Цепь с ИНДУКТИВНОСТЬЮ напряжение катушки
является искусственной, так как катушки, линии электропере-j дачи и другие устройства кроме индуктивности L имеют и активное сопротивление. IIОднако рассмотрение идеальной катушки (при Л = 0) необхо-1 димо для уяснения физических процессов в реальных цепях. Это тем более важно, что в отдельных случаях активным сопротивле.1 нием и емкостью можно пренебречь из-за их малости. Например,! ненагруженный трансформатор в схеме замещения в ряде случаев может быть представлен только своей индуктивностью.Допустим, что для цепи (рис. 13.4, а) известны индуктивД ность и ток, изменяющийся по закону (рис. 13.4, б, в)/=/msincof. (13.4);Требуется определить напряжение и мощность цепи.Индуктивное напряжениеПеременный ток в катушке вызывает ЭДС самоиндукци (см. § 10.4). При отсутствии активного сопротивления прило-¦ женное к катушке напряжение уравновешивается только ЭДС самоиндукции, поэтому в соответствии со вторым законом Кирхгофа в любой момент времени u=—eL.ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения тока [см. формулу (10.10)] ¦с угловой скоростью, равной угловой частоте со. В начальном положении (при г = 0) век-юр Im направлен по горизон-1альной оси вправо. Это соответствует уравнению тока (13.4), если мгновенные значения тока i определять проекцией вращающегося вектора \т на вертикальную ось (см. § 12.3).Рассмотрим промежуточные положения вектора Im, отстоящие от начального на угол ф = о/ и ср-Н/ф, где противление Л = 0. Начертить график зависимости индуктивного сопротивлени и тока в катушке от частоты приложенного напряжения, если действующ-напряжение {/=100 В остается неизменным.Решение. Нужно задаться несколькими величинами частоты, определит соответствующие индуктивные сопротивления, а затем значение тока.Для частоты /=50 ГцA-l = (oL=2-3,14 50-15,9-10"3 = 5 Ом; l=U/XL=m/5 = 20 А.По результатам расчета для других частот (/=0,25, 100, 500, 1С 10000 Гц) постройте в прямоугольной системе координат графики согласи условию задачи.Задача 13.5. К катушке с индуктивностью L = 25,5 мГн приложен переменное напряжение м= 113 sin(314/ — 30 ).Определить реактивную мощность цепи, построить векторную диаграмм тока и напряжения и графики их в прямоугольной системе координат.Задача 13.6. Определить мгновенную мощность в цепи (см. задачу 13. через промежуток времени г = 0,025 с после начала отсчета.