Статистическая природа необратимости тепловых процессов
Термодинамический подход не позволяет вскрыть внутреннюю природу необратимости реальных процессов в макроскопических системах. Он только фиксирует факт необратимости во втором законе, опираясь на эксперимент. Молекулярно-кинетический подход позволяет проанализировать причины такой необратимости реальных процессов и определенной направленности энергетических пре- вращений в природе. Рассмотрим с точки зрения мо- лекулярно-кинетической теории мо- _ дель гипотетического «вечного» двигателя второго рода, изображенную на рис. 8.1. Предположим, что этот «вечный» двигатель работает следующим образом: газ самопроизвольно собирается в левой половине цилиндра, после чего поршень подвигают вплотную к газу. При таком перемещении внешние силы работы не совершают, так как собравшийся в левой половине газ не оказывает давления на поршень. Затем подводим к газу теплоту и заставляем его изотермически расширяться до прежнего объема. При этом газ совершает работу за счет подводимой теплоты. После того, № поршень перейдет в крайнее правое положение, будем ждать, пока газ снова не соберется самопроизвольно в левой половине сосуда, и затем повторяем все снова. В результате получилась периодически действующая машина, которая совершает работу только за счет получения теплоты от окружающей среды. Молекулярно-кинетическая теория позволяет сразу объяснить, почему такое устройство не будет работать. Как мы видели, вероятность того, что газ, содержащий большое число молекул, хотя бы один раз самопроизвольно соберется в одной половине сосуда, ничтожно мала. И уж совершенно невозможно себе представить, чтобы это могло повторяться раз за разом по мере работы машины. Теперь можно указать, какой смысл вкладывается в понятие необратимого процесса: процесс является необратимым, если обратный процесс в действительности почти никогда не происходит. Строгого запрещения для такого процесса нет — он просто слишком маловероятен, чтобы его можно было наблюдать на опыте. Так, рассмотренный пример «вечного» двигателя второго рода основывался на процессе самопроизвольной концентрации газа в одной половине сосуда. Такой процесс является обратным для процесса расширения газа в пустоту. Расширение газа в пустоту представляет собой один из наиболее ярких примеров необратимых процессов — обратный процесс в макроскопической системе никогда не наблюдался. Таким образом, с точки зрения представлений молекулярно-кинегической теории второй закон термодинамики утверждает то, что в природе в макроскопических системах процессы развиваются в таком направлении, когда менее вероятные состояния системы заменяются на более вероятные. Такая интерпретация второго закона термодинамики была впервые предложена Болыд-маном. При рассмотрении флуктуаций плотности идеального газа в § 4 было выяснено, что состояния газа, при которых распределение молекул близко к равномерному, встречаются гораздо чаще, чем далекие от равновесия состояния с сильно неравномерным распределением молекул. Другими словами, состояния с неравномерным распределением молекул по объему, при которых число молекул в правой и левой половине сосуда сильно различается, имеют гораздо меньшую вероятность, чем состояния с почти равномерным распределением, близкие к равновесному. Итак, необратимый процесс приближения к равновесию — это переход к наиболее вероятному макроскопическому состоянию. Сказанное выше о природе необратимости реальных процессов можно сформулировать и несколько иначе, ^ожно сказать, что необратимый переход к равновесию это переход от в сильной степени упорядоченных неравновесных состояний к менее упорядоченным, хаотическим состояниям. При расширении газа в пустоту начальное состояние, когда газ занимает часть предоставленного ему объема, является в значительной мере упорядоченным, в то время как конечное состояние теплового равновесия, когда газ равномерно распределен по всему объему сосуда, является совершенно неупорядоченным. Другой пример —направленный пучок молекул газа, входящий в откачанный сосуд. Установление равновесного максвелловского распределения молекул по скоростям представляет собой необратимый процесс перехода системы из упорядоченного состояния, когда все; молекулы имеют почти одинаковые по модулю и напраМ лению скорости, в конечное состояние, характеризующееся полной хаотичностью движения молекул. С этой точки зрения легко понять устанавливаемую вторым законом термодинамики определенную направленность энергетических превращений в замкнутой макроскопической системе. Когда тело получает некоторое количество тепла за счет совершения механической работы, то это означает необратимое превращение кинетической энергии упорядоченного макроскопического движения в кинетическую энергию хаотического движения молекул. Превращение теплоты в работу, наоборот, означает превращение энергии беспорядочного движения молекул в энергию упорядоченного движения макроскопического тела — такой переход, как мы видели, в принципе возможен, но исключительно маловероятен. Необратимый характер процессов перехода в состояние теплового равновесия, устанавливаемый вторым законом термодинамики, справедлив только для больших макроскопических систем. С термодинамической точки зрения изолированная система, пришедшая в состояние теплового равновесия, не может самопроизвольно выйти из этого состояния. Однако статистическая механика допускает существование флуктуаций, которые фактически представляют собой самопроизвольные отклонения системы от равновесия. Как уже отмечалось, чем больше частиц в системе, тем меньше относительная величина флуктуаций любого макроскопического параметра, и для достаточно большой системы флуктуа-циями вообще можно пренебречь. Именно поэтому для таких систем справедлив второй закон термодинамики. В системах с небольшим числом частиц относительная величина флуктуаций велика, т. е. самопроизвольные отклонения какой-либо величины от ее среднего значения могут быть сравнимы с самим средним значением. Такая система часто самопроизвольно выходит из состояния равновесия, и второй закон термодинамики здесь неприменим. Характерный пример нарушения второго закона термодинамики в достаточно малых системах — броуновское движение, при котором взвешенная в жидкости частица получает кинетическую энергию от молекул окружающей среды, хотя температура среды не выше, чем температура самой броуновской частицы. ВОПРОСЫ 1. В чем заключается различие понятий внутренней энергии, теплоты и работы? 2. Как связаны теплота и работа с изменением внутренней энергии термодинамической системы? 3. Почему значение теплоемкости при постоянном давлении больше значения теплоемкости той же системы при постоянном объеме? Как связаны между собой эти теплоемкости для идеального газа? Почему для твердых тел и жидкостей они почти совпадают? 4. Опишите принципиальную схему устройства теплового двигателя. 5. Приведите различные формулировки второго закона термодинамики и докажите их эквивалентность. 6. Почему именно цикл Карно обеспечивает максимальное значение коэффициента полезного действия теплового двигателя при заданных значениях температур нагревателя и холодильника? 7. В чем заключается неравноценность одинаковых количеств энергии различных видов? 8. Как статистическая механика объясняет необратимость реальных тепловых процессов? 9. Приведите примеры явлений, в которых наблюдается самопроизвольный выход системы из состояния термодинамического равновесия.