ПРИНЦИП ГЮЙГЕНСА ЗАКОН ОТРАЖЕНИЯ СВЕТА
Законы отражения и преломления света можно вывести из одного общего принципа, описывающего поведение волн. Этот принцип впервые был выдвинут современником Ньютона Христианом Гюйгенсом. Принцип Гюйгенса. Согласно принципу Гюйгенса каждая точка среды, до которой дошло возмущение, сама становится источником вторичных волн. Для того чтобы, зная положение волновой поверхности в момент времени /, найти ее положение в следующий момент времени /+Д/, нужно каждую точку волновой 1 В 1983 г. на заседании Генеральной конференции по мерам и весам было принято новое определение метра: «Метр есть длина пути, пройденного светом в вакууме в течение временного интервала, равного 299 792 458 С>>' этого 0ПРеДеления следует, что скорость света отныне принимается точно равной 299 792 458 м/с. Гюйгенс Христиан (1629—1695) — голландский физик и математик, создатель первой волновой теории света. Основы этой теории Гюйгенс изложил в «Трактате о свете» (1690). Гюйгенс впервые использовал маятник для достижения регулярного хода часов и вывел формулу для периода колебаний математического и физического маятников. Математические работы Гюйгенса касались исследования конических сечений, циклоиды и других кривых. Ему принадлежит одна из первых работ по теории вероятности. С помощью усовершенствованной им астрономической трубы Гюйгенс открыл спутник Сатурна Титан. поверхности рассматривать как источник вторичных волн. Поверхность, касательная ко всем вторичным волнам, представляет собой волновую поверхность в следующий момент времени (рис. 149). Этот принцип в равной мере пригоден для описания распространения волн любой природы: механических, световых и т. д. Гюйгенс сформулировал его первоначально именно для световых волн. Для механических волн принцип Гюйгенса имеет наглядное истолкование: частицы среды, до которых доходят колебания, в свою очередь, колеблясь, приводят в движение соседние частицы среды, с которыми они взаимодействуют. Закон отражения. С помощью принципа Гюйгенса можно вывести закон, которому подчиняются волны при отражении от границы раздела сред. Рассмотрим отражение плоской волны. Волна называется плоской , если поверхности равной фазы (волновые поверхности) представляют собой плоскости. На рисунке 150 MN — отражающая поверхность, прямые АХА и ВХВ — два луча падающей плоской волны (они параллельны друг другу). Плоскость АС — волновая поверхность этой волны. Угол а между падающим лучом и перпендикуляром к отражающей поверхности в точке падения называют углом падения. Волновую поверхность отраженной волны можно получить, если провести огибающую вторичных волн, центры которых лежат на границе раздела сред. Различные участки волновой поверхности АС достигают отражающей границы неодновременно. Возбуждение коле- св баний в точке А начнется раньше, чем в точке В, на время At—- (v — скорость волны). В момент, когда волна достигнет точки В ив этой точке начнется возбуждение колебаний, вторичная волна с центром в точке А уже будет представлять собой полусферу радиусом r=AD=vAt-CB. Радиусы вторичных волн от источников, расположенных между точками А и В, меняются так, как показано на рисунке 150. Огибающей вторичных волн является плоскость DB, касательная к сферическим поверхностям. Она представляет собой волновую поверхность отраженной волны. Отраженные лучи АА2 и ВВ2 перпендикулярны волновой поверхности DB. Угол у между перпендикуляром к отражающей поверхности : " ? ' "*-' - ' и отраженным лучом называют уг- Рис. 150 лом отражения. Так как AD=CB и треугольники ADB и АСВ прямоугольные, то ADBA=/LCAB. Но а=^САВ и у =/_DBA как углы с перпендикулярными сторонами. Следовательно, угол отражения равен углу падения': а=Г (8.1) Кроме того, как вытекает из построения Гюйгенса, падающий луч, луч отраженный и перпендикуляр, восставленный в точке падения, лежат в одной плоскости. Эти два утверждения представляют собой закон отражения света. Если обратить направление распространения световых лучей, то отраженный луч станет падающим, а падающий — отраженным. Обратимость хода световых лучей — их важное свойство. Правила построения изображений в плоском зеркале, основанные на законе отражения, рассматривались в курсе физики раньше. Сформулирован общий принцип распространения волн любой природы — принцип Гюйгенса. Этот принцип позволяет с помощью простых геометрических построений находить волновую поверхность в любой момент времени по известной волновой поверхности в предшествующий момент. Из принципа Гюйгенса выведен закон отражения волн. 1. Как с помощью закона отражения построить изображение точечного источника света в плоском зеркале! 2. Почему нельзя использовать плоское зеркал