Пространство и время системы кинематика материальной точки
Пространство и время системы кинематика материальной точки Приступать к чтению этой книги следует, располагая достаточным запасом времени. Книга насыщена материалом, поэтому ее чтение потребует временами от читателя некоторых усилий. Во всяком случае читать ее следует с карандашом в руке, обязательно воспроизводя некоторые опущенные выкладки (как правило, в тексте приводятся необходимые указания, как делать эти выкладки). Не пренебрегайте этим советом, так как многие выкладки в книге не приведены потому, что именно самостоятельное их воспроизведение читателем способствует наиболее глубокому пониманию и эффективному усвоению материала. Изучение этой книги должно помочь читателю составить представление о предмете в целом и об отдельных его разделах. Умение уверенно ориентироваться в обширном материале особенно важно потому, что абитуриенту известна только программа экзамена. Конкретные вопросы, входящие в экзаменационные билеты, могут быть сформулированы по-разному, и для успешного ответа абитуриенту прежде всего необходимо самому сделать правильный отбор нужного материала. Поэтому, встретив в этой книге не изучавшийся в школе материал, не торопитесь отбрасывать его в сторону. Разобравшись в нем, можно по-новому взглянуть на некоторые хорошо известные вещи и обнаружить взаимосвязь между явлениями, ранее казавшимися совершенно независимыми. Читая книгу, задумывайтесь над тем, на какие вопросы можно ответить, используя изучаемый материал. Для третьего издания книга была частично переработана и дополнена в соответствии с современными тенденциями развития методов преподавания физики. Авторы надеются, что книга будет с интересом прочитана всеми, кто так или иначе связан или будет связан с физикой и техникой в своей профессиональной деятельности. I Механическое движение -это перемещение изучаемого Гтела относительно другого тела, принимаемого за неподвижное. Одно и то же механическое движение может выглядеть совершенно по-разному в зависимости от того, ¦&кое тело при изучении этого движения считается неподвижным. Так, например, с точки зрения наблюдателя, находящегося в вагоне поезда, выскользнувший из рук предмет падает вертикально вниз, а для наблюдателя на земле это же движение происходит по параболической Траектории. Точка на ободе колеса вагона движется по йкружности для первого из эт их наблюдателей, но это же движение с точки зрения второго наблюдателя происходит по замысловатой кривой —циклоиде (рис. 1.1). В этом заключается простейшее проявление относительного характера механического движения. Рис 1.1. Траектории свободно падаю(цего тела (а) и точки на ободе колеса (б) в разных системах отсчета Механическое движение происходит в пространстве и во времени. Понятия пространства и времени относятся к числу фундаментальных понятий, которые невозможно определить через какие-то более простые понятия. Но в физике более важными являются неформальные определения, а конкретные свойства пространства и времени, проявляющиеся при протекании тех или иных физических процессов. И эти конкретные свойства познаются опытным путем. Физика—точная наука, т. е. в ее основе лежит изучение не только качественных, но и количественных соотношений, поэтому любой физический опыт связан с измерениями. По словам Д. И. Менделеева, наука начинается с тех пор, как начинают измерять. Для изучения механического движения, происходящего в пространстве и во времени, нужно прежде всего уметь измерять промежутки времени и расстояния. В различных областях физики и техники используются разные способы измерения расстояний и промежутков времени. Любое измерение сводится к сравнению значения измеряемой величины с другим значением, принятым за единичное, т. е. с эталоном. Выбор эталона и способа сравнения измеряемой величины с эталоном может быть сделан по-разному. В качестве эталона времени принята секунда — промежуток времени, равный 9192631 770 периодам электромагнитного излучения, соответствующего определенному переходу в атоме цезия-133 в отсутствие внешних полей. За единицу длины принят метр, который в настоящее время определяется как расстояние, проходимое в вакууме плоской электромагнитной волной за 1/299792458 долю секунды. Такое определение основано на подтверждаемом опытом предположении о постоянстве скорости света. Еще