Теория атомного ядра связи между массой и энергией
Теория атомного ядра  связи между массой и энергией

Теория атомного ядра базируется на результатах экспериментов, а также на других разделах физики, таких как теория относительности, квантовая механика. Математический аппарат, применяемый при изучении этой темы, включает методы исследования функций, интегрирование, основные понятия теории вероятностей и математической статистики. При изучении этого раздела необходимо ответить на вопросы тренировочного теста и решить задачи контрольной работы из колонок с номерами. Состав и характеристики атомного ядра. Опытным путем установлено, что атомы содержат компактную часть, занимающую примерно стотысячную часть объема, которую назвали ядром атома. Атомы электрически нейтральны, нз чего следует, что отрицательный заряд электронов компенсируется положительным зарядом ядра. Таким образом, электрический заряд ядра заряд электрона). Число порядковый номер химического элемента в таблице Д.И. Менделеева, определяет количество электроноз з атоме н величину Оа и называется зарядовым числом, а также атомным номером ядра. Масса ядра очень мала, поэтому её принято выражать в атомных единицах массы . Её определяют как массы атома углерода Масса ядра в округленная до целого значения, называется массовым числом . Если символ химического элемента в таблице Менделеева, то его записывают . например, углерод "С. Учитывая закон Эйнштейна, связи между массой и энергией , в ядерной физике пользуются энергетическим эквивалентом массы Ядро простейшего атома водорода называется протоном н обозначается. Положительный заряд ядра любого атома определяется количеством протонов в нем, оно равно На примере ядра атома углерода С видно, что в его состав входят также нейтральные частицы с массовым числом равным единиые. Эти частицы бьпи открыты в составе космического излучения и в ядерных реакциях и названы нейтронами и обозначаются . Таким образом, в ядро атома состоит из протонов и нейтронов. Естественно, что все свойства ядер определяются свойствами протоноз и нейтронов, их количеством и взаимодействием. Протон обладает положительным зарядом массой она в раза больше массы электрона. Спин протона равен , собственный магнитный момент где - ядерный магнетон (единиыа измерения магнитных моментов частиц). Нейтрон нейтральная частица с массой . нейтрона . хотя электрический заряд равен нулю, магнитный момент и направлен противоположно собственному механическому моменту. В свободном состоянии нейтрон нестабилен и распадается с периодом полураспада примерно з мин на протон, электрон и нейтрино Протон - стабильная частица, но в связанном состоянии ита прн сообщении ему дополнительной энергии распадается на нейтрон, позитрон и антинейтрино Как видно, протон и нейтрон зо многом схожи, поэтому их рассматривают как разновидности одной частицы, называемой нуклон. Атомы одного и того же химического элемента могут иметь разные массовые числа прн одинаковом . Их называют изотопами. Например, водород существует в природе в виде трех изотопов: протай. - дейтерий. тритий. Некоторые элементы имеют множество изотопов. Известно около 1500 ядер, отличающихся либо . либо . Примерно 2 из них стабильны. В природе встречаются элементы , кроме технеция и прометая . остальные трансурановые элементы быта получены искусственно путем ядерных реакций. Опыт показал, что радиус ядра зависит от массового числа А, следующим образом: Так как объем пропорционален то плотность ядерной материи пропорциональна А и составляет примерно . Спин ядра слагается из спинов нуклонов и их орбитальных моментов. Так как спин нуклона , то спин ядра может быть целым, полуцелым и нулевым зависит от четности или нечетности количеств протонов и нейтронов. Для всех известных стабильных ядер спин . От спина зависит магнитный момент ядра. Он влияет на распределение электроноз з оболочке атома и проявляется з расщеплении спектральных линий. Расщепление очень мало и фиксируется только очень точными спектрометрами. Ядра характеризуются также рядом сугубо специфических величин, таких как квадрупольный электрический момент, четность, изотопический спин и др. Ядерные силы Между одноименно заряженными протонами в ядре действуют кулонов-ские силы отталкивания, обратно пропорциональные квадрату расстояния. Прн расстояниях порядка 10""5 м это огромные силы. Однако ядра большинства атомов сохраняют свои свойства на протяжении миллиардов лет существования Вселенной. Это говорит о наличии между нуклонами интенсивного взаимодействия. Ядерное взаимодействие между нуклонами получило название сильного взаимодействия, а силы называются ядерными. Опытным путем установлены особенности ядерных сил. Это короткодействующие силы. Они проявляются лишь на расстояниях - Ю-15 м. На значительно меньших расстояниях притяжение нуклонов сменяется отталкиванием. Ядерные силы одинаковы для любой пары нуклонов. Это свойство называется зарядовой независимостью. Ядерные силы зависят от ориентации спинов нуклонов. Например, ядро дейтерия существует только при параллельных спинах протона и нейтрона з нем. Предыдущее свойство показывает, что ядерные силы нецентральные, т.