Атом водорода по Бору Правила квантования

Атом водорода по Бору Правила квантования

1-ая попытка сотворить квантовую концепцию атома была изготовлена Н. Лесом в 1913 г. Он употреблял планетарную модель атома, предложенную Резерфордом. Не считая такого, в базу собственной доктрине Бор положил 2 постулата: Постулат стационарных состояний. Сообразно нему в атоме есть стационарные состояния. В этих состояниях атом никак не источает энергии. Этим состояниям подходят стационарные орбиты. Перемещение электронов сообразно таковым орбитам проистекает в отсутствии излучения электромагнитных волн. Ежели электрон перемещается сообразно стационарным круговым орбитам, то его эпизод импульса владеет дискретные квантованные смысла, которые покоряются условию: mevrn=nℏ(n=1,2,3,…)(1), в каком месте me -- толпа электрона, v- прыть электрона при перемещении сообразно орбите радиуса rn, ℏ=h2π. Верховодило частот. Ежели электрон исполняет переход с одной стационарной орбиты на иную, то излучается (поглощается) Вотан фотон, имеющий энергию: hν=En−Em(2), в каком месте и En и Em- энергии стационарных состояний атома по и опосля излучения (поглощения). Ежели En > Em, то фотон излучается, при Атом водорода по Бору Правила квантования сочиняет линейчатый диапазон атома. Ничто почему-то? Пробуй устремиться из-за поддержкою к педагогам Заключение задач Контрольные работы Эссе Верховодила квантования Энергии стационарных состояний электрона в атоме сообразно Лесу ориентируются положением квантования. Ежели разглядывать круговые орбиты электронов в атоме, то стационарными считаются лишь те орбиты, двигаясь сообразно коим эпизод импульса электрона (L) равен цельному количеству неизменных Палка (ℏ): Единое количество n - квантовое количество. Верховодило квантования описывает некое дискретное количество орбит, подчеркивая из только большого колличества, которое дозволяет традиционная механика. Применяя верховодило квантования, просто отыскать круговые стационарные орбиты водородоподобного атома. В водородоподобном атоме электрон, имеющий заряд qe ядра, заряд которого Атом водорода по Бору Правила квантования равен Zqe. Толпа электрона немало не в такой мере, нежели толпа ядра. Означает, ядро разрешено полагать неподвижным, при данном электрон вертится сообразно окружности (rn -- радиус окружности) возле ядра. Держава, c которой электрон притягивается к ядру, одинакова: Она ведь одинакова творению центростремительного ускорения электрона на его массу, то имеется: Возможная энергия электрона, пребывающего в поле ядра одинакова: Ленность декламировать? Установи вопросец спецам и получи протест теснее чрез 15 мин.! Установить Вопросец При данном абсолютная энергия электрона: Используя верховодила квантования владеем: Применяем выражения (6) и (9) ликвидируем из их прыть, формулируем радиус стационарной орбиты: В атоме водорода Z=1, радиус 1 орбиты равен: Параметр r0 считается главным Боровским радиусом. Энергия электрона, кой перемещается сообразно орбите номер n, определена формулой (8), в которой перед r соображают радиус rn. Приобретаем, будто En одинакова: Формула (11) дает значения энергии стационарных состояний электрона в атоме водорода. Состояния атома при n=1 именуют главным. Круговые орбиты -- личный вариант орбиты электрона, кой перемещается в поле ядра. В едином случае электрон обязан передвигаться сообразно эллиптическим орбитам. Обобщение верховодил квантования для такового варианта сделали Ч. Вильсон и А. Зоммерфельд. Квантовые условия (их численность j), которые накладываются в предоставленном случае, с поддержкою квантовых критерий, имеют разряд: В выражении (12) механическая система владеет j ступеней свободы. Ее обрисовывают обобщение координаты qi (i=1,2,…,j) и обобщенные импульсы pi, конкретные как: в каком месте Ek -- кинетическая энергия системы, q˙i -- производные сообразно медли от обобщенных координат. В выражении (12) употребляются координаты, которые делятся, то имеется в каких импульс считается функцией от соответственной обобщенной координаты. Представление для энергии стационарных состояний в случае эллиптических орбит владеет разряд: в каком месте n=nr+nφ- основное квантовое количество (азимутальное и радиальное квантовые количества). Образчик 1 Поручение: Какова гармоника вращения электрона сообразно стационарной циркулярный орбите номер n атома водорода в доктрине Леса? Заключение: Для ядра атома водорода владеем: Z=1. Держава, работающая на электрон со стороны ядра, одинакова: Атом водорода по Бору Правила квантования