с, ударяется о неподвижное тело массой 15 кг. Найти количество тепла, выделившегося при ударе (удар считать неупругим).

  695. Тело массой 2 кг движется со скоростью 10 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая удар центральным и неупругим, найти количество теплоты, выделившееся при этом.

  696. Шарик массой m = 100 г свободно падает с высоты h1 = 1 на стальную плиту и подпрыгивает на высоту h2 = 0,5 м. Определить импульс p (по величине и направлению), сообщённый плите шариком.

  697. В установке углы a и ß с горизонтом соответственно равны 30 и 45°, массы тел m1 = 0,45 кг и m2 = 0,5 кг. Считая нить и блок невесомыми, и пренебрегая силами трения, определить: 1) ускорение, с которым движутся тела; 2) силу натяжения нити.

  698. Блок массой m = 2 кг укреплён в вершине двух гладких наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы a = 30° и ß = 45°. Тела массы m1 = 3 кг и m2 = 1 кг соединены нитью, перекинутой через блок. Определить ускорение a, с которым движутся тела. Блок можно считать однородным диском, трением в блоке пренебречь.

  699. Шар массой m1 = 2 кг движется со скоростью v1 = 3 м/c и нагоняет шар с массой m2 = 8 кг, движущийся со скоростью v2 = 1 м/c. Считая удар центральным, определить скорости v`1 и v`2 шаров после удара, если удар: а) абсолютно упругий; б) абсолютно неупругий.

  700. На блок массой M = 500 г и радиусом R = 10 см, укреплённый в вершине наклонной плоскости, намотана тонкая нерастяжимая нить, к концу которой прикреплено тело массой m = 1 кг. Определить ускорения блока, тела и силу натяжения нити, если коэффициент трения тела о наклонную плоскость u = 0,1, а угол наклона плоскости a0 = 30°. Блок можно считать однородным диском с радиусом R = 5 см. Трением в блоке пренебречь. 

  701. Однородный стержень может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В верхнем положении угловая скорость стержня w = 6,28 рад/с. Определить угловую скорость стержня внизу. Длина стержня l = 40 см.

  702. В системе известны массы тел m1 = 1 кг и m2 = 2 кг, коэффициент трения между телом m1 и горизонтальной плоскостью u = 0,1, а также масса блока M = 2 кг, который можно считать однородным диском. Скольжения нити по блоку нет. В момент t = 0 тело m2 начинает опускаться. Пренебрегая массой нити и трением в оси блока, определить ускорения, с которым движутся тела, и силы натяжения нити.

  703. Человек, стоящий на неподвижной тележке, бросает в горизонтальном направлении камень массой m = 2 кг. Тележка с человеком покатилась назад, и в первый момент после бросания её скорость была v = 0,1 м/с. Масса тележки с человеком M = 100 кг. Определить кинетическую энергию Wк брошенного камня через время t = 0,05 с после начала его движения.

  704. Движения двух материальных точек выражаются уравнениями: x1 = A1 + B1t2 + C1t3, x2 = A2t + B2t2 + C2t3, где A1 = -12 м, B1 = -2 м/с2, C1 = 8 м/с3; A2 = -4 м/с, B2 = -3 м/с2, C2 = 8 м/с3. В какой момент времени координаты этих точек будут одинаковыми? Определить скорости и ускорения точек в этот момент. Найти среднюю скорость первой точки за промежуток времени с момента начала движения до момента равенства их координат.

  705. Две материальные точки движутся согласно уравнениям: x1 = A1t + B1t2 + C1t3, x2 = A2t + B2t2 + C2t3, где A1 = 4 м/с, B1 = 8 м/с2, C1 = -16 м/с3; A2 = 2 м/с, B2 = -4 м/с2, C2 = 1 м/с3. В какой момент времени ускорения этих точек будут одинаковы? Найти скорости точек в этот момент. Найти среднюю скорость второй материальной точки за промежуток времени с момента начала движения до момента равенства их ускорений.

  706. Движения двух материальных точек выражаются уравнениями: x1 = A1t + B1t2 + C1t3, x2 = A2t + B2t2 + C2t3, где A1 = 20 м/с, B1 = 2 м/с2, C1 = -4 м/с3; A2 = 2 м/с, B2 = 2 м/с2, C2 = 0,5 м/с3. В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковыми? Определить скорости и ускорения точек в этот момент. Найти среднюю скорость первой точки за промежуток времени с момента начала движения до момента равенства их скоростей.

  707. Движения двух материальных точек задаются уравнениями x1(t) = B1t + C1t2, x2(t) = B2t2 + C2t3, где B1 = 8 м/с, B2 = 2 м/с2, C1 = 4 м/с2, C2 = 5 м/с3.Определить скорости v1 и v2, ускорения a1 и a2 точек в момент времени t, когда их скорости будут одинаковыми.

  708. Вал массой m = 100 кг и радиусом R = 5 см вращался с частотой v = 8 . К цилиндрической поверхности вала прижали тормозную колодку с силой N = 40 Н, под действием которой вал остановился через t = 10 с. Определить коэффициент трения.

  709. Вал массой 100 кг и радиусом 5 см вращался с частотой v = 8 . К цилиндрической поверхности вала прижали тормозную колодку с силой F = 40 Н, под действием которой вал остановился через t = 10 с. Определить коэффициент трения u.

  710. Пуля массы m1 = 10 г, летящая с горизонтальной скоростью v = 400 м/с, попадает в мешок, набитый ватой, массы m2 = 4 кг и висящий на длинном шнуре. Найти высоту, на которую поднимется мешок, и долю кинетической энергии пули, которая будет израсходована на пробивание ваты.

  711. Пуля массой 12 г, летящая с горизонтальной скоростью 0,6 км/с, попадает в мешок с песком массой 10 кг, висящий на длинной нити, и застревает в нём. Определить: 1) высоту, на которую поднимется мешок, отклонившись после удара; 2) энергию, израсходованную на пробивание песка.

  712. Зависимость пройденного телом пути от времени даётся уравнением S = A – Bt + Ct2 + Dt3, где A = 6 м, B = 3 м/с, C = -2 м/с2, D = 0,2 м/с3. Считая движение прямолинейным, определить для тела в интервале времени от t1 = 1 c до t2 = 4 с: 1) среднюю скорость; 2) путь, пройденный телом; 3) в какой момент времени после начала движения точка вернётся в исходное положение?

  713. Тело некоторой массы равномерно скользит вниз по наклонной плоскости. Найти угол наклона этой плоскости, если коэффициент трения равен 0,05.

  714. Чтобы определить коэффициент трения между деревянными поверхностями, брусок положили на доску и стали поднимать один конец доски до тех пор, пока брусок не начал по ней скользить. Это произошло при угле наклона доски 14°. Чему равен коэффициент трения?

  715. Для определения коэффициента трения между деревянными поверхностями, брусок положили на доску и стали поднимать один конец доски до тех пор, пока брусок не начал по ней скользить. Это произошло при угле наклона a = 14°. Чему равен коэффициент трения u?

  716. К шару радиусом 0,2 м приложена касательная сила 100 Н. При вращении вокруг оси, проходящей через центр масс, на шар действует момент сил трения 5 Н•м. С каким угловым ускорением вращается шар, если его масса 15 кг?

