Элементы электрических цепей

Элементы электрических цепей

Электромагнитные процессы, протекающие в электротехнических устройствах, как правило, достаточно сложны. Однако во многих случаях, их основные характеристики можно описать с помощью таких интегральных понятий, как: напряжение, ток, электродвижущая сила (ЭДС). В этом подходе набор электрических устройств, состоящий из правильно соединенных источников и приемников электрической энергии с целью генерирования, передачи, распределения и преобразования электрической энергии и/или информации, считается электрической цепью. Электрическая цепь состоит из отдельных частей (объектов), которые выполняют определенную функцию и называются элементами схемы. Основными элементами цепи являются источники и приемники электрической энергии (сигналов). Электротехнические устройства, производящие электрическую энергию, называются генераторами или источниками электрической энергии, а устройства, потребляющие ее - приемниками (потребителями) электрической энергии.

По этой ссылке вы найдёте полный курс лекций по теоретическим основам электротехники (ТОЭ):

Основы электротехники: формулы и лекции и примеры заданий с решением

У каждого элемента цепи можно выделить определенное число зажимов (полюсов), с помощью которых он соединяется с другими элементами. Различают двух -и многополюсные элементы. Двухполюсники имеют два зажима. К ним относятся источники энергии (за исключением управляемых и многофазных), резисторы, катушки индуктивности, конденсаторы. Многополюсные элементы - это, например, триоды, трансформаторы, усилители и т.д.
Все элементы электрической цепи условно можно разделить на активные и пассивные. Активным называется элемент, содержащий в своей структуре источник электрической энергии. К пассивным относятся элементы, в которых рассеивается (резисторы) или накапливается (катушка индуктивности и конденсаторы) энергия. Основное свойство элементов схемы состоит в том, что если элементы дифференциального уравнения (и) описываются линейными дифференциальными или алгебраическими уравнениями, они называются линейными, в противном случае они принадлежат нелинейному классу. Строго говоря, все элементы являются нелинейными. Возможность рассмотрения их как линейных, что существенно упрощает математическое описание и анализ процессов, определяется границами изменения характеризующих их переменных и их частот. Коэффициенты, связывающие переменные, их производные и интегралы в этих уравнениях, называются параметрами элемента.

Если параметры элемента не являются функциями пространственных координат, определяющих его геометрические размеры, то он называется элементом с сосредоточенными параметрами. Если элемент описывается уравнениями, в которые входят пространственные переменные, то он относится к классу элементов с распределенными параметрами. Классическим примером последних является линия передачи электроэнергии (длинная линия).

Цепи, содержащие только линейные элементы, называются линейными. Наличие в схеме хотя бы одного нелинейного элемента относит ее к классу нелинейных.

Рассмотрим пассивные элементы цепи, их основные характеристики и параметры.

Возможно вам будут полезны данные страницы:

ТОЭ лэти угату мэи

Темы по электротехнике

Топология электрических цепей

Переменный ток. Изображение синусоидальных переменных

Резистивный элемент (резистор)

Условное графическое изображение резистора приведено на рис. 1,а. Резистор - это пассивный элемент, характеризующийся резистивным сопротивлением. Последнее определяется геометрическими размерами тела и свойствами материала: удельным сопротивлением Элементы электрических цепей или обратной величиной - удельной проводимостью Элементы электрических цепей

В простейшем случае проводника длиной Элементы электрических цепей и сечением Элементы электрических цепей его сопротивление определяется выражением

Элементы электрических цепей

Элементы электрических цепей
В общем случае определение сопротивления связано с расчетом поля в проводящей среде, разделяющей два электрода.

Основной характеристикой резистивного элемента является зависимость Элементы электрических цепей (или Элементы электрических цепей), называемая вольт-амперной характеристикой (ВАХ). Если зависимость Элементы электрических цепей представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (см.рис. 1,6), то резистор называется линейным и описывается соотношением

Элементы электрических цепей

или
Элементы электрических цепей

где Элементы электрических цепей проводимость. При этом Элементы электрических цепей

Нелинейный резистивный элемент, ВАХ которого нелинейна (рис. 1,6), как будет показано в блоке лекций, посвященных нелинейным цепям, характеризуется несколькими параметрами. В частности безынерционному резистору ставятся в соответствие статическое Элементы электрических цепей и дифференциальное Элементы электрических цепей сопротивления.

Индуктивный элемент (катушка индуктивности)

Условное графическое изображение катушки индуктивности приведено на рис. 2,а. Катушка - это пассивный элемент, характеризующийся индуктивностью. Для расчета индуктивности катушки необходимо рассчитать созданное ею магнитное поле.

Элементы электрических цепей
Индуктивность определяется отношением потокосцепления к току, протекающему по виткам катушки,

Элементы электрических цепей
В свою очередь потокосцепление равно сумме произведений потока, пронизывающего витки, на число этих витков

Элементы электрических цепей
Основной характеристикой катушки индуктивности является зависимость Элементы электрических цепей, называемая вебер-амперной характеристикой. Для линейных катушек индуктивности зависимость представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (см. рис. 2,6); при этом

Элементы электрических цепей
Нелинейные свойства катушки индуктивности (см. кривую Элементы электрических цепей на рис. 2,6) определяет наличие у нее сердечника из ферромагнитного материала, для которого зависимость Элементы электрических цепей магнитной индукции от напряженности

поля нелинейна. Без учета явления магнитного гистерезиса нелинейная катушка характеризуется статической Элементы электрических цепей и дифференциальной Элементы электрических цепей индуктивностями.

