ЦЕПЬ С ЕМКОСТЬЮ
ЦЕПЬ С ЕМКОСТЬЮ В конденсаторе с идеальным диэлектриком предполагает^ полное отсутствие тока проводимости и потерь энерги-Изменение напряжения между обкладками конденсатора с провождается электрическим током смещения, величина кот рого зависит от емкости С. При напряжении на конденсате (рис. 13.7, a) u=Ums'mu>t определим ток и мощность. Электрический ток смещения Внешнее электрическое поле вызывает поляризацию д^ электрика (см. § 7.3). При всяком изменении электрического поля изменяет поляризованность диэлектрика, причем связанные заряженнь частицы, входящие в состав атомов и молекул веществ перемещаются, образуя электрический гок. Явление движения связанных заряженных частиц в диэлектрике при измене поляризации диэлектрика называют электрическим током поляризации. де <у — плотность электрического смещения заряда; отсюда dt' где in/S=J„ — плотность тока поляризации. Учитывая формулу (7.20), найдем, что плотность тока поляризации равна скорости изменения поляризованности: J Jn dt' При изменении электрического поля меняется не только вектор поляризации Р, но и вектор электрического смещения в вакууме D0. Из выражений (7.22) и (7.24) следует dD dP о t dP dt dt dt ' Второе слагаемое в правой части этого уравнения есть плотность тока поляризации, связанного с движением заряженных частиц диэлектрика. Первое слагаемое также имеет размерность плотности тока, но характеризует физический процесс в самом электрическом поле при его изменении во времени. Величину = называют плотностью электрического смещения в вакууме. Плотность полного электрического тока смещения /=!=л>+л. Введение понятия о токе смещения позволяет рассматривать электрическую цепь с конденсатором непрерывной: на участках из проводников имеется ток проводимости, а в диэлектрике — равный ему ток смещения. Ток в цепи с емкостью Заряд конденсатора пропорционален напряжению между его обкладками [см. формулу (7.28)], поэтому изменение напряжения сопровождается изменением заряда dq = Cdu. Скорость изменения заряда пропорциональна скорости избиения напряжения dq _ du ~dt~ dt' При этом во внешнем по отношению к конденсатор участке цепи происходит движение электронов (ток провод мости) через источник. Одновременно при увеличении напряж ния совершается поляризация диэлектрика в конденсато и возникает ток смещения. При уменьшении напряжения диэлектрик деполяризуется. Таким образом, ток в цепи с конденсатором пропорционален скорости изменения напряжения на его обкладках. Уравнение (13.8) по форме подобно уравнению (13.5 Поэтому характер изменения тока при синусоидальном н пряжении можно проследить на векторной диаграмме аналоги но тому, как это сделано при рассмотрении цепи с инд> тивностью (см. рис. 13.5), отнеся рассуждения к скоро изменения напряжения. На диаграмме векторы тока и напряжения следует поменятц местами. В связи с этим уравнение тока для цепи с емкость^ можно записать аналогично уравнению для напряжения в цеп: с индуктивностью: i=со CUm cos to г = со CUm sin (cor+ 90°). (13.9 Уравнение тока можно получить, дифференцируя уравнен напряжения ~du „