Расчет сложных цепей постоянного тока непосредственно по первому и второмузаконам Кирхгофа Баланс мощностей цепи постоянного тока
Расчет сложных цепей постоянного тока непосредственно по первому и второму законам Кирхгофа 
 
Сложными называются разветвленные электрические цепи со многими источниками энергии. Пример такой цепи показан. Для ее расчета, т. е. для определения токов во всех ее ветвях, необходимо составить систему уравнений по законам Кирхгофа. Общее число уравнений в системе должно соответствовать числу неизвестных токов, т. е. числу ветвей. Для нашей цепи это пять неизвестных токов. При этом а) по первому закону Кирхгофа составляется число уравнений, на единицу меньшее числа узлов цепи, поскольку уравнение для последнего узла есть следствие всех предыдущих уравнений и не дает ничего нового для расчета. В нашем примере по 1-му закону Кирхгофа надо составить 2 уравнения, так как в цепи три узла; б)по второму закону Кирхгофа составляются все недостающие уравнения для любых произвольно выбранных контуров цепи. В нашем примере по 2-му закону Кирхгофа надо составить три уравнения. Предварительно следует задаться (произвольно) направлением токов во всех ветвях цепи и направлением обхода выбранных контуров. При составлении уравнений по 1-му закону Кирхгофа в соответствии с формулой токи, подходящие к узлу, будем считать положительными и брать со знаком , а токи, отходяшне от узла - отрицательными и брать со знаком. При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа в соответствии с формулой ЭДС и токи, совпадающие с выбранным направлением обхода контура будем брать со знаком, а несовпадающие - со знаком Заметим, что произвольность выбора направлений токов в ветвях цепи и направлений обхода контуров не влияет на конечный результат расчета. Если в результате расчетов некоторые из найденных токов будут иметь знак, то это будет означать, что их истинное направление противоположно предварительно принятому. Приняв для нашей цепи направление токов в ветвях и направление обхода трех выбранных контуров, как показано, составляем следующую систему уравнений Решив полученную систему уравнений, определим токи во всех пяти ветвях этой цепи. Расчет сложных цепей другими методами будет рассмотрен ниже в разделе 2 для цепей синусоидального тока. Отметим, что методы расчета цепей постоянного тока и цепей синусоидального тока комплексным методом аналогичны. Баланс мощностей цепи постоянного тока Для любой, сколько угодно сложной цепи постоянного тока, можно составить энергетический баланс, вытекающий непосредственно из закона сохранения энергии: алгебраическая сумма всех мощностей источников энергии равна сумме всех мощностей приемников энергии. В этой формуле К - число источников энергии цепи; N- число приемников энергии цепи. Во всех приемниках энергии токи и напряжения имеют одно и то же направление. Поэтому правая часть уравнения является арифметической суммой мощностей всех приемников цепи. Что касается левой части этого уравнения, то в некоторых ветвях сложной цепи ток ветви может оказаться направленным противоположно действию ЭДС источника энергии. Тогда произведение получается отрицательным. Физически это означает, что при таком режиме работы рассматриваемый источник не генерирует энергию, а потребляет ее (например, аккумулятор при его зарядке