ВЗАИМНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ И ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ Электромеханическое действие магнитного поля и электромагнитная индукция используются для преобразования механической энергии в электрическую и обратно. Устройства, при помощи которых эти 4 преобразования! осуществляются, называются электрическими машина-] ми. Машина для преобразования механической энергии в элем трическую называется генератором, а для обратного преобразования—двигателем. Конструкции, принципы и режимы работы различнь электрических машин изучаются в специальном курсе. Здесь в общем виде рассмотрим принципы взаимного преобразования механической и электрической энергии. Принции преобразования механической энергии в электрическую Проводник АБ (см. рис. 10.6) движется с постоянной скоростью за счет механической энергии какого-либо первичного двигателя — источника механической энергии. Механическая мощность движения проводника Благодаря электромагнитной индукции в проводнике возникают ЭДС и ток /=£/(/•+*), где г—сопротивление проводника А Б (внутреннее сопротивление источника электрической энергии); R — сопротивление внешней части цепи, включая сопротивление приемника, и части шин, входящей в контур. В данном случае проводник А Б является источником ЭДС, электрическая мощность которого Р=Е1. Величину Р часто называют электромагнитной мощностью. С появлением тока в проводнике АБ возникает электромагнитная сила FM, действующая в направлении, перпендикулярном направлению тока. Применяя правило левой руки, можно убедиться в том, что электромагнитная сила F„ направлена против силы FMX. Следовательно, внешняя сила Fux в данном случае движущая, а FM—тормозная. При постоянной скорости v (установившееся движение) движущая и тормозная силы равны: Fux = FM = BIl. Подставляя выражения силы в формулу (10.6), получим PMX = FMv = BIlv. Так как Bvl - Е, то Р ux — FI—P ? (10.7) Следовательно, механическая мощность первичного двигателя равна электрической мощности источника. Выражение (10.7) показывает, что при движении проводника в магнитном поле в направлении механической силы происходит полное преобразование механической энергии в электрическую. Напряжение на концах проводника ИЛБ является одновременно напряжением на внешней части цепи, которое меньше ЭДС на величину внутреннего падения напряжения: V АБ — Е— Ir — IR. (10.8) Преобразование электрической энергии в механическую Обратное преобразование электрической энергии в механическую можно показать на том же проводнике АБ, изменив несколько электрическую цепь, в которую он входит (рис. 10.9). источник электрической энергии с ЭДС Е0. Если на концах проводника А Б обеспечить и поддерживать напряжение UAB больше, чем его ЭДС Е, ток в нем изменит направление на об ратное [согласно формуле (10.8) ток меняет знак]. Такое состояние в цепи достигается благодаря наличию ЭДС Е источника электрической эне-* ргии. Считая направление тока его величину найдем согласно на рис. 10.9 положительным, второму закону Кирхгофа: UAB-E=Ir, I=(UAB-E)/r. В этом случае ЭДС индукции в проводнике направлена против гока и является противо-ЭДС. Встречное направление ЭДС и тока является признаком потребления электрической энергии в данном устройстве и пре образования ее в другой вид энергии (см. § 3.3). Действительно, с изменением направления тока изменяется на противоположное и направление электромагнитной силы FM. Оно совпадает теперь с направлением скорости движения проводника. Сила FM становится движущей. Теперь противодействие оказывает механическая сила FMX (например, сила трения). Составим баланс мощностей для рассматриваемой электрической цепи. Проводник АБ является приемником электрической энергии. Его электрическая мощность P=UABI. Так как UAB = E+Ir, то Р=EI+12г. Учитывая выражение (10.4), запишем Р = Bvll+ I2r — FMv + I2r0. . (10.9) Первое слагаемое в этой сумме определяет механическую мощность движущегося проводника, а второе — мощность тепловых потерь в проводнике