2. Собрание, на котором присутствует 20 мужчин и 10 женщин, выбирает делегацию из четырёх человек. Каждый может быть избран с равной вероятностью. Найти вероятность того, что в делегацию войдут 3 женщины. 

3. Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен, равна 0,9, второй экзамен ? 0,9 и третий экзамен ? 0,6. Вычислить вероятность того, что студент сдаст только два экзамена. 

4. На склад поступает продукция трёх фабрик. Причём продукция первой фабрики составляет 20%, второй ? 45% и третьей ? 35%. Известно также, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 5%, для второй ? 2% и для третьей ? 1%. Наудачу взятое изделие оказалось стандартным. Какова вероятность того, что оно произведено на третьей фабрике? 

5. Закон распределения случайной величины X задан таблицей: хi ?3 2 1 0 3 5 рi 0,05 0,25 0,25 0,2 0,15 0,1 Построить многоугольник распределения вероятностей величины X. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение данной случайной величины. 

6. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины , если известны математические ожидания и дисперсия случайных величин Х и Y: МХ = 5; МY = 4; DX = 2; DY = 7. 

7. Измерительный прибор имеет систематическую ошибку 5 м. Случайные ошибки распределены нормально со средним квадратическим отклонением 75 м. Какова вероятность, что ошибка измерения не превзойдет по абсолютной величине 5 м? 

8. В таблице П. 3.1 (приложение 3) приведена последовательность случайных значений оцениваемого параметра. Сделайте выборку (n = 60), начиная с 1-го значения. Возьмите в качестве интервалов группировки интервалы (0; 20), (20; 40), ..., (80; 100) и напишите таблицу эмпирического распределения для этих интервалов. Постройте гистограмму, полигон, эмпирическую функцию распределения. Сделайте вывод о виде закона распределения оцениваемого параметра. 

9. Используя таблицу эмпирического распределения, полученную при выполнении задания 8, найдите эмпирические среднее, дисперсию и среднеквадратическое отклонение оцениваемого параметра. 

10. Используя результаты решения задания 8, для уровня значимости 0,05 проверьте основную гипотезу Н0 о распределении значений оцениваемого параметра по принятому закону.