  717. Тело массой 8 кг движется со скоростью 3 м/с и ударяется о движущееся со скоростью 1 м/с в том же направлении тело вдвое большей массы. Считая удар центральным и неупругим, определить количество теплоты, выделившееся при ударе.

  718. Уравнение движения материальной точки по прямой имеет вид x = A + Bt + Ct2, где A = 4 м, B = 2 м/с, C = – 0,5 м/с2. Для момента времени t1 = 2 секунды определить координату точки и мгновенное ускорение. Найти путь, пройденный точкой, и среднюю скорость за промежуток времени от t1 = 2 с до t2 = 6 с.

  719. Маховик радиусом 0,5 м, вращаясь равнозамедленно, за 10 секунд изменил частоту вращения от 480 до 120 об/мин. Тормозящий момент постоянен и равен 40 Н•м. Определить массу маховика.

  720. Пуля массой m = 15 г, летящая с горизонтальной скоростью V = 0,5 км/с, попадает в баллистический маятник массой M = 6 кг и застревает в нём. Определить высоту h, на которую поднимется маятник, откачнувшись после удара.

  721. Пуля массой 9 г, летящая с горизонтальной скоростью 0,6 км/с, попадает в баллистический маятник массой 8 кг и застревает в нем. Определить выделившуюся при этом энергию.

  722. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол a = 45°. Зависимость пройденного телом пути s от времени t даётся уравнением s = Ct2, где C = 1,73 м/с2. Найти коэффициент трения тела о плоскость.

  723. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 45°. Зависимость пройденного телом расстояния S от времени даётся уравнением: S = Ct2, C = 1,73 м/с2. Найти коэффициент трения тела о плоскость u. Условие 2 13. Тело массой m скользит по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол 45°. Зависимость пройденного телом пути от времени даётся уравнением S = Ct2, где C = 1,73 м/с2. Найти коэффициент трения тела о плоскость.

  724. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол a = 45°. Зависимость пройденного телом пути s от времени t даётся уравнением s = Ct2, где C = 1,73 м/с2. Найти коэффициент трения k тела о плоскость.

  725. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол a. Зависимость пройденного телом расстояния от времени задаётся уравнением x = A + Bt + Ct2. Найти коэффициент трения тела о плоскость, если a = 50°, C = 1,73 м/с2. 0,653

  726. Два тела массами 3 кг и 5 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 7 м/с и 9 м/с. Найти скорость движения тел после соударения и выделившуюся при неупругом ударе энергию.

  727. Пуля массой 15 г, летящая горизонтально со скоростью 200 м/с, попадает в баллистический маятник длиной 1 м и массой 1,5 кг и застревает в нём. Определить угол отклонения маятника.

  728. Пуля массой m = 15 г, летевшая горизонтально со скоростью v = 600 м/с, попадает в баллистический маятник длиной l = 1 м и массой M = 4 кг и застревает в нём. Определить угол отклонения маятника.

  729. Шофёр автомобиля начинает тормозить в 25 м от препятствия на дороге. Сила трения в тормозных колодках автомобиля равна 3840 Н. Масса автомобиля 1 т. При какой предельной скорости движения автомобиль успеет остановиться перед препятствием?

  730. Конькобежец массой 70 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой 3 кг со скоростью 8 м/с. Найти скорость движения конькобежца после броска.

  731. Мальчик стоит на абсолютно гладком льду и бросает мяч массой 0,5 кг. С какой скоростью после броска начнёт скользить мальчик, если горизонтальная составля-ющая скорости мяча равна 5 м/с, а масса мальчика равна 20 кг? 

  732. Уравнение движения тела имеет вид x = 15t – 0,4t2. Определить промежуток времени после начала движения, в течение которого точка вернётся в исходное положение. Найти путь, пройденный точкой, и её среднюю скорость за этот промежуток времени.

  733. Диск массой m = 2 кг и радиусом R = 10 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение движения диска имеет вид ф = Ct3, где C = – 1 рад/с3. Определить вращающий момент M в момент времени t = 2 с, если момент сил торможения постоянен и равен 12 Н•м.

  734. На нитях одинаковой длины, равной 0,8 м, закреплённых в одной точке, подвешены два шарика массами 40 г и 60 г, соответственно. Нить с меньшим шариком отклонили на угол 60 градусов и отпустили. Считая удар неупругим, определить, какая энергия пошла на нагревание шариков.

  735. Два груза массами m = 10 кг и M = 15 кг подвешены на нитях длиной l = 2 м так, что грузы соприкасаются между собой. Меньший груз был отклонён на угол 60° и отпущен. На какую высоту h поднимутся оба груза после неупругого удара? Какое количество теплоты при этом выделится?

  736. Два шара массами m1 = 10 кг и m2 = 15 кг подвешены на нитях длиной L = 2 м так, что шары соприкасаются между собой. Меньший шар был отклонён на угол ф = 60° и выпущен. Определить высоту h, на которую поднимутся оба шара после удара. Удар шаров считать неупругим.

  737. На двух шнурах одинаковой длины, равной 0,8 м, подвешены два свинцовых шара массой 0,5 и 1 кг. Шары соприкасаются между собой. Шар меньшей массы отвели в сторону так, что шнур отклонился на угол a = 60° и отпустили. На какую высоту поднимутся оба шара после столкновения? Удар считать центральным и неупругим. Определить энергию, израсходованную на деформацию шара при ударе. 0,044 м; 1,3 Дж

  738. Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону r = 4t i – (10t2 – 4) j. Найдите уравнение траектории движения точки. Определите перемещение и модуль перемещения материальной точки за промежуток времени от t1 = 2 c до t2 = 5 c.

  739. Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости 20 рад/с через 10 оборотов после начала вращения. Найти угловое ускорение колеса. Условие 2 1.22. Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости w = 20 рад/с через 10 оборотов после начала вращения. Найти угловое ускорение колеса.

  740. Материальная точка движется по окружности, радиус которой 20 м. Зависимость пути, пройденного точкой, от времени выражается уравнением S = t3 + 4t2 – t + 8. Определить пройденный путь, угловую скорость и угловое ускорение точки через 3 с от начала её движения.

  741. Миномёт установлен под углом a = 60° к горизонту на крыше здания, высота которого h = 40 м. Начальная скорость мины V0 = 50 м/с. Определить время полёта мины, максимальную высоту её подъёма H, горизонтальную дальность полёта S, скорость мины в момент падения на землю.

  742. С башни высотой 20 м брошено тело со скоростью 10 м/с под углом 60° к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите время движения тела. С какой скоростью тело упадёт на землю?

  743. Из ружья массой 5 кг вылетает пуля массой 5 г со скоростью 600 м/с. Найти скорость отдачи ружья.

  744. Вагон массой 1 т спускается по канатной железной дороге с уклоном 15° к горизонту. Принимая коэффициент трения 0,05, определите силу натяжения каната при торможении вагона в конце спуска, если скорость вагона перед торможением 2,5 м/с, а время торможения 6 с.

  745. Камень брошен горизонтально с начальной скоростью V0 = 10 м/с. Найти радиус кривизны траектории камня через 3 секунды после начала движения.