Емкостный элемент (конденсатор)

Условное графическое изображение конденсатора приведено на рис. 3,а.

Элементы электрических цепей
Конденсатор - это пассивный элемент, характеризующийся емкостью. Для расчета последней необходимо рассчитать электрическое поле в конденсаторе. Емкость определяется отношением заряда q на обкладках конденсатора к напряжению u между ними

Элементы электрических цепей

и зависит от геометрии обкладок и свойств диэлектрика, находящегося между ними. Большинство диэлектриков, используемых на практике, линейны, т.е. у них относительная диэлектрическая проницаемость Элементы электрических цепей В этом случае зависимость Элементы электрических цепей представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат, (см. рис. 3,6) и

Элементы электрических цепей
У нелинейных диэлектриков (сегнетоэлектриков) диэлектрическая проницаемость является функцией напряженности поля, что обусловливает нелинейность зависимости Элементы электрических цепей (рис. 3,6). В этом случае без учета явления электрического гистерезиса нелинейный конденсатор характеризуется статической Элементы электрических цепей дифференциальной Элементы электрических цепей емкостями.

Что такое теоретические основы электротехники (ТОЭ) вы узнаете по этой ссылке:

Схемы замещения источников электрической энергии

Свойства источника электрической энергии описываются ВАХ Элементы электрических цепей, называемой внешней характеристикой источника. Далее в этом разделе для упрощения анализа и математического описания будут рассматриваться источники постоянного напряжения (тока). Однако все полученные при этом закономерности, понятия и эквивалентные схемы в полной мере распространяются на источники переменного тока. ВАХ источника может быть определена экспериментально на основе схемы, представленной на рис. 4,а. Здесь вольтметр V измеряет напряжение на зажимах 1-2 источника И, а амперметр А - потребляемый от него ток I, величина которого может изменяться с помощью переменного нагрузочного резистора (реостата) Элементы электрических цепей.

Элементы электрических цепей
В общем случае ВАХ источника является нелинейной (кривая 1 на рис. 4,6). Она имеет две характерные точки, которые соответствуют:

а - режиму холостого хода Элементы электрических цепей

6 - режиму короткого замыкания Элементы электрических цепей

Для большинства источников режим короткого замыкания (иногда холостого хода) является недопустимым. Токи и напряжения источника обычно могут изменяться в определенных пределах, ограниченных сверху значениями, соответствующими номинальному режиму (режиму, при котором изготовитель гарантирует наилучшие условия его эксплуатации в отношении экономичности и долговечности срока службы). Это позволяет в ряде случаев для упрощения расчетов аппроксимировать нелинейную ВАХ на рабочем участке Элементы электрических цепей (см. рис. 4,6) прямой, положение которой определяется рабочими интервалами изменения напряжения и тока. Следует отметить, что многие источники (гальванические элементы, аккумуляторы) имеют линейные ВАХ.

Прямая 2 на рис. 4,б описывается линейным уравнением

Элементы электрических цепей

где Элементы электрических цепей - напряжение на зажимах источника при отключенной нагрузке (разомкнутом ключе К в схеме на рис. 4,а); Элементы электрических цепей - внутреннее сопротивление источника.

Уравнение (1) позволяет составить последовательную схему замещения источника (см. рис. 5,а). На этой схеме символом Е обозначен элемент, называемый идеальным источником ЭДС. Напряжение на зажимах этого элементаЭлементы электрических цепей не зависит от тока источника, следовательно, ему соответствует ВАХ на рис. 5,6. На основании (1) у такого источника Элементы электрических цепей= 0. Отметим, что направления ЭДС и напряжения на зажимах источника противоположны.

Элементы электрических цепей
Если ВАХ источника линейна, то для определения параметров его схемы замещения необходимо провести замеры напряжения и тока для двух любых режимов его работы.

Существует также параллельная схема замещения источника. Для ее описания разделим левую и правую части соотношения (1) на Элементы электрических цепей. В результате получим

Элементы электрических цепей

или

Элементы электрических цепей
где Элементы электрических цепей - внутренняя проводимость источника.

Уравнению (2) соответствует схема замещения источника на рис. 6,а.

Элементы электрических цепей
На этой схеме символом J обозначен элемент, называемый идеальным источником тока. Ток в ветви с этим элементом равен Элементы электрических цепей и не зависит от напряжения на зажимах источника, следовательно, ему соответствует ВАХ на рис. 6,6. На этом основании с учетом (2) у такого источника Элементы электрических цепей, т.е. его внутреннее сопротивление Элементы электрических цепей.

Отметим, что в расчетном плане при выполнении условия Элементы электрических цепей последовательная и параллельная схемы замещения источника являются эквивалентными. Однако в энергетическом отношении они различны, поскольку в режиме холостого хода для последовательной схемы замещения мощность равна нулю, а для параллельной - нет.

Кроме отмеченных режимов функционирования источника, на практике важное значение имеет согласованный режим работы, при котором нагрузкой RH от источника потребляется максимальная мощность

Элементы электрических цепей
Условие такого режима

Элементы электрических цепей
В заключение отметим, что в соответствии с ВАХ на рис. 5,6 и 6,6 идеальные источники ЭДС и тока являются источниками бесконечно большой мощности.