Определить способом Мора — Верещагина величины горизонтального, вертикального и углового перемещений сечения рамы
Задача 44. Определить способом Мора — Верещагина величины горизонтального, вертикального и углового перемещений сечения А рамы, изображенной на рис. 41, а, при следующих значениях: q= I т]м, а = 1 м, Р=2 qa, /г = 3а, ?7 = const, Е = 2 • 106 кГ/см2, Jz = 4000 см4. Решение. Эпюру изгибающего момента от внешней нагрузки строим обычным способом, с учетом правила знаков изгибающего момента. В данном случае эпюра имеет довольно сложное очертание, что затрудняет вычисление эпюр от сосредоточенной силы и распределенной по ригелю сплошной равномерной нагрузки интенсивностью Для определения вертикального перемещения сечения А прикладываем в этом сечении сосредоточенную вертикальную силу . Направлением ее задаемся произвольно; пусть Р° направлена вниз. Строим эпюру изгибающего момента от единичной силы Р°. Вычисляем ординаты единичной эпюры, расположенные против центров тяжести площадей эпюр изгибающего момента от внешних нагрузок (. Перемножаем эпюры и получаем величину вертикального перемещения: знак плюс означает, что выбранное направление единичной силы совпадает с направлением перемещения. Для-определения горизонтального перемещения прикладываем в интересующим нас сечении горизонтальную силу И0 действует влево. Строим эпюру изгибающего момента от единичной силы . Вычисляем ординаты единичной эпюры, расположенные против центров тяжести площадей эпюр изгибающего момента от внешних нагрузок Знак минус означает, что выбранное направление единичной силы не соответствует действительному направлению перемещения. Фактически сечение А перемещается вправо. Для определения углового перемещения сечения А прикладываем в этом сечении ) единичный момент Направлением его задаемся произвольно; пусть направлен против часовой стрелки. Строим эпюру изгибающего момента от единичной пары . Вычисляем ординаты единичной эпюры, расположенные против центров тяжести площадей эпюр изгибающего момента от внешних нагрузок Знак минус означает, что выбранное направление единичного момента М° не соответствует действительному направлению перемещения. Сечение поворачивается по часовой стрелке относительно своего первоначального положения.