  746. Тело брошено горизонтально со скоростью v0 = 15 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите радиус кривизны траектории тела через t = 2 с после начала движения.

  747. Тело некоторой массы скользит вниз по наклонной плоскости с постоянным ускорением, равным 0,05g. Найти угол наклона этой плоскости, если коэффициент трения равен 0,02.

  748. На нитях одинаковой длины, равной 2,5 м, закреплённых в одной точке, подвешены два шарика массами 75 г и 100 г, соответственно. Нить с большим шариком отклонили на угол 60 градусов и отпустили. Считая удар абсолютно неупругим, определить, на какую высоту поднимутся шарики после соударения.

  749. На нитях одинаковой длины, равной 1,2 м, закреплённых в одной точке, подвешены стальной и пластилиновый шарики одного размера массой 20 г и 8 г, соответственно. Нить со стальным шариком отклонили на угол 45 градусов и отпустили. Определить, на какую высоту поднимутся шарики после соударения.

  750. Масса ракеты в начальный момент времени была равна 0,3 кг. Расход горючего 0,1 кг/с, скорость продуктов сгорания относительно ракеты 200 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха и внешним силовым полем, определить, за какой промежуток времени скорость ракеты станет равной 50 м/с.

  751. Ракета, исходная масса которой равна 300 г, выбрасывает продукты сгорания с относительной скоростью 200 м/с, расходуя 100 г/с горючего. Если пренебречь сопротивлением воздуха и тяготением, то ракета достигнет скорости 50 м/с за интервал времени с момента старта, равный 1) 0,4 с 2) 0,5 с 3) 0,6 с + 4) 0,7 с

  752. В начальный момент времени на покоившийся однородный диск массой 2 кг и радиусом 2 м, который может вращаться без трения вокруг неподвижной оси z, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр масс, начинает действовать момент сил, изменяющийся со временем по закону: Mz = M0z (t/t)4, где M0z = 3 Н•м; t = 5 с. Определить среднюю величину угловой скорости диска за интервал времени от t1 = 1 с до t2 = 4 с.

  753. Мощность двигателя изменяется с течением времени по закону N = Bt4, где B = 5 Вт/с4. Найти работу, произведённую этим двигателем за промежуток времени от 0 с до 2 с.

  754. Тонкий вертикальный столб высотой h = 2 м, линейная плотность которого возрастает с высотой по закону r = r0 y2, где r0 = 0,6 кг/м3, падает на горизонтальную поверхность и прилипает к ней. Какое количество тепла выделится при ударе? g = 9,8 м/с2.

  755. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом r = bt ex – ct2 ey, где b и c – положительные константы. Найти модуль ускорения a.

  756. Зависимость радиус-вектора частицы от времени даётся законом r = bt ex – ct2 ey, где b и c – положительные постоянные. Найти скорость v(t).

  757. Если радиус-вектор частицы изменяется со временем по закону r = t3 i + 3t2 j (м), то для момента времени одна секунда модуль скорости частицы будет равен 1) 6,5 м/с 2) 6,6 м/с + 3) 6,7 м/с 4) 6,8 м/с

  758. Человек массой m = 60 кг находится на неподвижной платформе массой M = 100 кг. С какой частотой v станет вращаться платформа, если человек начнёт двигаться по окружности радиусом r = 5 м вокруг оси вращения платформы? Скорость движения человека относительно платформы V`1 = 4 м/с. Радиус платформы R = 10 м. Считать платформу диском, а человека – точечной массой.

  759. На краю неподвижной платформы массой 100 кг и диаметром 10 м стоит человек массой 60 кг. Какова будет частота вращения платформы, если человек будет двигаться по краю платформы со скоростью 4 км/ч относительно Земли? Считать платформу однородным диском, а человека – материальной точкой.

  760. На краю горизонтального неподвижного диска радиусом 2 м и массой 200 кг стоит человек массой 80 кг, которого можно считать материальной точкой. Если человек пойдёт по краю диска со скоростью 2 м/с относительно диска, то угловая скорость вращения диска будет равна 1) 0,1 рад/с 2) 0,2 рад/с 3) 0,3 рад/с + 4) 0,4 рад/с

  761. Твёрдое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется во времени, как показано на графике. На какой угол относительно начального положения окажется повёрнутым тело через 10 секунд? а) 12 рад б) 16 рад в) 8 рад г) 32 рад

  762. Из жести вырезали три одинаковые детали в виде эллипса. Две детали разрезали: одну – пополам вдоль оси симметрии, а вторую – на четыре одинаковые части. Затем все части отодвинули друг от друга на одинаковое расстояние и расставили симметрично относительно оси OO`. Выберите правильное соотношение между моментами инерции этих деталей относительно оси OO`. а) J1 < J2 = J3 б) J1 < J2 < J3 в) J1 = J2 < J3 г) J1 > J2 > J3

  763. В начальный момент времени t = 0 цилиндр с массой m = 0,1 кг и с радиусом R = 0,5 м не вращался, а поступательно скользил по горизонтальной поверхности с кинетической энергией 800 Дж. Под действием силы трения он начал катиться без проскальзывания с кинетической энергией поступательного движения 200 Дж. Сила трения совершила работу … Дж. а) 300 б) 600 в) 500 г) 400

  764. Тело массой m = 10 кг начинает движение со скоростью v0 = 4 м/с по гладкой ледяной горке из точки A. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Зависимость потенциальной энергии этого тела от координаты x изображена на графике U(x). В точке B тело, ударившись, прилипает к стене. В результате абсолютно неупругого удара в точке B выделилось … Дж теплоты. а) 140 б) 160 в) 20 г) 150

  765. Тело падает без начальной скорости с высоты h = 45 м. Определить его среднюю скорость на второй половине пути.

  766. Железнодорожный вагон тормозится и его скорость равномерно изменяется за время Dt = 3,3 с от v1 = 47,5 км/ч до v2 = 30 км/ч. При каком предельном значении коэффициента трения между чемоданом и полкой при торможении чемодан начинает скользить по полке? Условие 2 Задача 15. Железнодорожный вагон тормозит и его скорость равномерно изменяется за время 3,3 с от 47,5 км/ч до 30 км/ч. При каком минимальном коэффициенте трения между чемоданом и полкой чемодан при торможении не начнёт скользить по полке?

  767. Под действием постоянной силы в 10 Н тело движется по закону: S = A – Bt + Ct2, где C = 1 м/с2. Найти: 1) ускорение тела; 2) массу тела.

  768. Под действием постоянной силы 10 Н тело движется прямолинейно и зависимость пройденного пути от времени имеет вид s = 10 – 5t + 2t2. Найти массу тела.

  769. Под действием постоянной силы F = 10 H тело движется прямолинейно так, что зависимость пройденного телом расстояния s от времени t описывается уравнением s = A + Bt + Ct2. Определите массу m тела, если C = 2 м/с2.

  770. Под действием силы F = 10 Н тело движется прямолинейно так, что зависимость пройденного телом пути s от времени t даётся уравнением s = A – Bt + Ct2, где C = 1 м/с2. Найти массу m тела.

  771. Карусель имеет момент инерции 1000 кг•м2 и диаметр 4 м, вращается с периодом 2 с. На край карусели сверху прыгает человек массой 70 кг. Скорость человека направлена по вертикали. 4) Найти период вращения карусели с человеком, считая человека материальной точкой.

  772. Карусель диаметром 4,5 м вращается с угловой скоростью 0,7 рад/с. Момент инерции карусели относительно оси вращения равен 1750 кг•м2. 4 человека массой 65 кг каждый, стоявшие на земле, одновременно с разных сторон прыгают на края карусели. Найти угловую скорость карусели после прыжка.

  773. Найти работу, которую надо совершить, чтобы сжать пружину на x1 = 10 см, если известно, что под действием силы в 30 Н пружина сжимается на x2 = 1 см.

  774. Вагон массой 104 кг отцепился от движущегося состава и, двигаясь равно-замедленно, за 20 секунд прошёл путь 20 метров, после чего остановился. Найти силу трения, коэффициент трения и начальную скорость вагона.

  775. Горизонтально расположенный деревянный стержень массой M = 0,8 кг и длиной L = 1,8 м может вращаться вокруг перпендикулярной к нему вертикальной оси, проходящей через его середину. В конец стержня попадает и застревает в нём пуля массой m = 3,0 г, летящая перпендикулярно к стержню со скоростью v = 50 м/с. Определить угловую скорость, с которой начинает вращаться стержень и потерю энергии в результате удара.

  776. Деревянный стержень массой m1 = 1 кг и длиной l = 0,4 м может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его середину перпендикулярно стержню. В конец стержня попадает пуля массой m2 = 10 г, летящая перпендикулярно к оси стержня со скоростью U = 200 м/с, и застревает в нём. Определите угловую скорость, которую получил стержень вместе с пулей.

  777. Деревянный стержень массой m = 1 кг и длиной l = 0,4 м может вращаться около оси, проходящей через его середину перпендикулярно стержню. В конец стержня попадает пуля массой 0,01 кг, летящая перпендикулярно стержню со скоростью 200 м/с. Сколько оборотов в секунду будет делать стержень, если пуля застрянет в нём?

  778. Найти ускорение a центра однородного шара, скатывающегося без скольжения по наклонной плоскости, образующей угол 30 градусов с горизонтом. Чему равна сила трения сцепления шара и плоскости, если его масса 0,5 кг?

  779. При поднятии балки угол между тросами (стропами) равен 90°. Определить при этом силу натяжения строп, если груз массой 100 кг движется вверх равномерно.

  780. Космическая станция состоит из кольца массой 120 т и поперечного коридора AB массой 60 т, расположенного вдоль диаметра кольца. В точках A и B расположены реактивные двигатели, которые могут развивать тягу 1000 Н каждый. AB = 40 м. Найти: 7) момент инерции всей станции; 8) суммарный момент силы тяги двигателей; 9) угловое ускорение станции; 10) кинетическую энергию станции через 10 с после включения двигателей.

  781. Магнит массой 50 г прилип к стальной вертикальной плите. Под действием направленной вниз силы в 1,5 Н магнит стал равномерно скользить вниз. Коэффициент трения 0,2. 4) Найти силу, с которой магнит притягивается к плите.

  782. Атлет раскручивает молот (шар массой m = 7 кг, привязанный к тросу) так, что шар движется по окружности радиусом R = 1 м, а путь, пройденный шаром во время раскрутки, растёт в соответствии с уравнением s = Bt + Ct2, где B = 4 м/с, C = 2 м/с2. Трос выдерживает нагрузку Fп = 14 кН. Какой запас прочности имеет трос в момент броска молота, если продолжительность раскрутки t = 4 с?

  783. Потенциальная энергия двух a-частиц, находящихся на расстоянии r друг от друга, вычисляется по формуле U = Lr-1, где L = 9,56•10-28 Н•м2. До какого минимального расстояния смогут сблизиться a-частицы, начинающие двигаться из бесконечности навстречу друг другу с относительной скоростью сближения v = 3•106 м/с?

  784. На вращающееся тело действует механический момент, изменяющийся по закону M = M0 + At, где M0 =100 Н•м, A = 200 Н•м/c. На сколько изменится момент импульса этого тела за время t = 1,5 с?

  785. Тело падает вниз с башни высотой 25 м с начальной скоростью v0 = 5 м/с. Через какое время камень окажется на высоте 15 м?

  786. На стержне длиной l = 30 см укреплены два одинаковых грузика: один – в середине стержня, другой – на одном из его концов. Стержень с грузами колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить приведённую длину L и период T простых гармонических колебаний данного физического маятника. Массой стержня пренебречь. Условие 2 171. На стержне длиной l = 30 см укреплены два одинаковых грузика: один – в середине стержня, другой – на одном из его концов. Стержень с грузами колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить приведённую длину L и период T гармонических колебаний. Массой стержня пренебрегите. Условие 3 166. На тонком стержне длиной l = 30 см укреплены два одинаковых грузика: один – в середине стержня, другой – на одном из его концов. Стержень с грузиками колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить приведённую длину L и период T простых гармонических колебаний данного физического маятника. Массой стержня пренебречь.

  787. Невесомый стержень длинной 60 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. На стержне закреплены два груза одинаковой массы. Определить период колебаний стержня, если один груз закреплён на нижнем конце стержня, а другой – на 10 см выше. Как изменится период колебаний стержня, если один груз остановит на 10 см ниже оси вращения. Масса груза 300 гр. Условие 2 63. Невесомый стержень длинной 60 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. На стержне закреплены два груза одинаковой массы. Определить период колебаний стержня, если один груз закреплён на нижнем конце стержня, а другой – на 10 см выше. Как изменится период колебаний стержня, если один груз остановить на конце стержня, а другой расположить на 10 см ниже оси вращения. Масса груза 300 г. Условие 3 63. Невесомый стержень длинной 60 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. На стержне закреплены два груза одинаковой массы. Определить период колебаний стержня, если один груз закреплён на нижнем конце стержня, а другой – на 10 см выше. Как изменится период колебаний стержня, если один груз оставить на конце стержня, а другой расположить на 10 см ниже оси вращения. Масса груза 300 г.

  788. На концах тонкого стержня длиной l = 0,3 м укреплены одинаковые грузы, по одному на каждом конце. Стержень с грузами колеблется около горизонтальной оси, проходящей через точку, удалённую на расстояние d = 10 см от одного из концов стержня. Определите приведённую длину L и период T колебаний такого физического маятника. Массой стержня пренебречь.

  789. На концах тонкого стержня длиной 30 см укреплены одинаковые грузы по одному на каждом конце. Стержень с грузами колеблется около горизонтальной оси, проходящей через точку, удалённую на 10 см от одного из концов стержня. Определить приведённую длину и период колебаний такого физического маятника. Массой стержня пренебречь.

  790. Диск радиусом R = 24 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска. Определить приведённую длину L и период T малых колебаний такого маятника. 36 см, 1,2 с Условие 2 Диск радиусом R = 0,24 м колеблется около горизонтальной оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно к плоскости диска. Определить приведённую длину маятника L и период его колебаний Т. Условие 3 6. Диск радиусом 24 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска. Определить приведённую длину и период колебаний такого маятника.

