СТЕРЖНЕВАЯ МОДЕЛЬ - ОСНОВА РАСЧЕТА ТИПОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ
Для унификации инженерных расчетов большинства типовых соединений, а также для достаточной их наглядности и простоты в основу прочностного анализа положена условн^да стержневая модель. Это дает возможность свести оценку проч- J ности клеевых, сварных, заклепочных и ряда резьбовых соединений к проверке условий прочности их конструктивных элементов (соединяемые листы, клеевые и сварные швы заклепки и т.п.) Условность расчетов соединений по стержневой модели заключается в том, что, во-первых, истинная нагруженность их конструктивных элементов весьма сложная и не всегда поддается анализу методами теории упругости или экспериментальным моделированием, и, во-вторых, применяемое упрощение механики взаимодействия составляющих соединения элементов ведет к принятию при оценке прочности пониженных зна-1 чений допускаемых напряжений. Определение пределов пропорциональности, текучести и прочности, при этом, нередко проводится не на основе диаграммы испытаний образцов материалов, из которых состоят элементы соединения, а путем прочностных испытаний стандартных образцов моделей соединений.! Проиллюстрируем сказанное на примере методики прочностного расчета клеевых соединений. 6.1. Расчет клеевых соединений Рассмотрим клеевое соединение внахлестку двух листов (рис. 6.1а), нагруженное растягивающим усилием F. При прочностном анализе это соединение представляется двумя стержнями, которые в зоне склейки нагружены равномерно распределенными по площади контакта касательными напряжениями среза (рис 6.1 б), т. е. клеевой тонкий слой испытывает состояние сдвига. При этом в условном расчете не принимается во внимание искажение этой составной конструкции Нахлесточное соединение двух листов — а; расчетная стержневая модель — б; искажение соединения при нагружении -в под нагрузкой из-за перепада жесткостеи склеиваемых листов в зоне склейки и «стремление» соединения деформироваться так, чтобы растягивающие усилия лежали на одной прямой (рис. 6.1в). Реальный характер касательных напряжений среза х и напряжений отрыва ст (нормальных к площади склейки) из-за искажения конфигурации соединения показаны на рис. 6.2а. На рис. 6.26 изображены стандартные образцы моделей клеевых соединений металлов для прочностных испытаний. Таким образом, в условном инженерном расчете принимается, что каждый стержень (моделирующий пластину) работает только на растяжение, а эффект склейки сводится к постоянным в зоне соединения касательным напряжениям среза: По результатам прочностных испытаний образцов моделей клеевых соединений на разрыв оцениваются пределы текучести и прочности соединения Ft К XT=ti;Xb=tv (6-2) где FT, Fb — соответственно нагрузки, соответствующие площадке текучести и разрушению модельных образцов соединений. Допускаемое напряжение [т] рассчитывается в зависимо- Характер распределения касательных и нормальных напряжений вдоль склейки — а; образцы для определения прочностных характеристик клеевых соединений — б б сти от принятого нормативного коэффициента запаса прочности [л]: (6.3) Прочность при сдвиге клеевых соединений металлов обычно принимается в диапазоне т^ = 10...30 МПа в зависимости от вида клея и технологии выполнения склейки. Условие прочности клеевых соединений сводится к проверке прочности соединения на срез: (6.4) Пример 1. Клеевое соединение внахлестку, выполненное из двух в таллических пластин, работает на срез. Ширина нахлестки в = длина склейки I = 50 мм, хь = 20 МПа, нормативный коэффициент са равен 5. Оценить несущую способность соединения. Решение. 1. Площадь склейки А = Ъ1= 120-50 = 6000 мм2. При динамическом (циклическом) нагружении клеевых соедине-I тччлов обычно принимается, что предел выносливости составля-* - статической прочности. Таким образом, допускаемая нагруз- на- . Ю% ег0 и динамическом циклическом (повторяющемся) нагружении будет [*Ъ=0,1[Л = 2,4кН. 6.2. Расчет сварных соединений Рассмотрим наиболее распространенные типы сварных соединений — соединения в стык и соединения с помощью угловых швов. Соединения в стык применяются в основном при статическом нагружении сварной конструкции, когда соединяемые листы находятся в одной плоскости и зазор между ними заполняется наплавленным металлом (рис. 6.3). При расчете такого соединения листы моделируются стержнем, работающим на разрыв, у которого ослабленное сече- ние — это зона сварного шва с площадью поперечного сече. ния, равного площади поперечного сечения листов — 6 Ъ. д0, пускаемое напряжение для материала сварного шва [а]св прц« нимается в зависимости от технологии выполнения сварки, оИо обычно на 10% ниже допускаемого напряжения материалов листов, хотя легирующие добавки и позволяют выровнять эти параметры (табл. 6.1). Условие прочности принимает вид <*=— з —— = з---= 10 2 • 3,7 м = 37 мм; \0,2[т] \ 0,210е -30 условие жесткости I участка дает Г1 180 I 300 180 1 гк 2 с п dl > 4-= 4--= 10 2 • 5,2 м = 52 мм, \0,l-G[9]-n \0Д 0,8 105 10е 0,3 3,14 условие прочности II участка дает Тп 900 d" > 8—-= з . = 10 2 -5,32 м = 53,2 мм; \0,2[т] \0,2-10 -30 условие жесткости II участка дает dn > __=10"2-6,8 м = 68 мм; VO,1-G[0] л \0,1 0,8 105 106 0,3 3,14 прочности III участка дает Г111 = 1500 0,2[х] 0,2-10®-30 овие усЛ' 10 2 6,3 м = 63 мм; I ие Жесткости III участка дает "гпГщГ I 1500-180_ <*'" ~~ У 0,1 0,8-106 10® 0,3 3,14 Нк. ы ступенчатого вала назначаем по максимальным значениям уа ' величин, согласуясь со стандартным рядом номинальных полУч _ _ dn = 54 мм. diu = g4 мм g случае требования со- оазмеров- а Г^цдая вала постоянного по дли-сечения следует выбрать больший размер d = 64 мм. В данной конструкции торцевые части (левее Тх и правее Т3) на кручение не загружены, а с учетом возможного изгиба в местах приложения моментов Тъ Т2, Т3 и Т0 более рациональная конструкция вала при разработке проектного варианта — веретенная, т.е. с большей толщиной в центральной части (рис. 5.14). Замечание. На данном этапе решения задачи (разработка конструкции ступенчатого вала) длины участков вала а, Ь, с при расчетном значении диаметров не используются, но эти размеры существенно влияют на работоспособность реальной конструкции, которая наряду [ Изучением испытывает также Анализ совместного влияния на прочность и жесткость кру-Г®НИя и изгиба проведем позже. ДелимРоИ-Р Разберем последовательность анализа статически неопре-Lj^T заДачи на кручение. Требуется оценить прочность и жесткость Ко Зал °Г0 ступенчатого вала со сплошным и трубчатым сечением, жест-?челанного по торцам (рис. 5.15а). Данные для расчета: Т = 5 -Ю3 Н м,