НАВЕДЕНИЕ ЭДС В ПРОВОДНИКЕ ДВИЖУЩЕМСЯ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ
НАВЕДЕНИЕ ЭДС В ПРОВОДНИКЕ ДВИЖУЩЕМСЯ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ В проводнике, движущемся в магнитном поле так, что он пересекает линии магнитной индукции, индуцируется электродвижущая сила. Это явление — разновидность электромагнитной индукции. Выражение ЭДС в проводнике, движущемся в магнитном поле Рассмотрим отрезок А Б прямолинейного проводника, который движется, пересекая под прямым углом линии магнитной индукции равномерного поля с магнитной индукцией В. На рис. 10.6, а показан проводник АБ, который катится в направлении механической силы FMX по металлическим шинам, соединенным между собой через сопротивление R. Проводник АБ, отрезки шин и сопротивление образуют замкнутый проводящий контур. При перемещении проводника ¦ на расстояние b с постоянной скоростью v магнитный поток, сцепленный с этим контуром, увеличивается за счет увеличения площади поверхности, ограниченной контуром. ¦ Приращение магнитного потока A = Bi\S=Bbl, где /—длина части проводника АБ, находящейся в магнитном поле. Абсолютная величина ЭДС в контуре стился на расстояние Ь\ b/At = v — скорость движения проводника; поэтому E^Bvl. (10.4) Если проводник будет перемещаться под углом а <90° к направлению магнитной индукции поля (рис. 10.6,6), то приращение магнитного потока за время At при той же скорости v будет ДФ = Bib sin а, ЭДС в контуре При а = 90° из (10.5) можно получить формулу (10.4), по которой подсчитывается наибольшая величина ЭДС при данных величинах В, v, I. При а = 0 (проводник движется вдоль линий магнитной индукции) ЭДС равна нулю. Силы Лоренца Выражение (10.4) для индуцированной ЭДС можно получить, используя формулу (8.4) и выражение (2.1) применительно к одному электрону: I=e/t. Магнитное поле действует на заряженные частицы только в проводнике АВ, который движется в магнитном поле. На другие части проводящего контура (шины и сопротивление R) оно не действует, так как они находятся вне поля и к тому же неподвижны. Учитывая это, рассмотрим один проводник А Б, не связанный с остальной частью контура. Свободные электроны вещества проводника АБ, находящегося в магнитном поле, одновременно перемещаются относительно проводника (внутреннее перемещение, например тепловое) и вместе с ним со скоростью v под действием внешней силы Fm, приложенной к проводнику. В данном случае рассмотрим ту составляющую общей скорости электронов, которая связана с движением проводника. Электромагнитная сила, действующая на каждый электрон (^л—сила Лоренца), согласно правилу левой руки, направлена где b — путь, пройденный электроном вместе с проводником за время t. Скапливаясь на одном конце проводника, электроны создают избыточный отрицательный заряд, а на другом конце образуется такой же по величине положительный заряд. Разделение зарядов в проводнике приводит к возникновению электрического поля и взаимодействию разделенных частиц. Силы электрического поля FK (силы Кулона) являются силами притяжения частиц, поэтому они направлены против сил магнитного поля (сил Лоренца Fn). Если проводник движется с постоянной скоростью, то электромагнитные силы не меняются, а силы электрического поля растут по мере накопления зарядов на концах проводника. Разделение зарядов прекращается при равенстве электромагнитных и электрических сил: Fn = FK. Равенство сил означает наличие между концами проводника установившейся разности потенциалов или электрического напряжения = VA-VB = E=Bvl. Действие магнитного поля на свободные электроны проводника при его движении является причиной возникновения электродвижущей силы, которая называется ЭДС электромагнитной индукции. Магнитогидродинамический генератор Силовое действие магнитного поля на движущиеся заряженные частицы используется для прямого преобразования тепловой энергии в электрическую. Такое преобразование происходит в магнитогидродинамическом