Первый закон термодинамики — один из самых общих и фундаментальных законов природы. Не известно ни одного процесса, где хоть в какой-то мере наблюдалось бы его нарушение. Если какой-либо процесс запрещен первым законом, то можно быть абсолютно уверенным в том, что он никогда не произойдет. Однако этот закон не дает никаких указаний о том, в каком направлении развиваются процессы, удовлетворяющие принципу сохранения энергии. Поясним это примерами. Первый закон термодинамики ничего не говорит о том, в каком направлении происходит теплообмен между приведенными в тепловой контакт телами, находящимися при разных температурах. Как уже обсуждалось выше, теплообмен происходит так, что температуры выравниваются и вся система стремится к состоянию теплового равновесия. Но первый закон не был бы нарушен, если бы, наоборот, передача теплоты происходила от тела с низкой температурой к телу с более высокой при условии, что полный запас внутренней энергии оставался бы неизменным. Однако повседневный опыт показывает, что само собой это никогда не происходит. Другой иример: при падении камня с некоторой высоты вся кинетическая энергия его поступательного движения исчезает при ударе о землю, но при этом увеличивается внутренняя энергия самого камня 12 Е. И. Бутиков и др. и окружающих его тел, так что закон сохранения энергии разумеется, не оказывается нарушенным. Но первому закону термодинамики не противоречил бы и обратный процесс, при котором к лежащему на земле камню перешло бы от окружающих предметов некоторое количество теплоты, в результате чего камень поднялся бы на некоторую высоту. Однако никто никогда не наблюдал таких самопроизвольно подскакивающих камней. Вдумываясь в эти и другие подобные примеры, мы приходим к выводу, что первый закон термодинамики не накладывает никаких ограничений на направление превращений энергии из одного вида в другой и на направление перехода теплоты между телами, требуя только сохранения полного запаса энергии в замкнутых системах. Между тем опыт показывает, что разные виды энергии не равноценны в отношении способности превращаться в другие виды. Механическую энергию можно ' целиком превратить во внутреннюю энергию любого тела независимо от того, какова была его температура. Действительно, любое тело можно нагреть трением, увеличивая его внутреннюю энергию на величину, равную совершенной работе. Точно так же электрическая энергия может быть целиком превращена во внутреннюю, например, при прохождении электрического тока через сопротивление. А вот для обратных превращений внутренней энергии в другие виды существуют определенные ограничения, состоящие в том, что запас внутренней энергии ни при каких условиях не может превратиться целиком в другие виды энергии. С отмеченными особенностями энергетических превращений связано направление протекания процессов в природе. Второй закон термодинамики, отражающий направленность естественных процессов и налагающий ограничения на возможные направления энергетических превращений в макроскопических системах, представляет собой, как и всякий фундаментальный закон, обобщение большого числа опытных фактов. Исторически открытие второго закона термодинамики было связано с изучением вопроса о максимальном коэффициенте полезного действия тепловых машин, проведенным французским ученым Сади Карно. Позднее Клаузиус и Томсон (лорд Кельвин) предложили различные по виду, но эквивалентные формулировки второго закона термодинамики. Согласно формулировке Клаузиуса, невозможен процесс, единственным результатом которого был бы переход теплоты от тела с более низкой температурой к гелу с более высокой температурой. Томсон сформулировал второй закон термодинамики следующим образом: невозможен периодический процесс, единственным конечным результатом которого было бы совершение работы за счет теплоты, взятой от одного какого-то тела. Выражение «единственным результатом» в этих формулировках означает, что никаких других изменений, кроме указанных, ни в рассматриваемых системах, ни в окружающих их телах не происходит. Условная схема такого рода процесса, запрещенного постулатом Рис. 7.2. Принципиальная схема устройства, в котором нарушается постулат Томсона Клаузиуса, показана на рис. 7.1, а процесса, запрещенного постулатом Томсона,— на рис. 7.2. В формулировке Томсона второй закон термодинамики накладывает ограничения на превращение внутренней энергии в механическую. Из формулировки Томсона следует, что невозможно построить машину, которая совершала бы работу только лишь за счет получения теплоты из окружающей среды. Такая гипотетическая машина получила название вечного двигателя второго рода, так как вследствие неограниченности запасов внутренней энергии в земле, океане, атмосфере такая машина была бы для всех практических целей эквивалентна вечному двигателю. Вечный двигатель второго рода не находится в противоречии с первым законом термодинамики, в отличие °т вечного двигателя первого рода, т. е. устройства 12* для совершения работы вообще без использования источника энергии. Эквивалентность формулировок второго закона термодинамики, предложенных Клаузиусом и Томсоном, устанавливается простыми рассуждениями. Предположим, что постулат Томсона несправедлив. Тогда можно осуществить такой процесс, единственным результатом которого было бы совершение работы за счет теплоты, взятой от единственного источника с температурой Т. Эту работу можно было бы, например путем трения, снова целиком превратить в теплоту, передаваемую телу, температура которого выше, чем Т. - Единственным результатом такого составного процесса был бы переход теплоты от тела с температурой Т к телу с более высокой температурой. Но это противоречило бы постулату Клаузиуса. Итак, постулат Клаузиуса не может быть справедливым, если неверен постулат Томсона. Предположим теперь, что, наоборот, несправедлив постулат Клаузиуса, и покажем, что при этом постулат Томсона также не может выполняться. Построим обычную тепловую машину, которая будет работать, Рис. 7.3. Комбинируя с тепловой машиной устройство, изображение на рис. 7.1, в котором нарушается постулат Клаузиуса, получаем систему, в которой нару- шается постулат Томсона получая некоторое количество теплоты