Материальная точка (горизонталь)

1. Частица движется по криволинейной траектории. Какой смысл имеет следующее выражение  ?  

 

2. Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению:  (м). Найдите зависимость ускорения  . А и В – положительные постоянные.

 

3. На гладком столе лежит брусок массой 4кг. К бруску привязан шнур, ко второму концу которого приложена сила 10Н, направленная параллельно поверхности стола. Найдите ускорение бруска.

 

4. По горизонтальной плоскости равномерно движется тело массой 1кг. Определите коэффициент трения, если тело перемещается под действием силы 1Н.

 

 

5. Точка движется в плоскости ХУ по закону: x = y = A(1coswt), где А и w – положительные постоянные. Найдите путь, пройденный точкой за время t.

 

 

6. Нить с грузом подвешена на тележке, которая движется с ускорением 2,25м/с2. Найдите силу натяжения нити после того как она займет устойчивое наклонное положение. Масса груза 4кг.

 


 

 

1. Закон движения материальной точки имеет вид:  . Найдите вектор перемещения за вторую секунду движения. Ответ  м.

 

 

2. Радиус-вектор частицы меняется со временем по закону:  , где  -постоянный вектор, b- положительная постоянная. Найдите вектор скорости частицы в зависимости от времени.

 

3. Материальная точка массой 2кг движется под действием некоторой силы F согласно уравнению:  , где С=1м/с2, D=–2м/с3. Найдите значения этой силы в момент времени t=2c.

 

4. Тело массой mподвесили к свободному концу пружины жесткостью k. Найдите удлинение пружины в том случае, когда точка подвеса движется равномерно вверх с некоторой скоростью.

 

 

5. Маховик начинает вращаться равноускоренно. Найдите угол a, который составляет вектор полного ускорения любой точки маховика с его радиусом в тот момент, когда маховик сделает первые два оборота.

 

 

6. Телу толчком сообщили скорость, направленную вверх вдоль наклонной плоскости. Высота наклонной плоскости 3м, ее длина 5м, коэффициент трения 0,6. Во сколько раз величина ускорения при движении тела вверх больше, чем при движении вниз?

 

 

1. Известна зависимость скорости частицы  от времени t . Найдите путь t1 до t2.

 

2. Уравнение вращения твердого тела: j= 4t3+ 3t (рад). Определите угловое ускорение через 2с после начала вращения.

 

3. По горизонтальной поверхности движутся два тела, связанные легкой нерастяжимой нитью, под действием силы  , приложенной к первому телу и направленной под углом a к горизонту. Масса первого тела  , второго –  . Коэффициенты трения тел о поверхность одинаковы и равны m. Напишите уравнения динамики в проекциях на оси координат для тела массой  .

 

4. Найдите и покажите на рисунке силу реакции  наклонной плоскости, если тело соскальзывает с наклонной плоскости с постоянным ускорением  .

 

5. Тело брошено со скоростью  = 20м/с под углом a=30° к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найдите тангенциальное ускорения тела через t=1,5с после начала движения.

 

 

6. На доске массой 2кг, лежащей на гладкой горизонтальной поверхности, находится брусок массой 1кг. Коэффициент трения между бруском и доской 0,4. Какую наименьшую горизонтальную силу надо приложить к бруску, чтобы стащить его с доски?

 

 

1. Закон движения материальной точки имеет вид:  . Найдите модуль радиус–вектора в момент времени  .

 

2. Твердое тело вращается вокруг оси Z . Зависимость угла его поворота от времени t описывается законом  , где  и  - положительные постоянные. Найдите проекцию вектора углового ускорения  на ось Z .

 

3. Брусок массой  перемещают вверх вдоль вертикальной стены, прикладывая к нему силу  , направленную под углом a к вертикали. Напишите для этого тела уравнение динамики в проекциях на оси координат. Трением пренебречь.

 

4. На полу лифта лежит тело массой m. Чему равна сила реакции  , приложенная к телу со стороны лифтапри свободном падении лифта?

