Средняя арифметическая

часто встречаемым видом средних считается средняя арифметическая. Она используется в тех вариантах, как скоро размер варьирующего показателя для всей совокупы считается суммой значений показателей отдельных ее единиц. Для публичных явлений отличительна аддитивность (суммарность) размеров варьирующего показателя, сиим ориентируетс я область внедрения средней арифметической и разъясняется ее интразональность как обобщающего признака. Этак, к примеру, совместный фонд заработной платы - наверное сумма заработных плат всех тружеников, сплошной сбор урожая - сумма сделанной продукции со всей семенной площади. Чтоб рассчитать среднюю арифметическую, необходимо необходимую сумму всех значений показателей поделить на их количество. Средняя арифметическая используется в форме обычный средней и взвешенной средней. Начальной, характеризующей формой, работает обычная средняя. Средняя арифметическая обычная одинакова обычный сумме отдельных значений осредняемого показателя, деленной на сплошное количество данных значений (она используется в тех вариантах, как скоро есть несгруппированные личные смысла показателя): (5.3) Средняя арифметическая в каком месте x1,x2,..., xn, - личные смысла варьирующего показателя (варианты); n - количество единиц совокупы. К примеру, потребуется отыскать среднюю выработку 1-го рабочего (слесаря), ежели понятно, насколько подробностей сделал любой из 15 трудящихся, т.е. дан разряд личных значений показателя, шт.: 56 21; 20; 20; 19; 21; 19; 18; 22; 19; 20; 21; 20; 18; 19; 20. Средняя арифметическая обычная рассчитывается сообразно формуле (5.3), шт.: Средняя из разновидностей, которые повторяются разное количество раз, либо, как молвят, имеют разный авторитет, именуется взвешенной. В качестве весов выступают количества единиц в различных группах совокупы (в категорию соединяют однообразные варианты). Средняя арифметическая взвешенная - средняя сгруппированных величин x1,x2,..., xn, рассчитывается сообразно формуле: (5.4) Технику вычисления средней арифметической взвешенной проиллюстрируем на осмотренном больше образце. Для данного сгруппируем начальные эти и поместим их в табл. 5.1. Матрица 5.1 Расположение трудящихся сообразно выработке подробностей Сообразно формуле (5.4) средняя арифметическая взвешенная, шт.: В отдельных вариантах веса имеют все шансы существовать представлены никак не безусловными величинами, а условными (в процентах либо частях единицы. 57 Тогда формула средней арифметической взвешенной станет обладать разряд: Ежели частоты подсчитывают в частях (коэффициентах), то ∑ d = 1 и формула средней арифметической взвешенной владеет разряд: Нередко приходится вычислять среднюю сообразно массовым средним либо сообразно средним отдельных долей совокупы (личным средним), т.е. среднюю из средних. Этак, к примеру, средняя длительность жизни людей державы дает собой среднее из средних продолжительностей жизни сообразно единичным регионам предоставленной державы. Средние из средних рассчитываются этак ведь, как и средние из начальных значений показателя. При данном средние, которые работают для исчисления на их базе единой средней, воспринимаются в качестве разновидностей. Вычисление средней арифметической взвешенной из массовых средних xгр исполняется сообразно формуле: в каком месте ƒ - количество единиц в всякой группе. Итоги вычисления средней арифметической из массовых средних представлены в табл. 5.2. Матрица 5.2 Расположение трудящихся сообразно среднему стажу работы Средняя арифметическая В данном образце вариациями считаются никак не личные эти о стаже работы отдельных трудящихся, а средние сообразно любому цеху xгр. Весами ƒ считаются количества трудящихся в цехах. Отседова обычный трудовой стаж работы трудящихся сообразно всему предприятию составит, лет
Читать дальше »