генераторе (МГД-генера-торе), принципиальная схема которого показана на рис. 10.7. В камере сгорания 1 горит топливо и образуется газ, нагретый до высокой температуры — 2500—2800° С. Для ионизации в раскаленный газ вводится в небольшом количестве присадка (пары солей щелочных металлов калия, натрия или цезия) и так образуется электропроводная плазма. Плазма направляется в канал-сопло 2, где приобретает большую скорость (несколько тысяч метров в секунду). n^.w, ««ри^оаппим электромагнитом 3. Магнитное поле действует на движущиеся заряженные частицы (электроны, ионы) с силой, направленной перпендикулярно направлению движения плазмы (правило левой руки). Часть из них достигает стенок канала, где смонтированы электроды 4, которые заряжаются — один положительно, другой отрицательно, т. е. образуется ЭДС магнитогидродинамического генератора. К электродам присоединен потребитель электрической энергии и в образованной цепи устанавливается электрический ток. В Советском Союзе с 1971 г. действует первая в мире опытно-промышленная установка с МГД-генератором мощностью 25 тыс. кВт. При высокой температуре топливо в МГД-генераторе сгорает более полно, чем в топках паровых котлов, что способствует увеличению КПД и существенно сокращает вредные выбросы в атмосферу. Правило правой руки Если проводник А Б входит в замкнутый проводящий контур, как на рис. 10.6, то благодаря действию ЭДС индукции в контуре установится постоянное перемещение электронов — электрический ток. Направление индуцированной ЭДС и тока в проводнике А Б можно определить по направлению движения электронов: ток направлен против движения электронов, т. е. от минуса к плюсу. В практике для определения направления индуцированной ЭДС применяют правило правой руки (рис. 10.8): если расположить правую руку так, чтобы большой палец, отогнутый перпендикулярно остальным четырем, показывал направление движения проводника, а линии магнитной индукции входили в ладонь, то вытянутые четыре пальца покажут направление ЭДС электромагнитной индукции. Все изложенное о возникновении индуцированной ЭДС в проводнике справедливо и в том случае, когда проводник остается неподвижным, а движется система магнитных полюсов, так что линии магнитной индукции пересекают проводник. В этом случае, определяя направление ЭДС по правилу правой руки, нужно считать проводник движущимся в направлении, проти-воположном направлению Движения магнитных полюсов. 7' Задача 10.4. В равномерном магнитном поле, магнитная индукция которого й=1,2Тл, движется проводник, пересекая линии магнитной индукции под углом а = 30°. fP Определить ЭДС в проводнике, если его длина /=80 см, а скоростЩ движения и=5 м/с. Решение. При а=30° Е= Bvl sin ot = 1,2 • 5 ? 0,8 sin 30° = 2,4 В. Определите ЭДС в том же проводнике, если он движется под углом а=60 и 90° к направлению поля. Задача 10.5. В равномерном магнитном поле В= 1,8 Тл перпендикуляра линиям магнитной индукции движется прямолинейный проводник длиной 0,5 м со скоростью р=20м/с (см. рис. 10.6). Концы проводника соединен через резист ор с сопротивлением Я =1,6 Ом так, что образуется замкнутый контур. Сопротивление движущегося проводника и соединительных проводов вместе составляет г—0,2 Ом. Определить ток в цепи и механическую мощность, необходимую дд* преодоления реакции магнитного поля Задача 10.6. Определить скорость о, с которой нужно перемещать проводник в равномерном магнитном поле, чтобы в нем наводилась ЭДС ?=20 В, если магнитная индукция поля В-1,5 Тл, длина проводника /=60 см, а угол между направлениями В и wx=-45, 60 и 90°. Задача 10.7. Проводник АБ (см. рис. 10.6) длиной 1 м движется перпея дикулярно линиям магнитной индукции со скоростью 20 м/с. Концы провод ника замкнуты через резистор с сопротивлением /? = 2 Ом. Определить магнитную индукцию поля, если известно, что в резисто выделяется энергия 800 Дж за 1 с. Сопротивлением движущегося проводни АБ и соединительных проводов можно пренебречь.