 

5. Камень брошен в горизонтальном направлении с начальной скоростью 30м/с. Определите нормальное ускорение камня в конце второй секунды после начала движения. Сопротивлением воздуха пренебречь.

 

 

6. Невесомый стержень вращается в горизонтальной плоскости с угловой скоростью 30рад/с. На расстояниях 0,4м и 0,3м от оси вращения закреплены грузы, имеющие массы 0,2кг и 0,1кг соответственно. Найдите горизонтальную силу, действующую на ось вращения, если ось находится между грузами.

 

 

1. Материальная точка движется по прямой. Уравнение ее движения  (м). Определите мгновенную скорость точки в конце второй секунды от начала движения.

 

2. Точка движется в плоскости ХУ по законам:  и  , где b и с – положительные постоянные. Найдите вектор скорости точки в зависимости от времени.

 

3. Материальная точка массой 2кг движется под действием некоторой силы F согласно уравнению  (м). В какой момент времени сила равна нулю?

 

4. Кирпич массой m покоится на доске наклоненной к горизонту под углом 30°. Найдите, чему равна сила, с которой кирпич давит на доску.

 

 

5. Камень брошен в горизонтальном направлении с начальной скоростью 30м/с. Определите тангенциальное ускорение камня в конце второй секунды после начала движения. Сопротивлением воздуха пренебречь.

 

 

6. Частица движется по оси Х по закону:  , где А и В – положительные постоянные. В момент t = 0 сила, действующая на частицу, равна F0. Найдите значение силы в тот момент, когда частица опять окажется в точке х = 0.

 

 

1. Начальная скорость частицы:  (м/с), конечная:  (м/с). Найдите приращение модуля скорости  .

 

2. По дуге окружности движется точка. В некоторый момент времени ее нормальное ускорение равно 5м/с2, в этот момент векторы полного и нормального ускорений образуют угол 60°. Найдите модуль вектора полного ускорения точки.

 

 

3. Брусок массой  перемещают вверх вдоль вертикальной стены, прикладывая к нему силу  , направленную под углом a к вертикали. Коэффициент трения бруска о стену равен m. Напишите для этого тела уравнение динамики в векторной форме.

 

4. На вытянутой ладони покоится тело массой 1кг. Ладонь начинает двигаться вверх с ускорением 1м/с2. Найдите, чему равны сила тяжести и вес этого тела? К чему приложена каждая из этих сил? Изобразите их на чертеже.

 

 

5. С башни высотой 49м в горизонтальном направлении брошено тело со скоростью 5м/с. Определите тангенциальное ускорение тела в точке, соответствующей половине всего времени падения тела. Сопротивлением воздуха пренебречь.

 

 

6. На доске массой 4кг, лежащей на горизонтальном полу, находится брусок массой 1кг. Коэффициент трения между бруском и доской 0,2, а между доской и полом 0,4. Какую наименьшую горизонтальную силу надо приложить к доске, чтобы брусок с нее соскользнул?

 

 

1. Вектор скорости  изменил направление на обратное. Найдите приращение  .

 

2. Точка движется в плоскости ХУ по законам:  и  , где b и с – положительные постоянные. Найдите модуль вектора ускорения точки в зависимости от времени.

 

3. Запишите уравнение динамики в векторной форме для тела массойm2 , входящего в систему тел. Блок невесом. Нить невесома и нерастяжима. Сила натяжения равна Т.

 

4. Ракета после выключения двигателей движется вертикально вверх, достигает верхней точки траектории и затем движется вниз. На каком участке траектории в корабле наблюдается состояние невесомости? Сопротивлением воздуха пренебречь.

 

 

5. Радиус–вектор, проведенный к точке, движущейся по окружности, из центра окружности, повернулся за первую секунду на угол p/2, а за вторую секунду – еще на угол p. Каково угловое ускорение точки? Вращение равноускоренное.

 

 

6. Самолет делает «мертвую петлю». В нижней точке траектории сила, прижимающая летчика к сидению, в 5 раз больше силы тяжести. В верхней точке летчик испытывает состояние невесомости. Во сколько раз скорость самолета в нижней точке больше, чем в верхней?

