Закон сохранения электрического заряда. Принцип суперпозиции. Теорема Гаусса
ЭЛЕКТРОСТАТИКА Электрический заряд и электрическое поле —первичные понятия. Бессмысленно было бы пытаться определить их через другие, более простые понятия. Все, что мы можем сделать,— это описать их свойства. Важнейшим известным из опыта свойством электрического заряда является закон его сохранения: в изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел остается неизменной. Справедливость этого закона подтверждается не только в чисто электростатических явлениях, но и в наблюдениях над огромным числом превращений элементарных частиц. Сохранение заряда— это один из самых фундаментальных законов природы. Не известно ни одного случая его нарушения. Заряд макроскопического тела определяется суммарным зарядом элементарных частиц, из которых состоит это тело. Зарядить макроскопическое тело можно, только изменив число содержащихся в нем заряженных элементарных частиц. Но заряд самой элементарной частицы является ее неотъемлемым свойством, присущим ей от природы. «Зарядить» элементарную частицу, т. е. изменить ее заряд нельзя — мы просто получим при этом другую частицу. Величина заряда всех заряженных элементарных частиц одна и та же и составляет 1,602 177 33 • 10"19 Кл (или 4,803 206 8 • Ю-10 СГСЭ-ед. заряда). Электрический заряд частицы является ее фундаментальной характеристикой и не зависит ни от выбора системы отсчета, ни от состояния движения частмш, ни от ее взаимодействия с другими частицами. Взаимодействие электрических зарядов, находящихся в покое, описывается законом Кулона. Этот закон устанавливает зависимость силы взаимодействия двух точечных заряженных тел в вакууме от их зарядов ql и q2 и расстояния г между ниМи. В международной системе единиц СИ закон имеет вид F=-Lii¦2. (1.1) 4тге0 г \ ' Электрические заряды наделяют окружающее их пространство особыми физическими свойствами - создают электрическое поле. Основным свойством поля является то, что на находящуюся в этом поле заряженную частицу действует некоторая сила, т. е. взаимодействие электрических зарядов осуществляется посредством создаваемых ими полей. Поле, создаваемое неподвижными зарядами, не меняется со временем и называется электростатическим. Силовой характеристикой электростатического поля является напряженность Е, измеряемая силой, действующей на единичный положительный пробный заряд. Поле, создаваемое уединенным точечным зарядом q, является сферически симметричным; модуль его напряженности с помощью закона Кулона можно представить в виде Энергетической характеристикой электростатического поля является потенциал ср, измеряемый работой, совершаемой силами поля при перемещении единичного положительного заряда из данной точки поля в некоторую точку, потенциал которой принят равным нулю. Физический смысл имеет только разность потенциалов между рассматриваемыми точками, а не абсолютные значения потенциалов точек. Существование потенциала как энергетической характеристики точки поля связано с тем, что работа сил поля при перемещении заряда не зависит от формы траектории, а определяется положением начальной и конечной точек. Поля, обладающие таким свойством, называются потенциальными. При рассмотрении электростатического поля точечного заряда удобно в качестве точки с нулевым потенциалом выбрать бесконечно удаленную точку. Тогда выражение для потенциала точки, отстоящей на расстояние г от заряда, имеет вид Потенциальная энергия W заряда qx, помещенного в электростатическое поле, равна произведению qx на потенциал той точки поля, где находится этот заряд: W=ql ф. Если заряд qx находится в поле, создаваемом точечным зарядом q, то его потенциальная энергия, с учетом (1.3), равна И/_ 1 47te0 г При одноименных зарядах q и R, то N=qjz0 и, сравнивая с (1.5), находим (r>R). Е(Г): 4тсе0 г2 Если же интересоваться полем внутри шара, т. е. при r