Большие прогибы мембраны

Большие прогибы мембраны

Большие прогибы мембраны Большие прогибы мембраны в сопромате Большие прогибы мембраны в сопромате Большие прогибы мембраны сопротивление материалов




Большие прогибы мембраны




Мембрана представляет собой тонкий пластик, который, как считается, имеет равномерное распределение напряжений по всей толщине. Рассмотрим задачу о равновесии круговой пленки с равномерным давлением. Приближенное решение, которое показывает, что результат почти такой же, как и точный, основано на предположении, что поверхность пленки после деформации будет сферической.

Радиус кривизны сферы, отклонение стрелки и половина центрального угла меридионального сечения поверхности мембраны связаны очевидной зависимостью Относительное удлинение-это разность между длиной дуги и длиной хорды, деленная на длину хорды В упругой области закон Гука. Соотношение между силой и отклонением такое же, как и в случае задачи, и эти сравнения как решения здесь по существу те же самые. В пластиковой области есть условия итак, из уравнения он становится нелинейным и отображает 2 задачи.

Вязкость разрушения тесно связана с показателями прочности материала. Увеличение прочности сопровождается снижением пластичности и вязкости разрушения. вики



Примеры решения в задачах



Следует отметить, что задача определяется статически, за счет ее полной дело в том, что отношения приобретаются только из статических и пластических условий. Если прогиб мембраны, а следовательно и деформация велики, то уравнение не будет истинным, поскольку деформация сопровождается уменьшением толщины мембраны. Это не было учтено в выводе.Объем пленочного материала равен площади поверхности сферического сегмента, умноженной на толщину. Площадь поверхности выражается следующим образом. Условия для постоянного объема следующие.

Радиус кривизны связан с радиусом мембраны и отклонением стрелки следующим образом: Из уравнения это выглядит так предполагая здесь и выражая выражением, это выглядит следующим образом. Отображает результаты в безразмерном формате. Класть выражение принимает следующий вид. Если он мал, то можно предположить, что он примерно соответствует.

В упругой области, выражение приводит к следующим зависимостям. Начальный участок графика зависимостей между ними представлен на чертеже. Отделите в большом кубе параболу. Пересечь прямую линию. Более точная формула для области пластической деформации показывает, что нагрузка не может превышать значение мы убедились в этом, ища максимальное значение в правой части уравнения. Если нагрузка достигнет этого значения, мембрана сломается.

Методические указания и учебники решения и формулы
задачи и методички
теория


Это объясняется тем, что у высокопрочных материалов мала энергия, поглощаемая при разрушении, уровень которой определяется величиной пластической деформации у вершины трещины. вики