 

 

1. Радиус-вектор точки изменяется со временем по закону  . Найдите скорость  .

 

2. Векторы ускорения  и скорости  материальной точки имеют ориентацию, показанную на рисунке.Изобразите вектор  . Как изменяется модуль вектора скорости при этом движении?

 

3. Запишите уравнение динамики в векторной форме для тела массойm2, входящего в систему тел. Сила трения для каждого тела равна F, сила натяжения равна Т. 

 

4. Тело массой mподвесили к свободному концу пружины жесткостью k. Найдите удлинение пружины в том случае, когдаточка подвеса движется вертикально вниз с ускорением а.

 

 

5. Движение материальной точки задано уравнением:  , где А=0,5м, w=5рад/с. Определите модуль нормального ускорения  .

 

 

6. Наклонная плоскость, образующая угол a=30° с горизонтом, имеет длину 2м. Тело, двигаясь из состояния покоя, соскользнуло с этой плоскости за 2с. Определите коэффициент трения тела о плоскость.

 

 

1. Радиус-вектор точки изменяется со временем по закону  . Найдите модуль скорости в момент t = 2с.

 

2. Частица движется с постоянной скоростью  по окружности радиусом R. Чему равен вектор нормального ускорения?

 

3. Запишите уравнения динамики в проекциях на оси координат для тела массой m1, входящего в систему тел. Трением пренебречь. 

 

4. Тело массой mподвесили к свободному концу пружины жесткостью k. Найдите удлинение пружины в том случае, когда точка подвеса пружины покоится.

 

 

5. Тело брошено с некоторой скоростью под углом a=30° к горизонту. Найдите нормальное ускорение в начальный момент времени. Сопротивлением воздуха пренебречь.

 

 

6. Резиновый шнур растягивается на 1см под действием силы 1Н. На сколько сантиметров удлинится шнур, если к его концу прикрепить шарик массой 50г и вращать шнур с шариком в горизонтальной плоскости с угловой скоростью 20рад/с? Первоначальная длина шнура 40см.

 

 

1. Закон движения материальной точки имеет вид:  . Найдите перемещение за вторую секунду движения. Ответ  м.

 

 

2. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом  , где  и  - положительные постоянные. Найдите модуль вектора скорости.

 

3. Скорость тела массой 2кг, движущегося по прямой линии зависит от времени по закону  . Найдите зависимость от времени модуля вектора силы, действующей на тело.

 

4. Покажите на рисунке вес и силу тяжести, действующую на брусок, лежащий на горизонтальном столе.

 

 

5. Движение материальной точки задано уравнением:  (м). Для момента времени t=1с вычислите модуль тангенциального ускорения  .

 

 

6. Блок подвешен к потолку с помощью троса. Через блок перекинута нить с двумя грузами. Чему равно отноше­ние масс грузов, если во время их движения натяжение троса равно силе тяжести более тяжелого груза?

 

 

1. Прямолинейное движение материальной точки задано уравнением  (  - в метрах, t – в секундах). Начало движения при t = 0. Достигнет ли точка координаты  =1м?

 

2. Частица движется с постоянной скоростью  по окружности радиусом R. Чему равен вектор полного ускорения?

 

 

3. В лифте, опускающемся с ускорением  , на пружине висит груз массой  . Напишите уравнение динамики в проекции на оси координат. Удлинение пружины равно  .

 

4. Кирпич массой m покоится на доске наклоненной к горизонту под углом 30°. Найдите, чему равна сила трения, действующая на кирпич. Коэффициент трения m.

 

 

5. Точка движется в плоскости ХУ по закону: x = y = A(1coswt), где А и w – положительные постоянные. Найдите угол между скоростью и ускорением в момент времени  .

 

 

6. Какой угол (в градусах) с вертикалью составляет нить с грузом, подве­шенным на тележке, которая движется в горизо­нтальном направлении с ускоре­нием 10м/с2?

 

 

1. Начальное значение радиус-вектора равно  , конечное –  . Найдите приращение радиус-вектора  .

 

2. На рисунке изображены скорость частицы  и ее ускорение  в некоторой точке А. Изобразите на рисунке вектор  и небольшой участок траектории в окрестности точки А.

 

3. На горизонтальной вращающейся платформе на расстоянии  от оси вращения лежит груз массой  . Коэффициент трения между грузом и платформой равен  . Угловая скорость вращения платформы равна  . Напишите уравнение динамики для этого тела в проекциях на вертикальную и горизонтальную оси координат.

 

 

4. На горизонтальной поверхности лежит доска, на доске – кирпич. К кирпичу прикладывают горизонтальную силу  . Нарисуйте силы, действующие на доску.

 

 

5. Тело брошено с некоторой скоростью под углом a=30° к горизонту. Найдите тангенциальное ускорение в начальный момент времени. Сопротивлением воздуха пренебречь.

 

 

6. Человек тянет за собой с постоянной скоростью санки массой 6кг с помощью веревки, составляющей с горизонтом угол, тангенс которого 0,75. Коэффициент трения между санками и горизонтальной поверхностью 0,3. Определите силу натяжения веревки. g=9,8м/с2.

 

 

1. Радиус-вектор частицы определяется выражением  Определите модуль скорости частицы в момент t = 5с.

 

2. Движение материальной точки задано уравнением:  (м). Определите момент времени, в который скорость точки равна нулю.

 

3. Брусок массой  перемещают вверх вдоль вертикальной стены, прикладывая к нему силу  , направленную под углом a к вертикали. Напишите для этого тела уравнение динамики в векторной форме. Трением пренебречь.

 

4. Как изменится сила трения скольжения при движении бруска по горизонтальной поверхности деревянного стола, если перевернуть брусок на более широкую грань?

 

 

5. Уравнение прямолинейного движения материальной точки имеет вид:  . Начало движения при t=0. Найдите путь, который пройдет точка, достигнув координаты х = 0.

 

 

6. Какое ускорение приобретут санки массой 6кг, если их потянуть за веревку с силой 20Н, направленной под углом 30° к горизонту? Коэффициент трения 0,1.

 

 

1. Материальная точка движется по прямой линии, причем зависимость координаты от времени имеет вид:  (м). Найдите выражение для скорости  в зависимости от времени.

 

2. Тело вращается вокруг неподвижной оси так, что угол его поворота меняется в зависимости от времени t по закону  , где  и  - положительные постоянные. Найдите момент времени  , в который тело останавливается.

 

3. По горизонтальной поверхности движутся два тела, связанные легкой нерастяжимой нитью, под действием силы  , приложенной к первому телу и направленной под углом a к горизонту. Масса первого тела  , второго –  . Коэффициенты трения тел о поверхность одинаковы и равны m. Напишите уравнения динамики в проекциях на оси координат для тела массой  .

 

4. Как изменится сила трения скольжения при движении бруска по горизонтальной поверхности деревянного стола, если силу нормального давления увеличить в два раза?

 

 

5. Тело брошено со скоростью  = 20м/с под углом a=30° к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найдите нормальное ускорение тела через t=1,5с после начала движения.

 

 

6. Блок подвешен к потолку с помощью троса. На концах нити, перекинутой через блок, подвесили грузы массами 2кг и 3кг. Найдите натяжение троса.

1. Точка движется со скоростью  ,  = 1 м/с2. Найдите модуль скорости точки в момент времени t = 1 с.

2. Диск радиусом 10см, находившийся в состоянии покоя, начал вращаться с постоянным угловым ускорением 0,5рад/с2. Найдите тангенциальное ускорение точек на окружности диска.

 

3. Запишите уравнение динамики в проекциях на вертикальную ось координат для тела массой m1 , входящего в систему тел. Блок невесом. Нить невесома и нерастяжима. Сила натяжения равна Т.

4. Тележка движется по горизонтальной поверхности прямолинейно и замедленно. Покажите силы, действующие на груз, находящийся на тележке, если он неподвижен относительно нее.Какая сила сообщает грузу ускорение и куда она направлена? Сопротивлением воздуха пренебречь.

 

5. Для тела, брошенного с некоторой высоты под углом a к горизонту со скоростью  , получите зависимость  . Сопротивлением воздуха пренебречь.

