Теплообмен при естественной конвекции
Естественные свободно конвективные течения возникают под действием разности плотностей, как правило, связанной с неоднородностью температурного поля в жидкости, находящейся в поле внешних массовых сил. Для изучения таких течений, часто встречающихся в природе и технике, применяются как теоретические, гак и экспериментальная методы. Интерферограмма поля течения при естественной конвекции в прямоугольной полости с нагретым выступом на переменных позволяет преобразовать систему уравнений в два обыкновенных дифференциальных уравнения нижнем основании дает представление о характере изотерм и температурном пограничном слое на поверхности выступа и верхнем основании полости. Расшифровка интерферограммы позволяет получить данные о локальных коэффициентах теплоотдачи. Аналогичная интерферограмма для кольцевой полости показана на т внутренний цилиндр. Дли расчета теплоотдачи вертикальной пластины в условиях естест венной конвекции могут быть использованы методы теории ламинарного пограничного слоя. При этом система уравнений должна быть решена для граничных условий при при - продольная, а у — поперечная координаты. Перейдем к переменным Граничные условия в новых переменных принимают вид: Результаты решения уравнений представлены в виде таблиц (имеющихся в литературе), из которых следует, что для воздуха Теоретические результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными С учетом закона теплоотдачи Ньютона и выражения можно получить формулу для расчета местного коэффициента теплоотдачи в виде где Из формулы следует, что ' и уменьшается в направлении движения среды. Приближенный метод решения этой же задачи позволяет вывести зависимость которая в пределах согласуется с точным решением с noi реш- ностью, не превышающей . Здесь определяемся соотношением Формулы применимы при , т. е. при ламинарном режиме течения в пограничном слое. Аналогичное аналитическое решение для горизонтального цилиндра: (2.107) где — функция, завися- щая от центрального угла ср; х — координата, отсчитываемая от передней критической точки вдоль контура цилиндра; — диаметр цилиндра. Значения полученные из решения, приведены ниже. Формула справедлива при Влияние на теплообмен числа Рг можно определить, пользуясь соотношением Для расчета теплоотдачи при турбулентной естественной конвекции на вертикальной пластине могут быть использованы полуэмпирические формулы Эк-керта и Джексона, полученные на основании экспериментальных данных о распределении скоростей и температур Рис. 2.16. Зависимость безразмерной температуры 01 координаты л в пограничном слое. При выводе формул физические свойства среды принимались постоянными. Для местных и средних коэффициентов теплоотдачи эти формулы имеют вид - длина пластины. Формулы хорошо согласуются с результатами эксперимента при . . и приме- нимы для криогенных жидкостей. В процессах теплообмена, протекающих в условиях естественной конвекции в замкнутых полостях, толщина пограничного слоя становится соизмеримой с размерами пространства, в котором протекает процесс, поэтому упрощающие предположения, принятые при выводе уравнений пограничного слоя, становятся неприемлемыми. При анализе процессов переноса теплоты через прослойки и щели различной формы приходится рассматривать полную систему уравнений которая для этих условий может быть решена разностными методами с помощью цифровых ЭВМ. Для удобства численного решения из уравнений движения исклю- чается давление и вводится функция называемая вихревой напряженностью. После несложных преобразований и введения функции тока \¦/ система получает вид наблюдается над выступом, и теплоотдача определяется горизонтальной поверхностью. В случае третьей двухвих-ревой формы течения тепло- отдача верхней и боковой поверхностей выступа примерно одинакова. Путем численного решения уравнении для кольцевых полостей получена формула хорошо согласующаяся с данными непосредственных измерений (см. Она применима при Уравнение (2.110), называемое уравнением переноса вихрей, показывает, что изменение вихревой напряженности во времени и пространстве связано с диссипацией вихревой напряженности вследствие 1 рения и характером изменения температуры в поле течения. Решая эти уравнения с соответствующими начальными и граничными условиями, можно определить со и Т, а затем wx и ну. Линии тока и изотермы полученные в результате решения уравнений для прямоугольной полости с нагретым выступом, показаны на рис. Интенсивность теплообмена в рассматриваемых условиях зависит не только от критериев Gr и Рг, но и в значительной мере от относительных размеров полости. Этими факторами, в частности, определяется форма течения. При первой, одновихревой форме течения основное количество теплоты передается oi вертикальной поверхности выступа, в то время как над горизонтальной поверхностью существует застойная зона. При второй форме с основным вихрем над выступом (рис. 2.17, в) интенсивный конвективный теплообмен - радиусы и температуры внутренней и внешней поверхностей, образующих кольцевое пространство. Физические свойства среды отнесены к температуре Тепловой поток, проходящий через кольцевой слой, определяется по формуле где / — длина коаксиальных цилиндров, образующих полость. Линии тока в кольцевых полостях показаны на шествуют также формулы для расчета теплообмена при естественной конвекции в плоских и сферических полостях.