Измерение коэффициента теплопроводности

Измерение коэффициента теплопроводности

Измерение коэффициента теплопроводности - это количественно способность вещества проводить тепло характеризуется коэффициентом теплопроводности эта характеристика равна количеству теплоты, проходящему через однородный образец материала единичной длины и единичной площади за единицу времени при единичной разнице температур (1 К). Измерение коэффициента теплопроводности Входящая в (1) плотность имеет возможность существовать связана с таковыми переменными, как глобальная сосредоточение и температура, чрез уравнение состояния. Данные переменные и сочиняющие скорости еще покоряются обобщенному дифференциальному уравнению. Не считая такого, поле скорости обязано воздавать доп лимитированию, а конкретно закону хранения массы либо уравнение неразрывности, имеющему разряд: Уравнения (1) и (2) записаны в векторном облике. Данные уравнения разрешено доставить еще в тензорной форме в декартовой системе координат: в каком месте нательный индекс j в согласовании с 3-мя пространственными координатами воспринимает смысла 1, 2, 3. Одно из плюсов тензорной записи в декартовой системе координат содержится в том, будто одномерный разряд уравнения разрешено заполучить, ежели элементарно спустить индекс j. Операция записи дифференциального уравнения в обобщенном облике (1) содержится в его преображении по тех времен, покуда нестационарный, дифузный и источниковый члены уравнения для предоставленной зависимой переменной никак не воспримут обычный разряд. Тогда в качестве выражения для Г берут пред gradФ в диффузионном члене, а все остальные члены в правой доли означают S (источниковый член). Стоит увидеть, будто время от времени комфортнее обладать ремесло с безразмерными величинами. При данном еще разрешено полагать, будто любое из дифференциальных уравнений, записанное чрез безразмерные переменные, разрешено доставить в обобщенном облике (1), в каком месте Ф -- безразмерная зависимая переменная, а Г и S -- безразмерные диффузии и источниковый член. Во почти всех вариантах растяжимый Г= 1, a S воспринимает смысла 0 или 1. Тот прецедент, будто все интересующие нас дифференциальные уравнения, обрисовывающие тепло- и массообмен, гидродинамику и турбулентность, разрешено разглядывать как личные случаи обобщенного уравнения для Ф, дозволяет обойтись численным решением (1). Следственно, при разработке програмки расчета довольно сделать запись единую очередность операций для решения уравнения (1), которую разрешено использовать для нахождения разных Ф пр применении соответственных выражений для Г и S и, естественно, соответственных исходных и граничных критерий. Таковым образом, теория обобщенного уравнения дозволяет сконструировать общий числовой способ и приготовить универсальные програмки расчета. Нестационарная . Общий разрывный аналог Измерение коэффициента теплопроводности единица измерения воздуха буквенное обозначение . Осматривая смысла в узловых точках, мы сменяем постоянную информацию, содержащуюся в четком решении дифференциального уравнения, дискретными значениями. Таковым образом, проистекает дискретизация распределения Ф, и данный класс численных способов именуется способами дискретизации.. Разрывный аналог начального уравнения - алгебраические уравнения включающие безызвестные смысла Ф в подобранных узловых точках - получаемые из дифференциального уравнения, обрисовывающего модифицирование величины Ф. Обратимся к нестационарному члену и пока суд да дело опустим источниковый член. Таковым образом, отыскиваем заключение нестационарного одномерного уравнения (5) В предстоящем для удобства станем считать неизменным. Так как время считается однонаправленной координатой, заключение приобретаем, передвигаясь во медли от данного исходного распределения температуры. Таковым образом, на обычном мимолетном шаге сообразно данным значениям Т в узловых точках для медли t нужно найти смысла Т для медли t+Дt. Старенькые (данные) смысла Т в узловых точках обозначим TP0, TE0, TW0, а новейшие (безызвестные) смысла для медли t+Дt -- TP1, TE1, TW1. Разрывный аналог получим маршрутом интегрирования уравнения (4.4) сообразно контрольному размеру и сообразно временному промежутку от t по t+Дt. Таковым образом, (6), в каком месте пределы интегрирования избраны в согласовании с телесным значением членов. Для представления члена дT/дt допустим, будто смысл T в главный точке распространено на целый КО, тогда (7) Следуя методике аппроксимации члена лдT/дt в стационарном случае, приобретаем: . (8) На предоставленном шаге нужно завести намерение условно, конфигурации во медли от t по t+Дt температур ТР, ТЕ и TW. Вероятны разные догадки, и одно из их владеет последующий разряд: , в каком месте f -- взвешенный изменяющийся от 0 по 1. Применяя подобные пропорции для интегралов от ТЕ по TW из уравнения (8), обретаем Преобразуя наверное представление, опустим индекс 1 и запомним, будто ТР, ТЕ и TW с данного эпизода станут значить новейшие смысла T для медли t+Дt. В итоге владеем Измерение коэффициента теплопроводности единица измерения воздуха буквенное обозначение. в каком месте , , , Определенная, Кранка-Николсона и вполне неявная схемы Для конкретных определенных значений весового f разрывный аналог приводится к отлично знаменитым схемам для параболических дифференциальных уравнений. В частности, для f = 0 приобретаем определенную схему, для f = 0,5 -- схему Кранка -- Николсона и для f = 1 -- вполне неявную схему. Коротко осмотрим данные схемы и продемонстрируем, будто неявная методика более преимущественна. Разные смысла f разрешено разъяснять как характеристику конфигурации ТР от t, показанного на рис. 1 Определенная методика. f = 0. Сообразно созданию подразумевает, будто старенькое смысл TP0 есть в пределах только мимолетного шага, из-за исключением точки t+Дt. Рис. 1 Модифицирование температуры сообразно медли для очевидной схемы (1), схемы Кранка-Николсона (2) и вполне неявной схемы (3). Для очевидной схемы уравнение (9) воспринимает последующий разряд: Измерение коэффициента теплопроводности единица измерения воздуха буквенное обозначение.