 

6. Груз массой 200г, привязанный к нерастяжимой нити длиной 40см, вращают в горизонтальной плоскости с постоянной скоростью так, что нить описывает коническую поверхность. При этом угол отклонения нити от вертикали равен 60°. Найдите силу натяжения нити и угловую скорость вращения груза.

 

 

1. Частица движется со скоростью  (м/с). Найдите путь, пройденный частицей с момента t1 = 2c до момента t2 = 3c.

 

2. Тело брошено с начальной скоростью  под углом a к горизонту. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Изобразите на рисунке вектор тангенциального ускорения в точке траектории, соответствующей наивысшей точке подъема. Чему равен модуль этого ускорения для этой точки?

 

3. Брусок массой  перемещают вверх вдоль вертикальной стены, прикладывая к нему силу  , направленную под углом a к вертикали. Коэффициент трения бруска о стену равен m. Напишите для этого тела уравнение динамики в проекциях на вертикальную и горизонтальную оси координат.

 

 

4. Как изменится сила трения скольжения при движении бруска по горизонтальной поверхности деревянного стола, если перенести брусок на более гладкую поверхность?

 

 

5. Частица движется с ускорением  . Определите модуль скорости частицы в момент времени t = 2с, если в начальный момент времени t = 0 ее скорость была  .

 

 

6. Два шарика из одного материала падают в воздухе. Отношение радиусов шариков равно 4. Во сколько раз больше скорость установившегося падения крупного шарика? Сила сопротивления пропорциональна площади поперечного сечения шариков и квадрату его скорости.

 

 

1. Точка движется со скоростью  ,  = 1 м/с2. Найдите путь, пройденный точкой с момента времени t1=2с до момента t2=3с.

 

2. На рисунке изображены скорость частицы  и ее ускорение  в некоторой точке А. Изобразите на рисунке вектор  и небольшой участок траектории в окрестности точки А.

 

3. На брусок, лежащий на горизонтальной поверхности, действуют поочередно горизонтальные силы 6Н и 10Н. Найдите, во сколько раз сила трения во втором случае превышает силу трения в первом. Коэффициент трения считать равным 0,1, массу бруска – 7,5кг.

 

4. На грузовом автомобиле перевозят контейнер по горизонтальной дороге. Как направлена сила трения покоя, действующая на контейнер, когда автомобиль покоится или движется равномерно и прямолинейно?

 

5. Смещение материальной точки по двум взаимно перпендикулярным направлениям описывается уравнениями: x = y = sin(2t + p/2)(м). Найдите зависимость модуля вектора полного ускорения от времени.

 

 

6. В вагоне, движущемся горизонтально и прямолинейно по закону:  , где  10м/с,  2м/с2,  0,1м/с3, висит на шнуре груз массой 0,2кг. Найдите силу натяжения шнура и угол отклонения шнура от вертикали в момент времени t = 10с. Шнур считать невесомым и нерастяжимым.

 

 

1. Материальная точка движется по прямой. Уравнение ее движения  (м). Определите путь, пройденный точкой за две секунды от начала движения.

 

2. Радиус-вектор частицы меняется со временем по закону:  , где  -постоянный вектор, b- положительная постоянная. Найдите ускорение частицы в зависимости от времени.

 

3. Запишите уравнение динамики в векторной форме для тела массойm2, входящего в систему тел. Сила трения для каждого тела равна F, сила натяжения равна Т. 

 

4. Тело равномерно движется по наклонной плоскости. На тело действует сила тяжести 50Н, сила трения 30Н и нормальная составляющая силы реакции опоры 40Н. Определите коэффициент трения?

 

 

5. Смещение материальной точки по двум взаимно перпендикулярным направлениям описывается уравнениями: x = y = sin(2t + p/2)(м). Найдите зависимость вектора полного ускорения от времени.

 

 

6. Коэффициент трения скольжения ящика массой 100кг о пол равен 0,2. Ящик тянут за веревку, которая образует угол 30° с горизонтом. При этом ящик двигается равномерно Какова при этом сила трения скольжения?

