Законы электрических цепей
Законы электрических цепей 

Ими являются первый и второй законы Кирхгофа. Первый закон Кирхгофа относится к узлам цепи: в любой момент времени алгебраическая сумма токов в узле равна нулю: где число ветвей, подходящих к узлу (три и более). Токи, подходящие к узлу, и токи, отходящие от узла, имеют противоположные знаки. Будем считать подходящие к узлу токи положительными и брать их в уравнениях первого закона Кирхгофа со знаком (+), а отходящие от узла. - отрицательными и брать их со знаком (-). Пример На рис,а показан узел цепи с пятью подходящими к нему ветвями. Требуется составить ятя этого узла уравнение по первому закону Кирхгофа. Решение. На основании формулы имеем Таким образом, всегда сумма токов, подходящих к узлу, равна сумме токов, отходящих от узла. Второй закон Кирхгофа относится к контурам цепи: в любой момент времени алгебраическая сумма ЭДС всех источников энергии контура равна алгебраической сумме напряжений на всех участках этого контура. 

 

число источников ЭДС в контуре; число приемников контура. Для составления уравнения по второму закону Кирхгофа необходимо предварительно (произвольно) выбрать направление обхода этого контура. Те ЭДС и напряжения, направления которых совпадают с выбранным направлением обхода, считаются положительными и берутся в уравнении со знаком, а остальные - со знаком. На рис.показан один из контуров сложной электротеской цепи. Направления действия ЭДС источников и напряжений на приемниках известны. Требуется составить ятя этого контура уравнение по второму закону Кирхгофа. Решение. Для этого предварительно выбираем (произвольно) направление обхода контура и в соответствии с формулой составляем следующее уравнение: Здесь взяты со знаком так как их направление действия не совпадает с направлением обхода контура: взяты со знаком. так как их направление действия совпадает с направлением обхода контура. Параметры электрических цепей Любая электрическая цепь и каждый ее элемент в отдельности обладают тремя параметрами: сопротивлением R. индуктивностью и емкостью. Сопротивление характеризует способность цепи преобразовывать электромагнитную энергию в тепловую. Количество тепловой энергии Wj, выделяющееся в сопротивлении R при протекании тока в течение времени, определяется соотношением и измеряется в джоулях. Величина сопротивления любого элемента цепи определяется как отношение постоянного напряжения на этом элементе к постоянному току в нем и измеряется в омах Индуктивность характеризует способность цепи накапливать энергию магнитного поля. Такой способностью обладает любой проводник с током или система проводов. Количество этой энергии накопленной в цепи, зависит от величины тока i и измеряется в джоулях. Эта энергия не преобразуется в тепло, а существует в цепи в виде некоторого запаса. Когда ток в цепи равен нулю, запаса энергии магнитного поля в ней нет. Величина индуктивности определяется как отношение потокосцепления цепи к току г и измеряется в генри (Гн): Потокосцеплением называется сумма магнитных потоков всех витков катушки. В простейшем случае для катушки на замкнутом стальном сердечнике можно считать, что ее потокосцепление есть магнитный поток. умноженный на число витков. Емкость С характеризует способность цепи накапливать энергию электрического поля. Такой способностью обладают любые два провода, разделенные диэлектриком, например провод, висящий над землей, любые два провода линии передачи. Количество энергии электрического поля ГГЭ, накопленной в цепи с емкостью С, зависит от величины напряжения между проводами и измеряется в джоулях Эта энергия не может преобразовываться в тепловую, а существует в цепи в виде некоторого запаса. Если напряжение между проводами отсутствует, то и запаса энергии электрического поля в цепи нет. Величина емкости определяется как отношение электрического заряда q одного из проводов к напряжению и между ними и измеряется в фарадах. Если являются постоянными величинами и не зависят от тока (или напряжения), то такие элементы называются линейными, а цепи, их содержащие, называются линейными цепями. Элементы, параметры которых зависят от тока или напряжения, называются нелинейными, а цепи, их содержащие, также называются нелинейными цепями. Свойства нелинейного элемента электрической цепи не могут быть выражены одним постоянным числом и поэтому описываются его характеристикой. Для сопротивлений это зависимости напряжения от тока (вольтамперные характеристики): для индуктивностей это зависимости потокосцепления от тока (веберамперные характеристики); для емкостей это зависимости электрического заряда от напряжения (кулонвольтные характеристики). На рис. показаны примеры характеристик некоторых линейных и нелинейных элементов цепи. Заметим, что характеристики всех линейных элементов цепи являются прямыми линиями, а нелинейных элементов - кривыми.