А Б в соответствии с законом Ленца — Джоуля. В связи с тем что механическая энергия возникает как результат действия сил магнитного поля, может создаться впечатление, что движение проводника происходит за счет энергии магнитного поля. В действительности же в механическую преобразуется электрическая энергия источника, что и подтверждается уравнением (10.9). Магнитное поле здесь является еханическом в электрическую. Задачи Задача 10.8. Виток медного провода в виде рамки, укрепленный на стальном цилиндре — роторе длиной /=30 см и диаметром d= 20 см тис. 10.10,а), вращается с частотой л= 1500 об/мин в радиальном магнитном поле. Концы рамки присоединены к двум половинкам разрезанного медного кольца (коллектора), вращающегося вместе с ротором. К щеткам, наложенным на коллектор, присоединен приемник энергии с сопротивлением R = 0,9 Ом; сопротивление самой рамки и соединительных проводов г=0,1 Ом. График распределения магнитной индукции в воздушном зазоре показан на рис. 10.10,6, где Я„=1,2Тл. _ Определить: 1) величину и направление силы, действующей на провода рамки; 2) механический момент, развиваемый двигателем, вращающим рамку; 3) электрическую мощность в рамке. Решение. Определим ЭДС, индуцированную в рамке, по формуле (10.4). Предварительно найдем линейную скорость проводника: ndn 3,14 0.2 1500 d =-=-=15,7 м/с. 60 60 Учитывая, что рамка имеет два проводника, в которых индуцируются ЭДС,' суммарную ЭДС витка найдем по формуле £=2/t)£m = 2 0,3-15,7-1,2=11,3 В. Ток в цепи 11,3 r+R (0,1+0,9) 11,3 А. /= Тормозная сила, действующая на одну сторону рамки, и механический момент F„ = BIl= 1,2 11,3 0,3 = 4,07 Н; M=FMc/=4,07 • 0,2 = 0,814 Н м. Этот момент, будучи тормозным, при постоянной частоте вращения равен движущему моменту двигателя. Электрическая мощность, развиваемая в рамке, />=£/= Ц,3 -11,3 = 128 Вт. ВМеханическая мощность двигателя PMX = 2FHv = 2-4,07 15,7 =128 Вт. Выводы. 1. Механическая энергия, подводимая к рамке от первичного двигателя, полностью превращается в электрическую, что подтверждается равенством механической и электрической мощностей. 2. Электрическая энергия, полученная в рамке, превращается в теплоту в самой рамке (/2г=12,8Вт) и в приемнике (/2/? = 115,2 Вт). Задача 10.9. Устройство, описанное в задаче 10.8, переведено в режим двигателя. Для этого вместо приемника энергии в цепь включили аккумулятор, ную батарею с ЭДС ?„=12 В и внутренним сопротивлением г„=0,2 Ом. Определить окружное усилие, вращающий момент и скорость рамки и составить баланс мощностей, если ток в цепи установился равным 10 A. j Решение. Определим ЭДС в рамке согласно второму закону Кирхгофа;' E0 = E+I(r+ra); E=E0-I(r+r„) = 12-10(0,1+0,2) = 9 В. Линейная скорость вращения рамки Е S ^ifrU^,3-2 Частота вращения 60и 60 12,5 -=1200 об/мин. " nd 3,14 0,2 Окружное усилие на цилиндре Fu = BIl= 1,2 10 0,3 = 3,6 Н. Вращающий момент M=Fud= 3,6 0,2=0,72 Н м. Механинеская мощность л«=2Fh V = 2 ? 3,6 • 12,5=90 Вт. Баланс мощностей: мощность батареи равна сумме механической мощности j и мощности потерь в электрической цепи: E0I^I2(r+ru + P„); 12 10= 102 0,3+90; 120 Вт= 120 Вт. Задача 10.10. Прямоугольная рамка (см. рис. 10.10), имеющая два витка медной проволоки, вращается в радиальном магнитном поле с частотой j 2000 об/мин. Размеры витка: длина /=30 см, ширина d— 20 см, сечение провода 5=1 мм2, В = 0,8 Тл. Определить механическую мощность рамки и энергию,! выделяемую в приемнике энергии с сопротивлением Я= 1,9 Ом за 1ч. Сопротивление соединительных проводов Rnp = 0,065 Ом. Какую ЭДС должна иметь аккумуляторная батарея, чтобы после включения ее вместо приемника энергии сохранились неизменными механическая мощность и частота вращения рамки? Внутреннее сопротивление батареи г, = 0,2 Ом. При изменении собственного потокосцепления в контуре иЛи катушке наводится ЭДС самоиндукции eL, а при изменении взаимного потокосцепления — ЭДС взаимоиндукции. ЭДС самоиндукции Изменение собственного потокосцепления обычно является следствием изменения тока _