  791. Однородный диск радиусом R = 30 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через одну из образующих цилиндрической поверхности диска. Определить период T колебаний диска.

  792. Однородный диск радиусом R = 0,3 м колеблется около гори¬зонтальной оси, проходящей через одну из образующих цилиндричес¬кой поверхности диска. Каков период T его колебаний? Условие 2 7.6. Однородный диск радиусом 0,3 м колеблется около горизонтальной оси, проходящей через одну из образующих цилиндрической поверхности диска. Каков период его колебаний?

  793. Определить период T простых гармонических колебаний диска радиусом R.= 40 см около горизонтальной оси, проходящей через образующую диска. Условие 2 165. Определить период простых гармонических колебаний диска радиусом 40 см около горизонтальной оси, проходящей через образующую диска перпендикулярно его плоскости.

  794. Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, происходящих согласно уравнениям x = 3 cost и y = 2 sint (длина – в сантиметрах, время – в секундах). Определить траекторию точки. Построить траекторию с соблюдением масштаба, указать направление движения точки.

  795. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях: x = 4 sin(пt) и y = 3 sin(пt + п). Найти траекторию движения точки и начертить её с нанесением масштаба.

  796. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями x = 3 sinпt см и y = – 2 cosпt см. Найдите уравнение траектории точки. Определите скорость и ускорение точки в момент времени 0,5 с. Построить траекторию движения точки.

  797. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях x = sinDt (м) и y = 4 sin(wt + p) (м). Найти траекторию движения точки.

  798. Однородный диск радиусом 20 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей на расстоянии 15 см от центра диска. Определить период колебания диска относительно оси.

  799. Через диск радиусом R и массой M проходит ось, перпендикулярно плоскости диска, на расстоянии r от его центра. С каким периодом должен колебаться диск относительно заданной оси?

  800. На вращающемся диске установлен шарик. Какое движение совершает тень шарика на вертикальном экране? Определите смещение тени шарика за время, равное Т/2 и Т, если расстояние от центра шарика до оси вращения равно 10 см. Начальная фаза колебания шарика равна п/6 рад.

  801. Найти возвращающую силу в момент времени t = 1 c и полную энергию материальной точки, совершающей колебания по закону x = A coswt, где A = 20 см, w = 2p/3 с-1. Масса материальной точки равна 10 г.

  802. Материальная точка массой m = 0,1 кг совершает гармоничес¬кие колебания, уравнение которых имеет вид x = 0,2 sin(8pt) (м). Найти возвращающую силу F в момент t = 0,1 с, а также полную энергию W точки.

  803. Материальная точка массой 10 г совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид x = 0,2 sin8pt (м). Найти возвращающую силу в момент времени t = 0,1 с, а также полную энергию точки.

  804. Материальная точка массой 0,01 кг совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид: x = 0,2 sin8пt, (длина – в сантиметрах, время – в секундах). Найти возвращающую силу в момент t = 0,1 сек, а также полную энергию точки.

  805. Материальная точка массой 0,01 кг совершает гармоничес¬кие колебания, уравнение которых имеет вид X = 0,2 sin8pt. Найти значение возвращающей силы в момент t = 0,1 с, а также полную энергию точки.

  806. Определить возвращающую силу F в момент времени t = 0,2 с и полную энергию W точки массой m = 20 г, совершающей гармонические колебания согласно уравнению x = А sinwt, где A = 15 см, w = 4pс-1. Условие 2 5. Определить возвращающую силу в момент времени 0,2 с и полную энергию точки массой 20 г, совершающей гармонические колебания согласно уравнению x = А sin(wt), где амплитуда 15 см, w = 4p с-1.

  807. Определить возвращающую силу F в момент времени t = 0,2 с и полную энергию E точки массой m = 20 г, совершающей гармонические колебания согласно уравнению x = А sinwt, где A = 15 см, w = 4p с-1.

  808. Определить полную энергию точки массой 20 г, совершающей гармонические колебания x = 0,15 cos(4pt + p/5) (м), а также определить силу, действующую на точку в момент времени t = 0,2 с.

  809. Определить возвращающую силу F в момент времени t = 0,2 с и полную энергию E точки массой m = 20 г, совершающей гармонические колебания согласно уравнению x = A • sin(w • t), где A = 0,15 м и w = 4pс-1.

  810. Материальная точка массой m = 50 г совершает гармонические колебания согласно уравнению x = 0,1 cos 3п/2, м. Определить величину силы F, действующей на материальную точку, для момента времени t = 0,5 с, и полную энергию W точки.

  811. Груз массой 200 г подвешен к пружине с коэффициентом упругости 1 Н/м. Найти длину математического маятника, имеющего такой же период колебаний, как данный пружинный маятник.

  812. Чему равно отношение кинетической энергии точки, совершающей гармонические колебания, к её потенциальной энергии для момента времени t = T/12, где T – период колебаний.

  813. Чему равно отношение кинетической энергии точки, совершающей гармоническое колебание, к её потенциальной энергии для моментов времени: 1) t = T/12 с; 2) t = T/8 с; 3) t = T/6 с. Начальная фаза колебаний равна нулю.

  814. Чему равно отношение кинетической энергии точки, совершающей гармоническое колебание, к её потенциальной энергии для моментов, когда смещение точки от положения равновесия составляет: 1) x = A/4; 2) x = A/2; 3) x = A, где A – амплитуда колебаний?

  815. Чему равно отношение кинетической энергии точки, свершающей гармоническое колебание, к её потенциальной энергии для моментов, когда смещение точки от положения равновесия составляет: а) x = A/4; б) x = A/2; в) x = A, где A – амплитуда колебаний?

  816. Найти отношение кинетической энергии точки, совершающей гармонические колебания, к её потенциальной энергии Wп для моментов времени, когда смещение точки от положения равновесия составляет x = A/4. (Считать, что колебания происходят по закону синуса.)

  817. Чему равен логарифмический декремент затухания математического маятника, если за 1 мин амплитуда колебаний уменьшилась в 2 раза? Длина маятника 1 м.

  818. Чему равен логарифмический декремент и коэффициент затухания математического маятника длиной 1 м, если за 1 минуту амплитуда колебаний маятника уменьшилась в два раза? a = 0,023, ß = 0,012

  819. Амплитуда колебаний камертона за 15 с уменьшилась в 100 раз. Найти коэффициент затухания колебаний.

  820. Амплитуда затухающих колебаний маятника за 2 мин уменьшилась в 2 раза. Определить коэффициент затухания.

  821. Амплитуда затухающих колебаний за 3 минуты уменьшается в 2 раза. Определить коэффициент затухания.

  822. Определить натяжение стальной струны длиной 0,50 м и диаметром 0,20 мм, если известно, что она настроена в унисон с камертоном, частота которого 430 Гц.

  823. Логарифмический декремент затухания математического маятника равен 0,2. Найти, во сколько раз уменьшится амплитуда колебания за одно полное колебание маятника.

  824. Во сколько раз уменьшится полная энергия колебаний секундного маятника за 5 мин, если логарифмический декремент затухания 0,031?

