О проекциях плоских углов

О проекциях плоских углов


Отрезки прямых линий расположены под углом к плоскостям проекций. Угол прямой линии с плоскостью проекций определяется как острый угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость. Например, отрезок фронтальной линии А В (рисунок 101) составляет угол ф с горизонтальной плоскостью проекций л,. Следовательно, если прямая имеет какую-либо проекцию, равную действительной ее длине, то на комплексном чертеже угол между проекцией этой прямой и плоскостью проекций будет действительным углом. 1 Если плоскость, в которой расположен некоторый угол, перпендикулярна к плоскости проекций, то он проецируется на эту плоскость проекций в виде прямой линии. 2 Если плоскость прямого угла не перпендикулярна к плоскости проекций и хотя бы одна его сторона параллельна этой плоскости, то прямой угол проецируется на нее в виде прямого же угла. Положим, что сторона СВ прямого угла ЛСВ (рисунок 102) параллельна плоскости проекций. В таком случае прямая С В параллельна Пусть вторая сторона (АС) прямого угла пересекает свою проекцию А0С в точке К. Согласно теореме о трех перпендикулярах угол А"С0В0 — прямой. Этой теореме о проецировании прямого угла соответствуют две обратные. 3 Если проекция плоского угла представляет собой прямой угол, то проецируемый угол будет прямым лишь при условии, что, по крайней мере, одна из сторон этого угла параллельна плоскости проекции. 4 Если проекция некоторого угла, у которого одна сторона параллельна плоскости проекций, представляет собой прямой угол, то проецируемый угол тоже прямой. На основании изложенного можно установить, что углы, изображенные на рисунке 103, в пространстве прямые. В каком случае проекции прямого угла на двух плоскостях проекций представляют собой прямые углы? Это бывает, когда одна сторона прямого угла перпендикулярна к третьей плоскости проекций (тогда другая его сторона параллельна этой плоскости). Пример дан на рисунке 104: сторона АС перпендикулярна к д3, сторона ВС параллельна л3. 5 Если плоскость тупого или острого угла не перпендикулярна к плоскости проекций и хотя бы одна сторона угла параллельна плоскости проекции, то проекция тупого угла на эту плоскость представляет собой тупой угол, а проекция острого угла — острый угол. 6 Если обе стороны любого угла параллельны плоскости проекций, то его проекция равна по величине проецируемому углу. 7 Если стороны угла параллельны плоскости проекций или одинаково наклонены к ней, то деление проекции угла на этой плоскости пополам соответствует делению пополам и самого угла в пространстве. 8 Деление yaw в пространстве пополам соответствует делению пополам и его проекции только при условии, что стороны угла составляют с плоскостью проекции равные углы. 9 Если стороны угла одинаково на/еюнены к москости проекций, то угол-проекция не может равняться проецируемому углу. Ю Проекции острого и тупого углов могут равняться проецируемому углу не только при условии параллельности сторон угла плоскости проекций. Вопросы для самопроверки 1. При каком положении относительно плоскостей проекций прямая называется прямой общего положения? 2. Как построить профильную проекцию отрезка прямой общего положения по данным фронтапьной и горизонтальной проекциям? 3. Как располагается фронтальная проекция отрезка прямой линии, если его горизонтальная проекция равна самому отрезку? 4. Как располагается горизонтапьиая проекция отрезка прямой линии, если его фронтальная проекция равна самому отрезку? 5. Как разделить на чертеже отрезок прямой линии в заданном отношении? 6. Что называется следом прямой линии на плоскости проекций? 7. Где располагается горизонтальная проекция фронтального следа прямой линии? 8. Где располагается фронтальная проекция горизонтального следа прямой линии? 9. Как изображаются в системе Rj. Аве пересекающиеся прямые линии? 10. Как следует истолковывать точку пересечения проекций двух скрещивающихся прямых? 11. В каком случае прямой угол проецируется в виде прямого угла?