Трение. Движение с трением. Упругие деформации
Проявления сил электромагнитной природы в окружающем нас мире настолько многообразны, что было бы совершенно безнадежно пытаться описать их все единым образом. В дальнейшем при изучении законов электромагнетизма будут рассмотрены некоторые виды гаких сил. Пока же мы ограничимся только силами грения и упругими силами. При описании этих сил мы воспользуемся феноменологическим подходом: не вникая в природу этих сил, выясним условия, при которых они проявляются, и, опираясь на опыт, установим их количественные закономерности. «Сухое» трение возникает на поверхностях соприкосновения твердых тел. Различают три вида трения при контакте твердых тел: трение покоя, трение скольжения и трение качения. Сила трения скольжения всегда направлена вдоль поверхности соприкосновения тел противоположно относительной скорости. Модуль ее :ильно зависит от характера поверхностей, их обработки и степени чистоты. Строго говоря, сила Q, с которой одно тело Ьействует на поверхность другого, направлена пол некоторым углом к поверхности (рис. 6.1, на котором точка приложения силы для наглядности рисунка перенесена внутрь тела). Однако во многих случаях ' эту силу удобно рассматривать как две силы: силу IN, направленную по нормали «г----щ к поверхности контакта (сила нормального давления, или сила реакции опоры), и силу трения Fip, направленную по касательной. Удобство заключается в том, что модули этих . составляющих одной силы Q при трении покоя и при трении скольжения связаны между собой установлен ным на опыте законом Кулона — Амонтона: (6.1) I . Коэффициент трения ц, зависящий от рода соприкасающихся поверхностей, может иметь разные значения для трения скольжения и трения покоя. Как правило, Цпок^Иск- В случае трения покоя, когда сила трения может изменяться от нуля до некоторого максималь- 1ного значения, формула (6.1) определяет максимальный модуль силы трения. Обратим внимание на то, что коэффициент трения не может быть вычислен теоретически, а определяется экспериментально. Опьп ? показывает, что коэффициент трения зависит от матери I ала трущихся поверхностей и от качества их обработкт и не зависит от площади сопрокосновения трущихс; f поверхностей. В том, что сила трения не зависит о' площади соприкосновения, можно убедиться на еле дующем простом опыте. Кирпич начинает соскальзы вать с наклонной доски при одном и том же угле независимо от того, какой гранью кирпич положе на доску. Обычно при не слишком больших скоростя коэффициент трения скольжения не зависит от от носительной скорости трущихся поверхностей. Строг говоря, свойство независимости от скорости верн лишь приближенно, так как коэффициент трения н значительно уменьшается с увеличением относительнс скорости, а затем начинает возрастать. Интересно отметить, что сила трения скольжеш на самом деле не является постоянной, а испытыва! небольшие случайные колебания около средне значения, определяемого формулой (6.1). Амплитуда таких колебаний зависит от обработки соприкасающихся поверхностей и, например, при скольжении „ отшлифованного алюминиевого бруска по полированной стальной поверхности не превышает 0,5% от среднего значения силы трения. Проиллюстрируем применение приведенных выше закономерностей трения на следующем простом примере. Выясним, под каким углом N ? нужно тянуть за веревку тяжелый ящик для того, чтобы передвигать F его волоком по горизонтальной ше-- рохов^той поверхности с наименьшим ?>////////'//, усилием (рис. 6.2). В простейшем приближении будем считать ящик материальной точкой. В этом случае все силы приложены в одной точке. Какие силы действуют на ящик, ясно из рис. 6.2. Считаем, что ящик перемещается равномерно. При этом равнодейст- (ующая всех действующих на ящик сил согласно торому закону Ньютона равна нулю: F+N+ FTp+mg = 0. (6.2) Ясно, что при перемещении ящика с ускорением (ридегся тянуть за веревку с большим усилием. Для [сследования соотношения (6.2) спроецируем его на ертикальное и горизонтальное направления: I F$maL+N-mg=Q, (6.3) Fcos/«Коэффициенты к и/в формулах (6.9) и (6.10) зависят как от упругих свойств материала, так и от размеров I деформируемых тел. Можно ввести постоянные, харак-1 теризующие упругие свойства материала и не зависящие I от размеров тела. Для изотропного вещества существу-1 ют две независимые характеристики упругих свойств — модуль Юнга и коэффициент Пуассона. Проще всего их I ввести на примере деформации простого растяжения При однородной деформации под действием заданной силы F удлинение стержня А/ пропорционально его первоначальной длине /0, поэтому относительное удлинение А///о уже не зависит от длины стержня. Но эта величина еще зависит от поперечного сечения стержня S. Если же вместо силы F ввести напряжение F/S, то при заданном напряжении относительное удлинение уже не зависит от поперечного сечения, а определяется только упругими свойствами материала:

(6.11)

/о ES

Величина Е называется модулем Юнга материала. При растяжении стержня уменьшаются его поперечные раз-1 меры. Отношение относительного поперечного сжатия! стержня к его относительному продольному удлинению! называется коэффициентом Пуассона.

ВОПРОСЫ

1.    Что такое инерциальная система отсчета?

2.    Что утверждается в каждом из трех законов Ньютона?

3.    В чем заключается физическое содержание принципа от-¦ носительности Галилея?

4.    Какой смысл вкладывается в понятие механического состояния'

5.    Какую роль играют начальные условия при решении уравнений движения?

6.    Чем различаются движения по эллиптическим траекториям в случаях пространственного осциллятора и орбитального движения планеты?

7.    Какие виды взаимодействий можно описывать, используя представления о силах?

8.    В чем сходство и различие между силами гравитационного и электростатического взаимодействия?

9.    Можно ли установить зависимость силы тяготения от расстояния с помощью законов Кеплера?
10.    Почему значение гравитационной постоянной невозможно определить из астрономических наблюдений?

11.    Какие явления и опыты свидетельствуют о пропорциональности инертной и гравитационной масс?

12.    Как связаны между собой нормальная и тангенциальная ^составляющие силы взаимодействия соприкасающихся тел в случае ?сухого трения при проскальзывании и относительном покое?

13.    Объясните, почему блокировка колес (юз) при торможении способствует возникновению заноса автомобиля.