Закон Кирхгофа в векторной форме записи Фазовые соотношения между синусоидальными токами и напряжениями
Закон Кирхгофа в векторной форме записи 
 
При расчете цепей можно использовать законы Кирхгофа в векторной форме записи. Геометрическая сумма векторов всех токов, подходящих к любому узлу цепи. равна нулю. Геометрическая сумма векторов всех ЭДС любого контура цепи равна сумме векторов напряжений на всех участках этого контура. В формуле число источников энергии в контуре, число участков в контуре. Фазовые соотношения между синусоидальными токами и напряжениями Если две или несколько синусоид имеют одинаковые начальные фазы, то это значит, что они совпадают по фазе. На векторной диаграмме такие синусоиды располагаются на одной прямой или параллельно друг другу. Если две синусоиды имеют неодинаковые начальные фазы, то это значит, что они не совпадают по фазе или. иначе говоря, сдвинуты по фазе. Та из двух синусоид, фаза которой больше (с учетом знака), называется опережающей по фазе, тогда как другая - отстающей по фазе. Так. из векторной диаграммы, показанной на следует, что ток опережает общий ток цепи по фазе на, а ток отстает от тока по фазе на. Заметим, что угол сдвига фаз между синусоидами не является произвольной величиной. Он зависит от соотношения между параметрами электрической цепи, о чем подробно будет изложено ниже. В электроэнергетике большое значение придается углу сдвига фаз между напряжением и током цепи. Он определяется как разность начальных фаз напряжения и тока с учетом их собственных знаков) и обозначается греческой буквой На рис. оказано соотношение между углом сдвига фаз и начальными фазами напряжения (здесь они взяты положительными). От величины угла сдвига фаз зависит эффективность работы электрической Действующие значения синусоидальных токов и напряжений В цепях синусоидального тока для измерения действующих значений токов и напряжений используют амперметры и вольтметры. Понятие о действующем значении тока сложилось исторически при переходе электроэнергетики от использования сетей постоянного тока к сетям переменного синусоидального тока. Новый для того времени переменный ток сравнивали с постоянным током по его способности преобразовывать электромагнитную энергию в тепловую. Условились считать синусоидальный ток эквивалентным (равноценным) в этом смысле постоянному току, если он в сопротивлении за время Годного периода выделяет такое же количество тепла, что и постоянный ток. При этих условиях количество тепла, выделяемого постоянным током, а количество тепла, выделенного синусоидальным током, Полагая находим, что Полученное соотношение определяет величину постоянного тока, эквивалентного синусоидальному току по тепловому действию. Эта величина называется действующим значением синусоидального тока. Подставив Таким образом, действующие значения синусоидального тока в раз меньше его амплитуды. Аналогичная формула существует и для определения действующего значения синусоидального напряжения: В настоящее время действующие значения синусоидального тока и напряжения являются основными расчетными величинами. Поэтому при дальнейшем изложении будем использовать, главным образом, действующие значения этих величин. Элементы в цепи синусоидального тока Рассмотрим амплитудные и фазовые соотношения между током и напряжением в элементах. Для этого приложим к этим элементам синусоидальное напряжение и и рассчитаем мгновенное значение тока в каждой из них найдем его амплитуду и начальную фазу Сопротивлением. В этом элементе Анализ полученного выражения действующее значение тока Сопротивление в цепи синусоидального тока называется активным, так как в нем проходит процесс преобразования электромагнитной энергии в тепловую. В большом диапазоне частот активное сопротивление практически