Гидростатическое давление и приборы для его измерения
Гидростатическое давление и приборы для его измерения Задача 2.1 Пневматический уровнемер представляет собой трубку, нижний конец которой погружен в жидкость плотностью ? на глубину h (приподнят на высоту а над дном). В нее по¬дается воздух, давление которого рм обеспечивает выход его из трубки пузырьками; величина давления фиксируется мано¬метром. Известно, что а = 0,1 м, ? = 1030 кг/м3. Определить глубину жидкости в канале, если рм =37 кПа. Р е ш е н и е. Искомая глубина воды в ка¬нале ([2],с.18;[4],с.28) H = h + a = + а = + 0,1 = 3,76 м. В а р и а н т ы з а д а ч и 2.1 1. Известно, что а = 0,2 м и ? = 998 кг/м3. Опреде¬лить требуемое давление воздуха рм, если максимальная глу¬бина воды в резервуаре Н = 4 м. 2. Известно, что Н = 3 м и а = 0,3 м. Определить плотность жидкости ?, если требуется давление рм = 28 кПа. Задача 2.2 Дымовая труба высотой Н служит для создания тяги ?h в топке котла (перед дверцей топки D) благодаря разнице плот¬ностей наружного воздуха ?в и горячих дымовых газов ?г (при¬чем ?в › ?г). Известно, что Н = 20 м, ?в = 1,23 кг/м3. Определить тягу ?h (в мм вод. ст.), если плотность дымовых га¬зов ?г = 0,6 кг/м3. Р е ш е н и е. Давление ([1], с.60; [4], с.34) перед дверцей топки (снаружи) рн = ра-а + ?в?g?H Давление за дверцей топки (внутри) рв = ра-а + ?г•g•H Перепад давления ?р = рн - рв = g•H•( ?в – ?г ) = 9,81•20•( 1,23 - 0,6 ) = 123,61 Па. Тяга топки (разница напоров) = 0,0126 м вод. ст. = 12,6 мм.вод.ст. В а р и а н т ы з а д а ч и 2.2 1. Известно, что Н = 15 м, ?в = 1,28 кг/м3. Определить, при какой плотности дымовых газов ?г тяга ?h = 8 мм вод. ст. 2. Известно, что ?в = 1,25 кг/м3, ?г = 0,72 кг/м3. Определить, при какой высоте дымовой трубы Н тяга ?h = 10 мм вод. ст. Задача 2.3 К резервуару с жидкостью плотностью ? подсоединен U-образный мановакуумметр, "ноль" шкалы которого расположен ниже точки подсоединения на расстояние a. Мановакуумметр заполнен жидкостью плотностью ?м . Известно, что ? = 1000 кг/м3, a = 1,5 м, ?м = 13600 кг/м3. Определить дав¬ление рм в точке подсоедине¬ния мановакуумметра, если h = 130 мм. Р е ш е н и е. По условию равенства давлений в обоих коленах мановакууммет¬ра на уровне нижнего мениска ([2], с.20; [4], с.26) запишем: Отсюда искомое давление: В а р и а н т ы з а д а ч и 2.3 1. Известно, что ? = 1010 кг/м3, a = 0,8 м, ?м = 13600 кг/м3. Определить, какое будет показание манометра h, если рм = 30 кПа. 2. Известно, что ? = 950 кг/м3, ?м = 13600 кг/м3, Определить, абсолютную погрешность измерения давления ? р, если точность отсчета по шкале ?h = 1 мм. Задача 2.4 Для измерения малых давлений рм в газах применяются чашечные микроманометры, заполненные жидкостью плотностью ?, с наклонной на угол ? стеклянной трубкой и шкалой. Известно, что ? = 800кг/м3, ? = 30°. Определить точность измерения давления ?рм, если точность отсчета по шкале ? = 1 мм. Р е ш е н и е Искомое приращение измеря¬емого давления при изменении положения мениска жидкости в наклонной трубке на величину ?l ([2], с.20; [4], с.26) ?рм = ? ? sin? = 800 • 9,81 • 0,001 • 0,5 = 3,924 Па. В а р и а н т ы з а д а ч и 2.4 1. Известно, что ? = 780 кг/м3. Определить требуемый угол наклона шкалы ?, чтобы при ? = 5 Па отсчет по шка¬ле ? = 1мм. 2. Известно, что ? = 45о. Определить максимальную плот¬ность ?, для которой при ? = 6 Па отсчет по шкале ? ?1 мм. Задача 2.5 Для измерения перепада давления в газах применяется двухжидкостный микродифманометр, состоящий из двух чашек диамет¬ром D, соединенных трубкой диаметром d. Заполнен прибор двумя несмешивающимися жидкостями с близкими, но не равными плотностями и ( ). Перед измерением перепада давления ?р = р1 - р2 шкалу микродифманометра устанавли-вают на "ноль". Известно, что = 850 кг/м3, = 820 кг/м3, d = 5 мм, D=50 мм. Опре¬делить перепад давления ?р, если показание прибора h = 200 мм. Р е ш е н и е Перепад давления ([2], с. 19;[4],с.26) ?р = ( – ) • g • h + • g • ?h + • g • ?h Изменение уровня жидкости в чашках = или Окончательно получим: ?р = g • h • = 9,81•0,2• = 91,63 Па. В а р и а н т ы з а д а ч и 2.5 1. Известно, что ?м1 = 810 кг/м3, ?м2 = 750 кг/м3, D = 60 мм, d = 5 мм. Определить чувствительность прибора ?р, если точность отсчета по шкале ? = 1 мм. 2. Известно, что ?м1 = 880 кг/м3, ?м2 = 840 кг/м3, D = 50 мм, d = 6 мм. Определить требуемую высоту шкалы h, если ожидаемый максимальный перепад давления ?рmax = 50 Па