Пересечение прямой линии с плоскостью общего положения

Пересечение прямой линии с плоскостью общего положения


Для построения точки пересечения прямой с плоскостью общего положения надо выполнить следующее (рисунок 132): — через данную прямую (АВ) провести некоторую вспомогательную плоскость (а), — построить прямую (Л/.V) пересечения плоскости данной (р) и вспомогательной (а), — определить положение точки (К) пересечения прямых — данной (АВ) и построенной (MN). На рисунке 137 показано построение точки пересечения прямой MN с плоскостью общего положения, заданной треугольником ЛВС. Через прямую MN проведена вспомогательная горизонтально-проецирующая плоскость у, в данном случае указанная только одним следом у', проходящим через проекцию M'N'. Плоскость у пересекает ABC. по прямой D'E'. По точкам D'E' найдены фронтальные проекции Е" D" и тем самым определена прямая £Д по которой, вспомогательная плоскость, у пересекает данную плоскость ABC. Затем найдена ка К", в которой фронтальная проекция прямой непосредственно пересекает проекцию Е"D". После этого остается найти горизонтальную проекцию точки пересечения — точку К\ Считая, что в пространстве заданы прямая и непрозрачный треугольник, определим видимые и невидимые части прямой MN относительно плоскостей л, и л2. На рисунке 138 дан пример построения точки пересечения прямой АВ с плоскостью обшего положения а. выраженной следами. В примере через прямую А В проведена горизонтально-проецирующая плоскость р, а дальнейший ход построения не отличается от рассмотренного на рисунке 137, т. е. вспомогательная плоскость р пересекает заданную плоскость а но прямой MN. По точкам M'N' найдены фронтальные проекции M"N". Затем найдена точка К", в которой фронтальная проекция прямой Л "В" непосредственно пересекает проекцию М"N". После этого находим гори-зонтатьную проекцию точки пересечения — точку К'.