СВЯЗЬ МЕЖДУ МАССОЙ И ЭНЕРГИЕЙ
Перейдем теперь к важнейшему следствию теории относительности, играющему одну из главных ролей в ядерной физике и физике элементарных частиц. Речь пойдет об универсальной связи между энергией и массой. Связь между энергией и массой неизбежно следует из закона сохранения энергии и того факта, что масса тела зависит от скорости его движения. Это видно из простого примера. При нагревании газа в сосуде ему сообщается определенная энергия. Скорость хаотичного теплового движения молекул зависит от температуры и увеличивается с нагреванием газа. Увеличение скорости движения молекул согласно формуле (9.6) означает увеличение массы всех молекул. Следовательно, масса газа в сосуде увеличивается при увеличении его внутренней энергии. Между массой газа и его энергией существует связь. Формула Эйнштейна. С помощью теории относительности Эйнштейн установил замечательную по своей простоте и общности формулу связи между энергией и массой: Энергия тела или системы тел равна массе, умноженной на квадрат скорости света. Если изменяется энергия системы, то изменяется и ее масса: Так как коэффициент — очень мал, то заметные изменения массы возможны лишь при очень больших изменениях энергии. При химических реакциях или при нагревании тел в обычных условиях изменения энергии настолько малы, что соответствующие изменения масс не удается обнаружить на опыте. Горячий чайник имеет большую массу, чем холодный, но даже с помощью самых чувствительных весов эта разность не может быть обнаружена. Лишь при превращениях атомных ядер и элементарных частиц изменения энергии оказываются настолько большими, что изменение массы уже заметно. При взрыве водородной бомбы выделяется около 1017 Дж. Эта энергия превышает выработку электроэнергии на всем земном шаре за несколько дней. Выделяющаяся энергия уносится вместе с излучением. Излучение наряду с энергией обладает массой, которая составляет 0,1 % массы исходных материалов. Энергия покоя. Согласно формуле (9.9) тело обладает энергией и при скорости, равной нулю. Это энергия покоя Е0: Е0=т0с2. (9.11) Это замечательный результат. Любое тело уже только благодаря факту своего существования обладает энергией, которая пропорциональна массе покоя т0. При превращениях элементарных частиц, обладающих массой покоя, в частицы, у которых т0—0, энергия покоя целиком превращается в кинетическую энергию вновь образовавшихся частиц. Этот факт является наиболее очевидным экспериментальным доказательством существования энергии покоя. В физике известны лишь две великие формулы, чрезвычайно простые и краткие по форме и всеобъемлющие по содержанию. Одна из них — формула Эйнштейна Е=тс2. С другой формулой, формулой Планка, вы ознакомитесь в квантовой физике. ^ 1. В чем состоит закон взаимосвязи массы и энергии! 2. Что такое энергия покоя! 3. Почему при нагревании тела не удается обнаружить на опыте увеличения его массы! 1. С точки зрения наблюдателя, находящегося в движущемся поезде, удары молний в землю в точке А (впереди поезда) и в точке В (позади поезда) произошли одновременно. Какая молния ударила в землю раньше с точки зрения наблюдателя, находящегося на земле? 2. Какова скорость электрона, если его масса превышает массу покоя в 40 ООО раз? 3. Воду массой I кг нагрели на 50 К. На сколько увеличилась при этом ее масса? 4. Может ли электрон в какой-либо среде двигаться со скоростью, превышающей скорость света в данной среде? 1. Специальная теория относительности Эйнштейна основывается на двух постулатах. Принцип относительности — главный постулат этой теории. Он гласит: все процессы природы протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета. 2. Согласно второму постулату скорость света в вакууме одинакова для всех инерциальных систем отсчета. Она не зависит ни от скорости источника, ни от скорости приемника светового сигнала. 3. Теория относительности представляет собой новое учение о пространстве и времени, пришедшее на смену старым классическим представлениям. Согласно теории относительности одновременность событий, расстояния и промежутки времени являются не абсолютными, а относительными. Они зависят от системы отсчета. 4. Из теории относительности вытекает, что скорость света в вакууме является максимально возможной скоростью передачи взаимодействий в природе. 5. При увеличении скорости тела его масса т не остается постоянной; она тоже увеличивается в соответствии с формулой где т0 — масса покоящегося тела. Релятивистский импульс тела выражается формулой С учетом этого выражения для импульса можно основной закон релятивистской динамики записать в той же форме, что и второй закон Ньютона: 6. Важнейшим для ядерной физики и физики элементарных частиц следствием теории относительности является вывод о связи между массой и энергией. Энергия Е тела или системы тел равна массе, умноженной на квадрат скорости света: С Выражение Е0=т0с представляет собой энергию покоя. 7. При скоростях движения, много меньших скорости света, справедливы классические представления о пространстве и времени и законы механики Ньютона. Это проявление общего принципа соответствия физических теорий.