УСЛОВИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ

УСЛОВИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ

Выясним, какими свойствами должна обладать система, для того чтобы в ней могли возникнуть свободные колебания. Удобнее всего рассмотреть вначале колебания шарика вдоль горизонтали под действием силы упругости пружины.

УСЛОВИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ

Влияющие силы на колебания


Если сместить шарик из положения равновесия (рис. 56, а) вправо, то длина пружины увеличится на хт (рис. 56, б) и на шарик начнет действовать сила упругости со стороны пружины. Эта сила согласно закону Гука пропорциональна деформации пружины и направлена влево. Под действием силы упругости шарик начнет двигаться с ускорением влево, увеличивая скорость. Сила упругости при этом будет убывать, так как деформация пружины уменьшается. В момент, когда шарик достигнет положения равновесия, сила упругости пружины станет равной нулю. Следовательно, согласно второму закону Ньютона станет равным нулю и ускорение шарика.
Колебания, происходящие по закону синуса или косинуса. Материал из Википедии — свободной энциклопедии

К этому моменту скорость шарика достигнет максимального значения. Не останавливаясь в положении равновесия, он будет вследствие инертности продолжать двигаться влево. Пружина при этом укорачивается.

 

В результате появляется сила упругости, направленная уже вправо и тормозящая движение шарика (рис. 56, в). Эта сила, а значит, и направленное вправо ускорение увеличиваются по модулю прямо пропорционально модулю смещения х шарика относительно положения равновесия. Скорость же будет уменьшаться до тех пор, пока в крайнем левом положении не обратится в нуль.

Характеристика

После этого шарик начнет ускоренно двигаться вправо. С уменьшением модуля смещения х сила F убывает по модулю и в положении равновесия опять обращается в нуль. Но шарик уже успевает к этому моменту приобрести скорость и, следовательно, продолжает двигаться 1 Анализ колебаний шарика, подвешенного на вертикальной пружине, несколько сложнее.

  1. положительный заряд
  2. сила возрастающая 
  3. модель -1

 

 

В этом случае действуют одновременно переменная сила упругости пружины и постоянная сила тяжести. Но характер колебаний в том и другом случае совершенно одинаков. вправо.

Формулы и пример задачи


Это движение приводит к растяжению пружины и к появлению силы, направленной влево. Движение шарика тормозится до полной остановки в крайнем правом положении, после чего весь процесс повторяется сначала. Если бы не существовало трения, то движение шарика не прекратилось бы никогда. Однако трение (в частности, сопротивление воздуха) есть, причем направление силы сопротивления как при движении шарика вправо, так и при его движении влево все время противоположно направлению скорости. Поэтому трение тормозит движение шарика, и размах его колебаний постепенно будет уменьшаться до тех пор, пока движение не прекратится.

 

При малом трении затухание становится заметным лишь после того, как шарик совершит много колебаний. И если интересоваться движением шарика на протяжении не очень большого интервала времени, то затуханием колебаний можно пренебречь. В этом случае влияние силы сопротивления на движение можно не учитывать. Если сила сопротивления велика, то пренебречь ее действием даже в течение малых интервалов времени нельзя. Опустите шарик на пружине в стакан с вязкой жидкостью, например с глицерином (рис. 57).

 

Если пружина достаточно мягкая, то выведенный из положения равновесия шарик совсем не будет колебаться. Под действием силы упругости он просто вернется в положение равновесия (пунктирная линия на рисунке 57). За счет действия силы сопротивления скорость его в положении равновесия будет практически равна нулю. Теперь можно догадаться, что является существенным для того, чтобы в системе могли возникнуть свободные колебания. Должны выполняться два условия.


  • Периодические

  • Квазипериодические

=4* =+7*

 

 

Во-первых, при выведении тела из положения равновесия в системе должна возникать сила, направленная к положению равновесия и, следовательно, стремящаяся возвратить тело в положение равновесия. Именно так действует в рассмотренной нами системе (см. рис. 56) пружина: и при перемещении шарика влево, и при его перемещении вправо сила упругости направлена к положению равновесия. Во-вторых, трение в системе должно быть достаточно мало. Иначе колебания быстро затухнут или даже не возникнут. Незатухающие колебания возможны лишь при отсутствии трения. Есть два условия, справедливые для любой системы, в которой могут возникнуть свободные колебания.

 

Проверим это на другой простой системе — маятнике. 1. Какие колебания называют свободными! Приведите примеры свободных колебаний, не упомянутые в тексте. 2. При каких условиях в системе возникают свободные колебания! 3. Какие колебания называют вынужденными! Приведите примеры вынужденных колебаний. Информация расположенная на данном сайте несет информационный характер и