недавно за эталон метра принимали длину, равную 1 650 763,73 длин световых волн в вакууме определенной оранжевой линии в спектре излучения атома криптона-86. Замена эталона длины вызвана тем, что сравнение промежутков времени с эталоном времени может быть выполнено с большей точностью, чем сравнение измеряемого расстояния с длиной световой волны. Использовавшийся ранее эталон метра в виде стержня из сплава платины и иридия оказался недостаточно надежным, ибо, как и все твердые тела, он подвержен внешним влияниям и не может быть воспроизведен в случае его утраты. Точно так же удовлетворяет современным требованиям эталон времени, основанный на использовании «астрономических часов», т. е. суточного или орбитального вращения Земли. Не исключено, что технический прогресс приведет к такой точности измерений, что и существующие эталоны придется заменить на новые, более совершенные. Существуют различные способы сравнения измеряемой величины с эталоном. Например, при измерении длины возможно непосредственное сравнение измеряемого отрезка с промежуточными эталонами — жесткими линейками. Такой способ основан на свойстве твердых тел сохранять до известной степени неизменными свою форму и размеры. Другой возможный способ измерения длины — триангуляция (рис. 1.2). При этом способе непосредственно измеряют длину «базы» А В, на концах которой измеряют углы а и р в направлении на объект С. Затем искомое расстояние АС (или ВС) рассчитывается по формулам тригонометрии. В основе этого способа лежит подтверждаемая опытом гипотеза о том, что световые лучи, приходящие от объекта С к точкам А и В, подчиняются тем же аксиомам геометрии Евклида, что и геометрические прямые линии. Еще один возможный способ измерения расстояний— радиолокация (или светолокация). При этом измеряется время прохождения электромагнитного сигнала до объекта и обратно и предполагается, что сигнал распространяется туда и обратно с одинаковой скоростью. Вопрос о том, согласованы ли между собой разные способы измерения расстояний, т. е. дают ли они одни и те же значения измеряемой величины или нет, решается только на опыте. Измерение промежутков времени также возможно не только путем непосредственного сравнения с эталоном, но и путем использования различных косвенных методов, основанных на физических явлениях разной природы. Наиример, возможно использование периодических механических колебаний, как это делается обычных маятниковых и кварцевых часах. Для измере-ия больших промежутков времени в геологии и ар-гол orии используется явление радиоактивного распада. Для описания механического движения, как и любых ругих физических процессов, протекающих в пространстве во времени, используются системы отсчета. Под системой тсчета понимают тело или систему тел, относительно оторых рассматривается изучаемое движение, вместе совокупностью связанных с этими телами приборов для змерения расстояний и промежутков времени. Одно и то же физическое явление можно рассматри-ать в разных системах отсчета. Хотя изучаемое явление разных системах отсчета может выглядеть по-разному, о длины тел и промежутки времени, как показывает >пыт, при движении со скоростями, малыми по сравне-[ию со скоростью света, являются абсолютными, т. е. не ависят от того, в какой системе отсчета они измеряются. Кинематика описывает механическое движение, отрекаясь от физических причин, его вызывающих. *ыбор системы отсчета в кинематике определяется [сключительно соображениями удобства при матема-ическом описании. Никаких принципиальных преимуществ у одной системы отсчета по сравнению с другой в кинематике нет. Преимущества определенного класса систем отсчета 7— инерциальных систем — выявляются только в динамике. Из-за сложности физического мира, изучая реальное явление, мы всегда вынуждены упрощать его и вместо самого явления рассматривать некоторую идеализированную его модель, стремясь к тому, чтобы в выбранной модели сохранить самые характерные, наиболее важные герты явления. По образному выражению Я. И. Френ-селя, физики фактически рассматривают не само яв-1ение, а карикатуру на него, и успех зависит от того, ^сколько удачна эта карикатура. Простейшей моделью в кинематике является матери-1льная точка. Материальной точкой считается любое гело, размеры которого в рассматриваемом явлении несущественны и их можно не принимать во внимание.