Деление окружности на равные части с примерами и образцами выполнения

Некоторые детали имеют элементы, равномерно расположенные по окружности, например, детали на рис. 52...59. При выполнении чертежей подо­бных деталей необходимо уметь делить окруж­ность на равные части.

Деление окружности на четыре и восемь рав­ных частей. На рис. 52, а показана крышка, в которой имеется восемь отверстий, равномерно расположенных по окружности. При построении чертежа контура крышки (рис. 52, г) необходимо разделить окружность на восемь равных частей.

Два взаимно перпендикулярных диаметра ок­ружности делят ее на четыре равные части (точки 1. 3, 5. 7 на рис. 52. б). Чтобы разделить окруж- ность на восемь равных частей, применяют извес­тный прием деления прямого угла с помощью циркуля на две равные части. Получают точки 2. 4, 6, 8. Это можно сделать с помощью угольника с углами 45⁰ (рис. 52, в), гипотенуза угольника должна проходить через центр окружности, или построением.

Деление окружности на три, шесть и двенад­цать равных частей. Во фланце (рис. 53, а) име­ется три отверстия, равномерно расположенных по окружности. При выполнении чертежа контура фланца (рис. 53, г) нужно разделить окружность на три равные части.

Для нахождения точек, делящих окружность радиуса В на три равные части, достаточно из любой точки окружности, например точки А, провести дугу радиусом В. Пересечения дуги с окружностью дают две искомые точки 2 и 3; тре­тья точка деления будет находиться на пересече­нии оси окружности, проведенной из точки А, с окружностью (рис. 53, б).

Разделить окружность на три равные части можно также угольником с углами 30 и 60” (рис. 53. в), гипотенуза угольника должна прохо­дить через центр окружности.

На рис. 54, б показано деление окружности циркулем на шесть равных частей. В этом случае выполняется то же нестроение, что на рис. 53, б, но дугу описывают не один, а два раза, из точек 1 и 4 радиусом R, равным радиусу окружности.

Разделить окружность на шесть равных час­то! можно и угольником с углами 30 и 60” (рис. 54, в). На рис. 54, а показана крыш ка, при выполнении чертежа которой необхо­димо выполнить деление окружности на шесть частей.

Чтобы выполнить чертеж детали (рис. 55, а), которая имеет 12 отверстий, равномерно располо­женных по окружности, нужно разделить окруж­ность на 12 равных частей (рис. 55, г).

При делении окружности на 12 равных частей с помощью циркуля можно использовать тот же прием, что и при делении окружности на шесть равных частей (рис. 54, б), но дуги радиусом В описывать четыре раза из точек 1, 7, 4 и 10 (рис. 55, б).

Используя угольник с углами 30 и 60⁰ с после­дующим поворотом его на 180⁰. делят окружность на 12 равных частей (рис. 55, в).

Рис. 52

Рис. 53

Рис. 54

Рис. 55

Деление окружности на пять, десять и семь равных частей

В плашке (рис. 56, а) имеет­ся пять отверстий, равномерно расположенных по окружности. Выполняя чертеж плашки (рис. 56, в), необходимо разделить окружность на пять равных частей. Через намеченный центр О (рис. 56, б) с помощью рейсшины и угольника проводят осевые линии и из точки О циркулем описывают окружность заданного диаметра. Из точки А радиусом R, равным радиусу данной ок­ружности, проводят дугу, которая пересечет ок­ружность в точке n. Из точки n опускают перпен­дикуляр на горизонтальную осевую линию, полу­чают точку С. Из точки С радиусом R₁ равным расстоянию от точки С до точки 1, проводят дугу, которая пересечет горизонтальную осевую линию в точке т. Из точки 1 радиусом R₂, равным рас­стоянию от точки 1 до точки т, проводят дугу, пересекающую окружность в точке 2. Дуга 12 является 1/5 длины окружности. Точки 3, 4 и 5 находят, откладывая циркулем отрезки, рав­ные m1.

Рис. 56

Рис. 57

Рис. 58

Рис. 59

Деталь ’’звездочка” (рис. 57, а) имеет 10 оди­наковых элементов, равномерно расположенных по окружности. Чтобы выполнить чертеж звездоч­ки (рис. 57, в), следует окружность разделить на 10 равных частей. В этом случае следует приме­нить то же построение, что и при делении окруж­ности на пять частей (см. рис. 56, б). Отрезок п₁ будет равняться хорде, которая делит окружность на 10 равных частей.

На рис. 58, а изображен шкив, а на рис. 58, в — чертеж шкива, где окружность разделена на семь равных частей.

Деление окружности на семь равных частей показано на рис. 58, б. Из точки А проводится вспомогательная дуга радиусом R,равным радиу­су данной окружности, которая пересечет окруж­ность в точке п. Из точки п опускают перпенди­куляр на горизонтальную осевую линию. Из точки 1 радиусом, равным отрезку nс, делают по окружности семь засечек и получают семь иско­мых точек.

Деление окружности на любое число равных частей. С достаточной точностью можно делить окружность на любое число равных частей, по­льзуясь таблицей коэффициентов для подсчета длины хорды (табл. 10).

Зная, на сколько частей (n) следует разделить окружность, находят по таблице соответствующий коэффициент к. При умножении коэффициента к на диаметр окружности D получают длину хорды l, которую циркулем откладывают на окружности n раз.

При построении чертежа кольца (рис. 59, а) необходимо окружность диаметра D= 142 мм разделить на 32 равные части. Зная число n, по таблице находим коэффициент к = 0,098. Подсчи­тав длину хорды I = Dk= 142*0,098 - 13,9 мм, циркулем откладывают ее 32 раза (рис. 59, би в).

Таблица 10

Значение коэффициента k при делении окружности на n равных частей

Примеры и образцы решения задач:

• Решение задач по инженерной графике
• Решение задач по начертательной геометрии

Услуги по выполнению чертежей:

1. Заказать чертежи
2. Помощь с чертежами
3. Заказать чертеж в компасе
4. Заказать чертеж в автокаде
5. Заказать чертежи по инженерной графике
6. Заказать чертежи по начертательной геометрии
7. Заказать черчение

Учебные лекции:

1. Инженерная графика
2. Начертательная геометрия
3. Оформление чертежей
4. Чертеж общего вида и сборочный чертеж
5. Техническое рисование
6. Машиностроительные чертежи
7. Геометрические построения
8. Сопряжение линий
9. Коробовые кривые линии
10. Построение уклона и конусности
11. Лекальные кривые
12. Параллельность и перпендикулярность
13. Методы преобразования ортогональных проекций
14. Поверхности
15. Способы проецирования
16. Метрические задачи
17. Способы преобразования чертежа
18. Кривые линии
19. Кривые поверхности
20. Трёхгранник Френе
21. Проецирование многогранников
22. Проецирование тел вращения
23. Развёртывание поверхностей
24. Проекционное черчение
25. Проецирование
26. Проецирование точки
27. Проецирование отрезка прямой линии
28. Проецирование плоских фигур
29. Способы преобразования проекций
30. Аксонометрическое проецирование
31. Проекции геометрических тел
32. Сечение геометрических тел плоскостями и развертки их поверхностей
33. Взаимное пересечение поверхностей тел
34. Сечение полых моделей
35. Разрезы
36. Требования к чертежам деталей
37. Допуски и посадки
38. Шероховатость поверхностей и обозначение покрытий
39. Разъемные и неразъемные соединения деталей
40. Передачи и их элементы