 

 

1. Радиус-вектор точки изменяется со временем по закону  . Найдите ускорение  точки.

 

2. Тело брошено с начальной скоростью  под углом a к горизонту. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Изобразите на рисунке вектор тангенциального ускорения в точке траектории, соответствующей началу движения (сразу после броска). Чему равен модуль этого ускорения для этой точки?

 

3. Запишите уравнение динамики в векторной форме для тела массойm1 , входящего в систему тел. Блок невесом. Нить невесома и нерастяжима. Сила натяжения равна Т.

 

4. На грузовом автомобиле перевозят контейнер по горизонтальной дороге. Как направлена сила трения покоя, действующая на контейнер, когда автомобиль ускоряет движение?

 

 

5. Прямолинейное движение материальной точки задано уравнением:  (м). Начало движения при t=0. Найдите пройденный путь в момент времени t=2,5с.

 

 

6. Небольшой груз массой 0,5кг может перемещаться без трения по горизонтальному стержню, прикрепленному к вертикаль­ной оси. Груз связан с осью пружиной. Какова жесткость пружины, если при вращении стержня вокруг вертикальной оси с угловой скоростью 3рад/с пружина растягивается в 2 раза?

 

 

1. Известна зависимость скорости частицы  от времени t . Найдите пройденный ею путь  за время от t до t +  .

 

2. Тело брошено с начальной скоростью  под углом a к горизонту. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Изобразите на рисунке вектор нормального ускорения в точке траектории, соответствующий наивысшей точке подъема. Чему равен модуль этого ускорения для этой точки?

 

3. Телу массой  толчком сообщили скорость, направленную вверх вдоль наклонной плоскости, составляющей угол a с горизонтом. Коэффициент трения тела о плоскость равен m. Напишите для этого тела уравнение динамики в проекциях на оси координат.

 

4. Действует ли сила трения на неподвижный автомобиль? С каким максимальным ускорением может двигаться автомобиль, если коэффициент трения равен 0,3?

 

 

5. Угловая скорость вращающегося тела изменяется по закону:  (рад/с). Найдите, на какой угол повернулось тело за время от t1=0с до t2=2с?

 

 

6. Мотоциклист едет по горизонтальной дороге со скоростью  , делая поворот радиусомR. Найдите, на какой угол a к горизонту он должен при этом наклониться, чтобы не упасть.

 

 

1. Движение точки по кривой задано уравнениями:  (м) и  (м). Найдите вектор полного ускорения точки в момент времени t=0,8с.

 

2. Векторы ускорения  и скорости  материальной точки имеют ориентацию, показанную на рисунке.Изобразите вектор  . Как изменяется модуль вектора скорости при этом движении?

 

3. Телу массой  толчком сообщили скорость, направленную вверх вдоль гладкой наклонной плоскости, составляющей угол a с горизонтом. Напишите для этого тела уравнения динамики в проекциях на оси координат.

 

4. Человек массой 75кг стоит на пружинных весах в кабине лифта, движущегося с ускорением 5м/с2. Что покажут весы, когда ускорение направлено вниз?

 

 

5. Частица движется в плоскости ХУ со скоростью  , где  –орты осей Х и У, a и b – постоянные. В начальный момент частица находилась в точке х = у = 0. Найдите уравнение траектории частицы у (х).

 

 

6. К потолку вагона поезда подвешен на невесомой и нерастяжимой нити шарик. Поезд идет со скоростью  по закруглению радиусом R. Найдите, на какой угол a от вертикали отклонится нить с шариком.

 

 

1. Точка движется со скоростью  ,  = 1 м/с2. Найдите ускорение точки  .

 

2. По дуге окружности радиуса 10м движется точка. В некоторый момент времени ее нормальное ускорение равно 4,9м/с2, в этот момент векторы полного и нормального ускорений образуют угол 60°. Найдите модуль вектора тангенциального ускорения точки.

 

3. Уравнение движения тела  (м). Определите массу тела, если проекция равнодействующей всех сил, действующих на тело, на ось ОХ равна 2Н.

