Гипотеза плоских сечений и принцип Сен-Венана

Гипотеза плоских сечений и принцип Сен-Венана

Гипотеза плоских сечений и принцип Сен-Венана Гипотеза плоских сечений и принцип Сен-Венана в сопромате Гипотеза плоских сечений




Гипотеза плоских сечений и принцип Сен-Венана




Гипотеза плоского сечения и принцип .Если поставить задачу, определяющую только нормальное напряжение изгиба, можно построить теорию, основанную на гипотезе о том, что поперечное сечение плоской балки до деформации остается плоским и перпендикулярным деформируемой оси. Теория изгиба, построенная на гипотезе плоского сечения, принципиально основана на. уже был завершен Эйлером и называется теорией Бернулли Эйлера или технической теорией изгиба. Точная теория изгиба, построенная солнцем, когда лучи сосредоточены, и некоторые строгие решения проблемы изгиба распределенными нагрузками приводят к выводу, что гипотеза Бернулли не совсем верна, но расчеты, основанные на ней, все еще очень точны.

Гипотезы плоских деталей позволяют понять характер деформационного состояния стержня. Рассмотрим участка пучка, бесконечно близких на расстоянии друг от друга. Давайте определимся с рисом. Вариант элемента ТП, который параллелен оси и заключен в секции. Его длина составляет .Поместите координатные оси и в плоскости левого сечения. Координаты точки равны. Точка является сущностью. Изучите движение правой секции относительно правой стороны, предполагая, что последняя не движется.

Деформация изгиба заключается в том, что правый участок сначала перемещается вдоль оси на величину , а затем поворачивается на угол относительно оси и, наконец, на угол вокруг оси. Для Барреля частичного смещения поперечного сечения сегмент получает удлинение , поэтому его относительное удлинение равно благодаря вращению вокруг оси , перемещается на длину .То есть относительный рост сегмента будет в нху. Аналогично, если повернуть вокруг оси, то можно увидеть, что удлинение равно ку. Полное расширение сегмента.

Это умозаключение, вывод о высокой вероятности чего-либо, построенный на основаниях (в виде ряда имеющихся наблюдений и перечня известных закономерностей). вики



Примеры решения в задачах



Легко увидеть суть и кривизну проекции оси кривой на координатную плоскость. В теории изгиба используется термин волокно, а твердый материал, из которого изготовлена сердцевина, уподобляется веществу с волокнистой струе, подобной . следует помнить, что такая ассимиляция является неправильной. Волокно называют материальной линией до того, как прямая линия, параллельная оси стержня, деформируется. Координаты хны пересечения волокна с любой плоскостью. Поперечное называется координатой, формула указывает, что растяжение волокна является линейной функцией его координат. При переходе к напряженному состоянию важно отметить, что напряженное состояние волокон является состоянием простого.

В плоскости, параллельной оси стержня, нет нормальных напряжений. Последнее следует понимать только в том смысле, что эти напряжения очень малы по сравнению с другими напряжениями изгиба. Конечно, обратимся к цифре. На ней изображена балка с квадратным по сечением , стороной и длиной, а давление распределено в верхней плоскости. Все силы, действующие на балку. Используя оценку , вы можете видеть, что о РР. Отрежьте луч горизонтально. Очевидно, что нормальное напряжение действует на эту плоскость, и если плоскость близка к верхней граничной плоскости, то а почти не отличается от Р. Если поперечное сечение близко к дну Рисунок . Граничная поверхность, то о почти ничем не отличается от если сравнить и , то можно увидеть, что очень мало, но по сравнению с .Если порядок малых касательных напряжений равен, то порядок малых ? равен .Этим стрессом можно в дальнейшем пренебречь. Поэтому предположим, что каждое волокно растянуто в продольном, а напряжение а связано с Е в простейшей форме по закону Гука.

Получаем следующее из Формулы адрес. Видимо, причина, приведшая к убеждению, что каждое волокно можно считать находящимся под простым растя, теряет прочность при добавлении концентрации к пучку. Части балок, которые непосредственно примыкают к месту действия концентрации, не могут быть рассчитаны по плану плоского сечения. Именно здесь происходит локальное напряжение. Область, где отклонение от законов плоского сечения является значительным, невелика, длина которой находится на порядок поперечное. для изгиба продолжает действовать принцип санбенана растяжения сжатия, описанный в. Все это, как говорят, эффективно в изгибе. Подчеркним, что гипотеза плоского сечения и принцип Сабиняне справедливы только для длинных стержней с непрерывным профилем, то есть стержней с одинаковым порядком поперечных. в случае тонкостенных стержней, если один поперечный размер значительно другого поперечного размера, то оценка относительной величины нормальных и касательных.

Методические указания и учебники решения и формулы
задачи и методички
теория


Часто можно встретить ситуации, когда люди случайно, по не знанию или намеренно путаются в терминах «теория» или «гипотеза». вики