Qy от нагревателя, отдавая Q2 холодильнику и превращая разность Qi~Q2 в работу (рис. 7.3). Поскольку постулат Клаузиуса предполагается неверным, можно осуществить процесс, единственным результатом которого будет переход количества теплоты, равного Q2, от холодильника к нагревателю. Схематически это показано в правой части рис. 7.3. В результате нагреватель будет отдавать рабочему телу тепловой машины теплоту Qx и получать при процессе, противоречащем постулату Клаузиуса, тепюту (?2> так что в целом он будет отдавать количество теплоты, равное — Q2. Именно такое количество теплоты машина превращает в работу. В холодильнике в целом никаких изменений вообще не происходит, ибо он отдает и получает одно и то же количество теплоты л. Теперь видно, что, комбинируя тепловую машину и процесс, противоречащий постулату Клаузиуса, можно получить процесс, противоречащий постулату Томсона. Таким образом, постулаты Клаузиуса и Томсона либо оба верны, либо оба неверны, и в этом смысле они эквивалентны. Их справедливость для макроскопических систем подтверждается всеми имеющимися экспериментальными фактами. На основе приведенных формулировок второго закона термодинамики можно получить результаты Карно для максимально возможного коэффициента полезного действия тепловых машин. Для тепловой машины, совершающей цикл между нагревателем с фиксированной температурой Т1 и холодильником с температурой Т2, коэффициент полезного действия не может превышать значения Л = (7.1) 11 Наибольшее значение г¦, определяемое формулой (7.1), достигается у тепловой машины, совершающей обратимый цикл, независимо от того, что используется в качестве рабочего тела. Цикл является обратимым, если он состоит из ^бпа' имых процессов, т. е. таких, которые можно провести в любом направлении через одну и ту же пепочку паиновесных состояний. Единственным обратимым циклическим процессом, который можно осуществить между нагревателем и холодильником с фиксированными температурами, является так называемый цикл Карно, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Для идеального газа такой цикл изображен на рис. 7.4. На участке 1—2 газ имеет температуру, равную температуре нагревателя 7\, и изотермически расширяется, получая теплоту Ql от нагревателя. При этом газ совершает положительную ра-боту, равную полученной теплоте. На участке 2—3 газ расширяется адиабатически, и при этом его температура понижается от Т1 до значения, равного температуре холодильника Т2. Совершаемая газом на этом участке работа равна убыли его внутренней энергии. На следующем участке 3—4 газ изотермически сжимают. При этом он отдает холодильнику количество теплоты Q2, равное совершаемой над ним при сжатии работе. На участке 4~1 газ адиабатически сжимают до тех пор, пока его температура не повысится до значения Т1. Увеличение внутренней энергии газа при этом равно работе внешних сил по сжатию газа. Цикл Карно является единственным замкнутым процессом, который мож-образом. В самом деле, адиабатические процессы обратимы, если их проводить достаточно медленно, т. е. квазистатически. Изотермические процессы—это единственные процессы с теплообменом, которые могут быть проведены обратимым образом. При любом другом процессе температура рабочего тела изменяется и, согласно второму закону термодинамики, теплообмен с нагревателем или холодильником не может быть обратимым: обмен теплом при наличии конечной разности температур носит характер приближения к тепловому равновесию и не является равновесным процессом. Разумеется, обмен теплом в отсутствие разности температур происходит бесконечно медленно. Поэтому обратимый цикл Карно продолжается бесконечно долго и мощность тепловой машины при максимально возможном КПД, определяемом формулой (7.1), стремится к нулю. Процессы в любой реальной машине обязательно содержат необратимые звенья, и, следовательно,, ее КПД всегда меньше теоретического предела (7.1). Преобразование внутренней энергии в механическую, как следует из второго закона термодинамики, не может быть произведено полностью. Для того чтобы превратить в механическую энергию максимально возможную часть внутренней энергии, необходимо использовать исключительно обратимые процессы. Для иллюстрации рассмотрим следующий пример. Пусть имеется некоторое тело, не находящееся в состоянии еплового равновесия с окружающей средой, например 'реальный газ в цилиндре с поршнем, имеющий "сМ'пературу Тх, более высокую, чем тепература окружающей среды Т (рис. 7.5). Каким получить наибольшую работу при условии, что в конечном состоянии ; аз должен занимать тот же объем, qcr0 и в начальном? Если бы температура газа была равна температуре окружающей греды, т. е. газ находился бы в теп-повом равновесии с окружением, то никакой работы вообще получить было бы невозможно. Превращение внутренней энергии в механическую может происходить только в том случае, когда начальное состояние всей системы не является равновесным. Но и при неравновесном начальном состоянии переход системы в состояние равновесия не обязательно сопровождается превращением внутренней энергии в механическую. Если просто привести газ в тепловой контакт с окружающей средой, не давая ему расширяться, то газ остынет и никакой работы при этом совершено не будет. Поэтому для возможности совершения работы необходимо предоставить газу возможность расширяться, имея в виду, что потом его придется сжать, так как по условию в конечном состоянии газ должен занимать тот же объем, что и в начальном. Для получения максимальной работы переход из начального состояния в конечное должен быть произведен обратимо. А это можно сделать, только используя адиабатические и изотермические процессы. Итак, газ следует адиабатически Расширять до тех пор, пока его температура не станет Равна температуре окружающей среды Т, а затем изотермически сжать при этой температуре до исходно-'о объема (рис. 7.6). Совершаемая газом при адиабатическом расширении 1—2 работа, как видно из рисунка, больше той работы, которую придется совершить над газом при изотермическом сжатии 2—3. Максимальная работа, которую можно получить при переходе газа из состояния I в состояние 3, равна площади заштрихованного на рис. 7.6 криволинейного треугольника