 

4. На грузовом автомобиле перевозят контейнер по горизонтальной дороге. Как направлена сила трения покоя, действующая на контейнер, когда автомобиль, двигаясь равномерно, поворачивает?

 

 

5. Движение двух тел описывается уравнениями:  . Определите величину скоростей этих тел в момент времени, когда ускорения их будут одинаковы.

 

6. На тело массой 7,5кг действует сила 50Н, приложенная под углом 60° к горизонту. Найдите силу трения со стороны горизонтальной поверхности, если коэффициент трения равен 0,25.

 

 

1. Движение точки по кривой задано уравнениями:  (м) и  (м). Найдите модуль вектора полного ускорения точки в момент времени t=0,8с.

 

2. Тело брошено с начальной скоростью  под углом a к горизонту. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Изобразите на рисунке вектор нормального ускорения в точке траектории, соответствующей началу движения (сразу после броска). Чему равен модуль этого ускорения для этой точки?

 

3. Телу массой  толчком сообщили скорость, направленную вверх вдоль наклонной плоскости, составляющей угол a с горизонтом. Коэффициент трения тела о плоскость равен m. Напишите для этого тела уравнение динамики в векторной форме.

 

4. На грузовом автомобиле перевозят контейнер по горизонтальной дороге. Как направлена сила трения покоя, действующая на контейнер, когда автомобиль тормозит?

 

 

5. Тело брошено с начальной скоростью  под углом a к горизонту. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Найдите  за все время движения.

 

 

6. К одному концу резинового шнура прикрепили шарик массой 50г, другой его конец закрепили на горизонтальной гладкой поверхности и привели шарик во вращение по поверхности с угловой скоростью 20рад/с. Найдите удлинение (в см) шнура, если его жесткость 100Н/м, а первона­чальная длина 40см.

 

 

1. Точка движется со скоростью  ,  = 1 м/с2. Найдите модуль вектора ускорения точки.

 

2. Тело брошено с начальной скоростью  под углом a к горизонту. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Изобразите на рисунке вектор тангенциального ускорения в точке траектории, соответствующей концу движения (непосредственно перед падением). Чему равен модуль этого ускорения для этой точки?

 

3. Найдите с каким ускорением должен опускаться лифт, чтобы вес пассажира составил 0,6 от его веса в неподвижном лифте.

 

4. Монета лежала неподвижно на книге, наклоненной к горизонтальной поверхности под углом a. При увеличении угла наклона до 2a монета осталась неподвижной. Чему равно отношение модулей сил трения  в указанных случаях?

 

 

5. Тело брошено с начальной скоростью  под углом a к горизонту. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Найдите  за первую половину времени движения.

 

 

6. Найдите, с какой горизонтальной силой необходимо придавить тело к вертикальной стенке, чтобы оно перемещалось равномерно вниз, если масса телаm. Коэффициент трения между телом и стенкой равен m. 

 

 

1. Выразите радиус-вектор  середины отрезка АВ через радиус-векторы  и  точек А и В.

 

2. Тело брошено с начальной скоростью  под углом a к горизонту. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Изобразите на рисунке вектор нормального ускорения в точке траектории, соответствующей концу движения (непосредственно перед падением). Чему равен модуль этого ускорения для этой точки?

 

3. Найдите массу груза, подвешенного к двум последовательно соединенным пружинам с коэффициентом жесткости 100Н/м и 200Н/м соответственно. Абсолютная деформация пружин составляет 3см.

 

4. Доска наклонена под углом a к горизонтальной поверхности. Положенная на доску монета скользит по ее поверхности. При увеличении угла наклона до 2a монета продолжает скользить по поверхности доски. Чему равно отношение модулей сил трения  в указанных случаях?

 

 

5. Зависимость координат частицы от времени имеет вид  , где  –постоянная величина. Определите ускорение  .

 

 

6. Тело массой 5кг придавлено к вертикальной стене горизонтальной силой 10Н. Найдите величину силы, которая необходима для того, чтобы равномерно перемещать тело вертикально вверх по стене. Коэффициент трения между телом и стеной равен 0,1.