  825. Чему равен коэффициент всестороннего сжатия воды, если посланный с корабля ультразвуковой сигнал, отразившись на глубине h = 1,5 км, вернулся через t = 2,1 с?

  826. Гармоническое колебание точки имеет вид: x = A sin(2п/Т t). Через какую долю периода скорость точки будет равна её максимальной скорости?

  827. Точка совершает гармонические колебания, уравнение которых x = A sinwt, где A = 5 см, w = 2 с-1. В момент времени, когда точка обладала потенциальной энергией WП = 0,1 мДж, на неё действовала возвращающая сила F = 5 мН. Найти этот момент времени t и соответствующую ему фазу ф колебаний.

  828. Точка совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид: x = 5 sin(2t), (длина – в сантиметрах, время – в секундах). В момент, когда на точку действовала возвращающая сила 5 мН, точка обладала потенциальной энергией 0,1 мДж. Найти этот момент времени и соответствующую ему фазу колебаний.

  829. Точка совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид x = 0,05 sin2t (длина – в метрах, время – в секундах). Найти момент времени (ближайший к началу отсчета), в который потенциальная энергия точки равна 10-4 Дж, а возвращающая сила равна 5•10-3 Н. Определить фазу колебаний в этот момент времени.

  830. Точка совершает гармонические колебания согласно уравнению: x = 0,05 sin2t (м). В момент времени, когда потенциальная энергия точки была равна 0,1 мДж, на неё действовала возвращающая сила 5 мН. Найти этот момент времени.

  831. Точка совершает простые гармонические колебания, уравнение которых x = A sinwt, где A = 5 см, w = 2 с-1. В момент времени, когда точка обладала потенциальной энергией П = 0,1 мДж, на неё действовала возвращающая сила F = 5 мН. Найти этот момент времени t.

  832. Колебания материальной точки происходят согласно уравнению x = A coswt, где A = 8 см, w = п/6 с-1. В момент, когда возвращающая сила F в первый раз достигла значения -5 мН, потенциальная энергия П точки стала равной 100 мкДж. Найти этот момент времени t и соответствующую ему фазу Dt.

  833. Колебания материальной точки происходят согласно уравнению x = A coswt, где A = 8 см, w = п/6 с-1. В момент, когда возвращающая сила в первый раз достигла значения F = – 5 мН, потенциальная энергия точки стала равной Wp = 100 мкДж. Определить этот момент времени t и соответствующую ему фазу ф.

  834. Точка совершает простые гармонические колебания, уравнение которых x = A sinwt, где A = 4 см, w = 1 с-1. В момент времени, когда точка обладала потенциальной энергией П = 0,1 мДж, на неё действовала возвращающая сила F = 3 мН. Найти этот момент времени t и соответствующую ему фазу  ф колебаний.

  835. Материальная точка совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид x = 0,05 sin(2t + п/4) м. Определить период колебаний, а также момент времени (ближайший к началу отсчёта), в который потенциальная энергия точки равна Wp = 1•10-4 Дж, а возвращающая сила F = 5•10-3 Н.

  836. Точка участвует в двух одинаково направленных гармонических колебаниях: x1 = A1 sinwt, x2 = A2 coswt, где A1 = 1 см, A2 = 2 см, w = 1 с-1. Определить амплитуду A и начальную фазу ф0 результирующего колебания. Написать уравнение результирующего колебания. Построить с соблюдением масштаба векторную диаграмму сложения амплитуд.

  837. Точка участвует в двух одинаково направленных колебаниях: x1 = A1 sinwt, x2 = A2 coswt, где A1 = 1 см, A2 = 2 см, w = 1 с-1. Определить амплитуду A результирующего колебания, его частоту n и начальную фазу ф0. Написать уравнение этого движения.

  838. Точка участвует в двух одинаково направленных колебаниях: x1 = A1 sinwt и x2 = A2 coswt, где A1 = 1 см, A2 = 2 см, w = 1 с-1. Определить амплитуду A результирующего колебания, его частоту v и начальную фазу ф0. Написать уравнение этого движения.

  839. Найти амплитуду и начальную фазу гармонического колебания, полученного от сложения одинаково направленных колебаний, данных уравнениями x1 = 0,02 sin(5пt + п/2) м и x2 = 0,03 sin(5пt + п/4) м.

  840. Найти амплитуду A и начальную фазу ф гармонического колебания, полученного от сложения одинаково направленных колебаний, заданных уравнениями X1 = 0,02 • sin(5п • t + п/2) м и X2 = 0,03 • sin(5п • t + п/4) м.

  841. Найдите амплитуду и начальную фазу гармонического колебания, полученного от сложения двух одинаково направленных колебаний, заданных уравнениями x1 = 0,02 cos(5пt + п/2) (м) и x2 = 0,03 cos(5пt + п/4) (м). Напишите уравнение результирующего колебания. Постройте векторную диаграмму для момента времени t = 0.

  842. Материальная точка участвует в двух колебаниях, происходящих по одной прямой и выражаемых уравнениями: x = A1 sinw1t, y = A2 cosw2t, где A1 = 3 см; A2 = 4 см; w1 = w2 = 2 с-1. Найдите амплитуду A сложного движения, его частоту v и начальную фазу ф0. Напишите уравнение движения. Постройте векторную диаграмму для момента времени t = 0. 

  843. Материальная точка участвует в двух колебаниях, выраженных уравнениями x1 = 3 cost см, x2 = 3 cos(t + п/3) см. Написать уравнение результирующего колебания.

  844. Складываются два гармонических колебания одинакового направления, описываемых уравнениями x1 = 3 cos(пt + п/6) см и x2 = 4 cos(пt + п/3) см. Определить для результирующего колебания амплитуду A, начальную фазу а. Записать уравнение результирующего колебания.

  845. Колебательный контур содержит конденсатор электроёмкостью C = 8 пФ и катушку индуктивностью L = 0,5 мГн. Каково максимальное напряжение Umax на обкладках конденсатора, если максимальное значение силы тока в контуре Imax = 2 мА?

  846. Колебательный контур содержит конденсатор ёмкостью C = 8 пФ и катушку индуктивностью L = 0,5 мГн. Каково максимальное напряжение Umax на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока Imax = 40 мА? Условие 2 461. Колебательный контур содержит конденсатор электроёмкостью C = 8 пФ и катушку индуктивностью L = 0,5 мГн. Определить максимальное напряжение Um на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока в контуре Im = 40 мА. Активное сопротивление R контура ничтожно мало.

  847. Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью C и катушки индуктивностью L. Определить максимальную разность потенциалов на обкладках конденсатора Um, если максимальная сила тока в контуре Im. Сопротивлением контура пренебречь. C = 1,6 мкФ, L = 0,041 мГн, Im = 75 мА.

  848. Найти разность фаз колебаний двух точек, отстоящих от источника колебаний на расстояниях l1 = 10 м и l2 = 16 м. Период колебаний T = 0,04 с, скорость распространения волны V = 300 м/с. Определить длину волны.

