Двухмерная линейная модель корреляционного анализа

Двухмерная линейная модель корреляционного анализа

Статистическое моделирование связи методом корреляционного и регрессионного анализа Двухмерная линейная модель корреляционного и регрессионного анализа (однофакторный линейный корреляционный и регрессионный анализ) Контрольные вопросы 1. Что называется индексом в статистике? 2. Какие задачи решают при помощи индексов ? 3. Что характеризуют индивидуальные индексы ? Приведите примеры. 4. В чем сущность общих индексов? 5. Для чего необходимо деление на индексы объемных (количественных) и качественных показателей и какая система взвешивания принята в теории индексов? 6. Как исчисляется агрегатный индекс стоимости продукции (товарооборота в фактических ценах) и что он характеризует ? 7. Как исчисляется агрегатный индекс физического объема продукции (товарооборота) и что он характеризует ? Напишите формулу. 8. Когда возникает необходимость преобразования индекса физического объема в средний арифметический и средний гармонический; каким образом происходят такие преобразования? Покажите на примерах. 9. Как исчисляют агрегатные индексы цен (Пааше и Ласпейреса), себестоимости, производительности труда и что они показывают ? Напишите их формулы. 10. Когда возникает необходимость преобразования агрегатного индекса цен в средний гармонический и средний арифметический, каким образом происходят такие преобразования? Покажите на примере. 179 11. Какой вариант агрегатных индексов качественных показателей используют при расчете индекса потребительских цен и почему? 12. Что называется индексом переменного состава, как он исчисляется и что характеризует ? Напишите его формулу. 13. Какой индекс называется индексом постоянного состава, как он исчисляется и что характеризует ? 14. Что характеризует индекс структурных сдвигов и как он исчисляется ? 15. Какая взаимосвязь существует между индексами переменного, постоянного состава и структурных сдвигов? 16. Как строятся базисные и цепные индексы и какая между ними существует взаимосвязь ? 17. Что представляют собой индексы с постоянными и переменными весами? 18. Что представляет собой система взаимосвязанных индексов, для чего она применяется? 19. В чем выражается взаимосвязь индексов цен, физического объема и товарооборота, как практически она используется ? 20. Какая система взаимосвязанных индексов используется при анализе себестоимости, физического объема и затрат в производстве ? 21. Как определить долю влияния различных факторов на изменение результативного показателя ? 22. В каких случаях производится разложение индексов по трем и более факторам? 23. Как осуществляется рапоожение абсолютного прироста по факторам? Что оно характеризует? Более разработанной в доктрине статистики считается методология этак именуемой теплый корреляции, осматривающая воздействие варианты факторного показателя х на продуктивный знак у и представляющая собой однофакторный корреляционный и регрессионный тест. Изучение доктриной и практикой возведения и разбора двухмерной модели корреляционного и регрессионного разбора дает собой начальную базу для исследования многофакторных стохастических взаимосвязей. Важным шагом возведения регрессионной модели (уравнения регрессии) считается введение в разборе начальной инфы математической функции. Сложность содержится в том, будто из большого колличества функций нужно отыскать эту, коия лучше остальных выражает действительно имеющиеся взаимосвязи меж анализируемыми показателями. Отбор вида функции имеет возможность базироваться на абстрактные познания о изучаемом явлении, эксперимент прошлых подобных изучений, либо исполняться эмпирически - перебором и оценкой функций различных типов и т.п. При исследовании взаимосвязи финансовых характеристик изготовления (деловитости) употребляют разного вида уравнения прямолинейной и криволинейной взаимосвязи. Интерес к линейным взаимосвязям разъясняется урезанной вариацией переменных и тем, будто в основной массе случаев нелинейные формы взаимосвязи для исполнения расчетов преобразуют (маршрутом логарифмирования либо подмены переменных) в линейную форму. Уравнение однофакторной (теплый) линейной корреляционной взаимосвязи владеет разряд: ŷ = a0 + a1x в каком месте ŷ - абстрактные смысла результативного показателя, приобретенные сообразно уравнению регрессии; a0, a1 - коэффициенты (характеристики) уравнения регрессии. Так как a0 считается средним ролью у в точке x = 0 финансовая интерпретация нередко затруднена либо вообщем невероятна. Коэффициент теплый линейной регрессии a1 владеет значение признака силы взаимосвязи меж вариацией факторного показателя х и вариацией результативного показателя у. Уравнение (9.2) 189 указывает среднее смысл конфигурации результативного показателя у при изменении факторного показателя х на 1 штуку его измерения, т. е. вариацию у , приходящуюся на штуку варианты х . Символ #ALARM-FONT# показывает направленность данного конфигурации. Характеристики уравнения a0, a1 обретают способом меньших квадратов (способ решения систем уравнений, при котором в качестве решения воспринимается крапинка минимального количества суммы квадратов отклонений), т. е. в базу данного способа положено заявочное пожелание минимальности сумм квадратов отклонений эмпирических этих yi от выровненных ŷ: Для нахождения минимального количества предоставленной функции приравняем к нулю ее личные производные и получим систему 2-ух линейных уравнений, коия именуется системой обычных уравнений: Решим данную систему в едином облике: Характеристики уравнения теплый линейной регрессии время от времени комфортно вычислять сообразно последующим формулам, дающим тот ведь итог: