ОСНОВНЫЕ СЛЕДСТВИЯ, ВЫТЕКАЮЩИЕ ИЗ ПОСТУЛАТОВ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Из постулатов теории относительности вытекает ряд важнейших следствий, касающихся свойств пространства и времени. Мы не будем останавливаться на сравнительно сложном обосновании этих следствий. Ограничимся лишь кратким их перечислением. Относительность расстояний. Расстояние не является абсолютной величиной, а зависит от скорости движения тела относительно данной системы отсчета. Обозначим через /0 длину стержня в системе отсчета К, относительно которой стержень покоится. Тогда длина / этого стержня в системе отсчета /(,, относительно которой стержень движется со скоростью v, определяется формулой Как видно из этой формулы, /т0. В этом состоит релятивистский эффект замедления времени в движущихся системах отсчета. Если v<^c, то в формулах (9.1) и (9.2) можно пренебречь ве- 2 личиной —J • Тогда 1~10 и т~т0, т. е. релятивистское сокращение раз- с меров тел и замедление времени в движущейся системе отсчета можно не учитывать. Релятивистский закон сложения скоростей. Новым релятивистским представлениям о пространстве и времени соответствует новый закон сложения скоростей. Очевидно, что классический закон сложения скоростей не может быть справедлив, так как он противоречит утверждению о постоянстве скорости света в вакууме. Если поезд движется со скоростью и и в вагоне в направлении движения поезда распространяется световая волна, то ее скорость относительно Земли должна равняться опять-таки с, а не v + c. Новый закон сложения скоростей и должен приводить к требуемому результату. Мы запишем закон сложения скоростей для частного случая, когда тело движется вдоль оси Хх системы отсчета /(,, которая, в свою очередь, движется со скоростью v относительно системы отсчета К. Причем в процессе движения координатные оси Ох и Ох¦ все время совпадают, а координатные оси Оу и Оу{, Oz и Ozj остаются параллельными (рис. 226). Обозначим скорость тела относительно Л", через у,, а скорость этого же тела относительно К через и2. Тогда релятивистский закон сложения скоростей будет иметь 1 Релятивистскими называются эффекты, наблюдаемые при скоростях движения, близких к скорости света. Если v<^c и и^с, то членом —— в знаменателе можно пре- небречь, и вместо (9.3) получим классический закон сложения скоростей: При У[=с ?скорость у2 также равна с, как этого требует второй постулат теории относительности. Действительно, Замечательным свойством релятивистского закона сложения скоростей является то, что при любых скоростях и, и v (конечно, не больших с) результирующая скорость v2 не превышает с. Релятивистский закон сложения скоростей справедлив, но не нагляден. Представьте себе большую космическую ракету, движущуюся относительно Земли со скоростью, близкой к скорости света с. С нее стартует малая ракета и приобретает скорость, близкую к с относительно большой ракеты. Однако скорость малой ракеты относительно Земли окажется почти такой же, как и большой. ^ 1. При каких скоростях движения релятивистский закон сложения скоростей переходит в классический (закон Галилея)! 2. В чем состоит принципиальное отличие скорости света от скоростей движения всех тел!