  849. Два одинаково направленных гармонических колебания одного периода с амплитудами A1 = 10 см и A2 = 6 см складываются в одно колебание амплитуды A = 14 см. Найти разность фаз Dф складываемых колебаний. Условие 2 6.6. Два одинаково направленных гармонических колебания одного периода с амплитудами 10 см и 6 см складываются в одно колебание с амплитудой 14 см. Найти разность фаз складываемых колебаний.

  850. Два одинаково направленных гармонических колебания с одинаковой частотой и амплитудами 3 см и 5 см складываются в одно колебание с амплитудой 7 см. Найти разность фаз складываемых колебаний.

  851. Два одинаково направленных гармонических колебания с одинаковой частотой и амплитудами 3 см и 4 см складываются в одно колебание с амплитудой 5 см. Найти разность фаз складываемых колебаний.

  852. Два гармонических колебания, направленных по одной прямой и имеющих одинаковые амплитуды и периоды, складываются в одно колебание той же амплитуды. Найти разность фаз Dф складываемых колебаний. Условие 2 9. Два гармонических колебания, направленных по одной прямой, имеющих одинаковые амплитуды и периоды, складываются в одно колебание той же амплитуды. Найти разность фаз складываемых колебаний.

  853. Определите разность фаз двух одинаково направленных гармонических колебаний одинаковой частоты и амплитуды, если амплитуда их результирующего колебания равна амплитудам складываемых колебаний.

  854. Найти смещение от положения равновесия точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии l/12, для момента времени T/6. Амплитуда колебания 0,05 м.

  855. От источника колебаний распространяется волна вдоль прямой линии. Амплитуда A колебаний равна 10 см. Как велико смещение x точки, удалённой от источника на x = 3/4 l, в момент, когда от начала колебаний прошло время t = 0,9T?

  856. Источник монохроматического света с длиной волны 600 нм движется по направлению к наблюдателю со скоростью 400 м/с. Определить длину волны излучения, которую зарегистрирует спектральный прибор наблюдения.

  857. Самолет, летящий со скорость 300 м/с, является источником звуковых волн с частотой 1000 Гц. На сколько отличается частота звука, воспринимаемого наблюдателем при удалении от него этого самолета?

  858. Плоская синусоидальная волна распространяется вдоль прямой, совпадающей с положительным направлением оси , в среде, не поглощающей энергию, со скоростью υ = 10 м/с. Две точки, находящиеся на этой прямой на расстояниях х1 = 7 м и х2 = 10 м от источника колебаний, колеблются с разностью фаз ∆φ = 3п/5. Амплитуда волны А = 5 см. Определить: 1) длину волны λ; 2) уравнение волны; 3) смещение ξ2 второй точки в момент времени t = 2 с.

  859. Микроволновый генератор излучает в положительном направлении оси х плоские электромагнитные волны, которые затем отражаются обратно. Точки М1 и М2 соответствуют положениям двух соседних минимумов интенсивности и отстоят друг от друга на расстоянии l = 5 см. Определить частоту микроволнового генератора.

  860. Движущийся по реке теплоход даёт свисток частотой v0 = 400 Гц. Наблю-датель, стоящий на берегу, воспринимает звук свистка частотой v = 395 Гц. Принимая скорость звука v = 340 м/с, определите скорость движения теплохода. Приближается или удаляется теплоход?

  861. Движущийся по реке теплоход даёт свисток частотой v0 = 400 Гц. Наблюдатель, стоящий на берегу, воспринимает звук свистка частотой v = 395 Гц. Принимая скорость звука v = 340 м/с, определить: 1) скорость движения теплохода; 2) приближается или удаляется теплоход от наблюдателя.

  862. Движущийся по реке теплоход даёт свисток частотой 400 Гц. Наблюдатель, стоящий на берегу, воспринимает звук сигнала частотой 395 Гц. Определить скорость теплохода, если скорость звука в воздухе приблизительно равна 340 м/с.

  863. Определить интенсивность звука (Вт/м2), уровень интенсивности L которого составляет 67 дБ. Интенсивность звука на пороге слышимости I0 = 10-12 Вт/м2.

  864. Катер движется в море со скоростью 54 км/ч. Расстояние между гребнями волн 10 м, период колебаний частиц в волне 2 с. С какой частотой ударяются волны о корпус катера при его движении: 1) в направлении распространения волны; 2) навстречу волнам?

  865. Определить скорость v распространения волн в упругой среде, если разность фаз Dф колебаний двух точек, отстоящих друг от друга на Dx = 15 см, равна п/2. Частота колебаний v = 25 Гц.

  866. Определите скорость распространения плоской волны в упругой среде, если разность фаз Dф колебаний двух точек, отстоящих друг от друга на расстоянии 15 см, равна п/2. Частота колебаний v = 25 Гц. Напишите уравнение волны, если амплитуда колебаний A = 0,02 м.

  867. Определить скорость v распространения волн в упругой среде, если разность фаз колебаний двух точек среды, отстоящих друг от друга на 10 см, равна 60°. Частота колебаний v = 25 Гц.

  868. Определить скорость распространения волны в упругой среде, если разность фаз колебаний двух точек среды, отстоящих друг от друга на 10 см, равна п/3. Частота колебаний – 25 Гц.

  869. Определить скорость распространения волн в упругой среде, если разность фаз колебаний двух точек среды, отстоящих друг от друга на расстояние 20 см, равна п/3. Частота колебаний 50 Гц.

  870. Тело массой m = 1,1 кг, подвешенное к спиральной пружине жёсткостью k = 300 Н/м. совершает в некоторой среде упругие колебания с логарифмическим декрементом q = 0,01. Определить время, в течение которого амплитуда колебаний уменьшится в три раза. Сколько полных колебаний N должно при этом совершить данное тело?

  871. Гиря массой m = 500 г подвешена к спиральной пружине жёсткостью k = 20 Н/м и совершает упругие колебания в некоторой среде. Логарифмический декремент колебаний q = 0,004. Определить число N полных колебаний, которые должна совершить гиря, чтобы амплитуда колебаний уменьшилась в n = 2 раза. За какое время t произойдёт это уменьшение?

  872. Тело массой m = 10 г совершает гармоническое колебание по закону x(t) = 0,1 cos(4pt + p/4). Определить максимальные значения возвращающей силы и кинетической энергии.

  873. Материальная точка массой m = 0,1 г колеблется согласно уравнению x = A sinwt, где A = 5 см, w = 20 с-1. Определить максимальные значения возвращающей силы Fmax и кинетической энергии Tmax точки.

  874. Материальная точка массой 0,1 г колеблется согласно уравнению x = 5 sin20t, (длина – в сантиметрах, время – в секундах). Определить максимальные значения возвращающей силы и кинетической энергии точки. Условие 2 5. Материальная точка массой 0,1 г колеблется согласно уравнению x = 5 sin20t (см). Определить максимальные значения возвращающей силы и кинетической энергии точки.

  875. Тело массой m = 12 г совершает гармоничные колебания по закону x = 0,1 cos(4pt + p/4) (м). Определить максимальные значения: 1) возвращающей силы; 2) кинетической энергии; 3) потенциальной энергии.

  876. Материальная точка массой 0,1 г колеблется согласно уравнению x = A sinwt, где A = 5 см, v = 20 Гц. Определить максимальные значения возвращающей силы и кинетической энергии точки.

