Комплексный метод расчета простых цепей синусоидального тока
Комплексный метод расчета простых цепей синусоидального тока 

В теме  рассматриваются вопросы, входящие во второй раздел рабочей программы. Для изучения данной темы следует использовать материал темы . Эти вопросы также разобраны в. Обратите особое внимание на ключевые моменты этой темы, которыми являются: - основы комплексного метода расчета цепей синусоидального тока; - комплексные токи, напряжения, сопротивления, проводимости: - законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме; - комплексная мощность: - расчет простых цепей комплексным методом По этой теме следует выполнить лабораторную работу . Введение. Основы метода Расчет разветвленных цепей синусоидального тока с помощью векторных диаграмм весьма затруднен. Выход из этих затруднений состоит в том. что вектора можно математически представить в виде комплексных чисел. В результате геометрические действия с векторами можно заменить алгебраическими действиями с комплексными числами. Таковы исходные положения комплексного (символического) метода. Он позволяет заменить геометрические действия с векторами токов и напряжений алгебраическими действиями с комплексными числами. При этом следует всегда помнить, что каждом>г вектору на плоскости соответствует комплексное число, а каждому комплексному числу соответствует вектор на плоскости. Рассмотрев ниже комплексный метод, убедимся в том, что все его формулы окажутся внешне тождественными расчетным формулам цепей постоянного тока, что значительно упрощает освоение этого метода. Применяя комплексный метод, будем пользоваться всеми известными из курса математики правилами действия с комплексными числами. Сводка наиболее важных из них представлен. Главными положениями комплексного метода являются понятия о комплексных токах и напряжениях, о комплексном сопротивлении, комплексной проводимости и комплексной мощности. Комплексные токи напряжения Положение векторов токов и напряжений на комплексной плоскости показано на рис. Здесь: комплексное действующее значение напряжения (сокращенно - комплексное напряжение); комплексное действующее значение тока (сокращенно - комплексный ток). Аналитическая запись имеет вид Формулы представляют собой алгебраическую, тригонометрическую и показательную формы записи. В этих формулах: вещественные части комплексных величин: мнимые части комплексных величин: модули комплексных величин (действующие значения) аргументы комплексных величин (начальные фазы). Заметим . что складывать и вычитать комплексные токи или комплексные напряжения удобно в алгебраической форме записи, а умножать и делить - в показательной форме. При построении векторных диаграмм сложных цепей (трансформатор, асинхронный двигатель) комплексные токи и напряжения могут располагаться в любом из четырех ее квадрантов, как это показано для тока.