е. нх нельзя представить направленными вдоль прямой, соединяющей центры частиц. Ядерные силы обладают свойством насыщения. Каждый нуклон взаимодействует только с определенным количеством ближайших к нему нуклонов. В каждом силовом поле взаимодействие осуществляется путем обмена виртуальной частицей, которая является квантом данного поля, т. е. одна из взаимодействующих частиц испускает квант поля, другая его поглощает. Кванты полей являются виртуальными частицами, так как существуют только з момент взаимодействия. Важно отметить, что обменное взаимодействие является фундаментальным законом природы. Квантом поля ядерных сил является частица л-мезон. Можно представить различные схемы процессов обмена нуклонов л-мезонами: Во всех виртуальных процессах должны, естественно, выполняться законы сохранения (заряда, энергии и др.). В теории атомного ядра большую роль играют модели ядра. Это связано с тем. что до конца не изучены силы взаимодействия нуклонов в ядре, а также с тем. что ядро - это система большого количества частиц, взаимодействующих по квантовым законам. Задача многих тел очень громоздка и сложна н в классической и в квантовой физике. Используется несколько моделей, каждая из которых не дает полного описания ядра, но позволяет объяснять и математически моделировать некоторые процессы в ядре. Наиболее распространенные модели капельная и оболочечная. Капельная модель рассматривает ядро как каплю заряженной несжимаемой жидкости с зысокой плотностью, подчиняющуюся квантовым законам. Она позволяет вывести полуэмпирическне формулы для энергии ядра и объяснить процесс деления ядер. Оболочечная модель похожа на квантово-механическую теорию многоэлектронных атомов. Каждый нуклон находится в поле других нуклонов. Энергия их имеет дискретные значения. Энергетические уровни заполняются в соответствии с принципом Паули. Энергетические уровни группируются в оболочки. В каждой оболочке может находиться определенное количество нуклонов. Заполненные оболочки соответствуют устойчивым структурам ядер. Эта теория подтвердила опытные данные об устойчивости ядер прн количестве протонов или нейтроноз (либо тех н других одновременно), равном 6. В свое время эти числа быта названы магическими. Оказалось, что они характеризуют заполненные оболочки. Энергия связи ядра Наличие мощных ядерных снл определяет прочность (устойчивость) ядер, которую характеризуют величиной энергии связи нуклонов в ядре. Энергия связи ядра - это величина, равная наименьшей работе, которую необходимо совершить, чтобы расщепить ядро на невзаимодействующие между собой нуклоны, при этом их кинетическая энергия должна быть равна нулю. Если бы была известна формула зависимости ядерных сил от расстояния, то энергию сзязи можно было бы зычислить по известном}- выражению для работы переменной силы. Но так как такой формулы нет. то можно воспользоваших ваться определением работы через разность энергий двух состояний: потенциальные энергии системы свободных нуклонов и взаимодействующих нуклонов (ядра) соответственно. Потенциальная энергия в поле сил притяжения увеличивается при увеличении расстояния между частицами, то есть . Учитывая закон Эйнштейна о связи между массой и энергией , можно сделать вывод о том. что суммарная масса свободных нуклонов больше массы ядра. Эта разность масс н определяет энергию связи ядра. Её можно рассчитать по формуле: В формуле Еа выражается в джоулях прн Если использовать соотношение то массы протона. нейтрона и ядра следует брать из таблиц в В таблицах чаще приводятся массы не ядер, а массы соответствующих атомов. Если в формулах заменить массу протона и массу ядра на массы атома водорода тя и атома тма, то получим: Как видим, масса электронов при таком подходе не участвует, небольшая неточность возникает из-за неучета энергии связи электрона с ядром. Во всех приведенных формулах необходимо брать массы ядер (атомов) из специальных таблиц, так как в таблице элементов Менделеева указана средняя изотопная масса (с учетом рапространенности изотопов з природе). Мрой прочности ядра называют удельную энергию связи есть энергию связи, приходящуюся на один нуклон Чем больше удельная энергия связи, тем ядро прочнее. Удельная энергия связи зависит от массового числа