  877. Колебания материальной точки массой m = 0,1 г происходит согласно уравнению x = A coswt, где A = 5 см, w = 20 с-1. Определить максимальное значение возвращающей силы и полную энергию колебаний.

  878. Колебания материальной точки массой 0,1 г происходят по закону x = 0,05 cos(20t) [м]. Определить максимальные значения возвращающей силы и кинетической энергии.

  879. Частица массой m совершает колебания по закону x = A sinwt. Определить максимальное значение возвращающей силы и кинетической энергии. m = 60•10-3 кг, A = 9,0•10-2 м, w = 2,5 с-1.

  880. Материальная точка массой 5 г совершает гармонические колебания с частотой 0,5 с-1. Амплитуда колебаний 0,03 м. Определить скорость точки в момент, когда смещение её равно 1,5 см.

  881. Точка совершает гармонические колебания. Период колебаний T = 2 с, амплитуда колебаний A = 50 мм, начальная фаза ф0 = 0. Определить скорость точки в момент времени, когда смещение точки от положения равновесия x = 25 мм.

  882. Определить частоту колебаний, возникающих в колебательном контуре, состоящем из параллельно соединённых конденсатора электроёмкостью 300 пФ и катушки индуктив-ности (без сердечника) длиной 20 см, сечением 2 см2, содержащей 1000 витков.

  883. Под действием груза массой 200 г пружина растягивается на 1,86 см. Грузу сообщили кинетическую энергию 0,02 Дж и он стал совершать гармоническое колебание. Определить частоту и амплитуду колебаний.

  884. Под действием груза массой 200 г пружина растягивается на 6,2 см. Грузу сообщили кинетическую энергию 0,02 Дж и он стал совершать гармоническое колебание. Определить частоту и амплитуду колебаний.

  885. Уравнение плоской электромагнитной волны, распространяющейся в среде с u = 1, имеет вид E = 10 sin(6,28•108 t – 4,19x). Определить диэлектрическую проницаемость среды и длину волны.

  886. Уравнение плоской электромагнитной волны, распространяющейся в среде с u = 1, имеет вид E = 10 sin(2п•108 t – 4,19x). Определить диэлектрическую проницаемость среды, длину волны и скорость её распространения.

  887. Уравнение плоской электромагнитной волны, распространяющейся в немагнитной среде с (u = 1), имеет вид: E(x,t) = 10 sin(2п•108t – 4,19x) В/м. Определить: частоту колебаний, циклическую частоту, фазовую скорость, диэлектрическую проницаемость среды, длину волны.

  888. Поезд проходит мимо станции со скоростью 72 км/ч. Частота гудка электровоза 300 Гц. Определить частоту звука, который будет услышан человеком, стоящим на платформе, если поезд приближается.

  889. Поезд проходит мимо станции со скоростью 40 м/с. Частота тона гудка электровоза равна 300 Гц. Определить кажущуюся частоту тона для человека, стоящего на платформе в случае приближения поезда.

  890. Поезд проходит мимо станции со скоростью 40 м/с. Частота тона гудка электровоза равна 300 Гц. Определить кажущуюся частоту тона для человека, стоящего на платформе в случае удаления поезда.

  891. Скорый поезд удаляется от стоящего на путях электропоезда со скоростью 72 км/ч. Электропоезд подаёт сигнал с частотой 0,6 кГц. Определить кажущуюся частоту сигнала, воспринимаемого машинистом скорого поезда.

  892. В однородной и изотропной среде с e = 2 и u = 1 распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряжённости электрического поля волны 50 В/м. Найти амплитуду напряжённости магнитного поля и фазовую скорость волны.

  893. В однородной и изотропной среде с диэлектрической проницаемостью e = 3 и магнитной проницаемостью u = 1 распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряжённости электрического поля в ней 10 В/м. Найти фазовую скорость волны.

  894. В вакууме вдоль оси X распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряжённости магнитного поля волны равна 1 мА/м. Определить амплитуду напряжённости электрического поля волны.

  895. Определить фазовую скорость электромагнитной волны, распространяющейся в немагнитной среде с диэлектрической проницаемостью 2,2.

  896. В однородной изотропной среде с e = 3 и u = 1 распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряжённости электрического поля волны Em = 10 В/м. Найти амплитуду напряжённости магнитного поля и фазовую скорость волны. Условие 2 316. В однородной изотропной немагнитной среде с диэлектрической проницаемостью, равной 3, распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряжённости электрического поля волны 10 В/м. Найти амплитуду напряжённости магнитного поля и фазовую скорость волны.

  897. В однородной и изотропной среде с e и u распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряжённости электрического поля волны E0. Найти амплитуду индукции магнитного поля волны B0 и фазовую скорость волны v. e = 4,5, u = 3,0, E0 = 10 В/м.

  898. В однородной и изотропной среде с e и u распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряжённости электрического поля волны E0. Найти амплитуду индукции магнитного поля волны B0 и фазовую скорость волны v. e = 4,0, u = 3,5, E0 = 10 В/м.

  899. В вакууме вдоль оси X распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряжённости электрического поля волны составляет 10 В/м. Определить амплитуду напряжённости магнитного поля волны.

  900. Найти разность фаз колебаний двух точек, отстоящих от источника колебаний на расстояниях l1 = 10 м и l2 = 16 м. Период колебаний T = 0,04 с, скорость распространения волны V = 300 м/с. Определить длину волны.

  901. Два одинаково направленных гармонических колебания одного периода с амплитудами A1 = 10 см и A2 = 6 см складываются в одно колебание амплитуды A = 14 см. Найти разность фаз Dф складываемых колебаний. Условие 2 6.6. Два одинаково направленных гармонических колебания одного периода с амплитудами 10 см и 6 см складываются в одно колебание с амплитудой 14 см. Найти разность фаз складываемых колебаний.

  902. Два одинаково направленных гармонических колебания с одинаковой частотой и амплитудами 3 см и 5 см складываются в одно колебание с амплитудой 7 см. Найти разность фаз складываемых колебаний.

  903. Два одинаково направленных гармонических колебания с одинаковой частотой и амплитудами 3 см и 4 см складываются в одно колебание с амплитудой 5 см. Найти разность фаз складываемых колебаний.

  904. Два гармонических колебания, направленных по одной прямой и имеющих одинаковые амплитуды и периоды, складываются в одно колебание той же амплитуды. Найти разность фаз Dф складываемых колебаний. Условие 2 9. Два гармонических колебания, направленных по одной прямой, имеющих одинаковые амплитуды и периоды, складываются в одно колебание той же амплитуды. Найти разность фаз складываемых колебаний.

  905. Определите разность фаз двух одинаково направленных гармонических колебаний одинаковой частоты и амплитуды, если амплитуда их результирующего колебания равна амплитудам складываемых колебаний.

  906. Найти смещение от положения равновесия точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии л/12, для момента времени T/6. Амплитуда колебания 0,05 м.

  907. От источника колебаний распространяется волна вдоль прямой линии. Амплитуда A колебаний равна 10 см. Как велико смещение x точки, удалённой от источника на x = 3/4 л, в момент, когда от начала колебаний прошло время t = 0,9T?